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文档简介

1、14 4 经典回归模型与高斯定理经典回归模型与高斯定理 2重要的理论问题： 第一，“经典”的含义是什么？ 第二，“经典”的意义（违背的后果）。 3 一、线性回归模型的基本假设一、线性回归模型的基本假设 假设1. 回归模型是线性的，被正确设定，且含义随机误差项； 假设2. 随机误差项具有零均值、同方差和不序列相关性： E(i)=0 i=1,2, ,n Var (i)=2 i=1,2, ,n Cov(i, j)=0 ij i,j= 1,2, ,n 4 假设3. 随机误差项与所有的解释变量X之间不相关： Cov(Xi, i)=0 i=1,2, ,n 假设4. 服从零均值、同方差、零协方差的正态分布

2、iN(0, 2 ) i=1,2, ,n5 如果假设1、2满足，则假设3也满足; 如果假设4满足，则假设2也满足。注意：注意： 以上假设也称为线性回归模型的经典假经典假设设或高斯（高斯（Gauss）假设）假设，满足该假设的线性回归模型，也称为经典线性回归模型经典线性回归模型（Classical Linear Regression Model, CLRM）。 6 另外另外，在进行模型回归时，还有两个暗含的假设： 假设5. 没有一个解释变量是其他任何解释变量的完全线性函数。 假设6. 误差项服从正态分布7二、无偏估计量的含义 定义 几何意义 特别注意 8三、方差的性质 几何意义 改善方法 特别注意9四、高

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