证券投资中的数学

1、证券投资中的数学证券投资中的数学高一五班数学研究组高一五班数学研究组证券投资的定义证券投资的定义证券投资证券投资 是指投资者（法人或自然人）购买股票、债券、基金券等有价是指投资者（法人或自然人）购买股票、债券、基金券等有价 证券以及这证券以及这些有价证券的衍生品，以获取红利、利息及资本利得的投资行些有价证券的衍生品，以获取红利、利息及资本利得的投资行 为和投为和投 资过资过程，是直接投资的重要形式。其主要的投资方法有：基本面分程，是直接投资的重要形式。其主要的投资方法有：基本面分 析法，技术分析析法，技术分析法和量化分析法。法和量化分析法。 （1）基本面分析法就是利用上市公司的基本面数据、宏观

2、数据做投资）基本面分析法就是利用上市公司的基本面数据、宏观数据做投资 决策；决策；（2）技术分析法就是利用股价形态，各种指标进行分析，来判断未来）技术分析法就是利用股价形态，各种指标进行分析，来判断未来 的走的走势；势； （3）量化分析法就是利用数学模型和计算机模型，对市场机会进行分）量化分析法就是利用数学模型和计算机模型，对市场机会进行分 析。析。 在在此我们在只使数学模型的情况下对民生银行日收盘价进行预测，此我们在只使数学模型的情况下对民生银行日收盘价进行预测， 并通过对比来并通过对比来考察误差大小。为此，建立了一个简单的数学模型，来说明该问题。考察误差大小。为此，建立了一个简单的数学模型

3、，来说明该问题。投资风险与收入变化趋势证券投资收益效益的因素投资效益与数学的概率计算如何规避操作流程风险在证券投资中，收益和风险形影相随，收益以风险为代价，风险用收益来补偿。 投资者投资的目的是为了得到收益，与此同时，又不可避免地面临投资者投资的目的是为了得到收益，与此同时，又不可避免地面临着着风险，证券投资的理论和实战技巧都围绕着如何处理这两者的关系而展开。风险，证券投资的理论和实战技巧都围绕着如何处理这两者的关系而展开。 收益与风险的基本关系是：收益与风险相对应。也就是说，风险较收益与风险的基本关系是：收益与风险相对应。也就是说，风险较大大的证券，其要求的收益率相对较高；反之，收益率较低的

4、投资对象，风险的证券，其要求的收益率相对较高；反之，收益率较低的投资对象，风险相对较小。但是，绝不能因为风险与收益有着这样的基本关系，就盲目地相对较小。但是，绝不能因为风险与收益有着这样的基本关系，就盲目地认为风险越大，收益就一定越高。风险与收益相对应的原理只是揭示风险认为风险越大，收益就一定越高。风险与收益相对应的原理只是揭示风险与收益的这种内在本质关系：与收益的这种内在本质关系：风险与收益共生共存，承担风险是获取收益风险与收益共生共存，承担风险是获取收益的前提；收益是风险的成本和报酬。风险和收益的上述本质联系可以表述的前提；收益是风险的成本和报酬。风险和收益的上述本质联系可以表述为下面的公

5、式：为下面的公式：预期收益率预期收益率=无风险利率无风险利率+风险补偿风险补偿(一一)同一种类型的债券，长期债券利率比短期债券高同一种类型的债券，长期债券利率比短期债券高 这是对利率风险的补偿。如同是政府债券，都没有信用风险和财务风险，这是对利率风险的补偿。如同是政府债券，都没有信用风险和财务风险，但长期债券的利率要高于短期债券，这是因为短期债券没有利率风险，而但长期债券的利率要高于短期债券，这是因为短期债券没有利率风险，而长期债券却可能受到利率变动的影响，长期债券却可能受到利率变动的影响，两者之间利率的差额就是对利率风两者之间利率的差额就是对利率风险的补偿。险的补偿。 (二二)不同债券的利率

6、不同。这是对信用风险的补偿不同债券的利率不同。这是对信用风险的补偿 通常，在期限相同的情况下，政府债券的利率最低，地方政府债券利率通常，在期限相同的情况下，政府债券的利率最低，地方政府债券利率稍高，其他依次是金融债券和企业债券。稍高，其他依次是金融债券和企业债券。在企业债券中，信用级别高的债在企业债券中，信用级别高的债券利率较低，信用级别低的债券利率较高，这是因为它们的信用风险不同。券利率较低，信用级别低的债券利率较高，这是因为它们的信用风险不同。 (三三)在通货膨胀严重的情况下。在通货膨胀严重的情况下。 债券的票面利率会提高或是会发行浮动利率债券这种情况是对购买力风债券的票面利率会提高或是会

7、发行浮动利率债券这种情况是对购买力风险的补偿。险的补偿。 (四四)股票的收益率一般高于债券股票的收益率一般高于债券 这是因为股票面临的经营风险、财务风险和经济周期波动风险比债券大这是因为股票面临的经营风险、财务风险和经济周期波动风险比债券大得多，必须给投资者相应的补偿。得多，必须给投资者相应的补偿。在同一市场上，许多面值相同的股票也在同一市场上，许多面值相同的股票也有迥然不同的价格，这是因为不同股票的经营风险、财务风险相差甚远，有迥然不同的价格，这是因为不同股票的经营风险、财务风险相差甚远，经济周期波动风险也有差别。经济周期波动风险也有差别。投资者以出价和要价来评价不同股票的风险，投资者以出价

8、和要价来评价不同股票的风险，调节不同股票的实际收益，使风险大的股票市场价格相对较低，风险小的调节不同股票的实际收益，使风险大的股票市场价格相对较低，风险小的股票市场价格相对较高。股票市场价格相对较高。预期收益率是投资者承受各种风险应得的补偿 无风险收益率是指把资金投资于某一没有任何风险的投资对象而能得到的收益率，这是一种理想的投资收益，我们把这种收益率作为一种基本收益，再考虑各种可能出现的风险，使投资者得到应有的补偿。现实生活中不可能存在没有任何风险的理想证券，但可以找到某种收益变动小的证券来代替。 这是因为美国短期国库券由联邦政府发行，联邦政府有征税权和货币发行权，债券的还本付息有可靠保障，

9、因此没有信用风险。政府债券没有财务风险和经营风险，同时，短期国库券以91天期为代表，只要在这期间没有严重通货膨胀，联邦储备银行没有调整利率，也几乎没有购买力风险和利率风险。 是价格风险将逐渐转变为制度风险。由美国房地产市场次贷延伸的诸多金融衍生品信用风险，未来有可能会由金融市场风险转化为金融监管的制度风险，金融市场的价格风险将转变为金融信用风险。由此，市场会产生一定的恐慌情绪，并可能会进一步导致金融机构的信用失控。伴随着外汇储备的快速增长，短期内美元价格下跌，会促使各国加快汇率机制改革。由此，对外汇储备资产损失的担忧将转变为对汇率制度变化的关注。特别是一些海湾国家开始考虑脱离挂钩美元的单一汇率

10、制度，并逐渐开始注重外汇储备的多元化问题。还有，包括持有大量美元外汇储备的亚洲国家也考虑其外汇储备结构问题。因此，美元下跌可能会引起汇率的制度性改变，并将可能会引起可能更大的信用危机。是金融产品风险转为资源价格风险。由于美元利率、美元汇率及美国股市引起了市场担忧美元计价资产的价值会下跌，突出了由美元主导且由美国引导的国际金融信用问题。另外，在经历了去年上半年大幅度调整后，资源价格可能会继续大幅度上涨，如近来黄金价格已达到28年新高的739美元水平，油价也创下历史新高。这表明，国际金融风险已与资源价格风险相互连接，增加了市场和政策调整的复杂性。由于美元依然是国际大宗商品的报价和计价货币，美元下跌

11、或不稳定，将可能会继续推升资源价格上升。由此，各国资源战略会促使金融风险转化为资源价格风险，并最终可能演变为市场危机。二二 是经济全球化转为投资全球化风险。经济全球化不可避免，全球各个经济体之间的连接将愈加紧密，由此导致资本的流动速度与期望效益同金融投资之间的关联度更为密切。价格连接收益、收益连接及相关政策变化，导致流动性过剩会形成投资全球化的新格局。与此同时，各国经济发展阶段与背景的差异创造了投资博弈的有效空间和条件，使得价格博弈、收益与风险平衡将形成投资全球化的一种溢价效应。而投资全球化将集中于金融产品的价格上涨与投资收益相互攀比的投资溢价扩大上，对冲基金的影响将更为显著。影响因素影响因素

12、 一是利率变动造成的资产组合替代效应； 二是利率对上市公司经营的影响,进而影响公司未来的估值水平；三是利率变动对股票内在价值的影响。 市场走势和时间同样是需要考虑的因素，新股的首日涨幅先行于超额认购倍数的变化，尤其是网下认购倍数。但是从较长的时间周期来看，超额认购倍数的中枢随着时间呈现下降。 影响超额认购倍数两个简单且重要的因素：发行规模越大，超额认购倍数越低，发行市盈率越高，获取收益的风险越大，超额认购倍数越低。 股市政策指向性很强，政府向哪个版块拨款，或者对哪个版块进行 有利的改革，哪个版块基本上在短期内会上 涨。譬如说国家计划4万亿投资基础建设。 主要是指一国在一定时期内国民生产总值的增

13、长率。一般来讲，股票价格是与经济增长同方向运动的，经济增长加速，社会需求将日益旺盛，从而会推动股票价格的上涨。 是指经济从萧条、回升到高涨的过程。当预期经济不久将走出低谷开始回升时，商人会补充存货，生产者利润将增加，从而投资也会相应增加，工资、就业及货币所得水平也将随之增加。 利率对于股票的影响市场走势和时间发行规模和发行市盈率政策的影响经济经济周期或经济景气循环投资效益与数学的概率计算1.Church of God and Saints of Christ (religious sect) - Britannica Online Encyclopedia（不列颠在线百科全书词条 Church

14、 of God and Saints of Christ）Church of God and Saints of Christ, religious sect founded in 1896 by Prophet William S. Crowdy. He passed his mantle of leadership to Bishop William Plummer, who announced himself as “Grand Father Abraham.” This group believes that all Jews were originally black and tha

15、t modern-day blacks are descendants of the “lost tribes of Israel.” Their beliefs centre on the “Seven Keys,” the “Stone of Truth,” and the Ten Commandments. They cultivate 1,000 acres of land in Virginia and operate several industries, a school, and a home for orphans and the aged.2.The God of Reli

16、gion and the God of Philosophy,Charles Hartshorne,Royal Institute of Philosophy Lectures,/PHSIn several great religions God is thought of as an agent or active individual exalted in principle above other agents, the supreme creative and controlling power. But, however exa

17、lted, the deity is still, in spite of what Tillich and others say, an individual being, somehow analogous to a human person. Indeed, man is said to be created in the divine image. Without this analogy religion loses an essential trait. Not only in faiths derived from Judaism, but also in Zoroastrian

18、ism, and even in much Hinduism and some Buddhism, the analogy plays a central role.3.The Person God Is,Peter A. Bertocci,Royal Institute of Philosophy Lectures,/PHSSince my childhood I have given up several conceptions of God. Each time there was quite a wrench, for, in m

19、y own limited way, I had been walking with my living God. In my philosophical and theological studies, I have been impressed by the fact that one deep-souled thinker found the living God of another dead. And then I realised that a God is living or dead insofar as He answers questions that are vital

20、to the given believer.4.Divine Justice: The Relationship Between Images of God and Attitudes Toward Criminal Punishment,Christopher D. Bader,1 Scott A. Desmond,2 F. Carson Mencken,1 and Byron R. Johnson1Published by:http:/Some have argued that moralistic considerations trump other factors in determi

21、ning attitudes toward criminal punishment. Consequently, recent research has examined how views of God influence sentiments regarding criminal punishment. 6.The Personal God and a God who is a Person,Adrian Thatcher,Religious Studies,/RESIf one believes in a personal God,

22、 must one also believe that God is a person? I hold that the former is essential to Christian faith, the latter an impediment to it. Several recent writers in the philosophy of religion have however assumed that to believe in God is to believe in a person. The most subtle and influential proponent o

23、f bodiless person theism is Richard Swinburne. I hope to show that this philosophical presentation of theism is unwarrantable and misrepresents what the theological tradition says about God. 7.Is God a Person?Gary Legenhausen,Religious Studies,/RESThe most striking differ

24、ence between Christian and Muslim theologies is that while, for Christians, God is a person, Muslims worship an impersonal deity. Despite the importance of this difference for a host of theological issues, it is a difference which has gone largely unnoticed by Christians and Muslims alike. Yet Christians everywhere will affirm that God is a person, while the averag