圆柱展开学习教案

1、会计学1圆柱圆柱(yunzh)展开展开第一页，共17页。长方体、正方体的展开长方体、正方体的展开(zhn ki)思考：我们思考：我们(w men)已经已经学过了正方体和长方体的学过了正方体和长方体的表面积，表面积， 你知道正方体和你知道正方体和长方体的展开图与其表面长方体的展开图与其表面积积 的关系吗？的关系吗？ 几何体的表面积等于其展开几何体的表面积等于其展开图的面积。图的面积。 注：剪法不同，展开图不同注：剪法不同，展开图不同，但表面积是一样的。，但表面积是一样的。第1页/共17页第二页，共17页。 已知棱长为已知棱长为 ，各面均为等边三角形的四面体，各面均为等边三角形的四面体S-ABC,

2、求它的表面积。求它的表面积。a 分析：四面体分析：四面体S-ABC的四个面是全等的等边三角形，四面体的四个面是全等的等边三角形，四面体的表面积是各个的表面积是各个(gg)面的面积和。面的面积和。 解：先求解：先求SBC的面积的面积(min j)，过点，过点D作作SDBC,交交BC于点于点D。因为。因为BC= ， a2322222aSDSBBDaaSSBC=NoImage211332224BCSDaaa223434Saa因此，表面积为因此，表面积为DNoImage返回返回第2页/共17页第三页，共17页。圆柱圆柱(yunzh)的表面积的表面积圆柱的侧面圆柱的侧面(cmin)展开展开圆柱的侧面展开

3、图是矩形圆柱的侧面展开图是矩形第3页/共17页第四页，共17页。OOrr展开展开(zhn ki)后后llOrOr2 r2r2r2 rlS圆柱2()r lr第4页/共17页第五页，共17页。圆锥圆锥(yunzhu)的表面积的表面积圆圆锥锥的的侧侧面面展展开开侧面侧面(cmin)展开后展开后请同学们思考一下圆锥的侧面展开是什么图形呢？请同学们思考一下圆锥的侧面展开是什么图形呢？rOll2 r1=22rlrlSS 侧表面扇形第5页/共17页第六页，共17页。lrO2=+()rr lrSS圆锥扇形S第6页/共17页第七页，共17页。圆台圆台(yunti)的表面积的表面积 联系圆柱、圆锥的展开联系圆柱、

4、圆锥的展开(zhn ki)图，你能想象圆台展图，你能想象圆台展 开图的形状吗？并且画出它们吗？开图的形状吗？并且画出它们吗？上表面上表面下表面下表面侧表面侧表面第7页/共17页第八页，共17页。rO 请同学们观察一下下面的两个请同学们观察一下下面的两个(lin )图形，你能发现些什么？图形，你能发现些什么？ 圆锥体，由一平面切开，去掉平面上圆锥体，由一平面切开，去掉平面上端的部分，剩下的就是端的部分，剩下的就是(jish)圆台体。圆台体。 第8页/共17页第九页，共17页。lrOS侧表面侧表面(biomin)第9页/共17页第十页，共17页。l2 r2 rO rOrlr rOO1(2 2)2S

5、rr l扇环( )rlr l22( )Srrr lrl圆台返回返回(fnhu)第10页/共17页第十一页，共17页。 如图，一个圆台形花盆盆口直径为如图，一个圆台形花盆盆口直径为20cm，盆底，盆底直径为直径为15cm，底部渗水，底部渗水(shn shu)圆孔直径为圆孔直径为1.5cm，盆壁长，盆壁长15cm。那么花盆的表面积约是多少平方厘米（取。那么花盆的表面积约是多少平方厘米（取3.14，结果精确到，结果精确到1）？）？ 分析：花盆的表面积等于花盆的侧面分析：花盆的表面积等于花盆的侧面(cmin)面积加上底面面积，再减去底面圆孔的面积。面积加上底面面积，再减去底面圆孔的面积。20cm15c

6、m15cm第11页/共17页第十二页，共17页。 解：如图，由圆台的表面积公式解：如图，由圆台的表面积公式(gngsh)得花盆的表面积得花盆的表面积221515201.5()1515()2222S2999(cm )答：花盆的表面积约是答：花盆的表面积约是999 。2cm20cm15cm15cm第12页/共17页第十三页，共17页。1(教材习题教材习题(xt)改编改编)表面积为表面积为3的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为，则该圆锥的底面直径为().2B15.5C2 15.15D 分析：熟练分析：熟练(shlin)、灵活运用公式、灵活运用公式此题中此题中S扇形扇形=S半圆半圆 。即。即3= +答案：答案：B2=+()rr lrSS圆锥扇形22r2r返回返回(fnhu)第13页/共17页第十四页，共17页。 圆 柱 展 开 图 形 公 式 圆 锥 展 开 图 形 公 式 圆 台 展 开 图 形 公 式OOrrO rOrl()r lrS圆锥NoImage22=r)rr lrlS圆台（2()r lrS圆柱返回返回(fnhu)第14页/共17页第十五页，共17页。返回返回(fnhu) P30：习题：习题1.3 第第3题题 思考题：圆台的表面积公式与圆柱及圆锥表面积公式思考题：圆台的表面积公式与圆柱