平面直角坐标系(2)

1、思考：什么叫做数轴？思考：什么叫做数轴？规定了原点、正方向、单位长度直线。规定了原点、正方向、单位长度直线。 数轴上的点可以用一个数来表示，这数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个个数叫做这个点在数轴上的坐标点在数轴上的坐标 例如例如点点A在在数轴上的数轴上的坐标坐标为为-3，点点B在数轴上的在数轴上的坐坐标标为为2。反过来，知道数轴上一个。反过来，知道数轴上一个点的坐标点的坐标，这个点这个点在在数轴上的数轴上的位置位置也就确定了。也就确定了。单位长度单位长度01234-3-2-1原点原点AB雁塔雁塔中心广场中心广场钟楼钟楼大成殿大成殿科技大学科技大学碑林碑林影月湖影月湖如图，是如图，是

2、某城市旅某城市旅游景点的游景点的示意图。示意图。你是如何你是如何确定各个确定各个景点的位景点的位置的？置的？雁塔雁塔中心广场中心广场钟楼钟楼大成殿大成殿科枝大学科枝大学碑林碑林影月湖影月湖如果以如果以“中心中心广场广场”为原点为原点作两条相互垂作两条相互垂直的数轴，分直的数轴，分别取向右和向别取向右和向上的方向为数上的方向为数轴的正方向，轴的正方向，一个方格的边一个方格的边长看做一个单长看做一个单位长度，那么位长度，那么你能表示你能表示“碑碑林林”的位置吗？的位置吗？“大成殿大成殿”的的位置呢？位置呢？你知道吗？早在早在1637年以前，年以前，法国数学法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔家、解析

3、几何的创始人笛卡尔受受到了经纬度的启发，地理上的经到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是所以笛卡尔的方法是在平面内画在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫的数轴叫x轴轴(或横轴或横轴)，取向右为，取向右为正方向，铅直的数轴叫正方向，铅直的数轴叫y轴轴(或纵或纵轴轴)，取向上为正方向，它们的交，取向上为正方向，它们的交点是原点，点是原点，这个平面叫坐标平面。这个平面叫坐标平面。5-5

4、-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx x轴或横轴轴或横轴y y轴或纵轴轴或纵轴原点原点两条数轴两条数轴互相垂直互相垂直公共原点公共原点叫平面直角坐标系叫平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限注注 意意: :坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。两条数轴：（一般性特征）两条数轴：（一般性特征） （1 1）互相垂直）互相垂直（2 2）原点重合）原点重合 （3 3）通常取向上、向右）通常取向上、向右 为正方向为正方向（4 4）单位长度一般取相）单位长度一般取相同的同的请你在本子

5、上画一平面直角坐标系。并说一请你在本子上画一平面直角坐标系。并说一说说：平面直角坐标系具有哪些特征呢？：平面直角坐标系具有哪些特征呢？Oxy -3 -2 -1 1 2 3 4321-1-2-3-4XO 选择：选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3YXXY（A A）教程教程 3 2 1 - 1 -2 -3 XY（B）21-1-2O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3Y（D）O DA31425-2-4-1-3012345-4-3-

6、2-1x横轴横轴y纵轴纵轴A的横坐标的横坐标为为4A的纵坐标的纵坐标为为2有序数对有序数对(4, 2)就叫做就叫做A的的坐标坐标,记作：记作：A（4，2）X轴上的坐标轴上的坐标 写在前面写在前面BB（-4，1）MNB31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴CAED坐标是坐标是有序有序数对。数对。例例1、写出图中、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。各点的坐标。 1 2 3-3x-2-2-3o-1y 4 2 5 3 61 在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并并将各组的点用线段依次连接起来将各组的点用线段依次连接起来.

7、(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) (-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)-4-14（+，+）（- -，+）（- -，- -）（+，- -）xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A AB BC C各象限内的点的坐标有何特征？D DE E(-2,3)(-2,3)(5,3)(5,3)(3,2)(3,2)(5,-4)(5,-4)(-7,-5)(-7,-5)F FG GH H(-7,2)(-7,2)(-5,-4)(-5,-4)(3,-5)(3,-5)几个象限内点的特点f第一象限第一象限：（：

8、（+ +，+ +）f第二象限第二象限：（：（- -，+ +）f第三象限：（第三象限：（- -，- -）f第四象限：（第四象限：（+ +，- -）ABCDEF写出图写出图中多边中多边形形ABCDEF各个各个顶点的顶点的坐标。坐标。（-2，0）（0，-3）（3，-3）（4，0）（3，3）（0，3）点点B与点与点C的纵坐的纵坐标有什标有什么特点，么特点，线段线段BC的位置的位置 有什么有什么特点？特点？线段线段CE的位置的位置 有什么特有什么特点？点？坐标轴上点坐标轴上点的坐标有什的坐标有什么特点？么特点？平行于平行于x轴的直线上的点的纵坐标相轴的直线上的点的纵坐标相同；同；平行于平行于y轴的直线上

9、的点的横坐标相轴的直线上的点的横坐标相同；同；x轴上的点纵坐标为轴上的点纵坐标为0；y轴上的点横轴上的点横坐标为坐标为0。纵坐标相同的点的连线平行于纵坐标相同的点的连线平行于x轴轴横坐标相同的点的连线平行于横坐标相同的点的连线平行于y轴轴坐标轴上的点至少有一个是坐标轴上的点至少有一个是横轴上的点纵坐标为横轴上的点纵坐标为,纵坐标上的点横坐标为纵坐标上的点横坐标为.考考你：考考你：1、请你根据下列各点的坐标判请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？上？A A（-5-5、2) B(32) B(3、-2-2） C C（0 0、4 4） D D（

10、-6-6、0 0） E E（1 1、8 8） F F（0 0、0 0）G G（5 5、0 0） H H（-6-6、-4-4） K(0 K(0、-3-3）雁塔雁塔中心广场中心广场钟楼钟楼大成殿大成殿科技大学科技大学碑林碑林影月湖影月湖各个景点的坐标为：各个景点的坐标为：雁塔（雁塔（0，3）碑林（碑林（3，1）钟楼（钟楼（-2，1）大成殿（大成殿（-2，-2）科技大学（科技大学（-5，-7）影月湖（影月湖（0，-5）中心广场（中心广场（0，0）练一练1.1.（20052005年大连）在平面直角坐标系内，年大连）在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是下列各点在第四象限的是( )( ) A.(2,

11、1) B.(-2,1) C.(-3,-5) A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5) D.(3,-5)2.2.已知坐标平面内点已知坐标平面内点A(m,n)A(m,n)在第四象限，在第四象限，那么点那么点B(n,m)B(n,m)在（在（ ） A. A.第一象限第一象限 B. B.第二象限第二象限. . C. C.第三象限第三象限 D. D.第四象限第四象限O O11（-3，4）（-5，-2）（3，-2）（5，4）ACBDA与与D、B与与C的纵坐标相同吗？为什么？的纵坐标相同吗？为什么？A与与B，C与与D的横坐标相同吗？为什么？的横坐标相同吗？为什么？xy写出平行写出

12、平行四边形四边形ABCD各各个顶点的个顶点的坐标。坐标。小结：小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有这节课主要学习了平面直角坐标系的有关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点与有序数对是一一对应的。与有序数对是一一对应的。 1. 会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标 2.掌握掌握x轴，轴，y轴上点的坐标的特点：轴上点的坐标的特点： x轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为0，表示为（，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为轴上的点的横坐标为0，表示为（，表示为（0，y） 第一象限：第一象限：（+， +） 第二象限第二象限：（：（， +） 第三象限：（第三象限：（，） 第四象限：（第四象限：（+， ）已知点已知点P P（3 3，a a），并且），并且P P点到点到x x轴的轴的距离是距离是2 2个单