【初中数学】证明（第一节课）ppt课件

1、24.3 命题与证明命题与证明天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321判断下列命题的真假：判断下列命题的真假：1.过两点有且只有一条直线；过两点有且只有一条直线；2.如果两个角是同位角，那么这两个如果两个角是同位角，那么这两个 角相等；角相等；3.两条直线被第三条直线所截，如果两条直线被第三条直线所截，如果 同旁内角互补，那么这两条直线平同旁内角互补，那么这两条直线平 行；行；4.如果两个角互补，那么它们是邻补如果两个角互补，那么它们是邻补 角；角；5.垂直于同一条直线的两直线平行垂直于同一条直线的两直线平行.天马行空官方博客：http:/ ；

2、QQ:1318241189；QQ群证证 明明观察观察:2+1=3 23+1=7 235+1=31 2357+1=211结论结论:前面的任意多个素数的乘积加前面的任意多个素数的乘积加1,一定一定也是素数也是素数.试一试试一试: :2 23 35 57 711+1=11+1=思考思考: :这个由特殊例子得出的结论正确吗这个由特殊例子得出的结论正确吗? ? 2311答答: :上面得出的结论正确的上面得出的结论正确的! !32. 证证 明明一个同学在解题一个同学在解题: : AB/CD, 1=40 AB/CD, 1=400 0, ,则则 2=2= 。发现同位角相等，他得出了这

3、样一个结论：发现同位角相等，他得出了这样一个结论：同位角相等同位角相等。思考思考:这个由特殊例子得出的结论正确吗这个由特殊例子得出的结论正确吗?答答:上面得出的结论上面得出的结论错误错误的的!ABCD124证证 明明通过特殊的事例得到的结论有时正确，通过特殊的事例得到的结论有时正确，有时不正确，这就需要进一步证实有时不正确，这就需要进一步证实.根据题设、定义以及公理、定理等，根据题设、定义以及公理、定理等，经过经过逻辑推理逻辑推理来来判断一个命题是否判断一个命题是否正确正确，这样的过程，这样的过程叫做证明叫做证明。5 1 1、分析命题，改写命题为如果、分析命题，改写命题为如果， 那么那么的形式

4、；的形式； 2 2、分清题设、结论，、分清题设、结论，画出图形画出图形； 3 3、结合图形，、结合图形，写出已知、求证写出已知、求证； 4 4、找出由已知推出求证的途径，、找出由已知推出求证的途径， 写出证明过程写出证明过程. .命题证明的步骤命题证明的步骤6 根据下列命题，画出图形，并结合图形根据下列命题，画出图形，并结合图形 写出已知、求证写出已知、求证( (不写证明过程不写证明过程) )：例例1 1：垂直于同一直线的两直线平行：垂直于同一直线的两直线平行 已知：已知：直线直线b ba a , , c ca aabc 求证：求证：b bc c7 根据下列命题，画出图形，并结合图形根据下列命

5、题，画出图形，并结合图形 写出已知、求证写出已知、求证( (不写证明过程不写证明过程) )： 例例2 2：内错角相等，两直线平行；：内错角相等，两直线平行；如图，如图，已知已知直线直线a a、b b被直线被直线 c c所截，且所截，且1=21=2 求证：求证：abababc21改写：如果两直线被第三条直线所截所得改写：如果两直线被第三条直线所截所得的内错角相等，那么这两条直线平行。的内错角相等，那么这两条直线平行。8CK已知：已知：AB=DE，BC=EF，AH是是ABC的中线，的中线，DK是是DEF的中线，且的中线，且AH=DK练习：练习：P96P961 1、根据下列命题，画出图形并写出、根据

6、下列命题，画出图形并写出“已已知知”，“求证求证”（不必写证明）：（不必写证明）： （1 1）两条边及其中一条边上的中线分别对）两条边及其中一条边上的中线分别对应相等的两个三角形全等。应相等的两个三角形全等。ABDEFH求证：求证： ABC DEF9（2 2）在一个三角形中，如果一边上）在一个三角形中，如果一边上的中线等于这边的一半，那么这个的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。三角形是直角三角形。ACBD已知：已知：CDCD是是ABCABC的中的中线，且线，且CD=AD=BDCD=AD=BD求证：求证：ABCABC是直角三角形是直角三角形10小结：小结：命题证明的命题证明的一般步