第四单元平行与相交

1、第一课时 认识平行线教学内容：P3941 例题、“试一试”和“想想做做”。教学目标：1.使学生联系实际生活情景，体验直线的相交与不相交关系，认识两条直线互相平行，能判断两条直线的平行关系。2.使学生能根据直线平行的意义，画出平行线；能在老师的指导下掌握用直尺和三角尺画平行线的步骤和方法，能正确地画出已知直线的平行线。3.使学生通过观察、操作，形成平行线的表象，发展空间观念；初步了解生活里的平行现象，产生学习图形位置关系的兴趣。教学重点：感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。教学难点：能借助工具正确画出已知直线的平行线。课前准备：主题图、直尺、三角板、小棒两根。教学过程：一、课前游戏，激趣引

2、入谈话：“现在老师手里有两根小棒，假如我将它随意地仍到课桌上，在脑子里想象一下两根小棒在桌的位置是怎样的？”（1）小实验，让学生画出两根小棒的位置谈话：“为了验证你想法到底是不是正确。我们就来做个小实验。拿出自己准备好的两根小棒将它们随意地扔在课桌上，将你的实验结果画在自己的练习本上，给你们三分钟时间看谁画的最多。”（2）让学生记录下活动中形成的图形，然后展示。（3）有选择的选取其中的几种板书，给它们分分类。（4）指名说一说，为什么这样分类？（5）如果把这两条线段想象成直线，会出现什么样的情况，先在脑子里面想象一下,然后再说一说.（6）在黑板上演示延长的过程。（7）观察后第二次分类，现在，你能

3、把这些重新分分类吗？（8）说说为什么与刚才的分类不同。二、结合生活、展开教学1.出示情景图，让学生观察后思考：这些画面在哪里见到过， 找一找相交的直线和不相交的直线。 2.指出：像刚才我们认识的生活中这样的，在同一平面内，永远不会相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。3.学生看书。4.齐读P39 概念并理解。（1）帮助学生理解“同一平面”“同一平面内”是什么意思？黑板面和桌面是同一平面吗？谁能借助实物说一说？黑板面上的直线和桌面上的直线它们相交吗，不相交是不是就平行了？为什么？5.回归生活，找找在生活里见到过相互平行的线。6.想想做做 1在图中找出哪些线是相交的，哪些线是平

4、行的。集体交流，并说明原因。7.拿出一张长方形的纸，按照要求折一折。问：这几条折痕互相平行吗？量出每条折痕的长度，你有什么发现？8. 想想做做 3找出学过的平面图形中互相平行的线，各有几组。三、操作实践、创新应用1.你能想办法创造出一组平行线吗？2.学生在随练本上尝试。3.集体交流。4.学生自学。5.教师示范画平行线。提炼方法并板书：一、合(线) 二、靠（直尺）三、平移（三角尺）四、画（线）6.试一试：画出已知直线的平行线 ，学生独立在书上完成。同桌互查。7. 想想做做 4学生独立完成后，同桌互查。四、总结：本节课你对平行有了怎样的认识？（板书：认识平行）有什么问题？第二课时 认识垂直教学内容

5、：P4243 例题、“试一试”和“想想做做”。教学目标：1.使学生结合生活情境，感知平面上两条直线相互垂直的现象，认识垂线。 2.让学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法作出一组垂线，能借助三角尺、量角器等工具画垂线。 3.让学生经历从现实空间中抽象出垂线的过程，发展空间观念，增强学习兴趣。 教学重点： 结合生活情境，感知平面上两条直线相互垂直的现象，建立垂直的概念。 教学难点： 能借助三角尺、量角器等工具画直线的垂线。 课前准备：小黑板、三角尺、量角器 长方形纸 。教学过程设计 一、引入 1.口答：在同一平面内，两条直线要么 ，要么 。2.小黑板出示：几组平行或相交的直线（有一组是互相

6、垂直的）。提问：在图中，你能找出哪些线是平行的？哪些线是相交的？ 3.学生回答后教师指出：今天这节课我们研究两条直线相交成一种特殊的状况。 二、新课。 1.认识垂线。 （1）提问：观察小黑板上的这两组相交的直线，你有什么发现？（2）同桌讨论：这四个角有什么特点？（3）在黑板上画互相垂直的两条直线。（4）提问：这里两条直线也相交成4个角，当其中一个角是直角时，其余3个角是什么角？ 为什么都是直角？ 指出：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是两一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 学生结合黑板上的一组垂线，同桌相互说说你是怎样理解互相垂直的？谁是谁的垂线？并指出垂足。 （

7、5）举例。你在生活里见到过互相垂直的线吗？ 指名回答。 2.教学画垂线 （1）想办法做出两条互相垂直的线段。 同桌讨论，汇报讨论的结果。 ：可以用小棒摆。 ：可以用折纸的方法。 ：可以在方格纸上。 ：可以借助量角器来画。 （2）教学过直线上的一点作垂线。 师边板演边说明方法，学生模仿练习，指名到黑板上板演。 （3）过直线外的一点作垂线。 P43 试一试。 学生独立操作，同桌互助。老师巡视，指导。 （4） 引导学生小结画垂线的方法。 画的时候，先让直尺的一边与已知直角重合，让三角尺直角的一边紧巾直边，也就是与已知直线重合，再沿直线移动三角尺，使已知点落在直角的另一条边上，最后沿直角的另一条边画直

8、线，这条直线就是已知直线的垂线。 概括成：一、合、二、靠、三、移、四、画 。3、 巩固练习：P44 想想做做 11.学生动手折一折，再交流两条折痕的位置关系。 2.与同桌先交流每个图形中哪些线段是互相垂直的。 P44 2观察每个图形，指出每个图形中哪些线段是互相垂直的？ P44 3学生独立完成，同桌互相检查。 四、全课总结。 五、作业。 补充练习。第三课时 点到直线的距离教学内容：P4445 例题和“想想做做”。 教学目标：1.让学生经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，知道点到直线的距离。2.会测量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些生活现

9、象。3.让学生在学习过程中进一步发展观察能力、实践能力，体会数与形的联系，发展空间观念。4.让学生进一步体会数学和现实生活的联系，进一步培养数学应用意识和学习数学的积极情感。教学重点、难点：认识点到直线的距离，并能解决一些实际的问题。教学过程：一、导入1.提问：在同一个平面内两条直线的位置关系有哪几种？在相交中，有什么特殊情况？特殊在哪儿？2.谈话：请大家在随练本上画一条直线，在较远处画一个点A，并利用工具经过A点画出已知直线的垂线。学生画图，指名板演。集体订正，指出垂足。3.谈话：今天这节课我们要继续学习有关垂直的重要知识点到直线的距离（板书课题）二、新授（一）认识垂直线段的性质1.刚才大家

10、过A点作直线的垂线，那么，从A点到垂足之间的这条线是线段，还是射线，还是直线？2.提问：过A点能画几条已知直线的垂线？（一条）那么，你能从A点向直线画几条不垂直的线段吗？任意画几条。3.把这些线段的长度与刚才那条垂直线段的长度比一比，你发现了什么？4.把你的发现与同桌交流一下。5.指名交流。（二）认识“点到直线的距离”指出：在所画的所有点到直线的线段中，这条垂直的线段最短。所以，从A点到垂足之间这条垂直线段的长度，就叫做这点到这条直线的距离点到直线的距离。点到直线的距离，其实就是指这个点到这条直线的垂直线段的长度。指明学生说说什么叫“点到直线的距离”三、巩固练习：P45 想想做做第1题：1.学

11、生读题，提问：题目要求我们量出点到直线的距离，那么什么是点到直线的距离？2.指明回答。3.提问：要量出点到直线的距离有多长，必须先怎样？4.学生动手作图，测量。5.汇报测量结果。第2题：1.指明说明题目要求2.学生操作3.交流操作结果。4.你发现了什么？先和同桌说一说，再指名交流。5.小结：两条平行线之间可以画无数条垂直线段，这些垂直线段的长度都相等。我们也可以说：平行线之间的距离处处相等。这个结论很重要，而且在生活中广泛的运用。6.到现在为止，我们已经研究了关于图形距离的三种情况：（1）两点之间的距离（2）点到直线的距离（3）两条平行线之间的距离。第四课时 平行和垂直的练习教学内容：补充。教

12、学要求：1.让学生结合现实情境感知平行和垂直的现象。2.通过练习，进一步认识平行线和垂线，会画平行线和垂线，知道点到直线的距离。 3.能运用点到直线的距离解决一些实际问题。培养学生的空间观念，培养与人合作交流的能力。教学重、难点：进一步认识平行线和垂线，会画平行线和垂线，知道点到直线的距离。 课前准备：小黑板、直尺，三角尺。教学过程：1、 观察探索，巩固知识。1.出示小黑板：请学生分别说一说每组中两条直线的位置关系。师：两条直线互相垂直，它们相交了吗？指出：两条直线垂直，它们也相交了，所以垂直是相交的特殊情况。2.动手操作，找找平行线和垂线。学生自己动手折一折。同桌间相互说一说折出的平行线和垂

13、线。全班交流。讨论：两条折痕都和同一条折痕垂直，那这两条折痕有着什么样的位置关系？得出：两条折痕都和同一条折痕垂直，那这两条折痕互相平行。请学生说一说，栏杆上的钢管哪些互相平行，哪些互相垂直。3. 找一找。找到长方体、正方体的各个面上互相垂直的线段。二、动手操作，运用知识。1.过一点画已知直线的平行线。复习画平行线的画法。学生在随练本上画。同桌互查。2 过一点画已知直线的垂线。复习画垂线的方法。学生在随练本上画。同桌互查。3. 画两平行线之间的距离。学生独立完成。量一量线段的长度，你有什么发现？四、总结。第五课时 练习六教学内容：4647教学目标：1.让学生结合现实情境感知平行和垂直的现象。2

14、.过练习，进一步认识平行线和垂线，会画平行线和垂线，知道点到直线的距离。 3.用点到直线的距离解决一些实际问题。培养学生的空间观念，培养与人合作交流的能力。教学重点、难点：画平行线和垂线，知道点到直线的距离。课前准备：直尺，三角尺。教学过程：一、观察探索，巩固知识。1.练习六 1（1）学生分别说一说每组中两条直线的位置关系。（2）提问：两条直线互相垂直，它们相交了吗？指出：两条直线垂直，它们也相交了，所以垂直是相交的特殊情况。2. 找一找：生活中的平行和垂直。（1）练习六 2先让学生照样子自己动手折一折，并在频幕下展示。打开找出哪些折痕互相平行，哪些折痕互相垂直。（2）练习六 3 找一找书上出示的英语字母上的互相平行或互相垂直的线段。3. 练习六 4学生先独立作画，再互相说一说是怎样画的。（教师巡视，帮助画平行线和垂线的方法掌握得不太好的学生。）二、动手操作，运用知识。1.练习六 6先让学生猜一猜。再量一量，验证自己的猜想，并交流讨论发现了什么。2. 练习六 7学生独立思考，并在图上画一画。指名学生说一说