沪科九下251旋转课件

1、枞阳县陈洲初中枞阳县陈洲初中 金仁和金仁和 平移平移 旋转旋转交流：这些情景中的旋转现象，有什么共同的特征？交流：这些情景中的旋转现象，有什么共同的特征？ 在平面内，一个图形绕着一个定点，旋转一定的角度得到另一个图形的变换叫旋转旋转。 这个定点叫做旋转中心旋转中心旋转方向旋转方向（顺时针和逆时针）旋转三要素旋转的角度叫做旋转角旋转角 原图形上一点原图形上一点A旋转后为点旋转后为点A，这样两个点叫做对应点。，这样两个点叫做对应点。 点点B、点、点C呢？呢？操作：操作：把含把含3030的直角三的直角三角板绕着它的一个顶点旋角板绕着它的一个顶点旋转一定角度，画出其内部转一定角度，画出其内部旋转的两个

2、三角形旋转的两个三角形。（1 1）ABCABC与与ABCABC的形状和大小的形状和大小分别有什么关系？分别有什么关系？ （2 2）连接）连接OAOA、OBOB、 OCOC、 OAOA、OBOB、OCOC，那么线段，那么线段OAOA与与OAOA的长度有何关的长度有何关系，系，OBOB与与OBOB、OCOC与与OCOC也有这样的关也有这样的关系吗？系吗？（3 3）AOAAOA、BOBBOB、COCCOC有何有何关系？关系？DEABFCO 归纳归纳 （1 1）旋转前后的图形全等）旋转前后的图形全等; ;（2 2）对应点到旋转中心的距离相等）对应点到旋转中心的距离相等; ;（3 3）每组对应点与旋转中

3、心连线所成角相）每组对应点与旋转中心连线所成角相 等，都等于旋转角等，都等于旋转角. .（4 4）旋转中心是唯一不动的点）旋转中心是唯一不动的点 1 1、什么叫中心对称？它是旋转变换吗？、什么叫中心对称？它是旋转变换吗？什么是中心对称图形？它与中心对称有什么什么是中心对称图形？它与中心对称有什么区别与联系？区别与联系？区别：区别：中心对称是指两个全等图形之间的相互位置中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系；而中心对称图形是指一个图形本身成中心对关系；而中心对称图形是指一个图形本身成中心对称。称。联系：联系：如果将中心对称的两个图形看成一个整体如果将中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形）

4、，那么这个图形就是中心对称图形；（一个图形），那么这个图形就是中心对称图形；一个中心对称图形，如果把对称的部分看成是两个一个中心对称图形，如果把对称的部分看成是两个图形，那么它们又是关于中心对称的。图形，那么它们又是关于中心对称的。 2 2、在常见的平面几何图形中，你能列举、在常见的平面几何图形中，你能列举出一些中心对称图形吗？等边三角形是中心出一些中心对称图形吗？等边三角形是中心对称图形吗？若不是，它能绕某个定点旋转对称图形吗？若不是，它能绕某个定点旋转多少度能与原图形重合？正六边形呢？多少度能与原图形重合？正六边形呢？平行四边形、矩形等平行四边形、矩形等绕角平分线交点旋转绕角平分线交点旋转

5、 120120或或240240O 在平面内，一个图形绕着一个定在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定角度后，能够与原图重合，点旋转一定角度后，能够与原图重合，这样的图形叫这样的图形叫旋转对称图形旋转对称图形，这个定，这个定点叫点叫旋转中心旋转中心。你能举出一些你能举出一些旋转对称图形旋转对称图形的实例吗？的实例吗？电风扇、方向盘、电风扇、方向盘、螺旋桨、五角星等螺旋桨、五角星等中心对称图形中心对称图形与与旋转对称图形旋转对称图形有有怎样关系？怎样关系？ 中心对称图形是特殊的旋转中心对称图形是特殊的旋转对称图形，不同之处在于旋转的对称图形，不同之处在于旋转的角度，中心对称图形的旋转角度角度，中心

6、对称图形的旋转角度是是180180，而旋转对称图形的旋，而旋转对称图形的旋转角度转角度是是0 0360360之间，之间，且旋转角可能且旋转角可能不止一个不止一个。说说说说旋转旋转与与旋旋转对称图形转对称图形的的区别和联系。区别和联系。“旋转与旋转对称图形旋转与旋转对称图形”和和“中中心对称与中心对称图形心对称与中心对称图形”一样，一样，旋转指旋转指两个两个全等图形之间特殊的全等图形之间特殊的相互相互位置关系位置关系；而旋转对称图形；而旋转对称图形是指是指一个一个图形本身具有的图形本身具有的旋转对旋转对称的特殊特征。称的特殊特征。例例1 1、如图，如图，ABCABC是等边三角形，是等边三角形，D

7、 D是是BCBC边上边上一点，一点，ABDABD经过旋转后达到经过旋转后达到ACEACE的位置。的位置。(1)(1)旋转中心是哪一点？旋转中心是哪一点？(2)(2)旋转角度是多少？旋转角度是多少？(3)(3)如果如果M M是是ABAB的中点，的中点，那么经过上述旋转那么经过上述旋转 后，点后，点M M转到了什么位置？转到了什么位置？(4)(4)连接连接DMDM与与EMEM ，它们长度有何关系？，它们长度有何关系？ 你能简要说明理由吗？你能简要说明理由吗？(5)(5)连接连接DEDE，则，则ADEADE是怎样是怎样 三角形？为什么？三角形？为什么？ 6060解解：（1 1）旋转中心是点）旋转中心

8、是点A A （2 2）旋转角度是）旋转角度是6060 （3 3）点）点M M转到了转到了ACAC的中点的中点MM位置上位置上（4 4） DM=EMDM=EM 理由：理由：ABDABDACEACE， DMDM、EMEM 分别是分别是ABDABD、ACEACE的中线的中线 DM=EM DM=EM（5 5）ADEADE是等边三角形。是等边三角形。 AD=AEAD=AE，DAE=60DAE=60 ADEADE是等边三角形是等边三角形 6060答：可以看作是一个花瓣答：可以看作是一个花瓣连续连续4 4次次旋转所形成的，每次旋转分别旋转所形成的，每次旋转分别等于等于7272，144144，216216，2

9、88288。例例2 2、香港区徽的紫荆花图案可以看作是什么香港区徽的紫荆花图案可以看作是什么“基本图案基本图案”通过怎样的旋转而得到的？通过怎样的旋转而得到的？它是一个旋它是一个旋转对称图形转对称图形吗？若吗？若是是, , 旋转多少度旋转多少度? ?是，旋转是，旋转7272或或144144或或216216或或2882881.下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有( )个个.地下水位逐年下降；地下水位逐年下降； 传送带的传送带的移动；移动； 方向盘的转动；方向盘的转动； 水龙头水龙头的转动；的转动； 钟摆的运动；钟摆的运动； 荡秋千荡秋千. A.2 B.3 C.4 D.5C C2 2、找出

10、下列旋转对称图形的旋转中心，、找出下列旋转对称图形的旋转中心，并指出这个图形至少需旋转多大角度才并指出这个图形至少需旋转多大角度才能与原图重合。能与原图重合。O OO OO OO O180180120120606072723 3、在下列图形中、在下列图形中（1 1）指出轴对称图形，并用虚线画出该图）指出轴对称图形，并用虚线画出该图形的对称轴。形的对称轴。（2 2）指出旋转对称图形，用）指出旋转对称图形，用“* *”号标出该号标出该图形的旋转中心，并指出至少旋转多大角度图形的旋转中心，并指出至少旋转多大角度才能与原图重合。才能与原图重合。（1 1）（）（4 4）是轴对称，对称轴如图）是轴对称，对

11、称轴如图（1 1）（）（2 2）（）（3 3）是旋转对称图形，旋转中心如图；分别）是旋转对称图形，旋转中心如图；分别至少旋转至少旋转180180、6060、1801804 4、如图、如图2 2，画出，画出ABCABC绕点绕点O O顺时针旋转顺时针旋转100100后的后的A AB BC C。COBAC做法：做法：1 1、在、在OAOA的顺时的顺时针方向作针方向作AOP=100AOP=100 2 2、以点、以点O O为圆心，为圆心，OAOA长为半径画弧交长为半径画弧交OPOP于于点点A A 3 3、用同样的方法作出、用同样的方法作出对应点对应点BB、CC。4 4、顺次连接顺次连接ABAB、 BCB

12、C、 CACA。则。则A AB BC C就是旋转就是旋转后的图形后的图形100100P PCCBBAA你会画吗？在平面内，一个图形绕着在平面内，一个图形绕着一个定点一个定点，旋转，旋转一定一定的角度的角度得到另一个图形的变换叫得到另一个图形的变换叫旋转旋转。旋转的概念：旋转的概念：旋转的性质：旋转的性质： ( (1)1)旋转前后两个图形的旋转前后两个图形的形状和大不改变形状和大不改变( (全等全等 变换变换) )。(2)(2)旋转前后两个图形中，对应点到旋转中心的距离旋转前后两个图形中，对应点到旋转中心的距离相等相等；每组；每组对应点分别与旋转中心的连线对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等所成的角相等，都，都等于旋转角等于旋转角；旋转中心是唯一不动的点。旋转中心是唯一不动的点。旋转对称图形：旋转对称图形： 在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定在平面内，一个图形绕着一个定点