投影与视图上课用学习教案

1、会计学1投影与视图投影与视图(sht)上课用上课用第一页，共45页。 物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成(xngchng)影子，影子，可见影子与物体的形状有密切的关系可见影子与物体的形状有密切的关系你知道你知道(zh do)物体与影子有什么关系吗？物体与影子有什么关系吗？物体和它的影子如此密切，在数学物体和它的影子如此密切，在数学(shxu)(shxu)中中影子是物体的什么呢影子是物体的什么呢? ?第2页/共45页第二页，共45页。 一般地，用光线照射物体一般地，用光线照射物体(wt)，在某个平面（地面、墙壁）上得到的在某个平面（地

2、面、墙壁）上得到的影子叫做物体影子叫做物体(wt)的投影的投影(projection)，照射光线叫投影线，照射光线叫投影线，投影所在的平面叫做投影面。投影所在的平面叫做投影面。第3页/共45页第三页，共45页。投影所在投影所在(suzi)的平面叫做投影的平面叫做投影面面照射光线(gungxin)叫做投影线投影面投影面投影投影(tuyng)投影线投影线 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（projection）第4页/共45页第四页，共45页。把下列把下列(xili)物体与它们的投影用线连接起来物体与它们的投影用线连接起来（1）（2）（3）（4）（A）（

3、B）（C）（D）结论：投影结论：投影(tuyng)与物体的形状有密切的与物体的形状有密切的关系关系第5页/共45页第五页，共45页。观察下列观察下列(xili)(xili)图片图片, ,你认为太阳光线有什么特征你认为太阳光线有什么特征？ 太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成(kn chn(kn chn) )平平行光线。行光线。第6页/共45页第六页，共45页。ABCABCABCABC平行投影：像这样由平行光线（如太阳平行投影：像这样由平行光线（如太阳(tiyng)光线）形成的投影叫做平行投影（光线）形成的投影叫做平行投影（parallel projectio

4、n。 平行投影最常见的例子就是物体在太阳光的照射下形成的影子（简称平行投影最常见的例子就是物体在太阳光的照射下形成的影子（简称(jinchng)日日影）影）第7页/共45页第七页，共45页。 例如，物体在太阳光的照射下形成的影子例如，物体在太阳光的照射下形成的影子(yng zi)(yng zi)（简称日影）就是平行投影日影的方向可以反映时间简称日影）就是平行投影日影的方向可以反映时间. . 有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束(y sh)光中的光线，由平行光线形成的投影是平行投影我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测(gunc)时间的第8页/共45页第八页，共45页。思考

5、：还有其他思考：还有其他(qt)光线的投影吗？光线的投影吗？第9页/共45页第九页，共45页。 皮影戏是利用灯光的照射，把影子皮影戏是利用灯光的照射，把影子(yng zi)(yng zi)的影态反映在银幕（投影面）上的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术的表演艺术第10页/共45页第十页，共45页。物物体体(wt)影影子子(yng zi)灯灯光光(dnggung)照照射射投投影影面面 灯光与太阳光线有什么不同？ 手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的.由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影第11页/共45页第十一页，共45页。中心投影中心投影(tuyng)：由同一点（点光源

6、）发出的光：由同一点（点光源）发出的光线形成的线形成的 投影投影(tuyng)称为中心投影称为中心投影(tuyng)。第12页/共45页第十二页，共45页。例如：物体在灯泡发出的光照射下形成例如：物体在灯泡发出的光照射下形成(xngchng)影子就是影子就是中心投影中心投影思考思考:平行投影和中心平行投影和中心(zhngxn)投影有什么区别和联系呢投影有什么区别和联系呢?第13页/共45页第十三页，共45页。投影投影(tuyng)平行投影平行投影中心中心(zhngxn)投影投影正投影正投影斜投影斜投影1.投影投影(tuyng)的种的种类：类：观察下面两种投影，它们有什么相同点与观察下面两种投影

7、，它们有什么相同点与不同点？不同点？第14页/共45页第十四页，共45页。区别区别 光线联系联系平行投影平行的投射线全等都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影)中心投影从一点出发的投射线放大(位似变换)物体(wt)与投影面平行时的投影第15页/共45页第十五页，共45页。1.1.什么叫投影什么叫投影? ?一般地一般地, ,用用 照射照射(zhosh)(zhosh)物体物体, ,在在 上得到的影子叫做物体的投影上得到的影子叫做物体的投影. .2.投影的分类投影的分类:由由 形成的投影是平行投影形成的投影是平行投影(例如太阳光例如太阳光,探照灯光探照灯光)由由 形成的投影是中

8、形成的投影是中心心(zhngxn)投影投影 (例如灯泡例如灯泡)光线光线某个平面某个平面平行光线平行光线点光源发出的光线点光源发出的光线第16页/共45页第十六页，共45页。投影投影(tuyng)平行投影平行投影中心中心(zhngxn)投影投影正投影正投影斜投影斜投影观察观察(gunch)投影线投影线垂直于垂直于投影面产生的投影叫做投影面产生的投影叫做正投影正投影. .第17页/共45页第十七页，共45页。ABABABPA*B*A*B*A*(B*)（1 1）铁丝）铁丝(ti (ti s)s)平行于投影面平行于投影面。（2 2）铁丝）铁丝(ti (ti s)s)倾斜于投影面倾斜于投影面。（3 3

9、）铁丝）铁丝(ti (ti s)s)垂直于投影面。垂直于投影面。把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置，三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？线段线段线段线段( (小小) )点点第18页/共45页第十八页，共45页。QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同的位置(wi zhi)：（1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；（3）纸板垂直于投影面。三种情况的正投影各是什么形状？正方形正方形长方形长方形一条一条(y tio)线段线段第19页/共45页第十九页，共45

10、页。归纳(gun)：物体物体物体平行于平行于投影面投影面物体物体倾斜于倾斜于投影面投影面物体物体垂直于垂直于投影面投影面线段线段面面不同不同(b tn)位置位置形状形状(xngzhun)、大小不变（全等大小不变（全等）大小变化大小变化点点形状、大小不形状、大小不变（全等）变（全等）形状、大小形状、大小均变化均变化线线第20页/共45页第二十页，共45页。 当物体的某个当物体的某个(mu (mu )面平行面平行于投影面时于投影面时, ,这个面的正投影与这个面的这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同形状、大小完全相同. .第21页/共45页第二十一页，共45页。ABCDA*B*C*D*PBCD

11、EFGF*A*D*C*B*G*P 例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。 （1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P； （2）正方体的一个面ABCD倾斜(qngxi)于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P,并且对角线AE垂直于投影面P.AH物体正投影的形状、大小物体正投影的形状、大小(dxio)(dxio)与它相对于投影面与它相对于投影面的位置有关的位置有关. .第22页/共45页第二十二页，共45页。第23页/共45页第二十三页，共45页。第24页/共45页第二十四页，共45页。 灯光(dnggung)与影子议一议议一议 1 1、下面、下面(xi mian)(xi mian)两幅图

12、分别是两棵小树在两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子同一时刻的影子. .你能判断出哪幅图是灯光下形成的你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？，哪幅图是太阳光下形成的吗？第25页/共45页第二十五页，共45页。如果两棵小树的影子方向相同，能判断它们是平行投影吗？ 如果两棵小树的影子方向相反，能判断它们是中心(zhngxn)投影吗？ 如果两棵小树的影子方向相同(xin tn)，且树高与影长不成比例，能判断它们是中心投影吗？ 第26页/共45页第二十六页，共45页。试一试w确定下图路灯(ldng)灯泡的位置.w解:过一根(y n)木杆的顶端及其影子顶端作一条直线;w再过另一根(y

13、 n)木杆的顶端及其影子顶端作一条直线;w两直线相交于点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.第27页/共45页第二十七页，共45页。确定图中路灯灯泡所在(suzi)的位置.解：过一根木杆的顶端作一条解：过一根木杆的顶端作一条(y tio)(y tio)直线，再过直线，再过另一根木杆的顶端作一条另一根木杆的顶端作一条(y tio)(y tio)直线，两直线交直线，两直线交于一点于一点O.O.点点O O就是路灯灯泡所在的位置就是路灯灯泡所在的位置. .O怎样(znyng)确定一个点？第28页/共45页第二十八页，共45页。它们是太阳的光线(gungxin)还是灯光的光线(gungxin)?它们不是(b

14、 shi)平行光线它们是发散光线 它们是灯光的光线！第29页/共45页第二十九页，共45页。 议一议第30页/共45页第三十页，共45页。想一想：想一想：确定一个(y )投影是平行投影还是中心投影你有哪些办法？第31页/共45页第三十一页，共45页。两幅图表示两根标杆(biogn)在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由。图图1图图2平行投影平行投影中心中心(zhngxn)投影投影第32页/共45页第三十二页，共45页。第33页/共45页第三十三页，共45页。第34页/共45页第三十四页，共45页。第35页/共45页第三十五页，共45页。（1 1）（

15、2 2）（3 3）顺序顺序(shnx)(shnx)为：为：3 2 13 2 1第36页/共45页第三十六页，共45页。从早晨从早晨(zo chen)到傍晚，物体影子的指向是：到傍晚，物体影子的指向是：西西西北西北北北东北东北东东物体影子的长度变化是：物体影子的长度变化是：长长短短最短最短短短长长东东北北第37页/共45页第三十七页，共45页。（1 1）（2 2）答案答案(d n)(d n)：图：图（1 1）第38页/共45页第三十八页，共45页。第39页/共45页第三十九页，共45页。东东西西南南北北第40页/共45页第四十页，共45页。想一想想一想：你会画出在路灯(ldng)下树和人的影子吗？路路灯灯(ldng)杆杆ABC与与A1B1C1相似相似(xin s)吗？吗？ABCA1B1C1路路灯灯光光可可以以看看成成点点束束光光线线不相似不相似第41页/共45页第四十一页，共45页。时乙木杆时乙木杆的的影子吗影子吗? ?ABCABC第42页/共45页第四十二页，共45页。ABCABCAB/AB=BC/BC理由理由(lyu)：ABC ABC结论：在平行投影中结论：在平行投影中，同一时刻，同一时刻 物体的影物体的影子与