聚类分析课堂例题

1、聚类分析课堂例题为了研究世界各国森林、草原资源的分布规律，共抽取了21个国家的数据，每个国家4项指标，原始数据见下表1。使用该原始数据对国别进行聚类分析。表1 抽样数据表国别森林面积（万公顷）森林覆盖率（%）林木蓄积量（亿立方米）草原面积（万公顷）中国1197812.593.531908美国2844630.4202.023754日本250167.224.858德国102828.414.0599英国2108.61.51147法国145826.716.01288意大利63521.13.6514加拿大3261332.7192.82385澳大利亚1070013.910.545190前苏联9200041

2、.1841.537370捷克45835.88.9168波兰86827.811.4405匈牙利16117.42.5129南斯拉夫92936.311.4640罗马尼亚63426.711.3447保加利亚38534.72.5200印度674820.529.01200印尼218084.033.71200尼日利亚149016.10.82090墨西哥485024.632.67450巴西5750067.6238.015900Matlab 解 答Matlab提供了两种方法进行聚类分析。一种是利用 clusterdata函数对样本数据进行一次聚类，其缺点为可供用户选择的面较窄，不能更改距离的计算方法；另一种是分

3、步聚类：（1）找到数据集合中变量两两之间的相似性和非相似性，用pdist函数计算变量之间的距离；（2）用 linkage函数定义变量之间的连接；（3）用 cophenetic函数评价聚类信息；（4）用cluster函数创建聚类。1Matlab中相关函数介绍1.1 pdist函数调用格式：Y=pdist(X,metric)说明：用 metric指定的方法计算 X 数据矩阵中对象之间的距离。X：一个m×n的矩阵，它是由m个对象组成的数据集，每个对象的大小为n。metric取值如下：euclidean：欧氏距离（默认）；seuclidean：标准化欧氏距离；mahalanobis：马氏距离

4、；cityblock：布洛克距离；minkowski：明可夫斯基距离；cosine：correlation： hamming：jaccard： chebychev：Chebychev距离。1.2 squareform函数 调用格式：Z=squareform(Y,.) 说明： 强制将距离矩阵从上三角形式转化为方阵形式，或从方阵形式转化为上三角形式。1.3 linkage函数调用格式：Z=linkage(Y,method)说 明：用method参数指定的算法计算系统聚类树。 Y：pdist函数返回的距离向量； method：可取值如下： single：最短距离法（默认）； complete：最长距

5、离法；average：未加权平均距离法； weighted： 加权平均法；centroid： 质心距离法； median：加权质心距离法；ward：内平方距离法（最小方差算法）返回：Z为一个包含聚类树信息的（m-1）×3的矩阵。1.4 dendrogram函数调用格式：H，T，=dendrogram(Z,p，)说明：生成只有顶部p个节点的冰柱图（谱系图）。1.5 cophenet函数调用格式：c=cophenetic(Z,Y)说明：利用pdist函数生成的Y和linkage函数生成的Z计算cophenet相关系数。1.6 cluster 函数调用格式：T=cluster(Z,)说明：

6、根据linkage函数的输出Z 创建分类。1.7 clusterdata函数调用格式：T=clusterdata(X,)说明：根据数据创建分类。T=clusterdata(X,cutoff)与下面的一组命令等价：Y=pdist(X,euclid);Z=linkage(Y,single);T=cluster(Z,cutoff);2. Matlab程序2.1 一次聚类法X=11978 12.5 93.5 31908;57500 67.6 238.0 15900;T=clusterdata(X,0.9)谱系图分类结果：2.2 分步聚类Step1 寻找变量之间的相似性用pdist函数计算相似矩阵，有多种方法可以计算距离，进行计算之前最好先将数据用zscore函数进行标准化。X2=zscore(X); %标准化数据Y2=pdist(X2); %计算距离Step2   定义变量之间的连接Z2=linkage(Y2);Step3 评价聚类信息 C2=cophenet(Z2,Y2); /0.94698Step4 创建聚类，并作出谱系图 T=cluster(Z2,