机械类考前培训

1、机械制图考前培训n授课内容一、机械制图基本知识二、投影基本知识三、识图与作图四、作图实例五、尺寸链计算六、考试的其他注意内容 为了便于图纸的装订和保存，国家为了便于图纸的装订和保存，国家标准对图纸幅面作了统一的规定。标准对图纸幅面作了统一的规定。 必要时允许加长。必要时允许加长。 一一 1 1、 图纸幅面、格式及标题栏图纸幅面、格式及标题栏1.1 1.1 图纸幅面图纸幅面(GB/T14689(GB/T1468993)93)一、机械制图基本知识1.1.1. 1.1.1. 图纸幅面、格式及标题栏图纸幅面、格式及标题栏一一 1 1、 图纸幅面、格式及标题栏图纸幅面、格式及标题栏幅面代号A0A1A2A

2、3A4BL8411189594841420594297420210297a25c105e2010BacccLeeLeBe1.11.1图纸幅面图纸幅面(GB/T14689(GB/T1468993)93) 基本幅面及图框尺寸基本幅面及图框尺寸 mmmm（1 1）需要装订的图样）需要装订的图样一般采用一般采用A4A4竖装或竖装或A3A3横装，其图框格式如下图所示。横装，其图框格式如下图所示。(2)caLcBcB图框线c纸边界线a(1)标题栏ccL留装订边图框格式留装订边图框格式1.2 1.2 图框格式图框格式一一 1 1、 图纸幅面、格式及标题栏图纸幅面、格式及标题栏一一 1 1、图纸幅面、格式及标

3、题栏、图纸幅面、格式及标题栏（2 2）不需要装订的图样）不需要装订的图样不留装订边图框格式不留装订边图框格式图框线e(3)eL标题栏e纸边界线eBeee(4)LeB1.2 1.2 图框格式图框格式一一 1 1、 图纸幅面、格式及标题栏图纸幅面、格式及标题栏注意注意无论是否留有装订边，无论是否留有装订边，都应在图幅内画出图框。都应在图幅内画出图框。图框用图框用粗实线绘制。粗实线绘制。1.2 1.2 图框格式图框格式一一 1 1、图纸幅面、格式及标题栏、图纸幅面、格式及标题栏标题栏用来填写零部件名称、所用材料、标题栏用来填写零部件名称、所用材料、图形比例、图号、单位名称及设计、审核、图形比例、图号

4、、单位名称及设计、审核、批准等有关人员的签字。批准等有关人员的签字。每张图纸的右下角都应有标题栏每张图纸的右下角都应有标题栏 。标题栏的方向一般为看图的方向。标题栏的方向一般为看图的方向。 1.3 1.3 标题栏标题栏(GB/T10609.1(GB/T10609.18989一一 1 1、图纸幅面、格式及标题栏、图纸幅面、格式及标题栏在正规的图纸上，标题栏的格式和尺寸应按在正规的图纸上，标题栏的格式和尺寸应按GB10609.1-89GB10609.1-89的规定绘制，如下图所示。的规定绘制，如下图所示。年 月 日(年 月 日)180签名分区更改文件号标记处数(签名)工艺1212审核设计批准161

5、21216标准化(年 月 日)(签名)7101016161216(图样代号)(图样名称)(9)共 张 第 张506.5阶段标记重量910比例1820(单位名称)(材料标记)46.512 1287(=56)（1 1）国家标准规定的标题栏）国家标准规定的标题栏1.3 1.3 标题栏标题栏(GB/T10609.1(GB/T10609.18989一一 1 1、 图纸幅面、格式及标题栏图纸幅面、格式及标题栏学校的制图作业一般使用下图所示的简易标题栏。学校的制图作业一般使用下图所示的简易标题栏。（2 2）学校用简易标题栏）学校用简易标题栏1.3 1.3 标题栏标题栏(GB/T10609.1(GB/T106

6、09.18989(校名)审核(日期)材料比例班级制图(日期)(学号)(图名)(图号)成绩一一 2 2、比例（、比例（GB/T14690-93GB/T14690-93） 图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比，称为比，称为比例比例。 比例分比例分原值比例原值比例、放大比例放大比例和和缩小比例缩小比例。2.1 2.1 比例的定义比例的定义一一 2 2、比例（、比例（GB/T14690-93GB/T14690-93）比比 例例 系系 列列 表表种种 类类比比 例例 系系 列一列一比比 例例 系系 列二列二原值比例原值比例1 : 1放大比例放大比例 2 : 1 5

7、: 1 1 10n : 1 2 10n : 1 5 10n : 1 2.5 : 1 4 : 1 2.5 10n : 1 4 10n : 1 缩小比例缩小比例1 : 2 1 : 5 1 : 101 : 2 10n 1 : 5 10n 1 : 1 10n1 : 1.5 1 : 2.5 1 : 3 1 : 4 1 : 6 1 : 1.5 10n 1 : 2.5 10n 1 : 3 10n 1 : 4 10n 1 : 6 10n2.2 2.2 比例系列比例系列 (1) (1) 为了在图样上直接获得实际机件大小为了在图样上直接获得实际机件大小的真实概念，的真实概念，应尽量采用应尽量采用1:11:1的比例

8、绘图的比例绘图。 (2) (2) 如不宜采用如不宜采用1:11:1的比例时，可选择放的比例时，可选择放大或缩小的比例。但标注尺寸一定要注写实际大或缩小的比例。但标注尺寸一定要注写实际尺寸。尺寸。 (3) (3) 应优先选用应优先选用“比例系列一比例系列一”中的比中的比例。例。2.3 2.3 比例的选用比例的选用一一 2 2、比例（、比例（GB/T14690-93GB/T14690-93）同一机件用不同比例画出的图形同一机件用不同比例画出的图形1 21 12 12015512201215122060155605602.4 2.4 比例的应用举例比例的应用举例一一 2 2、比例（、比例（GB/T1

9、4690-93GB/T14690-93）一一 3 3、字体（、字体（GB/T14691-93GB/T14691-93） 图样中除了用视图表示机件的结构形状外，还要图样中除了用视图表示机件的结构形状外，还要用文字和数字说明机件的技术要求和大小。用文字和数字说明机件的技术要求和大小。 国家标准对图样中的汉字、拉丁字母、希腊字母、国家标准对图样中的汉字、拉丁字母、希腊字母、阿拉伯数字、罗马数字的形式作了规定。阿拉伯数字、罗马数字的形式作了规定。 图样上所注写的汉字、数字、字母必须做到：字图样上所注写的汉字、数字、字母必须做到：字体工整、笔划清楚、间隔均匀、排列整齐。体工整、笔划清楚、间隔均匀、排列整

10、齐。这样要求这样要求的目的是使图样清晰，文字准确，便于识读，便于交的目的是使图样清晰，文字准确，便于识读，便于交流，给生产和科研带来方便。流，给生产和科研带来方便。3.1 3.1 字体的一般要求字体的一般要求 字体的字号规定了八种：字体的字号规定了八种：2020，1414，1010，7 7，5 5，3.53.5，2.52.5，1.81.8。字体的号数即是字体高度。字体的号数即是字体高度。如如1010号字，它的字号字，它的字高为高为10mm10mm。字体的宽度一般是字体高度的。字体的宽度一般是字体高度的2/32/3左右。左右。 （1 1）汉字应写成长仿宋体字）汉字应写成长仿宋体字，并应采用中华人

11、民共，并应采用中华人民共和国国务院正式公布推行的和国国务院正式公布推行的汉字简化方案汉字简化方案中规定的简中规定的简化字。汉字的高度不应小于化字。汉字的高度不应小于3.53.5。 （2 2）字母和数字分斜体和直体两种）字母和数字分斜体和直体两种。斜体字的字体。斜体字的字体头部向右倾斜头部向右倾斜1515。字母和数字各分。字母和数字各分A A型型和和B B型型两种字体。两种字体。A A型字体的笔划宽度为字高的型字体的笔划宽度为字高的1/141/14，B B型为型为1/101/10。3.2 3.2 字体的具体规定字体的具体规定一一 3 3、字体（、字体（GB/T14691-93GB/T14691-

12、93）3.33.3汉字举例汉字举例一一 3 3、字体（、字体（GB/T14691-93GB/T14691-93） A A型型B B型型3.4 3.4 字母和数字字母和数字一一 3 3、字体（、字体（GB/T14691-93GB/T14691-93）一一 4 4、图线（、图线（GB/T4457.4-002GB/T4457.4-002） 机械图样中的图形是用各种不同粗细和型机械图样中的图形是用各种不同粗细和型式的图线画成的，式的图线画成的，不同的图线在图样中表示不不同的图线在图样中表示不同的含义同的含义。绘制图样时，应采用下表中规定的。绘制图样时，应采用下表中规定的图线图线型式来绘图型式来绘图。4

13、.1 4.1 图线的要求图线的要求图线名称代码 No.线 型线宽一般应用 细实线01. 1. 1 过渡线. 2 尺寸线 . 3 尺寸界线. 4 指引线和基准线. 5 剖面线d / 2波浪线01. 1d / 2. 21 断裂处边界线;视图与剖视图的分界线双折线01. 1d / 2. 22 断裂处边界线;视图与剖视图的分界线粗实线01. 2d. 1 可见棱边线. 2 可见轮廓线. 3 相贯线. 4 螺纹牙顶线d细虚线02. 1d / 2. 1 不可见棱边线. 2 不可见轮廓线461粗虚线02. 2d. 1 允许表面处理的表示线461细点画线04. 1d / 2. 1 轴线 . 2 对称中心线. 3

14、 分度圆(线)1 53 03粗点画线04. 2d. 1 限定范围表示线1 53 03细双点画线05. 1d / 2. 1 相邻辅助零件的轮廓线. 2 可动零件的极限位置的轮廓线2054.24.2各种形式的图线各种形式的图线一一 4 4、图线（、图线（GB/T4457.4-002GB/T4457.4-002）01.1.2102.1.101.1.601.2.105.1.604.1.2 01.1.5(b)05.1.1a104.2.1镀铬a01.1.3 01.1.201.2.201.1.21(a)01.1.2201.1.705.1.24.3 4.3 图线的应用图线的应用一一 4 4、图线（、图线（GB

15、/T4457.4-002GB/T4457.4-002）（1 1）同一图样中同类图线的宽度应基本一致；）同一图样中同类图线的宽度应基本一致；（2 2）虚线、点画线及双点画线的线段长度和间距应）虚线、点画线及双点画线的线段长度和间距应各自大致相等。各自大致相等。（3 3）点画线、双点画线的首末两端应是线段，而不）点画线、双点画线的首末两端应是线段，而不是短划。点画线、双点画线的点不是点，而是一个约是短划。点画线、双点画线的点不是点，而是一个约1mm1mm的短画。的短画。 （4 4）绘制圆的中心线，圆心应为线段的交点）绘制圆的中心线，圆心应为线段的交点。4.4 4.4 图线的画法注意事项图线的画法注

16、意事项一一 4 4、图线（、图线（GB/T4457.4-002GB/T4457.4-002） （5 5）在较小的图形上绘制点画线或双点画线有困）在较小的图形上绘制点画线或双点画线有困难时，可用细实线代替。难时，可用细实线代替。 （6 6）虚线与虚线相交、虚线与点画线相交，应以）虚线与虚线相交、虚线与点画线相交，应以线段相交；虚线、点画线如果是粗实线的延长线，应线段相交；虚线、点画线如果是粗实线的延长线，应留有空隙；虚线与粗实线相交，不留空隙。留有空隙；虚线与粗实线相交，不留空隙。 （7 7）图线的颜色深浅程度要一致，不要粗线深细）图线的颜色深浅程度要一致，不要粗线深细线浅。线浅。4.4 4.4

17、 图线的画法注意事项图线的画法注意事项一一 4 4、图线（、图线（GB/T4457.4-002GB/T4457.4-002）约25mm点划线用细实线代替应用线段相交应是线段而不是短划应留间隙应线段相交4.5 4.5 图线的画法注意事项图例图线的画法注意事项图例一一 4 4、图线（、图线（GB/T4457.4-002GB/T4457.4-002） 图形只能反映物体的结构形状，物体的真实大小要靠图形只能反映物体的结构形状，物体的真实大小要靠所标注的尺寸来决定。所标注的尺寸来决定。 ( () ) 机件的真实大小，应以图样上所注的尺寸机件的真实大小，应以图样上所注的尺寸数值为依据，与图形的大小（即所采

18、用的比例）和绘数值为依据，与图形的大小（即所采用的比例）和绘图的准确度无关。图的准确度无关。 ( () ) 图样中（包括技术要求和其它说明文件中）图样中（包括技术要求和其它说明文件中）的尺寸，以毫米为单位时，不需标注计量单位的代号的尺寸，以毫米为单位时，不需标注计量单位的代号或名称。如果采用其它单位，则必须注明相应的计量或名称。如果采用其它单位，则必须注明相应的计量单位的代号或名称。单位的代号或名称。一一 5 5、尺寸注法（、尺寸注法（GB/T14690-93GB/T14690-93）5.1 5.1 标注尺寸的基本规则标注尺寸的基本规则 ( () ) 图样中所标注的尺寸，为该图样所示机件图样中

19、所标注的尺寸，为该图样所示机件的最后完工尺寸，否则应另加说明的最后完工尺寸，否则应另加说明。 ( () ) 机件的每一尺寸，一般只标注一次，并应机件的每一尺寸，一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。标注在反映该结构最清晰的图形上。 标注一个尺寸，一般应包括标注一个尺寸，一般应包括尺寸界线尺寸界线、尺寸线尺寸线和和尺寸数字尺寸数字三个部分，如下图所示：三个部分，如下图所示：5.2 5.2 尺寸三要素尺寸三要素一一 5 5、尺寸注法（、尺寸注法（GB/T14690-93GB/T14690-93）5.1 5.1 标注尺寸的基本规则标注尺寸的基本规则 (b)24(a) 70455.3 5

20、.3 尺寸标注实例尺寸标注实例一一 5 5、尺寸注法（、尺寸注法（GB/T14690-93GB/T14690-93） 同一图样中，一般只能采用一种终端形式。但当采用同一图样中，一般只能采用一种终端形式。但当采用斜线终端形式时，图中圆弧的半径尺寸、投影为圆的斜线终端形式时，图中圆弧的半径尺寸、投影为圆的直径尺寸及尺寸线与尺寸界线成倾斜的尺寸，这些尺直径尺寸及尺寸线与尺寸界线成倾斜的尺寸，这些尺寸线的终端应画成箭头。寸线的终端应画成箭头。21532202856R1010205.3 5.3 尺寸标注实例尺寸标注实例一一 5 5、尺寸注法（、尺寸注法（GB/T14690-93GB/T14690-93）

21、 当采用箭头终端形式当采用箭头终端形式, ,遇到遇到位置不够画出箭头位置不够画出箭头时时, ,允许允许用用圆点圆点或或斜线斜线代替箭头。代替箭头。24393 2242419932324195.3 5.3 尺寸标注实例尺寸标注实例一一 5 5、尺寸注法（、尺寸注法（GB/T14690-93GB/T14690-93）尺寸线必须单独画出，不能用其他图线代替。一般也不得与尺寸线必须单独画出，不能用其他图线代替。一般也不得与其他图线重合或画在其延长线上。其他图线重合或画在其延长线上。标注线性尺寸时，尺寸线必须与所标注的线段平行。标注线性尺寸时，尺寸线必须与所标注的线段平行。 错误562X8282017(

22、a)18正确2856102032102X8321718(b)5.3 5.3 尺寸标注实例尺寸标注实例一一 5 5、尺寸注法（、尺寸注法（GB/T14690-93GB/T14690-93） 尺寸数字用来表示所注尺寸的数值尺寸数字用来表示所注尺寸的数值, ,是图样中指令性是图样中指令性最强的部分。要求注写尺寸时一定要认真仔细、字迹清楚，最强的部分。要求注写尺寸时一定要认真仔细、字迹清楚，应避免可能造成误解的一切因素。应避免可能造成误解的一切因素。 注写尺寸数字时应符合下列规定：注写尺寸数字时应符合下列规定： (1) (1) 线性尺寸数字的注写位置：线性尺寸数字的注写位置： 水平方向的尺寸，一般应注

23、写在尺寸线的上方；铅垂水平方向的尺寸，一般应注写在尺寸线的上方；铅垂方向的尺寸，一般应注写在尺寸线的左方；倾斜方向的尺方向的尺寸，一般应注写在尺寸线的左方；倾斜方向的尺寸一般应在尺寸线靠上的一方。也允许注写在尺寸线的中寸一般应在尺寸线靠上的一方。也允许注写在尺寸线的中断处。断处。5.4 5.4 尺寸数字尺寸数字一一 5 5、尺寸注法（、尺寸注法（GB/T14690-93GB/T14690-93）58382028SR5(8)5516M20-6gC2R1.590 方法一：方法一：水平尺寸的数字字头向上；铅垂尺寸的数水平尺寸的数字字头向上；铅垂尺寸的数字字头朝左；倾斜尺寸的数字字头应有朝上的趋势。字

24、字头朝左；倾斜尺寸的数字字头应有朝上的趋势。 (2) (2) 线性尺寸数字的注写方向：线性尺寸数字的注写方向：线性尺寸数字的注写方向，有两种注写方法。线性尺寸数字的注写方向，有两种注写方法。 5.4 5.4 尺寸数字尺寸数字一一 5 5、尺寸注法（、尺寸注法（GB/T14690-93GB/T14690-93）应尽可能避免在应尽可能避免在3030内标注尺寸。内标注尺寸。当无法避免当无法避免时，可这样时，可这样注写。注写。5.4 5.4 尺寸数字尺寸数字一一 5 5、尺寸注法（、尺寸注法（GB/T14690-93GB/T14690-93） 方法二：方法二：对于非水平方向的尺寸，其尺寸数字对于非水平

25、方向的尺寸，其尺寸数字可水平注写在尺寸线的中断处。可水平注写在尺寸线的中断处。 一般应尽量采用方法一注写。一般应尽量采用方法一注写。 在不致引起误解时，在不致引起误解时，允许采用方法二注写。允许采用方法二注写。2032307050302610755.4 5.4 尺寸数字尺寸数字一一 5 5、尺寸注法（、尺寸注法（GB/T14690-93GB/T14690-93） 方法二：方法二：对于非水平方向的尺寸，其尺寸数字对于非水平方向的尺寸，其尺寸数字可水平注写在尺寸线的中断处。可水平注写在尺寸线的中断处。 一般应尽量采用方法一注写。一般应尽量采用方法一注写。 在不致引起误解时，在不致引起误解时，允许采

26、用方法二注写。允许采用方法二注写。2032307050302610755.4 5.4 尺寸数字尺寸数字一一 5 5、尺寸注法（、尺寸注法（GB/T14690-93GB/T14690-93） (3) (3) 角度的数字一律写成水平方向，即数字铅直角度的数字一律写成水平方向，即数字铅直向上。一般注写在尺寸线的中断处，必要时，也可注向上。一般注写在尺寸线的中断处，必要时，也可注写在尺寸线的附近或注写在引出线的上方。写在尺寸线的附近或注写在引出线的上方。9025556065907545603060420515205.4 5.4 尺寸数字尺寸数字一一 5 5、尺寸注法（、尺寸注法（GB/T14690-9

27、3GB/T14690-93）62614363XM6-6H (4) (4) 尺寸数字要符合书写规定，且要书写准确、清楚。尺寸数字要符合书写规定，且要书写准确、清楚。要特别注意，要特别注意，任何图线都不得穿过尺寸数字任何图线都不得穿过尺寸数字。当不可避免。当不可避免时，应将图线断开，以保证尺寸数字的清晰。时，应将图线断开，以保证尺寸数字的清晰。5.4 5.4 尺寸数字尺寸数字一一 5 5、尺寸注法（、尺寸注法（GB/T14690-93GB/T14690-93）二、投影基本知识二二 1 1、投影法简介、投影法简介投影方法投影方法中心投影法中心投影法画透视图画透视图平行投影法平行投影法斜投影法斜投影法

28、画斜轴测图画斜轴测图正投影法正投影法单面投影单面投影 画正轴测图画正轴测图多面投影多面投影画工程图样画工程图样投影面投影面投影面投影面中心投影法得到的投影一般不反映形体的中心投影法得到的投影一般不反映形体的真实大小。真实大小。投影特性投影特性投射中心投射中心投影体投影体ACB投影投影abc投射线投射线CABabc物体位置改变，物体位置改变，投影大小也改变投影大小也改变度量性较差，作图复杂。度量性较差，作图复杂。1.1 1.1 中心投影法中心投影法二二 1 1、投影法简介、投影法简介能准确、完整地表达出形体的形状和结构，且能准确、完整地表达出形体的形状和结构，且作图简便，度量性较好，故广泛用于工

29、程图。作图简便，度量性较好，故广泛用于工程图。投影特性投影特性投影体投影体ACB投影面投影面立体感较差。立体感较差。投影体投影体ACB投影面投影面abc斜投影斜投影投射线倾斜投射线倾斜于投影面于投影面abc正投影正投影投射线垂直投射线垂直于投影面于投影面1.2 1.2 平行投影法平行投影法二二 1 1、投影法简介、投影法简介正投影应用正投影应用正轴测图正轴测图二二 1 1、投影法简介、投影法简介1.2 1.2 平行投影法平行投影法斜投影应用斜投影应用斜轴测图斜轴测图二二 1 1、投影法简介、投影法简介1.2 1.2 平行投影法平行投影法多面正投影应用多面正投影应用组合体组合体二二 1 1、投影

30、法简介、投影法简介1.2 1.2 平行投影法平行投影法当空间直线或平面平行于投当空间直线或平面平行于投影面时，其投影反映直线的实影面时，其投影反映直线的实长或平面的实形，这种投影性长或平面的实形，这种投影性质称为质称为真实性（全等性）真实性（全等性）。 2.1 2.1 真实性（全等性）真实性（全等性）HDedcbaECBA二二 2 2、正投影的基本性质、正投影的基本性质 当直线或平面垂直于投当直线或平面垂直于投影面时，其投影积聚为一影面时，其投影积聚为一点或一条直线，点或一条直线，这种投影这种投影性质称为性质称为积聚积聚性性。 2.2 2.2 积聚性积聚性Hedca(b)EDCBA二二 2 2

31、、正投影的基本性质、正投影的基本性质当空间直线或平面倾斜于投当空间直线或平面倾斜于投影面时，其投影仍为直线或与影面时，其投影仍为直线或与之类似的平面图形，其投影的之类似的平面图形，其投影的长度变短或面积变小，长度变短或面积变小，这种投这种投影性质称为影性质称为类似类似性性。 2.3 2.3 类似性类似性HedcbaEDCBA二二 2 2、正投影的基本性质、正投影的基本性质 一般只用一个方向的投影来表达形体是不确定的，通常须将一般只用一个方向的投影来表达形体是不确定的，通常须将形体向几个方向投影，才能完整清晰地表达出形体的形状和结构。形体向几个方向投影，才能完整清晰地表达出形体的形状和结构。 二

32、二 3 3、三视图的形成及投影规律、三视图的形成及投影规律3.1 3.1 三面投影体系及三视图的形成三面投影体系及三视图的形成 设立三个互相垂直的设立三个互相垂直的投影投影平面，构成三面投影体系。这平面，构成三面投影体系。这三个平面将空间分为八个分角，三个平面将空间分为八个分角，(GB4458.184)(GB4458.184)规定：采用规定：采用第一角投影法，第一角投影法， 3.1 3.1 三面投影体系及三视图的形成三面投影体系及三视图的形成二二 3 3、三视图的形成及投影规律、三视图的形成及投影规律三面投影体系三面投影体系3.1 3.1 三面投影体系及三视图的形成三面投影体系及三视图的形成二

33、二 3 3、三视图的形成及投影规律、三视图的形成及投影规律第一分角第一分角3.1 3.1 三面投影体系及三视图的形成三面投影体系及三视图的形成二二 3 3、三视图的形成及投影规律、三视图的形成及投影规律三视图的形成三视图的形成展开投影面展开投影面直观图直观图三视图的形成三视图的形成 在三投影面体系中摆放形体时，应使形体的多数表面在三投影面体系中摆放形体时，应使形体的多数表面( (或或主要表面主要表面) )平行或垂直于投影面平行或垂直于投影面( (即形体正放即形体正放) )。 形体在三投影面体系中的位置一经选定，在投影过程中形体在三投影面体系中的位置一经选定，在投影过程中不能移动或变更。不能移动

34、或变更。 WYWYHHXV0Z(主视图)(俯视图)(左视图)展开后的三视图图展开后的三视图图三视图三视图 俯视图俯视图(H(H面面) )在主视图在主视图(V(V面面) )的正下方；的正下方； 左视图左视图( (W W面面) )在主视图在主视图(V(V面面) )的正右方，这的正右方，这种位置关系，在一般情况下是不允许变动的。种位置关系，在一般情况下是不允许变动的。主视图(V面)俯视图(H面)左视图(W面)俯视(产生H面投影)左视(产生W面投影) 主视(产生V面投影)3.2 3.2 三视图对应投影规律及位置关系三视图对应投影规律及位置关系二二 3 3、三视图的形成及投影规律、三视图的形成及投影规律

35、直观图直观图位置关系位置关系 V V面、面、H H面（面（主、俯视图）主、俯视图）长对正长对正。 V V面、面、W W面（面（主、左视图）主、左视图）高平齐高平齐。 H H面、面、W W面（面（俯、左视图）俯、左视图）宽相等宽相等。 宽宽高长宽宽高长3.2 3.2 三视图对应投影规律及位置关系三视图对应投影规律及位置关系二二 3 3、三视图的形成及投影规律、三视图的形成及投影规律直观图直观图总体三等总体三等局部三等局部三等投影规律主、俯视图主、俯视图长对正长对正主、左视图主、左视图高平齐高平齐俯、左视图俯、左视图宽相等宽相等3.2 3.2 三视图对应投影规律及位置关系三视图对应投影规律及位置关

36、系二二 3 3、三视图的形成及投影规律、三视图的形成及投影规律 V V面面( (主视图主视图) )反映了形体的反映了形体的上、下、左、右上、下、左、右方位关系；方位关系； H H面面( (俯视图俯视图) )反映了形体的反映了形体的左、右、前、后左、右、前、后方位关系；方位关系； W W面面( (左视图左视图) )反映了形体的反映了形体的上、下、前、后上、下、前、后位置关系。位置关系。直观图直观图三视图的方位关系三视图的方位关系左左前右下后右后上下前上3.2 3.2 三视图对应投影规律及位置关系三视图对应投影规律及位置关系二二 3 3、三视图的形成及投影规律、三视图的形成及投影规律三、识图与作图

37、1、点、线、面的投影2、基本几何体的投影与截交3、相贯线4、组合体三视图的画图与看图面点、直线、平面点、直线、平面是构成形体的基是构成形体的基本几何元素本几何元素BCDA线点三三 1 1、点、线、面的投影、点、线、面的投影HWV投影面与投影轴投影面与投影轴OV面与面与H面的交线面的交线OX轴轴V面与面与W面的交线面的交线OZ轴轴H面与面与W面的交线面的交线OY轴轴YXZ1.1 1.1 点的三视图点的三视图三三 1 1、点、线、面的投影、点、线、面的投影空间点空间点A A；a a 点点A的水平的水平(H)投影投影;a a 点点A的正面的正面(V)投影投影;a a 点点A的侧面的侧面(W)投影。投

38、影。空间点的位置和空间点的位置和直角坐标直角坐标 空间点的位置，可由空间点的位置，可由直角坐标值来确定，直角坐标值来确定，一般采用下列的书写一般采用下列的书写形式：形式：A(x,y,z)A(x,y,z)。 点到各投影面的点到各投影面的距离，为相应的坐标距离，为相应的坐标数值数值X X，Y Y，Z Z 。 1.1 1.1 点的投影点的投影三三 1 1、点、线、面的投影、点、线、面的投影面的三面投影面的三面投影WXVAYOWZaa Ya ZaXaaVHYWHOXZYHaxaza ayayaa三三 1 1、点、线、面的投影、点、线、面的投影1.1 1.1 点的投影点的投影投影面展开投影面展开 a a

39、OX轴轴; a a OZ轴轴; a到到OX轴轴的距离的距离= a 到到OZ轴轴的距离的距离 AaAa=aa=aax x= = a a az z=a=ay y0=y0=yA AA A点到点到V面的距离面的距离 AaAa = =a ax x= = a a ay y=a=az z0=z0=zA AA A点到点到H面的距离面的距离 Aa a=aa=aay y= = a a az z=a=ax x0=x0=xA AA A点到点到W面的距离面的距离 XVYOWZaa Ya ZaXaaHZAYAXAaOXYWYHaYHaYWaZZaX XAYAZAYAaa A三三 1 1、点、线、面的投影、点、线、面的投影

40、1.1 1.1 点的投影点的投影点的三面投影规律点的三面投影规律1.2 1.2 线的投影线的投影 两点确定一条直线，将两点的同两点确定一条直线，将两点的同面投影用直线连接，就得到直线面投影用直线连接，就得到直线的投影。的投影。XZabOYWYHabba三三 1 1、点、线、面的投影、点、线、面的投影直线平行于投影面直线平行于投影面投影反映线段实长投影反映线段实长 ab=AB 真实性真实性直线垂直于投影面直线垂直于投影面投影重合为一点投影重合为一点ab=0 积聚性积聚性abmBAM直线倾斜于投影面直线倾斜于投影面投影比空间线段短投影比空间线段短 abAB 类似性类似性cosABababAB1.2

41、 1.2 线的投影线的投影三三 1 1、点、线、面的投影、点、线、面的投影各种位置直线的投影特性各种位置直线的投影特性投影面平行线投影面平行线平行于某一投影面而平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜与其余两投影面倾斜投影面垂直线投影面垂直线正平线正平线（平行于面）（平行于面）侧平线侧平线（平行于面）（平行于面）水平线水平线（平行于面）（平行于面）正垂线正垂线（垂直于面）（垂直于面）侧垂线侧垂线（垂直于面）（垂直于面）铅垂线铅垂线（垂直于面）（垂直于面）一般位置直线一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线与三个投影面都倾斜的直线统称特殊位置直线统称特殊位置直线垂直于某一投影面垂直于某一投影面直线在三个

42、投影面中的投影特性直线在三个投影面中的投影特性投影特性：投影特性： 三个投影都缩短了。即三个投影都缩短了。即: 都不都不反映空间线段的实长及与三个投影面反映空间线段的实长及与三个投影面夹角，且与三根投影轴都倾斜。夹角，且与三根投影轴都倾斜。1.2 1.2 线的投影线的投影三三 1 1、点、线、面的投影、点、线、面的投影一般位置直线一般位置直线1. 在其平行的那个投影面上，在其平行的那个投影面上，投影反映投影反映实长，并反映直线与另两投影面倾角。实长，并反映直线与另两投影面倾角。2.另两个投影面上，另两个投影面上，投影平行于相应的投影平行于相应的投影轴。投影轴。投影特性：投影特性：1.2 1.2

43、 线的投影线的投影三三 1 1、点、线、面的投影、点、线、面的投影投影面平行线投影面平行线2.另外两个投影面上，另外两个投影面上，投影反映线段实长。投影反映线段实长。且垂直于相应的投影轴。且垂直于相应的投影轴。1.在其垂直的投影面上，在其垂直的投影面上，投影有积聚性投影有积聚性。投影特性投影特性: :1.2 1.2 线的投影线的投影三三 1 1、点、线、面的投影、点、线、面的投影投影面垂直线投影面垂直线平行平行垂直垂直倾斜倾斜三三 1 1、点、线、面的投影、点、线、面的投影1.3 1.3 面的投影面的投影面的投影有三种情况面的投影有三种情况投影面垂直面投影面垂直面 投影面平行面投影面平行面一般

44、位置平面一般位置平面特殊位置平面特殊位置平面垂直于某一投影面，垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面倾斜于另两个投影面平行于某一投影面，平行于某一投影面，垂直于另两个投影面垂直于另两个投影面与三个投影面都倾斜与三个投影面都倾斜 正垂面正垂面 侧垂面侧垂面 铅垂面铅垂面 正平面正平面 侧平面侧平面 水平面水平面三三 1 1、点、线、面的投影、点、线、面的投影1.3 1.3 面的投影面的投影投投 影影 特特 性性 平面平行投影面平面平行投影面-投影就把真实现投影就把真实现 平面垂直投影面平面垂直投影面-投影积聚成直线投影积聚成直线 平面倾斜投影面平面倾斜投影面-投影类似原平面投影类似原平面真实性真实

45、性类似性类似性积聚性积聚性三三 1 1、点、线、面的投影、点、线、面的投影1.3 1.3 面的投影面的投影投影特性：投影特性： 在它垂直的投影面上的投影在它垂直的投影面上的投影积聚成直线。积聚成直线。另外两个投影面另外两个投影面上的投影有类似性。上的投影有类似性。三三 1 1、点、线、面的投影、点、线、面的投影1.3 1.3 面的投影面的投影投影面垂直面投影面垂直面 在它所平行的投影面上的在它所平行的投影面上的投影反映实形。另两个投影投影反映实形。另两个投影面上的投影分别积聚成与相面上的投影分别积聚成与相应的投影轴平行的直线应的投影轴平行的直线三三 1 1、点、线、面的投影、点、线、面的投影1

46、.3 1.3 面的投影面的投影投影特性：投影特性：投影面平行面投影面平行面三三 1 1、点、线、面的投影、点、线、面的投影1.3 1.3 面的投影面的投影投影特性：投影特性：三个投影都类似。三个投影都类似。一般位置平面一般位置平面画平面体视图的实质：画平面体视图的实质：画出所有棱线（或表面）的画出所有棱线（或表面）的投影，并根据它们的可见与否，投影，并根据它们的可见与否，分别采用粗实线或虚线表示。分别采用粗实线或虚线表示。平面体：平面体：表面由平面构成的形体表面由平面构成的形体 棱线：棱线：平面上相邻表面的交线平面上相邻表面的交线三三 2 2、基本几何体的投影与截交、基本几何体的投影与截交2.

47、1 2.1 平面体平面体棱柱有棱柱有直棱柱和直棱柱和斜棱柱斜棱柱。顶面和底面。顶面和底面为正多边形的直棱柱，为正多边形的直棱柱，称为称为正棱柱正棱柱。如图示位置放置六如图示位置放置六棱柱时，其两底面为水棱柱时，其两底面为水平面，平面，H面投影具有全等面投影具有全等性；前后两侧面为正平性；前后两侧面为正平面，其余四个侧面是铅面，其余四个侧面是铅垂面，它们的水平投影垂面，它们的水平投影都积聚成直线，与六边都积聚成直线，与六边形的边重合。形的边重合。VHW三三 2 2、基本几何体的投影与截交、基本几何体的投影与截交2.1 2.1 平面体平面体（1 1）棱柱）棱柱直棱柱三面投影特征：直棱柱三面投影特征

48、： 一个视图有积聚性，一个视图有积聚性，反映棱柱形状特征；反映棱柱形状特征； 另两个视图都是由实另两个视图都是由实线或虚线组成的矩形线框。线或虚线组成的矩形线框。棱柱的三面视图画图步骤棱柱的三面视图画图步骤三三 2 2、基本几何体的投影与截交、基本几何体的投影与截交2.1 2.1 平面体平面体由由一个底面和几个侧棱面一个底面和几个侧棱面组成。组成。侧棱线交于有限远的一点侧棱线交于有限远的一点锥顶。锥顶。 画棱锥的三面视画棱锥的三面视图，其方法和步骤与图，其方法和步骤与棱柱相同。棱柱相同。 为了对视图进行为了对视图进行线面分析，可标出各线面分析，可标出各顶点的投影名称。顶点的投影名称。（2 2）

49、棱锥）棱锥 s b s a c abc a (c )b s yy棱锥的三面视图棱锥的三面视图画图步骤：画图步骤：三三 2 2、基本几何体的投影与截交、基本几何体的投影与截交2.1 2.1 平面体平面体曲面体（曲面体（由曲面或曲面和平面围成的形体）由曲面或曲面和平面围成的形体）、母线、素线母线、素线 注意注意: :轮廓轮廓素线素线的的投影与曲面的投影与曲面的可见可见性性的判断的判断由由顶圆、底圆和圆柱面顶圆、底圆和圆柱面围成。围成。圆柱面是由直线圆柱面是由直线AAAA1 1绕与它平绕与它平行的轴线行的轴线OOOO1 1旋转而成。旋转而成。A1AOO1直线直线AAAA1 1称为称为母线母线。 三三

50、 2 2、基本几何体的投影与截交、基本几何体的投影与截交2.2 2.2 曲面体曲面体（1 1）圆柱）圆柱A1AOO1圆柱的三面视图圆柱的三面视图画图步骤：画图步骤： 三三 2 2、基本几何体的投影与截交、基本几何体的投影与截交2.2 2.2 曲面体曲面体O1O 圆锥面是由直线圆锥面是由直线SASA( (母线母线) )绕与它相交的轴绕与它相交的轴线线OOOO1 1旋转而成。旋转而成。 S S称为称为锥顶锥顶，圆锥面圆锥面上过锥顶的任一直线称为上过锥顶的任一直线称为圆锥面的圆锥面的素线素线。注意：轮廓注意：轮廓素线的素线的投影投影与曲面的与曲面的可可见性见性的判断的判断由由圆锥面和底面圆锥面和底面

51、组成。组成。SA（2 2）圆锥）圆锥O1OSA圆锥的三视图画图步骤：圆锥的三视图画图步骤： s s sacbda c b (d )d b a ( c )三个视图分别为三三个视图分别为三个和圆球的直径相等的个和圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三圆，它们分别是圆球三个方向轮廓线的投影。个方向轮廓线的投影。 圆母线以它的直圆母线以它的直径为轴旋转而成。径为轴旋转而成。O1O（3 3）圆球）圆球三三 2 2、基本几何体的投影与截交、基本几何体的投影与截交2.3 2.3 截交截交截断体：截断体：形体被平面截断后形体被平面截断后分成两部分，每部分均称为分成两部分，每部分均称为截断体。截断体。截断面截断面

52、截交线截交线截断体截断体三三 2 2、基本几何体的投影与截交、基本几何体的投影与截交2.3 2.3 截交截交 截平面截平面 用来截断形体用来截断形体的平面。的平面。 截交线截交线 截平面与立体截平面与立体表面的交线。表面的交线。 截断面截断面 由交线围成的由交线围成的平面图形。平面图形。讨论的问题：截交线的分析和作图讨论的问题：截交线的分析和作图 。三三 2 2、基本几何体的投影与截交、基本几何体的投影与截交2.3 2.3 截交截交平面体的截交平面体的截交 平面体截交线的性质：平面体截交线的性质： 平面立体的截交线一定是一个平面立体的截交线一定是一个封闭的平面多边形封闭的平面多边形，多边，多边

53、形的各顶点是截平面与被截棱线的交点，即形的各顶点是截平面与被截棱线的交点，即立体被截断几条立体被截断几条棱，那么截交线就是几边形。棱，那么截交线就是几边形。 截交线是截交线是截平面与立体表面的共有线。截平面与立体表面的共有线。 求截交线的步骤：求截交线的步骤：1. . 空间及投影分析空间及投影分析 分析截平面与体的相对位置分析截平面与体的相对位置 分析截平面与投影面的相对位置分析截平面与投影面的相对位置2. . 画出截交线的投影画出截交线的投影求出截平面与被截棱线的求出截平面与被截棱线的 交点，并判断可见性。交点，并判断可见性。依次连接各顶点成多边形，注意可见性。依次连接各顶点成多边形，注意可

54、见性。 3. . 完善轮廓。完善轮廓。三三 2 2、基本几何体的投影与截交、基本几何体的投影与截交2.3 2.3 截交截交平面体的截交平面体的截交确定截交确定截交线的形状线的形状确定截交线确定截交线的投影特性的投影特性51234正五棱柱被截切后的正五棱柱被截切后的视图和立体图视图和立体图3 3 2 2 1 1 (4(4 ) )1 1 3 3 5 .4 4 P3241 15(5(5 ) )2 2 三三 2 2、基本几何体的投影与截交、基本几何体的投影与截交2.3 2.3 截交截交平面体的截交平面体的截交三三 2 2、基本几何体的投影与截交、基本几何体的投影与截交2.3 2.3 截交截交平面体的截

55、交平面体的截交(a) 截平面与上、下底面平行，截面为正五边形 (b) 截平面截断五条棱,截面为五边形三三 2 2、基本几何体的投影与截交、基本几何体的投影与截交2.3 2.3 截交截交平面体的截交平面体的截交(c) 截平面截断六条棱, 截面为六边形(d) 截平面截断四条棱, 截面为四边形(f) 截平面与侧棱平行, 截面为矩形三三 2 2、基本几何体的投影与截交、基本几何体的投影与截交2.3 2.3 截交截交平面体的截交平面体的截交(e) 截平面截断三条棱, 截面为三边形 四棱锥被截切四棱锥被截切后的俯视图和后的俯视图和左视图。左视图。3 3 2 2 1 1 (4(4 ) )1 1 1 13 3

56、 2 4 4 324三三 2 2、基本几何体的投影与截交、基本几何体的投影与截交2.3 2.3 截交截交平面体的平面体的截交截交八棱柱被平八棱柱被平面面P P截切后截切后 的俯视图。的俯视图。P P 1 1 5 5 4 4 3 3 2 2 8 8 7 7 6 6 2 2 ( (3 3 、6 6 、7 7 ) )1 1 ( (8 8 ) )4 4 （5 5 ）1 15 54 47 72 28 83 36 61 12 23 34 45 56 67 78 8三三 2 2、基本几何体的投影与截交、基本几何体的投影与截交2.3 2.3 截交截交平面体的平面体的截交截交 截交线是截平面与回转体表面的截交线

57、是截平面与回转体表面的共有线共有线。 截交线的形状取决于回转体表面的形状及截交线的形状取决于回转体表面的形状及 截平面与回转体轴线的相对位置。截平面与回转体轴线的相对位置。 截交线都是截交线都是封闭的平面图形（封闭曲线或由直线封闭的平面图形（封闭曲线或由直线和曲线围成）。和曲线围成）。曲面体截交线的性质：曲面体截交线的性质：曲面体的截交曲面体的截交三三 2 2、基本几何体的投影与截交、基本几何体的投影与截交2.3 2.3 截交截交 空间及投影分析空间及投影分析分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的相分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的相对位置对位置。分析截平面与投影面的相对位置，分析截平

58、面与投影面的相对位置，如积聚性、类如积聚性、类似性等。似性等。找出找出 截交线的截交线的已知已知投影，投影，预见未知预见未知投影。投影。 画出截交线的投影画出截交线的投影截交线的投影为非圆曲线时，作图步骤为：截交线的投影为非圆曲线时，作图步骤为：光滑连接各点，并判断截交线的光滑连接各点，并判断截交线的可见性可见性。先找特殊点先找特殊点（外形素线上的点外形素线上的点和和极限位置点极限位置点）。）。 求截交线的步骤：求截交线的步骤：确定截交确定截交线的形状线的形状确定截交线确定截交线的投影特性的投影特性补充一般点。补充一般点。3. 3. 完善轮廓。完善轮廓。三三 2 2、基本几何体的投影与截交、基

59、本几何体的投影与截交2.3 2.3 截交截交曲面体的截交曲面体的截交（1）圆柱的截断）圆柱的截断 由于截平面与圆柱轴线的相对由于截平面与圆柱轴线的相对位置不同，截交线有三种不同的形位置不同，截交线有三种不同的形状状。圆圆椭圆椭圆直线直线垂直垂直倾斜倾斜平行平行三三 2 2、基本几何体的投影与截交、基本几何体的投影与截交2.3 2.3 截交截交曲面体的截交曲面体的截交三三 2 2、基本几何体的投影与截交、基本几何体的投影与截交2.3 2.3 截交截交曲面体的截交曲面体的截交（2）圆锥的截断）圆锥的截断根据截平面与圆锥轴线根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交的相对位置不同，截交线有五种形状。线

60、有五种形状。倾斜于轴线倾斜于轴线椭圆椭圆圆圆垂直于轴线垂直于轴线= 90= 90双曲线双曲线平行于轴线平行于轴线= 0= 0抛物线抛物线平行于一条素线平行于一条素线 =PVPVPVPVVP三三 2 2、基本几何体的投影与截交、基本几何体的投影与截交2.3 2.3 截交截交曲面体的截交曲面体的截交直线直线过锥顶过锥顶直线（三角形）直线（三角形）三三 2 2、基本几何体的投影与截交、基本几何体的投影与截交2.3 2.3 截交截交曲面体的截交曲面体的截交（3）圆球的截断）圆球的截断 用任何位置的截平面截割圆球，用任何位置的截平面截割圆球，截截交线的形状都是圆。交线的形状都是圆。 当截平面当截平面平行