单元测评十三

1、单元测评十三动量守恒定律时间：90分钟总分值：100分第I卷选择题共40分一、选择题此题有10小题，每题4分，共40分.在每题给出 的四个选项中，至少有一个选项是正确的，全部选对的得4分，选对 但不全的得2分，选错或不答的得0分1. 一物体竖直向下匀加速运动一段距离，对于这一运动过程，以下说法正确的选项是A .物体的机械能一定增加B .物体的机械能一定减少C.相同时间内，物体动量的增量一定相等D .相同时间内，物体动能的增量一定相等解析：不知力做功情况，A、B错.由Ap= F合t= mat知C正确.由AEk = F合x = max知，相同时间内动能增量不同.答案：C5iAo o图 13- 12

2、. 如图131所示，质量为kg的小球在距离车底面高20m处 以一定的初速度向左平抛，落在以m/s速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4kg，设小球在落到车底前瞬时速度是 25m/s, g取10m/s2，那么当小球与小车 相对静止时，小车的速度是A. 5m/sB. 4m/sC. m/sD. m/s解析：对小球落入小车前的过程，平抛的初速度设为vo,落入车1中的速度设为v,下落的高度设为h，由机械能守恒得：2mv0+ mgh1=2mv2，解得vo = 15m/s，车的速度在小球落入前为 vi = m/s,落入后相对静止时的速度为V2，车的质量为M，设向左为

3、正方向，由水 平方向动量守恒得：mvo M vi = m+ Mv2，代入数据可得：V2 =5m/s,说明小车最后以5m/s的速度向右运动.答案：A-q+2g3. 如图13 2所示，两带电的金属球在绝缘的光滑水平桌面上， 沿同一直线相向运动，A带电一q, B带电+ 2q,以下说法正确的选 项是A .相碰前两球运动中动量不守恒B .相碰前两球的总动量随距离减小而增大C.两球相碰别离后的总动量不等于相碰前的总动量，因为碰前作用力为引力，碰后为斥力D .两球相碰别离后的总动量等于碰前的总动量，因为两球组成 的系统合外力为零解析：两球组成的系统，碰撞前后相互作用力， 无论是引力还是斥力，合外力总为零，动

4、量守恒，故 D选项对，A、B、C选项错.答案：D图 13- 34 .如图13 -3所示，细线上端固定于 0点，其下端系一小球， 静止时细线长L.现将悬线和小球拉至图中实线位置，此时悬线与竖 直方向的夹角0= 60°并于小球原来所在的最低点处放置一质量相 同的泥球，然后使悬挂的小球从实线位置由静止释放，它运动到最低点时与泥球碰撞并合为一体，它们一起摆动中可到达的最大高度是L- 2LB-4亘.16解析：设小球与泥球碰前的速度为 V1，碰后的速度为V2,小球mviF落过程中，有 mgL(1 cos60 ) = 2,在碰撞过程中有 mvi = (m + M)V2,上升过程中有(m+ M)gh

5、 =m+ M v2由以上各式解得h =5. 如图13 4所示，质量分别为mi、m2的两个小球A、B，带 有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面 上.突然加一水平向右的匀强电场后， 两球A、B将由静止开始运动， 对两小球A、B和弹簧组成的系统，在以后的运动过程中，以下说法 正确的选项是(设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用，且弹簧不 超过弹性限度)()A .系统机械能不断增加B .系统机械能守恒C.系统动量不断增加D .系统动量守恒解析：对A、B组成的系统，所受电场力为零，这样系统在水平 方向上所受外力为零，系统的动量守恒；对A、B及弹簧组成的系统,有动能、弹性势能、电势能三

6、者的相互转化，故机械能不守恒.6. 如图13- 5所示，一根足够长的水平滑杆SS'上套有一质量 为m的光滑金属圆环，在滑杆的正下方与其平行放置一足够长的光 滑水平的绝缘轨道PP，PP'穿过金属环的圆心.现使质量为M的条形磁铁以水平速度vo沿绝缘轨道向右运动，那么A .磁铁穿过金属环后，两者将先后停下来B .磁铁将不会穿越滑环运动C.磁铁与圆环的最终速度为MvoM + m整个过程最多能产生热量Mm2 M + m解析：磁铁向右运动时，金属环中产生感应电流，由楞次定律可知磁铁与金属环间存在阻碍相对运动的作用力,且整个过程中动量守恒，最终二者相对静止.Mvo M vo= (M + m)

7、v, v =M +m_12 12 Mm voAE 21Mvo - 1(M+m)v= 2M+7 ；C、D项正确，A、B项错误.答案：CD7. 两辆质量相同的小车，置于光滑的水平面上，有一人静止在 小车A上，两车静止，如图13- 6所示.这个人从A车跳到B车上， 接着又从B车跳回A车并与A车保持相对静止，那么A车的速率A .等于零B .小于B车的速率C.大于B车的速率D.等于B车的速率解析：选A车、B车和人作为系统，两车均置于光滑的水平面上, 在水平方向上无论人如何跳来跳去，系统均不受外力作用，故满足动 量守恒定律.设人的质量为m, A车和B车的质量均为M，最终两车速度分别为VA和Vb .由动量守

8、恒定律得Va0 = (M + m)VA MVb,那么订=MM + m，即vaVvb.应选项B正确.答案：B1J COOZ/ZZ/ZZ/ZZZZ/ZZZZZZZZZZ图 13- 78如图13-7所示，小车由光滑的弧形段 AB和粗糙的水平段 BC组成，左侧有障碍物挡住，静止在光滑水平面上，当小车固定时, 从A点由静止滑下的物体到 C点恰好停止.如果小车不固定，物体 仍从A点静止滑下，那么A .还是滑到C点停住B .滑到BC间某处停住C.会冲出C点落到车外D.上述三种情况都有可能解析：由动量守恒知小车不固定时最后将与物体一起向右运动， 由能量守恒知产生热量比固定时少，故会停在 BC间某处.答案：B9

9、. 一人站在静止于光滑平直轨道上的平板车上，人和车的总质 量为M.现在这人双手各握一个质量均为 m的铅球，以两种方式顺着 轨道方向水平投出铅球：第一次是一个一个地投；第二次是两个一起 投.设每次投掷时铅球对车的速度相同， 那么两次投掷后小车速度之比 为2M + 3m A2 M + m_ M + mB. MC. 12M + m M + 2m D. 2M M + m解析：因平直轨道光滑，故人与车及两个铅球组成的系统动量守恒.设每次投出的铅球对车的速度为 u.第一次一个一个投掷时，有两个作用过程，根据动量守恒定律:投掷第一个球时应有 0= (M + m)v m(u v)投掷第二个球时应有(M + m

10、)v = Mvi m(u vi)2M + 3m mu由两式解得vi =M + m M + 2m第二次两球一起投出时有 0 = Mv2 2m(u V2)(以人与车的速度方向为正方向)，解得v2=M+m.所以两次投掷铅球时小车的速度之v i 2M + 3m 比：=v22 M + m10. 如图13 8所示，小车AB放在光滑水平面上，A端固定一 个轻弹簧，B端粘有油泥，AB总质量为M，质量为m的木块C放 在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB和C 都静止，当突然烧断细绳时，C被释放，C离开弹簧向B端冲去，并 跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下说法正确的选项是()A .弹簧伸长过

11、程中C向右运动，同时AB也向右运动B. C与B碰前，C与AB的速率之比为m： MC. C与油泥粘在一起后，AB立即停止运动D. C与油泥粘在一起后，AB继续向右运动解析：依据系统动量守恒,C向右运动时，A、B向左运动，或由牛顿运动定律判断，AB受向左的弹力作用而向左运动，故A项错. 又 Mvab = mvc,得M，即 B 项错.vab m7根据动量守恒得：0= M + mv '，所以v ' = 0,应选C.答案：C第口卷非选择题共60分二、实验题此题有2小题，共16分，请按题目要求作答11. 6分用半径相同的两个小球 A、B的碰撞验证动量守恒定 律，实验装置示意图如图13-9所

12、示，斜槽与水平槽圆滑连接.实验 时先不放B球，使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下，落到位 于水平地面的记录纸上留下痕迹.再把 B球静置于水平槽前边缘处， 让A球仍从C处由静止滚下，A球和B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹.记录纸上的 0点是重垂线所指的位置，假设测得 各落点痕迹到 0点的距离：0M = cm, 0P= cm, 0N = cm，并知A、 B两球的质量比为2 : 1，那么未放B球时A球落地点是记录纸上的 点，系统碰撞总动量 p与碰撞后动量 p的百分误差Ip pT%结果保存一位有效数字.解析：M、N分别是碰后两球的落地点的位置，P是碰前A球的落地点的位置，碰前系统的总动量可等

13、效表示为p= mA OP，碰后总动量可等效表示为 p = mA OM +mb ON ,|p p | |mA OP mA OM + mB ON |那么其百分误差厂=mrOP= 2%.答案：P 2图 13 1012. 10分某同学利用如图1310所示的装置验证动量守恒定 律.图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B两摆球均很小，质量之比为1 : 2当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触.向 右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成 45。角，然后将其由静 止释放.结果观察到两摆球粘在一起摆动， 且最大摆角为30°.假设本 实验允许的最大误差为±4%，此实验是否成功地验证了动

14、量守恒定 律？解析：设摆球A、B的质量分别为mA、mB，摆线长为I, B球的初始高度为hi，碰撞前B球的速度为vb.在不考虑摆线质量的情况下， 根据题意及机械能守恒定律得：hi = l(1-cos45),1WbvB= mBghi,设碰撞前、后两摆球的总动量的大小分别为Pi、P2.有pi = mBVB,联立式得pi =同理可得P2 =代入条件得(詈)2- i.03,由此可以推出P2-E < 4% ,Pi所以，此实验在规定的范围内验证了动量守恒定律.答案：此实验在规定的范围内验证了动量守恒定律三、计算题此题有4小题，共44分，解容许写出必要的文字说 明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的

15、不能得分.有数值计 算的题，答案中必须明确写出数值和单位图 13- 1113. 10分如图13-11所示，甲、乙两船的总质量包括船、人 和货物分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分 别为2vo、vo为防止两船相撞，乙船上的人将一质量为 m的货物沿水 平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速 度.不计水的阻力.解析：此题主要考查动量守恒定律及其应用，意在考查考生应用 动量守恒定律解决多个物体间动量守恒问题的能力.设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为 Vmin ,抛出货物后船的速度为V1,甲船上的人接到货物后的速度为 V2，由动量守恒定律得12m x vo = 1

16、1m x V1 mx vmin10m X 2vo m X V min = 11m x V 2为防止两船相撞应满足V1 = V2联立式得Vmin = 4V0.答案：4voA 910-r:t:*1:h孝1zzzz/zzzzzzZ7/z/z/zzz/7/zz图 13- 1214. 10分2022高考天津卷如图13- 12所示，小球A系在细 线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h.物块B 质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于 O点正下方，物块 与水平面间的动摩擦因数为口现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰 碰撞时间极短，反弹 后上升至最高点时到

17、水平面的距离为16小球与物块均视为质点，不 计空气阻力，重力加速度为g,求物块在水平面上滑行的时间t.解析：设小球的质量为m,运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为V1,取小球运动到最低点的重力势能为零，根据机械能守恒定律,mgh =12mv得 V1= 2gh设碰撞后小球反弹的速度大小为 v' 1,同理有h 1, 2mg16=2mv 2，得 v 1 =设碰撞后物块的速度大小为 V2,取水平向右的方向为正方向，根1+ 5mv2，得 V2 =据动量守恒定律，有mvi = mv物块在水平面上滑行所受摩擦力的大小为 F = 5 mg设物块在水平面上滑行的时间为t，根据动量定理，有2ghFt =

18、0 5mv2，得 t= /.答案：4 ug15. 12分有一礼花炮竖直向上发射炮弹，炮弹的质量M = kg内 含炸药的质量可以不计，射出的初速度v°= 60m/s,假设炮弹到达最 高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，其中一片的质量 m= kg.现要 求这一片不能落到以发射点为圆心，以 R=600m为半径的圆周范围 内.试求：g取10m/s2，不计空气阻力，取地面为零势能面1炮弹能上升的高度H为多少？2爆炸后，质量为m的弹片的最小速度是多大？3爆炸后，两弹片的最小机械能是多少？解析：1取地面为参考平面，由机械能守恒定律得MgH = |mv2 ,vo2g=180m.由平抛运动知识得 H =2gt2, R= v