绝对值与相反数教学案

1、绝对值与相反数一、教学目标: 1.借助数轴,初步理解绝对值的概念,能求一个有理数的绝对值 2.会利用绝对值比较两个有理数的大小 3.让学生经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系重 点:正确理解绝对值的含义难 点:会利用绝对值比较两个负数的大小二、教学设计:1. 情景创设:P23 . 小明、小丽上学所花时间问题(还可以创设类似情景为:乘车去某地、票价、耗油、行车的时间等与路的关系) 2. 给出绝对值概念及记法: 概念:,叫做这个数的绝对值 举例:表示-3的点A与原点的距离是3,所以-3的绝对值是3. 表示2的点B与原点的距离是2,所以2的绝对值是2.同学们自己举例说明这类问题：3请说出

2、数轴上A,B,C,D,E各点表示数的绝对值53210123454ABCDE 表示方法:4 的绝对值记为|4| -3.5 的绝对值记为|-3.5| 0 的绝对值记为|0| 所以有: |4|=4 |-3.5|=3.5 |0|=04、例题讲解： 例1、写出下列各数的绝对值： +2.6，-2.3, 0.35， 0，-9 练习：写出下列各数的绝对值： +3，-3，+7.2，-7.2，0，-0.2发现结论：1）0的绝对值是什么？ 2）绝对值的范围是什么？ 例2、已知有理数a,b在数轴上表示如图，则a,b,-a,-b四个数的大小关系是什么？a0b 例3、比较下列各组数的大小 （1） -0.01与0 （2）8

3、与-100 （3）-15与-13 （4）-0.3与-0.01思考：两个数比较大小的方法是什么？练习：启13三、课后练习：一、选择题1、下列各式中，正确的是（ ）A. -160 B. 0.20.2 C. - D.-602、在-0.1，-，1，这四个数中，最小的一个数是（ ）A. -0.1 B. - C. 1 D. 3. 一个有理数的绝对值是（）A正数B负数C非正数D非负数 4. 如果一个有理数的绝对值是正数，那么这个数必定（）A是正数B不是0C是负数D以上答案都不对5. 在数轴上距原点的距离是3个单位长度的点表示的数是（）A3B-3C3或-3D06. 下列说法中正确的是（）A有理数的绝对值一定是

4、正数B如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身D如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数7. 对于数轴上的点所表示的两个数，下列说法中不正确的是（）A若规定向右为正方向，则右边的数总是大于左边的数B两个负数，较大的数离原点近C小的有理数，离原点近D绝对值越大的数，离原点越远8. 在数轴上点P表示的数是2，那么在同一数轴上与点P相距5个单位的点表示的数是（）A3B-3C7D-3或79. 下列结论正确的是（）A-a一定是负数 B-|a|一定是非正数C|a|一定是正数 D-|a|一定是负数10. 绝对值最小的数（）A不存在B0C1D-111. 下列说

5、法正确的是（）A|5|=-|-5|B任何有理数的绝对值都是正数C|-7|=-(-7)D0是绝对值最大的有理数二、填空题1、（1）+= ；3.5= ；0= ； （2）-3= ；-+3.7= ； （3）-8+-2= ； -6÷-3= ；6.5-5= .2、-3的绝对值是 ；绝对值等于3的数是 。3、绝对值最小的数是 ，绝对值最小的整数是 。4、绝对值小于4的整数有 。5. x1y2z3=0，则xyz=_6. 若x为整数，且，则x为_7. 在数轴上与原点距离为个单位的点表示的数是_，在数轴上与3的距离为5个单位的点表示的数是_三、在数轴上表示下列各数：（1）-1；（2）0；（3）绝对值是1.5的负数；（4）绝对值是的负数。四、解答题1、已知a=2，b =2, c=4.且有理数a,b,c在数轴上的位置如下图所示，试计算a+b+c的值。 a 0 b c2、某制衣厂本周计划每日成产100套西服，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实行每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的套数为正数，减少的套数为负数）：星 期 一二 三 四 五增 减 +7 -3 +4 -2 -5请问：生产量最少的是星期几？生产量是多少？第16题. 某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负某天自