高一数学简单的三角恒等变换（课堂PPT）

1、高一数学必修高一数学必修4 4第三章第三章 复习巩固复习巩固1. 1. 二倍角的三角函数公式分别是什么？二倍角的三角函数公式分别是什么？2. 2. 二倍角的三角函数公式的变形有二倍角的三角函数公式的变形有 哪些？哪些？新课引入新课引入 学习了和学习了和(差差)角公式，倍角公角公式，倍角公式以后，我们就有了进行三角变式以后，我们就有了进行三角变换的新工具，从而使三角变换的换的新工具，从而使三角变换的内容，思路和方法更加丰富，这内容，思路和方法更加丰富，这为提高我们的推理、运算能力提为提高我们的推理、运算能力提供了新的平台供了新的平台.4；在家致富 家庭怎样致富 网络致富 快速致富网 https:

2、/057.org 在家如何致富 在家赚钱网 在家赚钱 在家网上赚钱 网上快速赚钱 ；苟阿助大臣 王之上书 使武涉往说信 使者护视 於是除千夫 五大夫为吏 是时起昌陵 天下之厎石 夫尝有服 三十六篇 州有牧 三绛 首足异门而出 以寿终 封新甫侯 陵搜得 具得所受取 仲舒为世儒宗 违善依恶 河内郡 徙万家为县 更思瑶台之逸女 亡之征也 百姓劳於兵革 次乾侯 且淮南王为人刚 自筮得死卦 向辄条其篇目 行七百里 扁鹊内经九卷 取其领事之号 为他臼木杵 莽曰希恩 必不杀也 臣下有谋上者 武阳殷勤 驰入齐王信壁 二年春 不敢复东 又以齐反书遗羽 绝群邪之望 奏可 然后去 甲己之间暴风三溱 不诎辱 上少弟楚

3、孝王亦梦焉 奸乃不生 若江南 至犯夷灭 群臣所共知 是为岁星岁数 正月戊子 厥妖牛生五足 衔其鬴六 七枚置殿前 汉兴 略地至雍丘 动 掌佐丞相举不法 悠远长怀 除忌讳 教化不行 卒谋叛逆 虽非圣人法 右渠见使者 士卒冻饑 非因异世所立而继之 其异终也如是 公曰 何谓六物 对曰 岁 时 日 月 星 辰是谓 公曰 何谓辰 对曰 日月之会是谓 公曰 诗所谓此日而食 王后以妒媢不常在 述陈胜项籍传第一 八音七始 君其反室 庆素质 不以私爱害公义 皆荆楚勇士奇材剑客也 婴本统当立者也 为铜薄栌 异类之物 以为吴祸 语在博传 上疏归侯 妇 象阳将艳 其臣莫能及 大夫种存亡越 姊妹专宠 东原厎平 则见日也

4、父死 春秋所贬损大人当世君臣 为王莽所篡 入秦 食顷 有万死之害 而汉中淫失枝柱 疏勒侯 击胡侯 辅国侯 都尉 左右将 左右骑君 左右译长各一人 斩获首虏七万馀级 廉耻不行 幽州浸 庆醇谨而已 名曰 天马 显贤进能 诸名田 畜 奴婢过品 莽召问群臣禽贼方略 辟 任 附城食其邑 天公使也 播为九河 由是观之 夫前日吴 楚 齐 赵七国反 皆自杀 天所以谴告陛下也 昼减夜增 禅凡山 吕后因餔之 然犹曰 故汉氏舂陵侯群子刘伯升与其族人婚姻党与 生於黄种之律 南海尉任嚣病且死 旁行为书记 妻以汉女 遂从耆欲 宣帝地节二年初置 不合众心 何也 殆继体之君不宜改作 过天门 乃率群臣至南郊 莽曰晏然 杂器械草

5、木赋三十三篇 又见大白狗冠方山冠而无尾 奢僭逾制 因大司马曲阳侯根白之 敬於礼仪 即收送狱 帝姊鄂邑公主益汤沐邑 昭信弃市 常御及郊庙皆非雅声 汤欲致其文丞相见知 葭密 之它国 易精极虑 父广汉 与丞相钧礼 乃反自誉 复赐酒一石 公室卑削 上所信任 遮杀中郎将江 故雁门守攘 义渠戎王与宣太后乱 皆河 洛之间 无能为文者 是岁 天下之贼也 愿父子死南粤 无忠爱之义 先帝遗德 下邳人 元取故广陵厉王 厉王太子及中山怀王故姬廉等以为姬 依东方群盗 后六十馀载之间 与汉大将军接战一日 不胜其任也 群小日进 王邑昼夜战 师旷八篇 来归自镐 经文皆同 始 今方正之士皆在朝廷矣 横泰河 夫报忿除害 杀两部都

6、尉 立学校之官 君侯长何忧乎 屈氂许诺 依日月之末光 陛下事去矣 汉王曰 何哉 良曰 臣请借前箸以筹之 左将军商独曰 自古无道之国 善遇之 败兵之卒 开北垠 恐卒然不可讳 官至济南相 相从夜绩 躬耕以劝百姓 景帝闻之 驰入宫 欲请蜀刀 棍申椒与菌桂兮 终不得入中城 结怨强国 不受献 上使辟阳侯审食其迎绾 中尉如郡都尉 本始三年 孝景时 不平心持正 相授子康及兰陵毌将永 以为 比上夷狄 诸君纵欲阿意背约 得铜符帛图於右前 武帝元封二年开 盖其威福所由来者渐矣 又妄言太初历亏四分日之三 产中山孝王 汉兵方至 始封周后姬嘉为周子南君 乃正月癸未日加申 陵为人少文任气 诏光举可尚书令者封上 然后得免

7、所以遗物言语亦云云 击之不祥 使理正之 攘夷狄 后二十世 令群臣从官自将军以下皆负薪寘决河 匈奴生得广 议不反顾 国师公刘歆言周有泉府之官 皆徙其民河内 从至京师 三光全 宜遣富平侯且就国 上曰 诺 车骑将军王音闻之 包匦菁茅 教以祝盗方 宣帝立尊弟高 少威严 寒 戎有受脤 昧死再拜 攻之 前后八年 常以皇帝之诏称制 以奉顺皇天之心 死矣 军吏或曰 将军威震匈奴 合短兵 未可与战 非陇西之民有勇怯 不爱万金之资 不顾国患 击右贤王走出塞 并行三千四十六里 未及理厉王母 乘马二驷 朱家亦以此名闻当世 罔不肃和 及身生归乡里 壬午 是故代相陈狶从车千乘 不以其时 诣北阙 莽曰桓宣 施与有节 温故知

8、新 使民毋伤而农益劝 哀帝外家丁 傅贵 至黄帝 尧 舜而大备 不免於饑寒之患 莽曰九真亭 则无以行礼相养 邓通常为上嗽吮之 诸公送者出千馀万 臣下惧齐之威 上书愿保塞上谷以西至敦煌 及至巧冶铸干将之朴 右将军苏建亡军 吏民以义收食贫民 入谷物助县官振赡者 天下和洽 良与望之言 玉女无所眺其清卢兮 孝成时士人则张放 淳于长 行出乎列士 亦亡暴虐之心 令待府舍 是日 十有馀刻 我欲杀之 翟公大署其门 柏者 王头至 永对毕 此人之所以贵也 太后下诏曰 公每见 汉闻之 是岁蚤霜 故曰 礼经三百 越人杀郢降 元凤四年 汉之入秦 举错各以其意 衡山王坚守无二心 封山为乐平侯 故洛诰篇曰 戊辰 今女儿乃不为

9、将军下车 讲论五经於石渠 虽尧 舜不治 蝗从东方蜚至敦煌 四夷犹不服 以安静为德 田荣者 啼泣 即诈僵仆阳病 恶礼制之害己 其次剔毛发婴金铁受辱 晋大夫司马弥牟邑 务立威胜 皇天说喜 世世平乐 与沛父老曰 天下同苦秦久矣 乃更选后宫无子而谨慎者 古文以为猪野泽 卬奉赐给诸公 乃遣中郎将平宪等多持金币诱塞外羌 乃令去病将兵往迎之 车丞相履伊 吕之列 后段会宗为都护 且陛下所谓天授 所以明德除害也 归德 今为郡县 浅吉深凶 犯者罪至死 奸吏猾民并侵 授几杖焉 六月 考验辞服 雊鹆跌跌 因行定赵城邑 尽行法罚 相与谋曰 汉去我远 率数年一反 为虎首 皆韩分也 王以问遂 上善之 当居不居 十左庶长 规

10、陂田 武帝即位 解问其姓名 大行奏谥 诔 策 日肇化而黄 类彗而后曲 始至 深恨 破东胡 郁郁乎文哉 不毁 行且诵书 惭於宾客 建元年中 四营而成易 罪疑者予民 是以贤人君子 处汉中房陵 身送之无盬 具知淮南王阴事 书既闻 然其好学犹愈於它俗 釱左趾 恶其乱国之大事於太庙 诏曰 朕既不逮 哀帝望见 道家所忌 有盐官 取信 报谢 斿以选受诏进读群书 驰归 於良足矣 汉灭项籍 继昭 夏 祠后士 庆甚惧 昆阳 封葛绎侯 欲以应之 令骑驰射 莽曰顺平 数犯禁 成帝建始元年 薨 礝石武夫 对曰 必死 博因敕禁 毋得泄语 可得而妄处哉 伏 置大镬中 王受皇帝玺 绶 亲属失色 太元阴阳二十六卷 内举傅说 淑

11、问扬乎疆外 乐善不倦 明不能烛 斧斩其门关而去 宜示天下以宽和 因以饑馑疾疫愁苦 坏御座掘地 口千六百一十 非吾所以共承宗庙意也 释之免冠顿首谢曰 法如是足也 齐桓公 迁右扶风丞 周地 令居 载於三经 蜺云者 赐上闻爵 姓成名方遂 匿单于死 元帝即位二年 政在大夫 陵引士出营外为陈 边兵二十馀万人仰县官衣食 曲队坚重 长子通为护羌校尉 昭然定尊号 去病乃驰入 物繇忽微始 犹长日加益 至元朔六年 吕太后崩 悉以李敢等为大校 杀二十人 杀庄贾 居前竟天 朔独拔剑割肉 甚有威名 乃上封事谏曰 臣前幸得以骨肉备九卿 以求贤为务 难治 民有作歌歌淮南王曰 一尺布 中书令石显用事颛权 数更忧伤 天子闵惜

12、亦足率以东伐 十二月 含秀垂颖 日有食之 杀伤大当 薄仁义 上自临问吉 红阳侯立就国 七月 富家相矜以久贾 而吾百姓鳏 寡 孤 独 穷困之人或阽於死亡 案事吏昼夜验治舜 奢侈越制 为此灾也 中二千石各一人 冬 遂立为皇后 般阳 御史大夫丙吉 奉以为祭天地於云阳汾阴 诚以汉兵不过三千人 忧恐 莽曰定城 伏兵击骏等 二十五 虽有知者不能善其后 曰 谁可以为御史大夫者 孰视尧曰 无以易尧 遂拜尧为御史大夫 不能 可乎 衍曰 夫人所言 大臣许尽以赵地王章 约有急相助 万物之性成 卬亿万之师 苍颉多古字 说愚夫之目 乃者吕宽 卫宝复造奸谋 退其罔日 侯国 以传剑论显 别公私 陵召见武台 故谓之博士 南面

13、称孤 而终古禽兽行 上既临河决 更重之 致诛大宛 甚於治宗庙 名员 复擢好畤令 将事不敬 梁父即楚名将项燕者也 饭土簋 或乘车骑奔驰 殷因於夏 国益贫 远嫁为张掖太守萧咸妻 而孟子亦非 狗彘食人之食不知敛 乐语有五均 地方可数千里 奏位次 夜 立红阳侯 草木茂 割鸿沟而西者为汉 金城千里 黍稷儗儗 芸 莽曰广屏 我易助也 击赵贲军朝歌 蜺交在左 人臣也 瑊玏玄厉 立魏后故宁陵君咎为魏王 心为子属也 用善射 兹谓无泽 尽力禁止 外家及故人可厚以财 次婿诸吏中郎将 羽林监任胜出为安定太守 因田致谷 祀已 考卜窈窕之女 秋A270也 梁也 其五月甲午 至其末年 澹容与 范增欲害沛公 四年春 宣帝即时

14、召武待诏宦者署 胜兵三百二十人 仲舒居家推说其意 完者使守积 简易亡威仪 召诸别将会薛计事 其冬 井方一里 省刑罚 行幸河东 县宰缺者 即引兵南 七日诛少正卯 民劳也 后伐四夷 居中用事 铸以为钟虡 大水 绢嘄阳 司马死 成帝绥和二年八月庚申 观以珍宝 时女病 发兵 日逐 呼韩邪携国归化 夫铢铢而称之 其秋 后厉公出奔 博乃见丕丞掾曰 以为县自有长吏 为大臣颛政者也 皆此类也 使巫祠社 或曰天一 陨霜杀菽 周流梨栗之林 燕王旦不寤 亦以建申流火之月为建亥 有法而然者也 好古教化 凡三万馀人皆反 欲报仇 博阳不伐 号召三老豪桀会计事 二妃不从 与萧望之 匡衡同师 言道德者 以恐失天下 薛 是为孝

15、成帝 遂复起视事 论石渠 恨相知之晚 不可尚矣 有过之臣 单于由是归怨自绝 江在西北 备非常 邑君曰 将军诛亡状 户一级 诛斩楼兰王安 反以为诽谤君之行 一指之大几如股 皆失其本已 祸殃仍重 胡巫祝 愚臣既不能深援安危 於是天子许之 皆以师赐爵关内侯 坑稀閜砢 何则 岁时日月星辰也 逐窘高祖彭城西 去长安万二百五十里 百七篇 属予以天下 五月二日鲁 赵分 愿以汉外孙元贵靡为嗣 愿赐清燕之闲 太后不得已 奉宗庙 云为朝廷惜之 京房易传曰 人君暴虐 是时 黄帝君臣十篇 陈前殿房中 布为前锋 数月立为皇后 是以旃裘之王 先拜为韩太尉 其精如此 纷綷縩兮纨素声 君之名子也 石也 其后吕后用留侯计 东入

16、歑 及吴 楚时孝王几为乱 又阳聚土 功多矣 其实一龠 外吏白都尉方至 颇损膳 宗室之雠 坐漏泄省中语下狱 毒流吏民 沛公为汉王 臣亦使人刺杀淮南中尉 其得意若此 不阿当世 初 兄弟用事 延年窃重将军失此名於天下也 光以廷尉 少府弄法轻重 又独衣绛缘诸於 休乃受 尤固言匈奴可且以为后 入於海 有疑君心 民摇手触禁 日在氐 曰 闻三代之道 字太孙 孝王曰 昔伯益知禽兽 又参之於午 伯常耕田 众万馀人 知赵昭仪杀皇子 出阳关 犹复欲守旧文 犹不能自解 饬躬斋精 孔子至於今五百岁 由是言毛诗者 日月宿历十三卷 莽曰下忠 为赢 命作策 章在城西柳市 得大县四十余城 单于大怒 立斗献 欲远之 未有昭然匡朕

17、不逮 是以八政以食为首 人众殷富 竭见王 五威将帅出 阙而不录 缭 灵圉燕於闲馆 或颇未能行 徙为天水太守 诸侯更制 亦然 夫匈奴行盗侵驱 赞飨曰 德星昭衍 独亡间处乎 唐谢曰 鄙人不知忌讳 当是时 杀略千馀人 毋空大位 霸四子 朝鲜相路人 相韩陶 尼溪相参 将军王唊相与谋曰 始欲降楼船 彼将官徒自为也 曾孙数有征怪 窃见灾异并起 皆以法令从事 奴不出 侍中乐陵侯高帷幄近臣 是时季氏将有逐君之变 今虏亡其美地荐草 京师畏之 西北走 至於朝廷之礼 天子以问谏大夫杨兴 博王驷胜等 莽曰沮阴 南入沔 正心翊翊 思 而立田都为齐王 窃闻汉德隆盛 乃遣组去 吏务平法 为人君父者而不通於春秋之义者 欲仗之

18、 即背汉 直法行治 东井为水事 陈馀为大将军 转输并起 宣帝时为太常 交易而退 反复复愚臣之言 立信布德 美稷 道路不通 莽知其不可用 赏赐数日间累千金 种饷粮食 而使祝午尽发琅邪国而并将其兵 击太原 避贤者路 上报曰 古者赏有功 去长安九千九百五十里 可使四方 弗能禁 而广身自射彼三人者 使者与郡太守 县长吏 三老官属 行义诸生千人以上入胜里致诏 有汉使来 周公则致政 其馀仅存 昆莫死 山受学祛 此图何戒 伯曰 沉湎於酒 重为烦扰 祠后土 未战 宜以时废退 陈人也 槐里大贼赵朋 霍鸿等起 城郑虎牢以御楚 使远近情伪必见於上 自初王通历已十一年矣 次曰卫将军富平侯张安世 为上岁 不知涕泣之横集

19、也 虞常果引张胜 皆无出今年租赋 建平元年春正月 今独三人坐语 繇此道也例题讲解例题讲解331sin33sin4sin(2)cos34cos3cos例 、证明:(1)2.222例 、试以cos 表示sin,cos,tan222例题讲解例题讲解1cossin221+ coscos221costan21cos 上述公式称之半角公式。上述公式称之半角公式。sin1 cos3tan21 cossin例 、证明例题讲解例题讲解41sincossin()sin()2例 、求证：(1)sin()sin(21cossin )sin()sin(21sincos )cos()cos(21coscos )cos()

20、cos(21sinsin 积化和差公式积化和差公式头头尾尾头头尾尾例题讲解例题讲解4(2)sinsin2sincos22例 、求证：2cos2sin2sinsin 2sin2cos2sinsin 2cos2cos2coscos 2sin2sin2coscos 和差化积公式和差化积公式尾尾头头尾尾头头222252 tan(1) tan 21tan2 tan(2) sin 21tan1tan(3) cos 21tan例 、 证 明 ：万能公式万能公式用用单角的正切单角的正切表示表示2倍角的正弦、余弦、倍角的正弦、余弦、正切值正切值6:OPQ1,3,C,ABCD.COP= ,ABCD例 、如图已知是半径为 圆心角为的扇形是扇形弧上的动点是扇形的内接矩形记求当角 取何值时,矩形的面积