实数与向量积学习教案

1、实数实数(shsh)与向量积与向量积第一页，共17页。向量向量(xingling)的加法的加法如图如图,已知向量已知向量(xingling)a和向量和向量(xingling)b,作向量作向量(xingling)a+b.a作法(zu f):在平面中任取一点在平面中任取一点o,过过O作作OA= a过过O O作作OB= bOB= boaAbBb以以OA,OBOA,OB为边作为边作平行四边形平行四边形则对角线则对角线OC= a+bOC= a+ba+bC复习引入复习引入第1页/共16页第二页，共17页。+=探索探索(tn su)1第2页/共16页第三页，共17页。一般一般(ybn)地地:=第3页/共16

2、页第四页，共17页。一般一般(ybn)地地:第4页/共16页第五页，共17页。 1.实数实数与向量与向量a 的积是一个向量，记的积是一个向量，记作作 a ，它的长和方向，它的长和方向(fngxing)规定如规定如下：下： (1);aa （2）当）当 0 时，时， a的方向与的方向与a 的方向相同的方向相同(xin tn)；当；当 0时，时， a的方向与的方向与 a 的方向相反；特别地，的方向相反；特别地，当当 =0或或a=0 时，时， a=0向量向量(xingling)的运算律的运算律第5页/共16页第六页，共17页。结合律结合律 第一第一(dy)分配律分配律第二第二(d r)分配律分配律向量

3、的向量的第6页/共16页第七页，共17页。形成形成(xngchng)练习练习计算计算(j sun)( 3) 4a 12a3() 2()a ba ba5b(23) (32)ab cab c52abc (1)(2)(3)第7页/共16页第八页，共17页。探究探究(tnji)2:两条向量共线的充要条件两条向量共线的充要条件第8页/共16页第九页，共17页。第9页/共16页第十页，共17页。2：下列：下列(xili)说法正确与否？说法正确与否？(1)向量向量a 与与 b 共线的充要条件是有且只有共线的充要条件是有且只有(zhyu)一个实数一个实数 ，使，使a= b ( )(2) a与与b共线共线(n

4、xin),b与与 c 共线共线(n xin)，则，则a与与c 共线共线(n xin). ( )(3) a与与b共线共线,b与与 c 不共线，则不共线，则a与与c 不共线不共线. ( )形成练习形成练习第10页/共16页第十一页，共17页。3. 已知向量已知向量(xingling)试判断试判断(pndun)，是否是否(sh fu)共线。共线。ABCDE第11页/共16页第十二页，共17页。ABCDE AEAD DE 解：33ABBC 3()AB BC 3 A CAEAC 与共线第12页/共16页第十三页，共17页。161312形成形成(xngchng)练习练习第13页/共16页第十四页，共17页。第14页/共16页第十五页，共17页。( (2)若若O O为为 ABCDABCD的对角线交点，的对角线交点， ， ，则则 等于（等于（ ） 14eAB 26eBC 1223ee A B C D AOBOCODO (1)(1)设设 、 是两个不共线向量，已是两个不共线向量，已 ， ，若，若A A、B B、C C三点共线，求的三点共线，求的R R值值 1e2e21Re2 eAB213