人教版初中数学法则大全

1、七上 大于 0 的数叫做正数，小于0 的数叫做负数，0 既不是正数，也不是负数。 正整数、0、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数。整数和分数统称为有理数。 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。一般的，a 的相反数是-a 。也就是在它前面加上“”号就可。特别地， 0 的相反数是0. 在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的的绝对值。记作I a|。 一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对是0。 从数轴上可以知道：越往右边的数越大。正数大于0， 0 大于负数，正数大于负数；两个负

2、数，绝对值大的反而小。 有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0 相加，仍得这个数。 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。（ a+b） +c=a+（ b+c） 。? 11. 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。a-b=a+（-b）? 12. 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0 相乘都得0。 相乘得

3、1 的两个数是到为倒数。? 13. 乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。ab=ba。? 14. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。（ ab） c=a（ bc） 。? 15.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。a （b+c） =ab+ ac。? 16. 有理数除法法则：除以一个不等于0 的数，等于乘这个数的倒数。? 17. 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0 除以任何一个不等于0 的数都得0。? 18.求n个相同的因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幕。在an中，a叫做底数，n叫做指数。

4、? 19. 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。也就是说：单个负数相乘是负数，双个负数相乘是正数。正数的任何次幂都是正数，0 的任何次幂都是0。? 20.有理数混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。21把一个大于10的数表示成ax 10n的形式（其中a是大于或等于1且小于10, n是正整数），使用的是科学记数法。22 数或字母的积叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。23 单项式中的数字因数叫做系数，所有字母的指数的和叫做单项式的次数。242526272829303132333435363738

5、39404142434445464748几个单项式的和叫做多项式，其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高项的次数叫做这个 多项式的次数。单项式与多项式统称整式。所含字母相同，相同字母的次数也相同的单项式叫做同类项。几个常数项也是同类项。把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。去括号法则：去括号，看符号；前正号，不变号；前负数，都变号。去括号实质是乘法分配率的应用。1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程。1。点、线、面、体是几何图形的基本要素。点动成线，线动成面，面动成体。经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简单说成：两点确定一条直线。两点的所有连线

6、中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。如果两个角的和是90° （直角），那么这两个角互为余角。如果两个角的和是 180° （平角），那么这两个角互为补角。同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。七下两个角有一条公共边，另一边互为反向延长线，这两个角互为邻补角。两个角有一个公共顶点，两边互为反向延长线，这两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行。平行线的性质

7、定理：两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补。判断一件事情的语句叫做命题。命题由题设和结论两部分组成。“” “如果”后接的部分是题设， “那么”后接的部分是结论。如果题设成立，那么结论一定成立的命题叫做真命题。如果题设成立，结论不一定成立的命题叫做假命题。把一个图形整体沿某一直线方向移动，得到一个新的图形。图形的这种移动叫做平移。平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，a, a是被开方数。0的算术 0。49505152535455565758596061626364

8、65666768697071如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根。就是说如果 x2=a,那么x叫做a的平方根。a 的平方根的运算，叫做开平方，开平方与平方互为逆运算。0 的平方根是0，负数没有平方根。如果一个数的立平方等于 a,那么这个数叫做a的立平方根或三次方根。就是说如果 x3=a,那么x叫做a的立平方根。0 的立方根是0。1 和 0；平方根等于它本身的数是0；立方根等于它本身的数是±1 和 0。无限不循环小数叫做无理数。有理数和无理数统称实数。1，这样的方程叫做二元一次方程。二元一次方程组的解法有代入消元法和加减消元法两种。用“>”或表示大小关系的式

9、子，叫做不等式。不等式的性质：不等式两边加或减同一个数或式子，不等号的方向不变，不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变,不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。不等式组的解集有四种结果：同大得大；同小得小；大小小大中间找；大大小小无解了。调查一件事情有全面调查和抽样调查两种。抽样调查中，要调查的对象叫做总体，每一个对象叫做个体，抽取到的部分对象叫做样本，样本中个体的数目叫做样本容量。样本 容量只是一个数，不带单位。条形图能够显示每组中的具体数据；扇形图能够显示部分在总体中的百分比；折线图能够显示数据的变化趋势；直方图能够显示数 据的分布情况。八上三角形按角分为锐角三角形、直角三

10、角形、钝角三角形；按边分为三边都不相等的三角形和等腰三角形，其中，等腰三角形又分为 底边和腰不相等的等腰三角形和等边三角形。、三角形的内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。直角三角形的两个锐角互余，有两个角互余的三角形是直角三角形。三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角。三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。多边形的内角和公式：n边形的内角和等于（n-2） 180°72737475767778798081828384858687888990多边形的外角和等于360°全等三角形的对应边相等，全等

11、三角形的对应角相等。 全等三角形的判定方法：.三边分别相等的两个三角形全等（SSS. 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。（ SAS）. 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。（ ASA） .两角分别相等，且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。（AAS .斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。（HL）判定全等三角形的条件中，必定有一条边。判定方法中没有边边角（ SSA定理。角的平分线上的点到角的两边的距离相等，反之，角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。线段的垂直平分线性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等，反之，与一条线段两个端点距离相等的点在

12、这条线段的垂直平分线上。等腰三角形的性质：.等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”），.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。（简写成“三线合一”）等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（简写成“等角对等边”）等腰三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于60° ;三个内角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。在直角三角形中，如果一个锐角等于 30° ,那么它所对的直角边等于斜边的一半。关于X轴对称的点，横坐标相同，纵坐标相反，关于 Y轴对称的点，横坐标相反，纵坐

13、标相同。也就是说：关于什么轴对称，什么 轴上的数相同，另一轴上的数相反。关于原点对称的点，横坐标和纵坐标都相反。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am a n =a m+n幂的乘方，底数不变，指数相乘。（ am） n=am n积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（ ab） n=a n b n同底数幕相除，底数不变，指数相减。am+ an=am任何不等于0的数的0次幕都等于1.即a0=1 （a*0）。平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。（a+b）（a-b）=a 2-b 2. 记作：（同号）2-（异号）2。完全平方公式：两个数的和（或差）的平方，等

14、于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2 倍。 （ a± b） 2=a2± 2ab+b2. 记作：自己平方放两边，两倍相乘放中间。把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，也叫分解因式。因式分解实质上是加减法变成乘法。因式分解的方法有：提公因式法；（平方差或完全平方）公式法；十字相乘法。（记作：一提二套三交叉）919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115A、 B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子A/B 叫做分式。分式的分母表示除数，由于除数不能为 0,所以分式的分母不

15、能为0,即当B *0时，分式A/B才有意义0 的整式，分式的值不变。当a是正整数时，an=1/ an.即负指数幕等于正指数幕的倒数。分母中含有未知数的方程叫做分式方程。解分式方程的步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化1;检验；写答。八下最简二次根式的条件：根号内不含分母；分母中不含根号被开方数中不含开得尽方的因数或因式。勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边为c,那么a2+b2=c2勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长分别为a,b,c ,满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。112=121 12 2=144 13 2= 169 14 2=196 15 2

16、 = 225 162=256 17 2 = 289 18 2= 324 19 2= 361152 = 225 252=625 35 2=1225 452= 2025 55 2=3025 652= 4225 75 2=5625 85 2=7225 95 2 = 9025，1 = 1 ，2=，3= ，4 = 2，5= ，6=，7=，8=，9=3，10=3 4 5 ， 6 8 10 ， 5 12 13 （ 3 4 5 ）的倍数。两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的性质：；平等四边形的对边相等平行四边形的对角相等；邻角互补。平行四边形的对角线互相平分。两条平行线之间的任何两条平行线段都

17、相等。平行四边形的判定定理：；两组对边分别相等的四边形是平行四边形。；两组对角分别相等的四边形是平行四边形。;对角线互相平分的四边形是平行四边形。：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。有一个角是直角的平行四边形是矩形。矩形的性质定理：；矩形的四个角都是直角。；矩形的对角线相等。 。矩形的判定定理：；对角线相等的平行四边形是矩形。；有三个角是直角四边形是矩形。有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的性质定理：；菱形的四条边都相等。；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对

18、角线平分一组对角。116菱形的判定定理：；对角线互相垂直的的平行四边形是菱形。；四条边都相等的四边形是菱形。117凡是对角线互相垂直的四边形的面积都等于对角线的积的一半。118有一组邻边相等的矩形是正方形。有一个角是直角的菱形是正方形。119等腰直角三角形的勾股弦的比为1: 1:，2,含30。角的直角三角形的勾股弦的比为 1:，3: 2。120描点法画函数图象的步骤：；列表，；描点，；连线。121函数的三种表示方法分别为：；解析式法，；列表法，；图象法。122正比例，是直线。y=kX过原点，直线增减看K值，K是正时过一三，k 是负来二四见。123一次函数是直线，y= KX+b看两点：K 值大小

19、定增减，正是增来负是减，与Y相交就是b,正上负下很容易。b 是 0 后成正比例。124将一组数据按顺序排列后，处于中间的数或者中间两个数的平均数叫做这组数据的中位数。125一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数，众数是可以并列的。126一组数据中，各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差。方差越大，波动越大。5 .开平方；6 .写根。130 一元二次方程的根判别式：= b2-4ac ,0,有两个不等实数根； =0,有两个相等实数根；0,无解。-b ±131 一元二次方程的求根公式： 阳4= 加132用公式法解一元二次方程的步骤： 写出二次项系数a,一次项系数b,常数

20、项c的值；求出根判别式= b2-4ac的值；写出解的情况；_ b ± Vb2 - 4ac 代入求根公式&，工二五 进行计算；写根。133. 用因式分解法解一元二次方程的方法有：提公因式法，公式法十字相乘法，记作一提二套三交叉。134. 一元二次方程的解法有：直接开平方法、配方法、公式法因式分解法。其中配方法和公式法对于解所有的一元二次方程都适用。135. 韦达定理：若一元二次方程的两个根为 x1,x 2,则X1+X2= -b/a, x 1X2=c/a。韦达定理常用来检验方程的根的正确性。136. 有关增长率的一元二次方程的公式：a（1 x） b,就是：前量（1 土增长率）次数

21、=后量bJ b 展）137. 二次函数的一般式是y=ax2+bx+c；对称轴为直线“2口 ；顶点坐标是曲 皿138. 二次函数的顶点式是y=a（x-h）2+k;对称轴为直线x=h;顶点坐标是（h,k ）。139. 二次函数的一般式 y=ax2+bx+c可通过配方变为顶点式。140. 二次函数y=ax2+bx+c中，a决定开口方向和大小；a与b共同决定对称轴的位置；c是与y轴的交点。141. 二次函数y=ax2+bx+c中，a>0,开口向上，a<0,开口向下，I a I越大，开口越小。a、b同号，对称轴在y轴左边，a、b异号，对称轴在 y 轴右边。（记作同左异右）。c>0 时，交 y 轴在上半轴，c<0 时，交 y 轴在下半轴。142. 二次函数 y=ax2+bx+c 中，当 X= 1 时，a+b+c= 0, X= -1 时，a-b+c=0.143. 圆是定点的距离等于定长的点的集合.144. 垂径定