一经济函数与极限PPT学习教案

1、会计学1一经济函数与极限一经济函数与极限案例1.1第1页/共23页 在表示取值范围时，最常用的概念是区间（包括开区间、闭区间、半开半闭区间），另一个常用到的概念是邻域通常我们称 为点 的邻域，它实际上是以 为中心、长度为 的开区 间0000(x -, x +)( 0)(x -, x +)( 0)0 0 x x2 2 0 0 x x第2页/共23页 (1)幂 函 数： ( 为实数 )yx (2)指数函数： ( ) ； 特别， xya xye 0,1aa(3)对数函数： ( ) ；特别， 0,1aa logayx lnyx (4)三角函数： ， ， ， ， ， sinyx cos x tan x

2、cot xsecx cscx(5)反三角函数： ， ， ， arcsinyx arccosxarctanxarccotx一、基本初等函数我们将下面五类函数，称为基本初等函数：第3页/共23页yxo 偶函数，关于y轴对称 2yx幂函数第4页/共23页yxo奇函数，关于原点对称 3yx 幂函数第5页/共23页yxo单调递增，过(0,1)点 xye指数函数(0,1)第6页/共23页yxo单调递增，过(1,0)点 lnyx对数函数(1,0)第7页/共23页yxo2以2为周期，奇函数，sin(n)=0 (n为整数)sinyx三角函数第8页/共23页yxo2以2周期，偶函数， cos(n)=(-1)n (

3、n为整数)cosyx三角函数第9页/共23页案例1.2 定义1.2 设y是u的函数，而u又是x的函数 , 如果 的值域包含在 的定义域内，则y是x的函数,记作( )ux ( )x ( )yf u ( )yfx 我们称 为 与 的复合函数。其中u称为中间变量。 ( )yfx ( )yf u ( )ux 第10页/共23页 由基本初等函数经过有限次四则运算或复合运算得到的能用一个式子表示的函数，称为初等函数。1sinyxx 21xye 21sinxyx 例如:都是初等函数。第11页/共23页在经济问题中， 变量间的关系有时在经济问题中， 变量间的关系有时需要用几个式子来表示， 这类函数称为需要用几

4、个式子来表示， 这类函数称为分段函数分段函数。 案例1.3案例1.4第12页/共23页|sin| | 1( )0 | 1(1),(/4),(/7)xxf xxfff 若若，求求第13页/共23页参考答案第14页/共23页参考答案第15页/共23页400 0 x1000( )400000(40040)(1000) 10001200 xR xx 返回第16页/共23页21( )42R xxx 返回第17页/共23页课外练习：习题一 1、2P24第18页/共23页返回 显然，收益R与销售量Q之间存在着对应关系：当销售量Q取定某一数值时，收益R也对应着一个确定的数值。收益R随销售量Q的变化而变化。即两

5、者之间存在着对应关系。我们将这种对应关系称之为函数。R=PQ 案例1.1 某种商品的 价格为常数p(元/件),则销售量Q(件)与收益R(元)之间存在着对应关系第19页/共23页返回案例案例 1 1.2 .2 分解下列复合函数分解下列复合函数 （1 1） 21xye （2 2） 22ln (1)yx （2）函数可分解为 22,ln ,1yu uv vx 2,1uyeux 解（1）函数可分解为第20页/共23页返回,04(),5kssamkak sasa 运费与里程的函数关系就是分段函数.其定义域为(0, ( ,)(0,)aa 解 根据题意可列出分段函数如下 案例1.3 某运输公司规定货物的吨公里

6、运费为：在a公里以内，每吨公里k元；超过a公里，超过部分每吨公里为 元。求运费m和里程s之间的函数关系。45k第21页/共23页返回案例案例 1 1.4 .4 税法规定，对税法规定，对适用照顾税率的企业适用照顾税率的企业，当月（或季末）应纳税所得额适用税率按下列方法确当月（或季末）应纳税所得额适用税率按下列方法确定定：计税所得额在计税所得额在 1010 万元（不含）以上的，所得税率万元（不含）以上的，所得税率为为 33%33%；计税所得额在；计税所得额在 1010 万元（含）以下、万元（含）以下、3 3 万元（不万元（不含）以上的，所得税率减为含）以上的，所得税率减为 27%27%；计税所得额在；计税所得额在 3 3 万万元（含）以下的，所得税率减为元（含）以下的，所得税率减为 18%.18%.试列出企业应纳试列出企业应纳税额与计税所得额间的函数关系。税额与计税所得