第3章经济性评价1

1、经济性评价的核心内容是经济效果的评价经济性评价的核心内容是经济效果的评价本章主要研究经济效果评价的指标和方法本章主要研究经济效果评价的指标和方法 在评价技术方案的经济效果时，不考虑资金的时间因素。在评价技术方案的经济效果时，不考虑资金的时间因素。方案初选阶段使用于：静态评价静态评价一、静态评价指标一、静态评价指标方法：方法：投资回收期与投资收益率投资回收期与投资收益率投资回收期（返本期），投资回收期（返本期），是指从项目投建之日起，以每年取得的净收益，将全部投资回收所需的时间。一般以年为计量单位，从投资的开始时间算起。Tp称为投资回收期 ， NCFt表示第t年末的净现金流量 即满足 00PTt

2、tNCF上年累计净现金流量的绝对值当年净现金流量TpTp=累计净现金流量开始出现正值年份数 -1+对于等额系列净现金流量的情况 PA A A A A0 1 2 3 4 回收期 APTp例： 年年 末末 方案方案A A 0-1000 1500 2300 3200 4200 5200 6200 = 3若 4005.240020013TppTnpTT 判别标准:项目可行项目可行, 反之不可行反之不可行 用投资回收期的长短来评价技术方案，它反映了初始投资用投资回收期的长短来评价技术方案，它反映了初始投资得到补偿的速度。得到补偿的速度。基准投资回收期受下列因素影响基准投资回收期受下列因素影响： 1）投资

3、结构2）成本结构3）技术进步大型钢铁大型钢铁14.314.3 自动化仪自动化仪表表8.08.0 日用化工日用化工8.78.7中型钢铁中型钢铁13.313.3 工业锅炉工业锅炉7.07.0 制盐制盐10.510.5特殊钢铁特殊钢铁12.012.0 汽车汽车9.09.0 食品食品8.38.3矿井开采矿井开采8.08.0 农药农药9.09.0 塑料制品塑料制品7.87.8邮政业邮政业19.019.0 原油加工原油加工10.010.0 家用电器家用电器6.86.8市内电话市内电话13.013.0 棉毛纺织棉毛纺织10.110.1 烟草烟草9.79.7大型拖拉机大型拖拉机13.013.0 合成纤维合成纤

4、维10.610.6 水泥水泥13.013.0小型拖拉机小型拖拉机10.010.0 日用机械日用机械7.17.1 平板玻璃平板玻璃11.011.0例 = 7年 试判断其在经济上是否合理？解：所以在经济上是不合理的时 期生 产 期建 设 期109876543210年 份330240180投 资150150150150150150 10050年 净 收 益0-150-300-450-600-700-750-420-180累计净收益= 8 -1 + 150/150 = 8年nTpTpTnTnT总结总结 ：优点：简单、清晰反映投资风险和一定程度上的经济性不考虑整个寿命期，而仅是前几年的经济性缺点： 不反

5、映资金的时间价值； 调查表明：调查表明：52.952.9的企业将的企业将PBPPBP作为主要判据来作为主要判据来评价项目，其中评价项目，其中7474是大公司是大公司 投资回收期指标的特点投资回收期指标的特点动态评价在评价技术方案的经济效益时，考虑资金的时间因素。注意：注意：适用于寿命周期较长，分期费用和收益的分布差异较大的技术方案评价。二、动态评价指标二、动态评价指标方法：方法：现值法、将来值法、年度等值法、内现值法、将来值法、年度等值法、内 部收益率法、动态投资回收期法部收益率法、动态投资回收期法净现值净现值净现值净现值 Net Present Value (Worth) ：可记为可记为 N

6、PV，PW，把项目寿命期内发生的所有净现金流量，通过某个规定的利率i 统一折算为现值（0年），然后求其代数和。规定的利率i称为基准贴现率基准贴现率 NCFt 项目第t年末的净现值流量t 现金流量发生的年份序号i 基准收益率n 项目使用寿命tnttiNCFiNPV)1()(0 净现值是反映技术方案在整个分析期内获净现值是反映技术方案在整个分析期内获利能力的动态评价指标。利能力的动态评价指标。 判据：判据： NPV(i) 0i称为基准贴现率，由国家或行业随时调整 对若干方案，NPV越大者越好 例某项目各年的现金流量如表所示，试用净现值指标评价其经济可行性，设基准收益率为10%。年 份项 目0 1

7、2 3 4-101.投资支出30500100 2.除投资以外其他支出 300 450 3.收入 4508004.净现值流量(3-1-2)-30 -500 -100150 350解NPV(10%)= -30-500(P/F,10%,1) -100(P/F,10%,2)+ 150(P/F,10%,3) + t=410 350(P/F,10%,t) = 459.96（万元）因为NPV0，所以项目可以接受例某项目预计投资10000元，预测在使用期5年内，年平均收入5000元，年平均支出2000元，残值2000元，基准收益率10%，用净现值法判断该方案是否可行？解0 1 2 3 4 5 20005000

8、5000500020002000200050005000200010000年2000单位：元先求出每年的净现金流量0 1 2 3 4 5 2000300030003000300010000年3000因为NPV0，所以项目可以接受=+NPV(10%) -10000+3000(P/F,10%,1)+3000(P/F,10%,2)3000 (P/F,10%,3)1856.04（元）3000(3000+2000)(P/F,10%,5)(P/F,10%,4) = 或借助等额支付系列复利公式0 1 2 3 4 5 200050005000500020002000200050005000200010000年

9、2000单位：元NPV(10%) = -10000+(5000-2000)(P/A,10%,5)+2000 (P/F,10%,5)= - 10000 + (5000-2000) 3.7908+ 20000.6209=1856.04（元）净现值函数特性净现值函数特性 NPV是i的函数 例 0 1 2 3 44004004004001000年不同的i可算出一系列NPV（i） NPV(i)= -1000+400（P/A,i,4)10 i = 0 30 22 20 40 50 用曲线表示即： = 600 268 35 0 -133 -260 -358 NPV(i) 10% 20% 30% 40% 50

10、%iNPV(i)7006005004003002001000-100-200-300元定义：一个项目称为常规投资项目，若满足：1）净现金流量的符号，由负变正只一次；2）全部净现金流量代数和为正。 定理：若常规投资项目的寿命N有限，则NPV(i)是0i0该结果说明该项目每元投资现值可以得到0.38元的超额收益现值。 年度等值年度等值 （净年值）（净年值） Net Annual ValueAverage Annual Benefit 可记为可记为NAV ，或，或AAB 把各年末的净现金流量通过基准贴现率i折算为寿命期内各年度的等额值，取代数和 NAV(i)=NPV(i) (A / P, i, N)

11、111NNiiiiNPV）（）（）（判据：判据： NAV(i) 0基准贴现率的确定基准贴现率的确定 基准贴现率（基准收益率）是根据企业追求的投资效果来确定的。从NPV(i)的特性看，i定的越大，NPV越小，表明对项目要求越严，审查越严。 也被称为最低有吸引力的收益率或最低期望收益率（目标收益率） ， Minimum Attractive Rate of Return (MARR )是投资者从事投资活动可接受的下临界值 选定基准贴现率或MARR的基本原则是： 以贷款筹措资金时，投资的基准收益率应高于贷款的利率。 以自筹资金投资时，不需付息，但基准收益率也应大于至少等于贷款的利率。确定基准贴现率或

12、MARR需要考虑的因素： 资本构成资本构成 必须大于以任何方式筹措的资金利率。借贷款： 银行贷款利率 债务资本成本率 股票资本成本率 （ cost of capital ） 自留款（企业留利基金）历史收益率 理想收益率 机会成本率 投资风险投资风险 无论借贷款还是自留款，都有一个投资风险问题 所以，要估计一个适当的风险贴水率，也被称为风险补偿系数 （Risk Adjusted Discount Rate） MARR = i + h i 金融市场最安全投资的利率 h 投资风险补偿系数 高度风险（新技术、新产品） h(%） 较高风险（生产活动范围外新项目、新工艺） 一般风险（生产活动范围内市场信息

13、不确切） 较小风险（已知市场现有生产外延） 极小风险（稳定环境下降低生产费用） 20100 1020 510 15 01 通货膨胀通货膨胀 若项目的收入和支出是各年的即时价格计算的必须考虑通货膨胀率。 若按不变价格计算的，此项可不考虑。大型钢铁大型钢铁9 9 自动化仪自动化仪表表1717 日用化工日用化工1919中型钢铁中型钢铁9 9 工业锅炉工业锅炉2323 制盐制盐1212特殊钢铁特殊钢铁1010 汽车汽车1616 食品食品1616矿井开采矿井开采1515 农药农药1414 塑料制品塑料制品1919邮政业邮政业2 2 原油加工原油加工1212 家用电器家用电器2626市内电话市内电话6 6

14、 棉毛纺织棉毛纺织1414 烟草烟草1717大型拖拉机大型拖拉机8 8 合成纤维合成纤维1212 水泥水泥8 8小型拖拉机小型拖拉机1313 日用机械日用机械2525 平板玻璃平板玻璃1010 内部收益率内部收益率内部收益率又称内部报酬率内部收益率又称内部报酬率Internal Rate of Return （ IRR ）定义：在方案寿命期内使净现值等于零的利率，称为内部收益率。NPV(i)ii*若用i* 表示，则应满足 NPV(i* )=t=0nFt (1+ i* )-t =0NCFt -项目第t年末的净现值流量i* -方案的内部收益率（IRR）N -项目使用寿命内部收益率的经济含义内部收益

15、率的经济含义 例 设i=10% 0 1 2 3 42402204003701000年NPV(10%) 10004001 10%3701 10%2401 10%2201 10%0234则i*10，即10%为内部收益率，所以当ii0（基准贴现率） 或 IRRMARR 内部收益率的求解 求IRR需要解方程 直接解高次方程一般是不可能的，故采取一些数值计算的方法。 010*NtttiNCF内插法 NPV(i1)i1IRRi2NPV(i2)iIRR* 211211iNPViNPViiiNPViIRR其中 i1，i2为初始点，i1 0，NPV(i2) i0，所以方案可行i* = 12% +(14% -12

16、%)2121+91= 12.4%NPV（元）i0 12 12.4 1421-91 图3-2 求IRR的示意图IRR与与NPV的关系的关系 用净现值作为判据时，需要预先确定一个合理的利率。如果该项目未来情况和利率具有高度的不确定性时，显然净现值判据就不好用了。 而内部收益率不需要事先知道利率，因此在这种情况下，它作为一种判据可取得满意的结果。 二者是否有一致的评价结果呢？ 二者的关系在常规投资过程时如图 i0基准贴现率（人为规定）NPV(i0)IRR=i*iNPV只要i00 只要i0i*，则NPV(i0)i*时，方案才是可取的。 具有多个内部收益率的情况 内部收益率的定义公式中，若令 xi11则

17、成为 FFx FxF xNN01220 笛卡尔符号规则：系数为实数的N次多项式，其正实数根的数目不会超过其系数序列符号的变更次数。 所以当净现金流量的符号从负到正只变更一次时，方程可能会有唯一解（当然也可能无解，这要看全部净现金流量代数和是否为正）。只要存在解，则解是唯一的。 对于一个高次方程，总会存在多实数根的可能，即存在具有多个内部收益率的可能。例：例：年末年末方案方案 A A0 0-2000-20001 10 02 210000100003 30 04 40 05 5-10000-10000i(%)i(%)111.5111.59.89.8可行可行NPV(iNPV(i) )例：例：年末年末

18、方案方案 B B0 0-1000-10001 1470047002 2-7200-72003 3360036004 40 05 50 0i(%)i(%)可行可行可行可行20205050100100NPV(iNPV(i) )所以判据要根据具体投资情况而调整 动态投资回收期动态投资回收期 Discounted Payback Period （DPBP） 也称为折现回收期折现回收期 设基准贴现率为i，动态投资回收期动态投资回收期是指项目方案的净现金收入偿还全部投资的时间，用DPBP或（nd） 表示。 即DPBP是方程 010dntttiF的解 判据： ndN （寿命）PA A A A 0 1 2 3

19、 4 设P取正值，则， PAiAiAind11102PAiiind11111121111121iiiiAPdddnnniidn11PiAiinndd111111PiAind111iPiAndnPiAidlglg11可解得： 注：应有Pi A，lg无意义 经济意义上也同样要求Pi i*ANPVNPVBNPVAi0ABi*Ai*Bi且NPVB NPVAB优于ANPVB NPVA NPVNPVBNPVABi0i*Bi*AiA但 i*B i*A 此时： 按IRR A优于B 按NPV B优于A 上例：A3与A1比较： NPViA3A1i0=15%A3-A1iA*125%iA*.3219%iAA*.311

20、76%若直接按IRR评价： A1优于A3 若按NPV评价： 时 iiA A031*A3优于A1 iiA A031*时 A1优于A3 若按投资增额收益率评价： 时 iiA A031*A3优于A1 iiA A031*时 A1优于A3 结论： 按投资增额收益率法排出的方案优序与直接按净现值排出的优序相一致，而与直接按内部收益率排出的优序可能不一致。 不能用内部收益率法代替投资增额内部收益率法 4.4 服务寿命服务寿命不同的方案比较不同的方案比较 一、最小公倍（重复）法 取两个方案服务寿命的最小公倍数作为一个共同期限，并假定这两个方案在这个期限内可重复实施若干次。 例： 方案方案1 方案方案2 初始投

21、资初始投资 12000元元 40000元元 服务寿命服务寿命 10年年 25年年 期末残值期末残值 010000元元 每年维护费每年维护费 2200元元 1000元元 设两个方案产出的有用效果相同，i=5%，求最优方案。 解 10年，25年的最小公倍数是50年， 在此期间方案1可重复实施4次，方案2为1次。 5040302010方案1 0220012000 12000 12000 12000 12000方案2 500251000400004000010000100001.现值法 68510元元 总现值总现值 40170 每年支出每年支出1700 第四次再建第四次再建2770 第三次再建第三次再

22、建4520 第二次再建第二次再建7350 第一次再建第一次再建(折现折现) 12000 最初投资最初投资 PF/,5%,10P F/,5%,20PF/,5%,30P F/,5%,40PA/,5%,50120001200012000120002200费用的现在值费用的现在值 方案方案1 66243元元 总现值总现值 每年支出每年支出872 最终残值最终残值18256 8859 第一次再建第一次再建(折现折现) 40000 最初投资最初投资 25%,5 ,/FP50%,5 ,/FPPA/,5%,50（40000-10000）100010000费用的现在值费用的现在值 方案方案2 方案方案2优于方案

23、优于方案1 2.年值法 可以按50年计算年金费用，但只取一个周期效果相同。 3630元元 3754元元 总年度费用总年度费用 2630 1554 年资本消耗年资本消耗1000 2200 每年维护费每年维护费 方案方案2 方案方案1 10%,5 ,/PA40000100001200025%,5 ,/PA25%,5 ,/FA84二、研究期法 研究期就是选定的供研究用的共同期限。 一般取两个方案中寿命短的那个寿命期为研究期。我们仅仅考虑这一研究期内两个方案的效果比较，而把研究期后的效果影响以残值的形式放在研究期末。 上例：研究期取10年此时方案1刚好报废，而方案2仍有较高的残值。设10年末，方案2的残值为21100元。 上例：研究期取10年用年值法： 4503元元 3754元元 总年度费用总年度费用 3503 1554 年资本消耗年资本消耗1000 2200 每年维护费每年维护费 方案方案2 方案方案1 10%,5 ,/PA40000211001200010%,5 ,/PA10%,5 ,/FA方案1优于方案2 4.5 非互斥（相关）方案的比较和选择非互斥（相关）方案的比较和选择