江苏省高中数学优秀课评比课件——对数邢硕炜

1、 我总是尽我的精力和我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单才能来摆脱那种繁重而单调的计算调的计算. . 纳皮尔纳皮尔（苏格兰）（苏格兰）执教：江苏省南通中学执教：江苏省南通中学 邢硕炜邢硕炜 问题情境问题情境 某种最初质量为某种最初质量为1的放射性物质不断变化为其他的放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，这种物质剩留的质量是原来的物质，每经过一年，这种物质剩留的质量是原来的84%.经过经过1年年 经过经过2年年 经过经过x年年 (1)写出这种物质的剩留量写出这种物质的剩留量y关于时间关于时间x的函数关系式；的函数关系式；(2)经过多少年这种物质的剩留量是原来的一半？经过多少年这种物质的剩

2、留量是原来的一半？剩留量剩留量 y=10.84=0.841剩留量剩留量 y=0.8410.84=0.842剩留量剩留量 y=0.84x (x0 0)x4321o123412345678yxy2? 问题情境问题情境y=73.2.1 对对 数数 建构新知建构新知其中，其中，a叫做对数的底数，叫做对数的底数，n叫做真数叫做真数. 一般地，如果一般地，如果a(a0且且a1) 的的b次幂等于次幂等于n，即，即 ab=n，那么就称那么就称b是以是以a为底为底n的的对数对数，logan=bab=n底数底数指数指数对数对数幂幂真数真数logan=b，记作记作 我总是尽我的精力和我总是尽我的精力和才能来摆脱那种

3、繁重而单才能来摆脱那种繁重而单调的计算调的计算. . 纳皮尔纳皮尔（苏格兰）（苏格兰） 课外阅读课外阅读活动一活动一：写几个指数式，并分别改写成对数式；：写几个指数式，并分别改写成对数式；活动二活动二：写几个对数式，并分别改写成指数式：写几个对数式，并分别改写成指数式.合作交流合作交流写出下列各对数的值：写出下列各对数的值： 应用探究应用探究log31= (5) lg1= (6) lg10=(1) log33=(2)1log2(4) (3) lne= (7) ln1=(4)(8)；. .log0.50.5=0；=0；写出下列各对数的值写出下列各对数的值： 应用探究应用探究=1；=1；=1； 观

4、察上述各式，进行适当分类，归纳出观察上述各式，进行适当分类，归纳出一般性结论一般性结论. . log31 (5) lg1 (6) lg10(1) log33(2)2log1(4)=0； (3) lne (7) ln1=0；(4)(8)=1.log0.50.5=0=0 应用探究应用探究 log31 (5) lg1(1)(4)=0 (7) ln1=02log1=0；=0；写出下列各对数的值写出下列各对数的值： 应用探究应用探究=1；=1；=1； 观察上述各式，进行适当分类，归纳观察上述各式，进行适当分类，归纳一一般性结论般性结论. . log31 (5) lg1 (6) lg10(1) log33

5、(2)2log1(4)=0； (3) lne (7) ln1=0；(4)(4)(8)=1.log0.50.5 应用探究应用探究=1=1=1 (6) lg10 log33(2) (3) lne(8)1log0.50.5=写出下列各对数的值写出下列各对数的值： 应用探究应用探究=3=0.6 =2=5 观察上述各式，进行适当分类，归纳一观察上述各式，进行适当分类，归纳一般性结论般性结论. .7log 0.67(10)2log 3225log 5(9)(12)53log 3(11) 某种最初质量为某种最初质量为1的放射性物质不断变化为其他的放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，这种物质剩留的质量是

6、原来的物质，每经过一年，这种物质剩留的质量是原来的84%. 经过经过x年年 (1)写出这种物质的剩留量写出这种物质的剩留量y关于时间关于时间x的函数关系式；的函数关系式；(2)经过多少年这种物质的剩留量是原来的一半？经过多少年这种物质的剩留量是原来的一半？剩留量剩留量 0.84x= 0.5x=log0.840.5小结反思小结反思2.拓展延伸：你能利用本节课所学知识计算拓展延伸：你能利用本节课所学知识计算 naalogbaalog的值吗？的值吗？( a0 且且a 1，n0 ) ，作业：作业：1.课本课本74页页3、4、5题题 logan=bab=n1.数学知识：对数的定义数学知识：对数的定义2.思想方法：等价转化、数形结合、归纳总结思想方法：等价转化、数形结合、归纳总结 底数底数对数对数指数指数幂幂真数真数1.数学知识：对数的定义数学知识：对数的定义2.