ch椭球面元素归算至高斯平面

1、3确定水平坐标的流程已知坐标（L，B）地面上观测元素布设水平控制网观测平差大地坐标（L，B）推算归算椭球面上的元素水平方向大地线长大地方位角平面坐标（X，Y）已知坐标（X，Y）高斯平面 的元素归算平差推算水平方向平面距离平面方位角水平方向垂直角地面距离天文经纬度天文方位角水平坐标4四、距离改正四、距离改正 高斯投影是一种正形高斯投影是一种正形投影，没有角度变形。但投影，没有角度变形。但除中央子午线外，均存在除中央子午线外，均存在有长度变形。将椭球面上有长度变形。将椭球面上两点间的大地线长化算为两点间的大地线长化算为高斯投影平面上相应两点高斯投影平面上相应两点间的弦长，所加的改正，间的弦长，所加

2、的改正，称为称为距离改正距离改正。xyo12s12S12s12D51、长度比公式、长度比公式BNlylxrGm222222cos)()(四、距离改正四、距离改正正形投影长度比公式正形投影长度比公式BNlylxrGm222222cos)()(或或BNqyqxrEm222222cos)()(6BNlylxrGm222222cos)()(n 由大地坐标（由大地坐标（B B，L L）计算长度比的公式）计算长度比的公式522242532236425442232)5814185(cos120 )1(cos6cos)5861(cossin720 )495(cossin24cossin2ltttBNltBNl

3、BNylttBBNltBBNlBBNXx42224252223542534223)5814185(cos24 )1 (cos2cos)5861(cossin201 )495(cossin6cossinltttBNltBNBNlylttBBNltBBNlBBNlx7n 由大地坐标（由大地坐标（B B，L L）计算长度比的公式）计算长度比的公式项，则、略去325ll)45(cos24)1 (cos2124442222tBlBlm BNlylxrGm222222cos)()(42224252223542534223)5814185(cos24 )1 (cos2cos)5861(cossin201 )

4、495(cossin6cossinltttBNltBNBNlylttBBNltBBNlBBNlx)2(cos3)1 (cos1244222tBlBlm8522242532236425442232)5814185(cos120 )1(cos6cos)5861(cossin720 )495(cossin24cossin2ltttBNltBNlBNylttBBNltBBNlBBNXxn 由平面坐标（由平面坐标（x x，y y）计算长度比的公式）计算长度比的公式)45(cos24)1 (cos2124442222tBlBlm )1 (cos6cos)1 (6coscoscos22333022210tB

5、NyBNyltBBNylBNyl因迭代有：)1 (6cos2233tNyNyBl 44444224422222cos)1 (3cosNyBltNyNyBl 4422224)1 (21NyNym9n 由平面坐标（由平面坐标（x x，y y）计算长度比的公式）计算长度比的公式4422224)1 (21NyNym2222111RNNVNR44222421RyRym50100200 30035020B30B40B50ByOx10n 长度比或长度变形（长度比或长度变形（m m - 1 - 1）规律）规律44222421RyRym)45(cos24)1 (cos2124442222tBlBlm 1 1）长

6、度比（变形）仅与点的位置有关，与点周围的方向无关长度比（变形）仅与点的位置有关，与点周围的方向无关；2 2）l l=0=0或或y y=0=0，m m=1=1，即中央子午线上的点，长度比恒等于，即中央子午线上的点，长度比恒等于1 1，长，长 度变形恒为度变形恒为0 0；3）l l00或或y y00，m1m1，即不在中央子午线上的点，其长度比恒，即不在中央子午线上的点，其长度比恒 大于大于1 1，长度变形恒大于，长度变形恒大于0 0；4）同一纬圈上的点，该点越远离中央子午线，长度比越大，长同一纬圈上的点，该点越远离中央子午线，长度比越大，长 度变形也越大度变形也越大；5）同一子午圈上的点，子午圈与

7、赤道的交点处长度比（变形）同一子午圈上的点，子午圈与赤道的交点处长度比（变形） 最大最大；6）同一投影带中，分带子午线与赤道的交点处长度比）同一投影带中，分带子午线与赤道的交点处长度比（变形）（变形） 最大。最大。112、距离改正公式、距离改正公式DsSSPPmdSmdSs021)(SfdSdsm四、距离改正四、距离改正)4(621mmmSsm可得由辛普逊近似积分公式122、距离改正公式、距离改正公式DsS四、距离改正四、距离改正)21 (cos2dsdsdDssD22sD )4(621mmmSsDmmm44. 02,km40,302ss132、距离改正公式、距离改正公式DsS四、距离改正四、

8、距离改正)4(621mmmSsDm4242222224422414121211242124212421RyRymRyRymRyRymmmmmm又，则取22221mRRR142、距离改正公式、距离改正公式四、距离改正四、距离改正)242442422426(64424444122222221mmmmmmmmRyRyRyRyRyRySD则令,yyy,yyym122122,221yyyyyymm 22244241222221mmyyyyyyy152、距离改正公式、距离改正公式四、距离改正四、距离改正)242421 (442222mmmmmmRyRyRySD)24242(442222mmmmmmRyRyRySSDS（S70km，精确至0.001m，一等）)242(2222mmmRyRySSDS（用于二等）222mmRySSDS（用于三等）计算说明：计算说明：1)1)需要知道两点的平面需要知