习题课(时变场与波)

1、习习 题题 课课（时变场与波部分）时变场时变场思考题思考题 写出微分形式的麦克斯韦方程组。 写出积分形式的麦克斯韦方程组。 写出麦克斯韦方程组的复数形式。 什么是电磁场的边界条件？ 写出两种媒质分界面上的边界条件。 写出理想导体表面的边界条件。 坡印廷矢量的物理意义是什么？ 写出坡印廷定理并简述它的物理意义。1 1、电场强度、电场强度表达式表达式磁场强度表达式磁场强度表达式 （例（例4-34-3、习题、习题4.12 4.12 ）2 2、表达式、表达式瞬时形式瞬时形式复数形式复数形式 （补充例题、练习题、习题（补充例题、练习题、习题4.144.14）3 3、求、求S S、S Savav： （补充

2、例题、练习题、习题（补充例题、练习题、习题4.254.25）HESHESRe21;av时变场时变场应用题应用题例：场强表达式的例：场强表达式的瞬时形式瞬时形式复数形式复数形式 。 jzjyzjxjjzjyzjxtjjjzjyzjxyxyxjeeeeeeeztztztzteeeeEeeeeeeE22Re2coscossincos2时变场时变场例题例题 ztzteeyxjzjyzjxsincos212eeEeeE ztztztzteeeyxyxtjjzjyzjxsincos2coscosRe12eeeeeeE例：例：场强表达式的场强表达式的瞬时形式瞬时形式复数形式复数形式 。 ytzaezeaez

3、aeezaxtzaxtjyjxxjytjxjyycossinsinRe4sinsinRecossin3eeEeEeeE时变场时变场例题例题 yjxyzeaxtzasin4cossin3eEeE例：（求例：（求S S、S Savav）已知某电磁波的复数形式为）已知某电磁波的复数形式为时变场时变场例题例题。）；（）（，求：其中avyxzkkzEkzjESSeHeE上述各点处瞬时值24,8, 012,cos,sin0000tkzEekzEtkzEtkzEekzjEytjyxxtjxcoscoscosResinsin2cossinsinRe000000000eeHeeeE解：解： 0cossinRe2

4、1Re21202sin422sin41:4/2sin412sin822sin41:8/02sin022sin41:02sin2sin4110002020002000200020002000kzEkzeEtEztEtEztEztkzEyjxzzzzzeeHESeSeeSeSeHESav时变场时变场例题例题平面波传播平面波传播思考题思考题 什么是均匀平面波？ 波长是怎样定义的？ 在理想/导电媒质中，均匀平面波的相速是否与频率有关？ 什么是波的色散？ 什么是趋肤效应？趋肤深度是如何定义的？ 什么是波的极化？波的极化方式有哪三种？ 试述反射系数和透射系数的定义。 什么是入射平面？什么是垂直极化入射波？

5、什么是平行极化入射波？ 写出菲涅耳反射定律和菲涅耳折射定律。 什么是全反射？什么是全透射？在什么情况下会发生这些现象？1 1、判定波极化方式、判定波极化方式 （补充例题、练习题、习题（补充例题、练习题、习题5.65.6）2 2、平面波传播问题求解、平面波传播问题求解 （例（例5-15-1、习题、习题5.1 5.1 ）（1 1）求传播特性参数参数）求传播特性参数参数 f、k、 、 、v ；（2 2）写场强表达式（电场、磁场，瞬时、复数）；）写场强表达式（电场、磁场，瞬时、复数）；（3 3）求坡印廷矢量）求坡印廷矢量S、Sav 平面波传播平面波传播应用题应用题例：自由空间传播的平面波，其电场强度是

6、例：自由空间传播的平面波，其电场强度是 求：（求：（1）频率）频率f、相位常数、相位常数k、波长、波长 和波阻抗和波阻抗 ； （2）磁场强度）磁场强度H的瞬时值；的瞬时值； （3）瞬时坡印廷矢量）瞬时坡印廷矢量S和平均坡印廷矢量和平均坡印廷矢量Sav。解：解： 377120,22,/14. 3/1031,105 . 12103210888mkmradcksmcvHzf 212214. 37214. 3528212/1012. 21006. 1104Re21Re21/)14. 3103(sin1024. 43mWeemWxtxxjzxjyx-eeeHESeHES*av mAxttztzzx/)1

7、4. 3103sin(1006. 1),(),(287eEeH平面波传播平面波传播例题例题mVkxty/)103sin(10485eE导行电磁波导行电磁波思考题思考题 什么是导行电磁波？ 什么是纵向场法？波导中电磁波有哪些模式（波型）？ 波导可否有一个以上的截止频率？波导的截止频率取决于什么因素？ 矩形波导中的波型如何标志？波型指数m和n的物理意义？ 写出矩形波导中TM波和TE波的最低模式。 矩形波导的主模是什么？矩形波导如何实现单模传输？ 如何计算传输线的电长度？什么是长线？ 如何定义传输线的特性阻抗/输入阻抗？两者有何不同？ 如何定义反射系数、驻波/行波系数？取值范围分别是什么？ 写出均匀

8、无耗传输线的三种工作状态及对应的终端负载阻抗的情况。导行电磁波导行电磁波应用题应用题模式传输条件：模式传输条件：f fc 或或 c ( c)TE10=2a；( c)TE20=a；( c)TE01=2b1 1、已知波导尺寸、工作频率、已知波导尺寸、工作频率/ /波长，求传播波型波长，求传播波型/ /模式。模式。 （例（例7-17-1、习题、习题7.5 7.5 ）2 2、已知工作频率、已知工作频率/ /波长、传播波型波长、传播波型/ /模式，求波导尺寸。模式，求波导尺寸。 （例（例7-27-2、习题、习题7.7 7.7 ）例例:3:3种型号的空气填充矩形波导种型号的空气填充矩形波导尺寸尺寸为为 B

9、J-40 58.20mm 29.10mm BJ-100 22.86mm 10.16mm BJ-120 19.05mm 9.52mm 分别求其分别求其单模单模工作的工作的频率频率范围范围。解：解：acfacfaaaa2112,222BJ-40 2.575.15GHzBJ-100 6.56213.12GHzBJ-120 7.8815.7GHz导行电磁波导行电磁波例题例题TE10波： c=50(mm)TE20波： c=25(mm)更高次模的截止波长更短故：当该波导中为真空时，仅能传输的模式为TE10波。)mm(15r若填充r=4的理想介质，则工作波长为必须 2b，次高模为TE20 cmcmbacmabbabcmaaaandafffTEcTEcTEcTEc4 . 38 . 64 . 35 . 0