高考数学复习专题函数及其定义域值域PPT学习教案

1、会计学1高考数学复习专题函数及其定义域值域高考数学复习专题函数及其定义域值域1求函数解析式的题型有：（1）已知函数类型，求函数的解析式：待定系数法；考点透视（3）已知函数图像，求函数解析式；（4）f(x)满足某个等式，这个等式除f(x)外还有其他未知量，需构造另个等式：解方程组法；（5）应用题求函数解析式常用方法有待定系数法等第1页/共23页求函数解析式例1223333223111133(3311()1()13()xxxxxxxxxxxxxxxx分析：第2页/共23页求函数解析式例1第3页/共23页求函数解析式例7（3）已知f(x)是一次函数，且满足3 (1)2 (1)217f xf xx,求

2、f(x).例1第4页/共23页求函数解析式例7（4）已知f(x) 满足,求f(x).12 ( )( )3f xfxx例1第5页/共23页2.求函数值域的各种方法 函数的值域是由其对应法则和定义域共同决定的其类型依解析式的特点分可分三类： (1)求常见函数值域； (2)求由常见函数复合而成的函数的值域； (3)求由常见函数作某些“运算”而得函数的值域考点透视第6页/共23页直接法：利用常见函数的值域来求一次函数y=ax+b(a0)的定义域为R，值域为R；考点透视2.求函数值域的各种方法第7页/共23页 配方法：转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值；分式转化法（或改为“分离常数法”） 换元法：

3、通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想；考点透视2.求函数值域的各种方法三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域；第8页/共23页单调性法：函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域. 数形结合：根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域.考点透视2.求函数值域的各种方法逆求法（反求法）：通过反解，用y来表示x，再由x的取值范围，通过解不等式，得出y的取值范围；常用来解，型如： ),(,nmxdcxbaxy第9页/共23页例2 求下列函数的值域求值域的题型示例第10页/共23页例2 求下列函数的值域求值域的题型示例可以直接根据增函数求值域第11页/共23页例2

4、求下列函数的值域求值域的题型示例可以直接根据减函数求值域第12页/共23页例2 求下列函数的值域求值域的题型示例第13页/共23页例2 求下列函数的值域求值域的题型示例122(1)xxx当时取“”? ?- -2 2? ?2 2? ?- -1 1? ?1 1 f x = x+ 1 x o y x第14页/共23页例3求函数y=|x+1|+|x-2|的值域. 解：将函数化为分段函数形式：(1)(2)21 (1)(1)(2)3 ( 12)(1)(2)21(2)xxxxyxxxxxxx 画出它的图象，由图象可知，函数的值域是y|y3.32-1oyx求值域的题型示例2-1第15页/共23页求值域的题型示

5、例22221xxyxx例4 求函数 的值域. 解：用判别式法 2(2)(1)20yxyxy x=0有解；必是关于x有解的方程，y的对应的范围是值域；22(1)4 (2)0yy 化简得 2650yy综上，原函数的值域为1,5第16页/共23页求值域的题型示例4 1yxx例5 求函数 的值域. 解：换元法（代数换元法）：设 10tx则 21xt 原函数可化为 2214(2)5(0)ytttt 5y原函数值域为 (,5第17页/共23页求值域的题型示例例6 求函数 的值域. 解：换元法（三角换元法 ）：21yxx21011xx cos,0, x 可设由sin,2 2x 则 cossin2sin()4

6、y50, ,4442sin(),142 2sin() 1,24 原函数的值域为 1,2第18页/共23页求值域的题型示例例7 求函数 的值域. 解：（方程法）变形为 原函数可化为 原函数值域为 40, 31 sin2cosxyxsincos12xyxy 21sin()12yxy 221cos,sin11yyy22211(sincos )1211yyxxyyy 令得212sin() 1,11yxy 2|12 |1yy403y2340yy第19页/共23页求值域的题型示例例7 求函数 的值域. 解：（几何法）原函数可化为 原函数值域为 40, 31 sin2cosxyx(2,1),(cos ,sin )APxx令则APykABAPACkkk403y1 sinsin12coscos2xxyxxA(2,1)PO1BCxy第20页/共23页规律方法 求函数最大、最小值问题历来是高考热点，这类问题的出现率很高，应用很广.因此我们应注意总结最大、最小值问题的解题方法与技巧，以提高高考应变能力. 因为函数的最大、最小值求出来了，值域也就知道了.反之，若求出的函数的值域为非开区间，函数的最大