大地测量主题解算的一般说明ppt课件

1、上节回顾 将地面观测值归算至椭球面将地面观测值归算至椭球面 一、将地面观测的水平方向归算至一、将地面观测的水平方向归算至椭球面椭球面 1.1.垂线偏差改正垂线偏差改正 2.2.标高差改正标高差改正 3.3.截面差改正截面差改正 二、将地面观测的长度归算至椭球二、将地面观测的长度归算至椭球面面 1.1.基线尺量距的归算基线尺量距的归算 2.2.电磁波测距的归算电磁波测距的归算dSMAdBcosdSBNAdLcossindSBNAdAtansin大地线微分方程本节主要内容 大地测量主题解算的一般说明大地测量主题解算的一般说明 勒让德级数勒让德级数 高斯平均引数正算公式高斯平均引数正算公式 高斯平均

2、引数反算公式高斯平均引数反算公式 高斯平均引数正、反算公式的实现高斯平均引数正、反算公式的实现4.7 4.7 大地测量主题解算概述大地测量主题解算概述一、大地测量主题解算的一般说明一、大地测量主题解算的一般说明 大地元素：椭球面上点的大地经度大地元素：椭球面上点的大地经度L，大地纬度，大地纬度B，两点间，两点间 的大地线长度的大地线长度S，及其正反大地方位角，及其正反大地方位角A12，A21。 大地主题解算：已知某些大地元素推求另一些大地元素叫做大地主题解算：已知某些大地元素推求另一些大地元素叫做 大地主题解算；包括正解和反解。大地主题解算；包括正解和反解。实质：是椭球面上极三角形的解算问题实

3、质：是椭球面上极三角形的解算问题 包括：短距离包括：短距离400km以内）以内） 中距离中距离4001000km） 长距离长距离1000km以上）以上）2112221121221211)()()()(AASBLBLABLASBL，反解：，正解：A12A21P1(L1,B1)P2(L2,B2)190B290B12LLdlNS二、勒让德级数二、勒让德级数 已知点已知点212212111)(ABLSABLP，! 3)(! 2)()(!)(180! 3)(! 2)()(!)(! 3)(! 2)()(!)(31232122111221312321221112312321221112SdSAdSdSAdS

4、dSdAnSdSAdAAASdSLdSdSLdSdSdLnSdSLdLLLSdSBdSdSBdSdSdBnSdSBdBBBnnnonnnnnn一阶导数推导大地线微分方程一阶导数推导大地线微分方程 类似：二阶导数类似：二阶导数 三阶导数三阶导数 代入，即得勒让德级数代入，即得勒让德级数(4-196、4-197、4-198)说明：说明： 大地主题正算的一组公式，适用于边长小于大地主题正算的一组公式，适用于边长小于30km； 1806年勒让德提出的；年勒让德提出的； 以大地线端点为出发点展开的，级数收敛慢，计以大地线端点为出发点展开的，级数收敛慢，计 算不方便；算不方便； 1846年高斯进行了改化，

5、以大地线中点为出发点年高斯进行了改化，以大地线中点为出发点 展开的。展开的。ABcVANBdSdAABcVABNdSdLAcVAMdSdBsintansintansinsecsincos1coscos13三、高斯平均引数正算公式三、高斯平均引数正算公式 基本思想：基本思想： 在大地线中点在大地线中点 M展开，收敛快，精度高；展开，收敛快，精度高； 中点中点M不好求，以两端点平均纬度及平均方不好求，以两端点平均纬度及平均方 位角相对应的点位角相对应的点m来代替；来代替； 借助迭代法实现。借助迭代法实现。次项541cos3232sin241cos22222222222212mmmmmmmmmmmm

6、mttAtANSASNVBBB次项591cossin241sinsec2222222212mmmmmmmmmmtAtANSABSNLLL次项522sin)5972(cos241sin22242222221221mmmmmmmmmmmmmttAtANStASNAAA四、高斯平均引数反算公式四、高斯平均引数反算公式21122211)()(AASBLBL，特点：公式结构简单，收敛快，精度高，无需迭代。特点：公式结构简单，收敛快，精度高，无需迭代。2274135cossin303221013302120130322101页符号见、StrLtLBtLtABSLBSBSASLrLBrLrASmm计算公式为

7、：及，角大地线长度和正反方位，再计算及，基本思路是：先计算出Acossin.AcossinmmmmASASASAS1802121coscossinsincossintan1212AAAAAAAASAASSASASAmmmmmmmmm，和正反方位角：长度后，按下式计算大地线及，计算出AcossinmmASAS别一样。，平面方位角的象限判看成看成之间，设是大地方位角，其值在ylxbLLlBBAm,b36001212特点：公式结构简单，收敛快，精度高，无需迭代。特点：公式结构简单，收敛快，精度高，无需迭代。五、高斯平均引数正、反算公式的实现五、高斯平均引数正、反算公式的实现 见课本见课本P. 137的程序框图。的程序框图。六、白塞尔大地主题解算方法六、白塞尔大地主题解算方法 基本思想：把大地元素按白塞尔投影条件投影到辅助球基本思想：把大地元素按白塞尔投影条件投影到辅助球面上进行大地主题解算，再将球面元素换算到椭球面上。面上进行大地主题解算，再将球面元素换算到椭球面上。小结 大地元素大地元素 大地主题解算的基本概念；大地主题解算的基本概念； 高