第二单元分数乘法

1、第二单元 分数乘法 课题：分数与整数相乘（1） 第 1 课时 总第 课时教学目标： 1.使学生通过自主探索，了解分数与整数相乘的含义，初步掌握分数与整数相乘的计算方法，能正确地进行计算。 2使学生在探索分数与整数相乘的计算方法，应用所学知识解决简单实际问题的过程中，发展初步的分析、比较、概括、归纳等思维能力，增强应用意识。 3.使学生在参与数学活动的过程中，进一步体会数学与日常生活的密切联系，获得一些学习成功的体验，增强学好数学的信心。教学重点：理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。教学难点：理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。教学准备：课件 教学过程： 一、引入新课，揭示课题（预设3）出示例1

2、1.理解题意。理解图意，明确：把1米长的绸带平均分成10份，其中的3份表示做一朵绸花要用的绸带，求做3朵绸花要用多少米绸带就是求3个米是多少。2.尝试列式提问：要求做3朵绸花一共要用几分之几米绸带，可以怎样列式？谈话：求3个的和，可以用加法计算，也可以用乘法计算。本节课起，我们开始学习分数乘法。2.观察×3或3×，说说这两道乘法算式有什么特点？揭示课题：分数与整数相乘。二、自主学习，讨论交流（预设12）1.围绕导学单自主学习。（时间：5分钟）导学单：（1）想办法算出×3的积。（2）小组交流：说说怎样算的？为什么可以这样算？2.全班交流说说怎样算的？为什么可以这样算

3、？点拨：两种思路：一是联系分数的意义思考：是3个，×3就是9个，所以×3=。二是联系同分母分数连加思考：×3=+=。小结：计算×3时，可以用3×3的积作为积的分子，分母不变。3.出示问题2，学生尝试列式计算。小组交流：（1）你是怎样列式的？为什么可以这样列式？（2）你是怎样算出得数的？明确：可以先约分再计算。4.小结计算方法比较刚才两道乘法算式的计算过程，你发现分数与整数相乘，可以怎样计算？计算时要注意什么？明确：分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。计算时，能约分的，要先约分再计算。三、分层练习，巩固内化（预设15）1

4、基本练习（1）做练习五第1题。追问：题中的×2可以表示什么？（2）做“练一练”第1题。指出：求几个相同分数的和，可以用乘法计算。2、专项练习做“练一练”第2题。提醒学生：能约分的要先约分再计算。3应用练习做练习五第3、4、5题。提醒学生：先联系实际想想怎样列式，再准确计算。4.创编练习电梯上升一层需要分，李叔叔从1楼到10楼办事，中途电梯不停，需要多长时间？点拨：从1楼到10楼电梯上升9层。四、课堂作业（预设10分钟）完成补充习题第19页第15题。提高题：用简便方法计算：×31 五、家庭作业课课练第27页第一、二、三题及拓展应用。第二单元 分数乘法 课题：分数与整数相乘（2

5、） 第 2 课时 总第 课时教学目标： 1.让学生体会分数乘法所表示的求一个数的几分之几是多少的意义，并能正确解答求一个数的几分之几是多少的简单实际问题。 2让学生经历探索应用分数乘法解决相关简单实际问题的过程，联系已有的只是和经验主动进行分析、比较、抽象、概括、归纳等活动，进一步发展初步的推理能力。 3让学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提过学好数学的信心。教学重点：理解分数乘法所表示的求一个数的几分之几是多少的意义，并能用来解决有关的简单的实际问题。教学难点：理解分数乘法所表示的求一个数的几分之几是多少的意义。教学准备：课件 教学过程： 一、交流前置

6、作业，揭示课题。（预设3分钟）交流前置作业1说说下面每个分数的意义。花生产量是小麦产量的 。火车的速度是汽车的。 2.篮子里有12个蘑菇，把这些蘑菇的分给小白兔，小兔分得多少个？（1）先在图上画一画。（2）列式计算出结果。（3）说说你是怎么想的。3.师：今天我们继续来学习分数乘法的意义，并根据它的意义来解决简单的实际问题 （出示课题）二、自学例2。（预设12分钟）1.学生自学例2。教师出示例2。导学单：（1）读题后说说 “ ”“”表示什么意思。（2）要求“红花有多少朵”，可以怎么列式？还可以怎样列式？（4）比较两种不同的计算方法，为什么用乘法计算的结果和用除法计算的结果一样？（5）要求绿花有多

7、少朵，可以怎么做？还可以怎么做？你能体会两种方法间的联系么？小组交流：重点交流不同的那种列式，说说为什么两种计算方法结果一样。是红花，是绿花，是以“10朵绸花”作单位“”，红花朵数是10朵绸花的，绿花的朵数是10朵绸花的。学生可能列式：10÷2=5（朵）在此基础上指出：求10朵的是多少，还可以用乘法计算。因为做10×，先约分，约分的过程实际上是做10÷，所以结果一样。联系：10朵的，也就是把10朵花平均分成5份，求这样的2份是多少。计算10×时要先约分，实际上也就是先用10÷5，求出1份是多少，再乘2求出2份是多少。这两种算法的道理是一样的。得

8、出：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。师小结：分数与整数相乘，除了表示求几个相同加数的和是多少之外，还可以表示求一个数的几分之几是多少。 汇报时说出解答问题的思考过程，突出：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法算。三、分层练习。（预设15分钟）1.基础练习：“练一练”第1题。学生按要求在图中涂色，然后列式计算。2.专项练习：（1）“练一练”第2题。3.对比练习:（1）练习八第6题。4综合练习：做练习八第7、8、9题。5.创编题：果园里有200棵果树，其中是苹果树，其余的是梨树，梨树有多少棵？四、课堂作业。（预设10分钟）补充习题 P20第1、2、3、4、6题。提高题：一堆煤12吨，用去

9、一部分，还剩下，用去了多少吨？五、家庭作业：（预设15分钟）课课练P28第一、二部分。第二单元 分数乘法 课题：分数与整数相乘（3） 第 3 课时 总第 课时教学目标： 1.使学生结合具体情景，继续学习用分数乘法解决求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识，拓展对分数乘法意义的理解。 2使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。教学重点：进一步理解分数乘法所表示的求一个数的几分之几是多少的意义，理解题中分数表示的意义。教学难点：弄清题中分数是哪两个数量比较的结果，比较时把哪个量看作单位“1”的，这个分数对应的是

10、哪个量。教学准备：课件 教学过程： 一、复习导入（预设1分钟）1.出示：学校的花坛里有84棵花，其中是月季花，是杜鹃花。这两种花各有多少棵？学生口答，说说什么是单位“1”。2.今天我们继续来学习分数乘法的意义，并根据它的意义来解决简单的实际问题 （出示课题）二、自主学习例3（预设15分钟）出示例3中的条形图。（只出示黄花的10格）1.导学单：（1）已知红花比黄花多，请在图中涂色表示出红花的朵数。（2）说说“红花比黄花多”多出的是图中的哪个部分。（3）要求红花比黄花多多少朵就是求哪部分的朵数？试着列式计算，说说算式的含义。要求：先独立思考，再小组交流。全班交流。交流时让学生说说是怎么想的？追问：

11、50朵的是指什么？出示：绿花比黄花少，绿花比黄花少多少朵？2.导学单：1.在图中画出表示绿花的图。2.说一说绿花比黄花少就是指图中的哪个部分？3：列式计算。3.思考：理解用分数表示数量关系时，关键是什么？得出：理解用分数表示的数量关系时，关键是弄清这个分数是哪两个数量比较的结果，比较时有把哪个量看作单位“1”的。三、分层练习。（预设16分钟）1.专项练习：（1） “练一练”（2）练习五第10题。2.基础练习：(1）练习五第11题。(2) 练习五第12题。(3) 练习五第13题。3.对比练习：（1）练习五第14题。（2）练习五第15题。追问：这两道题为什么都用乘法计算？比较它们有什么异同点？4.

12、创编题学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了.现在图书室有多少册图书？先把“今年图书册数增加了”这句话补充完整，说说谁是单位“1”。可以先算出增加的册数，再加上原来的。也可以算出今年的册数是原来的几分之几，再用乘法计算。四、课作（预设8分钟）1.补充习题 P22、23第2、3、4、5题。提高题：已知+=1-+-=，那么+=？五、家庭作业：（预设15分钟）1.课课练P29第一、二部分。第二单元 分数乘法 课题：分数乘分数 第 4 课时 总第 课时教学目标： 1.让学生通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，掌握分数乘分数的计算方法。 2.让学生在探究活动中，运用已有知识和经验，分

13、析、观察、猜想、验证、比较、归纳，进一步发展初步的演绎推理和合情推理能力。 3.让学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。教学重点：分数乘分数的意义和计算方法。教学难点：分数乘分数的意义和计算方法。教学准备：课件 教学过程： 一、复习引入1.先列式，再口答。8千克的是多少千克？6厘米的是多少厘米？（2）只列式，不计算。千克的是多少？米的是多少？2.揭题：分数乘分数二、自主学习1.出示例4。导学单：1.涂色部分表示这张纸的，斜线部分各占的几分之几？2.斜线部分各占整张纸的几分之几？3.你能在P34例4下面的括号中列出算式，并看图写出结果吗？自

14、主学习，全班交流。导学要点：仔细观察，然后列出算式。2.出示例5。导学单：1.先根据乘法算式，在图中用斜线表示。2.看图得出结果，再填空。自主学习，全班交流。导学要点：仔细观察，然后列出算式。观察算式，思考：积的分子、分母与两个因数的分子、分母有什么关系？提醒：仔细观察四个算式，思考：积的分子、分母与两个因数的分子、分母有什么关系？总结：分数乘分数，把分子相乘的积作为分子，把分母相乘的积作为分母。3.完成试一试。（1）独立完成在书上。（2）交流：算式怎么填的？分数乘分数的计算方法适用于整数乘分数吗？为什么？说说书中告诉我们在计算分数乘分数时，可以怎么计算？三、练习。（预设10分）（一）基本训练

15、：1.“练一练”。（1）学生独立完成在书本上。（2）集体交流。说说分数乘分数怎么计算，要注意些什么？2.练习六第1题。点拨：第1题：说说怎么想的？3.练习六第2题的第一行。第2题：直接校对结果，说说注意点。（二）判断练习。1.练习六第3题。（1）独立完成。（2）集体交流。提醒：第3题：根据分数乘法的计算方法判断这两题计算是否正确。若有错误，指出错误原因。（三）对比练习1.练习六第4题。第4题：计算时注意看清楚运算符号等。（四）综合练习1.练习六第5题。提醒：第5题：说说怎么想的？四、课作完成补充习题P24、25部分题。提高题：五、家作1.课课练P30第二单元 分数乘法 课题：分数连乘及实际问题

16、（1） 第 5 课时 总第 课时教学目标： 1.使学生经历用分数连乘解决简单的实际问题的探索过程，理解并掌握用分数连乘解决简单实际问题的方法，并正确掌握分数连乘的计算方法。 2在研究算法和解决问题的过程中，使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。教学重点：掌握求一个数的几分之几是多少的两步应用题的解题思路和计算方法。教学难点：准确找出应用题中不同的单位“1”，分析分数乘法两步应用题的数量关系。教学准备：课件 教学过程： 一、揭示课题。（预设2分钟）1.全班交流预习作业，集体订正。先说出下面每组中的两个量是把谁看作单位“1”，再把数量关系式补充完

17、整。 1、一块菜地的2/11种西红柿。把 看作单位“1”，（ ）×2/11= （ ） 2、小明的体重是小刚的9/10, 把 看作单位“1”，（ ）×9/10= （ ）3、一条公路，已经修了全长的5/6, 把 看作单位“1”，（ ）×5/6= （ ） 4、摩托车速度的3/5是汽车速度，把 看作单位“1”，（ ）×3/5= （ ）2.揭示课题二、学习例题6。（预设15分钟）1.自学课本第35-36页，出示导学单：（1）找出关键句，你是怎样理解这几句话的？（2）画出线段图帮助理解。（3）围绕线段图进行分析。（4）列式计算。你有几种方法？2、小组交流根据导学单进

18、行交流。师生共同画图理解题意。要求三班做了多少朵，你准备怎么办？注意让学生说清三班做花朵数的线段的画法及依据。题中分别是把哪个量看作单位“1”，引导学生画线段表示题中的条件和问题。说说列式的方法。方法一：135×8/9=120（朵） 120×3/4=90（朵）方法二：135÷9×8=120（朵）120÷4×3=90（朵）方法三：135×8/9×3/4=90（朵）这三种方法有什么相同点和不同点，看看能发现什么？小结：今后解题时一定要认真分析题意，想好先算什么，再算什么，既可以用分步算式计算，也可以列综合算式计算，这就

19、是我们这节课要学习的分数连乘。3.比较归纳，揭示规律。使学生明确三种方法解答，分析的思路是一样的。让学生说说怎样算更简便。明确：计算分数连乘是能约分的可以一次性约分，再直接算出得数。三、分层练习。(预设15分钟)1.基础性练习“练一练”以及练习九的第6题。关注学生计算的正确性，格式是否规范，进行纠错。指名说说约分的过程。点拨：三个分数相乘，先把前两个数相乘，得出的积再和第三个数相乘。但为了简便，可以先把所有分数的分子和分母约分，再把约简的分子、分母分别相乘。2.专项练习练习九第7、8、9题。学生独立完成，要画图分析数量关系再集体校对。校对时要让学生再分析一下题里的数量关系，每步算的是什么，以谁

20、作单位“1”。让学生说说解决问题的思路，弄清解决每一个问题时应该先算什么，再算什么？能约分的要先约分再计算。3.创编练习商店运来32吨水果，其中橙子占水果总数的5/8，上午卖了一部分后，橙子还剩下1/4没卖，还剩下多少吨橙子？学生独立完成。点拨：先要求出橙子共有多少吨。四、课作。(预设8分钟)完成补充习题p26第1-4题。【提高题】六（4）班有45名学生，现在有两种报纸要订阅，每人至少订阅一种报纸，其中4/5的同学订阅了时代英语报，2/3的同学订阅了小学生数学报，两种报纸都订的同学有多少人？五、家作。完成课课练第31页第一至三题。提高题：第31页的拓展应用第二单元 分数乘法 课题：分数连乘及实

21、际问题（2） 第 6 课时 总第 课时教学目标： 1.通过练习，帮助学生正确、熟练地计算分数乘法，并正确进行单位之间的换算。通过观察与分析，引导学生发现分数乘法的积与因数大小的规律。 2.在练习中，进一步提高学生的计算能力，培养学生观察、比较、分析、概括等能力，发展数感。教学重点：正确计算分数乘法，掌握用连乘计算解决实际问题的思考方法。教学难点：探索、发现分数乘法的积与因数大小的规律。教学准备：课件 教学过程： 一、回顾整理：（3分钟）学生自主整理前面已经学习的内容根据学生的回答，板书：计算 应用分数与分数相乘求一个数的几分之几是多少的实际问题分数连乘 用分数连乘解决的实际问题二、多层练习：（

22、30分钟）（一）基本练习：1.口算：×3 × 4× 9× × ×追问：整数和分数相乘时，整数应和分子还是和分母约分，为什么？2.单位换算：独立完成第10题提醒：要先看清两者间的进率，再看清是求进率的几分之几，用乘法计算。（二）专项练习：1.独立完成第11题2.比较每组算式和得数，你有什么发现？引导归纳：一个数与比1小的数相乘，积小于原数。一个数与比1大的数相乘，积大于原数。3.不计算，在圆圈里填上“”“”或“=”× ××16× ×1 让学生运用规律进行判断。（三）解决实际问题练习：练习

23、单在探究本上完成如下练习：1.完成书本第38页第1214题。2.完成书本第39页第15题。想办法验证你答案，确保做对。组织交流时，让学生具体说说列式时的思考过程。第15题追问：求血液里水的千克数为什么要先求出小东的血液重量？创编题一个乒乓球从50分米的高处下落，每次弹起的高度是下落高度的2/5，第三次下落时能弹起多少分米？（时间10分钟）三、课作：（7分钟左右）完成补充习题第27页上第14题。提高题水果店里有苹果240千克，橘子比苹果多1/5，梨比苹果多1/6，橘子比梨多多少千克？四、家作：1.课课练p32页。2.阅读小数报上的内容。第二单元 分数乘法 课题：倒数的认识 第 7 课时 总第 课

24、时教学目标： 1.让学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，知道0没有倒数，1的倒数还是1。 2培养学生观察、比较、抽象、概括的能力。 3让学生认识数之间的相互联系，增强事物之间是互相联系的意识。 4让学生在知识获取过程中，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的信心。教学重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。教学难点：理解倒数的意义和为什么可以用交换分子分母的位置求倒数。教学准备：课件 教学过程： 一、口算热身。（预设2分钟）× = × = 3× =每个算式中两个数相乘的积有什么共同的地方？你还能举几个这样的例子吗？二、自学例7。（预设15分钟）1. 明确例

25、7中的数学信息及所要解决的问题。出示例7导入：你能给这些数字找朋友吗？围绕导学单进行自主学习。2. 自学导学单（时间：5分钟）1.什么是倒数？倒数的概念中哪几个字比较重要？说一说你是怎么理解的。2.回答书本茄子老师的问题。3.观察互为倒数的两个数，说说他们分子、分母的位置发生了什么变化？4.0有倒数吗？为什么？3. 小组交流。交流内容1.你在找一个数的倒数时遇到过怎样的问题？你是如何解决的？2.怎样找一个数的倒数？3. 0有倒数吗？为什么？导学要点：求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。因为0和任何数相乘的积都不会是1，所以0没有倒数。4.全班交流。交流重点：1说一说：怎样的

26、两个数互为倒数？为什么要说“互为倒数”？2.怎样求整数的倒数？带分数与小数呢？导学要点：倒数表示的是两个数之间的关系，不是孤立存在的。求整数、带分数、小数的倒数，可以化成真分数或假分数的形式，再把分子、分母调换位置。三、练习。（预设15分钟）（一）基础性练习。1.书第36页“练一练” 提示：注意书写格式。2.练习六第16题。3.练习六第17题。4.练习六第18题。（二） 综合练习。1练习六第19题。真分数的倒数都大于1；大于1的假分数的倒数都小于1；几分之一的倒数都是整数；非零自然数的倒数都是几分之一。2. 练习六第20题。提示：想想正方体的表面积的公式与体积公式。3.练习六第21题。点拨：的

27、含义不同，因此数量关系不同，解题方法也不同。（三）创编练习。×( )=1 (a、b是不为0的自然数) 2×( )= ×( )= ×( )点拨：要使3个积相等，在括号里填已知因数的倒数，使每个积都等于1，这样填比较简单。也可以填因数的倒数的2倍、3倍的数。+=×=,在里填上合适的数。点拨：要使等号成立，使每个结果都等于1，这样填比较简单。四、课作完成补充习题 P28第1、2、3、5题。提高题：书本第39页思考题。五、家作。1. 课课练第33 页第 一、三、四题及拓展应用2.阅读小数报第二单元 分数乘法 课题：整理与复习（1） 第 8 课时 总第

28、课时教学目标： 1.组织学生以自主整理、小组讨论的方式，梳理本单元的主要知识点，进一步完善有关分数乘法的认知结构，发展学生的数学思考能力。 2. 通过练习，使学生进一步认识分数乘法的意义、掌握分数乘法的计算方法，能熟练地进行分数乘法的计算并能运用分数乘法的知识来解决一些简单的实际问题。 3.在回顾整理的过程中，进一步提高学生的自我归纳总结能力，培养学生合作交流的意识和习惯。教学重点：熟练进行分数乘法的计算。教学难点：能运用分数乘法的知识来解决一些简单的实际问题。教学准备：课件 教学过程： 一、自主整理。（8分钟左右）知识整理单（8分钟）1.快速阅读书本第28页到第39页所有内容。用你喜欢的方式

29、简单记录本单元你学到了什么知识？（可结合书本第40页上面的“回顾与整理”）2.本单元哪些地方我掌握得不够好？（1） （2） （3）3.本单元哪些练习我经常出错或不太会做。在书上折上角，用笔作上记号。交流要求：1.重点交流你是怎么整理你学到的知识的，在学习这些知识时有什么注意点？2.善于倾听，及时补充和提问。二、集体梳理重难点（10分钟左右）请几位同学展示自己整理的知识点及有疑问的地方。其余同学作适当的补充及答疑解惑。导学要点：根据学生整理的知识点，系统梳理。 分数乘整数 分数乘法 分数乘分数分 倒数的意义数 倒数乘 求一个数的倒数的方法法 求一个数的几分之几 解决实 是多少际问题 求比一个数多

30、（少）几分之几的数是多少三、巩固练习。（14分钟左右）1.自主完成练习单，完成后可在小组中先交流自己的想法。 练习单一、基本练习。完成书本第40页第13题。第1题，提问：涂色时，你是怎么想的？第2、3题，收集学生中的典型错误让学生改错。提问：计算分数乘法时要注意些什么？二、专项练习。完成书本第40、41页第46题。第4题选择其中的两道题让学生说说是怎么想的。第5题，提问：求一共喝了多少升，也就是求什么？求一瓶牛奶大约含钙多少克，也就是求什么？三、创编题 7.+ +=（ ）×（ ）=（ ） 60个8.已知a和b互为倒数，那么×=( )。9.如果甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0

31、），那么甲数（ ）乙数。（填大于、小于或等于）10.一本书共80页，贝贝第一天看了，第二天应从第（ ）页看起。第8题，提问：a和b互为倒数说明什么？第9题，提问：你是怎么想的？第10题，提问：要求第二天应从第几页看起，应先求出什么？2.集体交流。四、课作。（8分钟左右）完成补充习题第29页上第1、2（第一横行）、3、4、5、6题。提高题某学校举行科技活动，六年级一班有64人，其中女生占，有30人报名参加了科技兴趣小组。参加科技兴趣小组的女生最多可能是多少人？最少可能是多少人？五、家作。（18分钟左右）1.课课练第34页第一、二、三部分。2.拓展题：完成课课练第35页“拓展应用”，阅读小数报。第二单元 分数乘法 课题：整理与复习（2） 第 9 课时 总第 课时教学目标： 1.能熟练解决用分数乘法计算的实际问题。 2.通过找规律的活动使学生经历分析、比较、猜想验证的过程，提高数学学习的趣味性和挑战性。