能区R值精确测量和QCD实验研究

1、2-3GeV能区R值精确测量和QCD实验研究（国家自然科学基金重大项目子课题）实验物理中心 R组课题摘要当前及今后相当长的时期内，最为人们关注的高能物理前沿课题是对微观粒子相互作用标准模型（弱电规范理论及量子色动力学）的精确检验和对新物理现象的探索。本项目的研究成果将： 对电磁跑动耦合常数、缪子反常磁矩的精确理论计算及对Higgs粒子质量的标准模型拟合提供更精确的R测量值。 在2-3GeV能区获取大的连续强子样本，测量各种连续强子产生谱，对QCD的预言作出实验检验，填补这一能区缺乏精确实验结果的空白，为QCD非微扰问题的最终解决提供物理参数和边界条件。 为BESIII的物理做软件准备，例如，建

2、立和完善适用于2-3GeV能区的可靠的强子化模型，确定模型的各唯象参数等。课题物理意义l 量子色动力学（QCD）作为强相互作用的唯一侯选理论，对强相互作用和强子产生性质的研究取得了很大的成功。但由于QCD的非Abel规范的渐进自由本质，QCD微扰论只能计算强作用过程中大动量转移的夸克和胶子相，而不能给出与实验测量结果直接相联系的从初始夸克形成到末态强子产生全强作用过程的理论计算。l 由于高能物理发展的历史原因（如追求发现新物理的需要加速器能量迅速提高和QCD在高能区微扰计算的可靠性等），人们对高能区（Ecm10GeV）的理论和实验研究（如TASSO, PETRA, LEP）是比较充分的。高能反

3、应中，微扰QCD过程（硬过程）占整个强子化过程的主导地位，反应末态保持了微扰演化的明显特征（喷注性、标度性、弦效应等），特殊反应道的非微扰强子化机制对事例末态不起很强的决定作用。用修正的领头对数近似(MLLA)及局域部分子-强子二重性(LPHD)等方法，已能对强子末态的某些分布作出定量的计算。高能区实验已成功地检验了QCD的一些基本预言。l 关于微扰QCD适用范围是倍受关注的理论问题，一些迹象显示微扰QCD可以较可靠地预言至1.8-2GeV的强相互作用，但还需要作更多更精确的实验研究。2-3GeV能区的测量为强相互作用的完整性质研究提供了不可替代的实验领域。l 2-3GeV能区反应过程的特点是

4、相互作用的典型能标位于微扰QCD适用能区的低端，属于“半软”过程，非微扰强子化机制对实验观测到的反应末态分布起非常重要的决定作用，而且显著改变(wash out)了微扰相互作用的特征。MLLA是在一定的高能近似假设下导出的，一般认为这些近似假设在2-3GeV能区并不能很好地得到满足。但也有理论家认为，基于QCD的MLLA能对1-91GeV全能区的实验数据给出非常满意的描述。如果精确测量确定了实验结果与MLLA之间的偏离，就意味着必须计算更高阶修正的贡献。l 中低能区实验一直是国际高能物理界相互合作和激烈竞争的领域。BEPC是目前世界上唯一能在2-3eV能量下运行的加速器，因而2-3GeV是BE

5、PC/BES能作出贡献的“专利”能区窗口。DAFNEVEPP2000BEPCCLEO-cEcm(GeV)2-53-12Luminosity50(500)1000.2-5500l 在BES的R值测量结果发表以后，国际上一些实验组已在准备或正在进行中低能区更高精度的值测量，如俄罗斯的CMD-2/VEPP-M实验（反应能量，精度约为）,CMD-2M/VEPP-2000实验（，精度约为），意大利的DAFNE e+e-对撞机上的KLOE实验（，精度约为）等。计划中CLEO-c实验（2003年）准备采用两种方法测量值，即常规逐点扫描（，误差）和利用辐射事例（，预计误差），SLAC的（预计2005年）PEP

6、-N实验（，精度为）的R值精细扫描测量（精度约）。其它实验组的R值测量精度目标提高了到新的水平，要求BEPC/BES必须进行新一轮具有与其它低能区实验同等精度水平的R值测量，这BEPC/BES所面临的新机遇和新挑战。l 结合BEPC在2-3GeV的能区优势和特点，以及当前所关注的和尚未很好解决的理论和实验问题，并考虑到在BES上实验的可行性，借鉴BES物理取得重要成就（如R值测量）的经验，在若干个能量点上获取目前世界上2-3GeV能区最大的连续强子样本，可以进行多方面的中低能区强子产生性质的实验和理论研究，得到丰富的及影响广泛的物理结果。课题的内容 R值的高精度测量在微扰论适用的能量范围，QC

7、D给出计算到两圈修正的值随能量变化的预言。在2-3GeV能区，BES的测量值与在误差范围内相一致。在2.8-3GeV能量附近，测量值与的中心值几乎完全重合，但这样的吻合是否是在实验误差水平下的巧合，还是理论和实验的真正符合还需要进一步提高实验精度。而在附近，原GAMMA2给出的实验测量值远高于微扰QCD的预言值，BES的结果虽比GAMMA2测量值小，但比QCD预言值还高近一倍标准偏差。从实验上进一步确定这是否是由于已有实验的系统误差，还是存在新的物理态，是一个对QCD检验和强子谱研究中非常重要的问题。当重新对R作更精确的扫描测量，将误差减小到3%以下，有可能对此问题给出较明确的回答。O.Bie

8、bel (Phys.Rept.340(2001)165-289)认为，BES合作组98和99年所完成的2-5GeV能区的R值测量精度使得直接测定成为可能，从而可以检验在很低能量下的能标相关性和夸克质量效应。 末态单举谱分布末态粒子谱分布直接反映强子产生机制。实验上容易测量的是带电单粒子谱或单举谱，进而测量出各种末态带电粒子的产额比（即单举截面）。但从强相互作用的电荷无关性可知，中性粒子谱与带电粒子谱分布基本上是一致的。一般来说，单粒子分布是的函数。因此，研究单粒子分布和反应动力学应回答两个问题：(1)分布如何随能量而变？(2)当固定时，分布如何随动量而变？对第二个问题的回答取决于初态和所测量的

9、粒子的性质。对第一个问题，Feynman提出了标度性假设，单粒子分布是变量的函数。标度性假设在高能 反应中被证实是一个很好的渐近行为，但在中低能区还未有实验作过精确检验。实验上通常测量的单举谱有费曼动量或、快度或、横动量等分布。从标度性偏离的测量还可以定出强跑动耦合常数。当反应总能量大于夸克对产生阈，单举微分截面可以由横向极化截面和纵向极化截面与总截面的比值的微扰计算得到。因此，可以通过对的测量来检验QCD及决定的值。 遍举道产生截面 从物理上说，这是一个与实验测量等共振粒子各衰变分支比一样基本的问题。遍举道的产生截面更密切地与强子动力学机制相关。在现有的理论模型中，遍举强子道（如等）产生截面

10、都表示为相空间因子与电磁形状因子的乘积（用电磁形状因子反映受强作用影响的电磁相互作用顶点的性质）。形状因子的问题是粒子理论中的基本问题。如果一个理论能够在粒子层次上对反应过程给出正确的形状因子，就表明对粒子层次上物质运动的基本规律被认识了。因此，对强子遍举产生截面的精确实验测量能够检验QCD的预言和各种唯象强子模型，也是发现可能存在短寿命共振粒子的有效方法。在R值测量中，进一步降低3GeV以下测量系统误差的一个有效途径是同时测量某些重要遍举道的截面。利用辐射事例测量宽能量范围的值以及建立唯象强子产生模型及其Monte Carlo产生器也需要测量遍举道的产生截面。 多重数分布强子末态带电多重数分

11、布是一个最基本的反应特征量。实验上测量带电多重数分布与平均带电多重数与质心能量的变化关系属于绝对测量。虽然不能由微扰论计算得到，但MLLA+LPHD给出了随能量演化和及其分布宽度的预言，这些量都表示为强跑动耦合常数，因此从实验推断数值。QCD的渐进性质预言胶子弦碎裂的多重数与夸克弦碎裂多重数之比为。通过实验分析能量很相近的数据（胶子事例约占95%）与3.0GeV的数据（胶子事例可以忽略）的多重数之比，可以对QCD的这一基本预言作出直接实验检验。 运动学和动力学关联粒子产生的动力学机制和运动学能动量守恒律都可能导致末态的关联，前者是物理上更关心的问题。关联效应是探究强子产生动力学信息的一个有效方

12、法，关联函数比单粒子谱更密切地与产生机制相联系。为把关联分布函数中的可能的赝关联分离出去，通常实验测量。变量可以是任意两个可测的运动学量（如动量、快度、角度等），和分别称为长程关联和短程关联。 强子末态的拓扑形状测量一次对撞的事例产生多个末态粒子，需要一组运动学参数（如动量）描述。但若只考虑事例的拓扑形状（如强子末态动量分布的各向异性和各向同性等）时，则可用这组参数定义事例的动量张量，由此可以得到事例拓扑性质的表征量：球度、冲度、非平面度，扁度，它们直观地反映了末态粒子相空间分布的几何特性。QCD对这些量给出了定量的预言，与高能区的实验符合，但缺乏中低能区的实验检验。 Bose-Einstei

13、n关联在量子力学中，全同玻色子的波函数对称的，这导致体系中全同玻色子之间存在统计性的关联（即使无相互作用也存在），它直接表现为在同一相空间元中发现两个全同玻色子的几率比发现两个非全同粒子的几率增大了。Bose-Einstein关联函数与强子产生源的时空分布的关系由富里叶变换相联系，因而测量定域空间玻色子（如同种电荷的或粒子）关联分布可以确定强子源的性质（如源的特征参数）和检验强子源的普适性。利用BES的大数据样本，预计可以测量：(a)两体关联（并估计多体关联的影响）；(b)关联的多重数相关性；(c)强子源的时空分布形式；(d)共振态衰变末态的Bose-Einstein关联。 末态强子谱相空间可

14、能的分形结构以往对末态粒子谱分布的研究存在一个问题，即只注意平均意义上的分布，而认为其中出现的涨落由于有限粒子数的统计现象。在多种高能反应过程中，发现了在小相空间元内的反常的高粒子密度凝聚现象。由此引出的重要问题是：反常涨落有无内在的动力学起源？粒子谱相空间是各向同性还是各向异性（自相似或自反射），是连续的还是具有分形结构？在各类高能反应中观测到的近似间歇现象在低能下是否也存在？间歇现象是否能够被现有的物理规律所解释？实验包括如下几方面：测量粒子在相空间的分布，直接统计出一维或二维因子化矩和计算出赫斯特指数。ALEPH实验结果表明带电多重数的因子化矩的行为主要是由于硬胶子放射所导致的，而在2-

15、3GeV能区强子化过程中不存在硬胶子，甚至可以忽略胶子的贡献。因此，2-3GeV能区因子化矩的分析能对这一QCD的结论作出验证。 唯象强子化模型参数的确定 QCD理论离能对非微扰强子化作出完整计算还有相当的距离。在现阶段，各种唯象强子化模型（及其产生器）的作为联系微扰演化部分子与实验观测到的强子末态之间的桥梁是必不可少的。唯象模型的合理性需要由实验来验证，其中包含的自由参数也需要依靠分析和拟合实验数据来确定。一个可靠的唯象强子化模型反过来又能应用于更精确的实验中，有效地减小测量结果的系统误差。任何一个国际高能物理实验组都设计专门的实验来确定物理分析中所涉及的强子化模型。98取数情况RunsDa

16、ting(h)2.6212162292.956173.24230109.320513.45741135.321493.556344200.2267299取数情况Data taking of R measurement 1999 (including beam-gas data)RunsDating(h)Runnig(h)2.093123.4189.132.247.31155.42.24681.3119.647.060.11444.52.43144.195.754.862.51365.32.52849.396.751.048.61003.82.63538.771.7118.687.71734.0

17、2.82739.072.397.288.41466.13.02531.748.1149.8135.92055.4注：3.0Gev已有四批数据，强子事例数分别为 R(99) 2050J/psi 3269J/psi 3018J/psi 6327 共1466403-04取数计划Estimations based on R99 data takingDating (h/d)Running(h/d)2.210,000416.0562.8/ 23.5827.7 / 34.52.620,0001017.6446.4 / 18.6826.6/ 34.43.050,0003778.1771.1 / 32.111

18、68.4/48.71780.3/ 74.23113.8/117.6 Event number of some channels(GeV)Hadronsold/new(nb) (nb) 2.21444.5/100003.03 65 / 2810.23 7 / 282.6 1003.8 /200001.4588 / 17520.16 5 / 403.0 2055.4/500000.47 16 / 3890.01 4 / 70R值测量各分项误差的估计 EcmNhdSelLsysISREffTrgHstaLstaErsysErstaErtot2.2144450005.5442.1921.2913.49

19、20.50.52.631.411.170.637.045.02.881.547.615.22.61734200004.4322.4711.2613.8320.50.52.40.711.260.376.503.32.711.657.043.63.02055500003.3022.3011.3212.6620.50.52.210.451.150.235.023.32.490.455.613.2R值测量的主要误差来源（即重解决的问题）：（1） 强子选择误差Sel分别来自26种cut条件晃动带来的不确定性，它们在不同的能量点上的变化有很大的差别，其中，贡献最大的有： default change range Variation (%)Vr : 0.02m 0.015 m 0.03m 1 2 NGDMFIT(MFIT=2) 1 2 2 4Event total energy max(0.5, 0.28*Ebeam) max(0.45-0.55,0.24-0.32*Ebeam) 1 受束流质量、数据重建、对强子事例的认识等诸方面的影响。强子探测效率（接收度）的误差这是R值的第二大误差来源，它来自强子化模型产生器(LUARLW)的可靠