《大学物理学》毛骏健_顾杜课件第08章 变化的电磁场(1)

1、四类磁介质：四类磁介质： 顺磁质、抗磁质、铁磁质、顺磁质、抗磁质、铁磁质、 完全抗磁体完全抗磁体(超导体超导体)磁化强度与磁化电流：磁化强度与磁化电流：有磁介质时的安培环路定理：有磁介质时的安培环路定理：铁磁质：铁磁质：磁滞曲线磁滞曲线软磁材料、硬磁材料和矩磁材料软磁材料、硬磁材料和矩磁材料复习：复习：nSeMjVmMiiiLIl dH 8-1 8-1 电磁感应基本定律电磁感应基本定律 8-2 8-2 动生电动势动生电动势 感生电动势感生电动势 8-3 8-3 自感和互感自感和互感 8-4 8-4 磁场的能量磁场的能量 8-5 8-5 位移电流位移电流 8-6 8-6 麦克斯韦方程组麦克斯韦方

2、程组 电磁波电磁波1.1. 电磁感应现象电磁感应现象（法拉第法拉第1822-1831）I类类：实验一：实验一 当条形磁铁插入或拔出当条形磁铁插入或拔出线圈回路时，在线圈回路中线圈回路时，在线圈回路中会产生电流，而当磁铁与线会产生电流，而当磁铁与线圈保持相对静止时，则回路圈保持相对静止时，则回路中不存在电流。中不存在电流。磁场变化产生感应电流！磁场变化产生感应电流！I类类：实验二：实验二1 1）当载流当载流线圈线圈B B相对于相对于线圈线圈A A运动时，线圈回路运动时，线圈回路内有电流存在。内有电流存在。2 2）当载流当载流线圈线圈B B相对于相对于线圈线圈A A静止时，如果改变静止时，如果改变

3、线圈线圈B B中的电流，则线圈中的电流，则线圈回路回路A A中也会产生电流。中也会产生电流。磁场变化产生感应电流！磁场变化产生感应电流！II类类：实验三：实验三 将闭合回路置于恒定磁场将闭合回路置于恒定磁场B B中，当导体棒在导体轨道中，当导体棒在导体轨道上滑行时，回路内出现了电流。上滑行时，回路内出现了电流。结论：结论： 的变化的变化 当穿过闭合回路的磁通量当穿过闭合回路的磁通量发生变化时，不管这种变化发生变化时，不管这种变化是由于什么原因，回路中将是由于什么原因，回路中将有电流产生。这一现象称为有电流产生。这一现象称为电磁感应现象电磁感应现象。 电磁感应现象中产生与电磁感应现象中产生与感应

4、电流感应电流相应的电动势称为相应的电动势称为感应电动势感应电动势。 感应电动势感应电动势 感应电流感应电流2.2.法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律（纽曼（纽曼 1845） 当穿过回路所包围面积的磁通量发生变化时，当穿过回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势的大小与穿过回路的磁通回路中产生的感应电动势的大小与穿过回路的磁通量对时间的变化率成正比。量对时间的变化率成正比。dtdi 式中的负号反映了感应电动势的方向，是式中的负号反映了感应电动势的方向，是楞楞次定律次定律的数学表示。的数学表示。多匝回路：多匝回路： dtdi3.3.楞次定律楞次定律（楞次楞次 1834） 闭合回路

5、中的感应电流的方向，总是使得感闭合回路中的感应电流的方向，总是使得感应电流所产生的通过回路的磁通量去补偿引起感应电流所产生的通过回路的磁通量去补偿引起感应电流的磁通量的变化。应电流的磁通量的变化。 楞次定律与能量守恒定律一致。楞次定律与能量守恒定律一致。 aRbcd FIv F( (感应电动势感应电动势/ /电流方向判断法则电流方向判断法则) )有关回路方向、磁通量及电动势有关回路方向、磁通量及电动势的约定：的约定：1 1）对任一回路取一绕行方向。对任一回路取一绕行方向。2 2）回路平面的正法线方向由回路平面的正法线方向由右手螺旋关系右手螺旋关系 确定确定磁通量。磁通量。SSdB3 3）回路中

6、的感应电动势方向与绕行方向回路中的感应电动势方向与绕行方向 一致时为正（一致时为正（+ +），），反之为负（反之为负（- -）。）。dtdin 的方向与的方向与 的方向一致的方向一致: :Bn0当当 N N 极移近线圈时：极移近线圈时：0dtd由由 知：知：dtdi0i感应电动势感应电动势 的方向与绕行方向相反。的方向与绕行方向相反。i感应电动势感应电动势 的方向与绕行方向相反。的方向与绕行方向相反。i0当当 N N 极移近线圈时：极移近线圈时：0dtd由由 知：知：dtdi0i 的方向与的方向与 的方向一致的方向一致: :Bn感应电动势感应电动势 的方向与绕行方向相同。的方向与绕行方向相同。

7、in adIxdxl设当设当I0I0时，电流方向如图时，电流方向如图SSdB在任意坐标处取一面元在任意坐标处取一面元 dS,解：解：dtdi设回路设回路 L 方向如图，方向如图，建立坐标系如图建立坐标系如图 adIdxxlSSdBSBdSldxxIadd20dadIlln20tdadlIsinln200dtditdadlIcosln200tIIsin0I tBn t 解：解：SSdBNdtditNBSsintRNBSRIisin交变的电动势！交变的电动势！tNBScosStdSBNcos小型三相发电机小型三相发电机风力发电机风力发电机三峡发电机转子吊装三峡发电机转子吊装 作业：作业：习题习题8

8、-1： 真空中两个半径分别为真空中两个半径分别为R和和r的同轴圆形线圈相的同轴圆形线圈相距距x，且，且xr。若大线圈通有电流。若大线圈通有电流I，而小线圈沿，而小线圈沿x轴轴方向以速度方向以速度v远离大线圈运动，试求：（远离大线圈运动，试求：（1）当）当x=NR（N为正数）时小线圈回路中产生的感应电动势；为正数）时小线圈回路中产生的感应电动势；（2）v0时，小线圈回路内的感应电流方向。时，小线圈回路内的感应电流方向。习题习题8-2： 矩形回路与一无限长直导线共面，且有一边与矩形回路与一无限长直导线共面，且有一边与长直导线平行。导线中通有电流长直导线平行。导线中通有电流i=I0cost，当回路，

9、当回路以速度以速度v垂直地离开导线时，如图所示。求任意时垂直地离开导线时，如图所示。求任意时刻回路中的感应电动势。刻回路中的感应电动势。 动生电动势：动生电动势：磁场不变，导体运动磁场不变，导体运动 感生电动势：感生电动势：导体回路不动，磁场变化导体回路不动，磁场变化感应电动势的两种基本形式：感应电动势的两种基本形式：从电源和场的角度来讲：从电源和场的角度来讲：电磁感应对应的场是电磁感应对应的场是（非静电性）电场（非静电性）电场，研究的问题是：研究的问题是： 动生电动势的非静电场？动生电动势的非静电场？ 感生电动势的非静电场？性质？感生电动势的非静电场？性质？ 它可以（它可以（1 1）使静止电

10、荷运动；）使静止电荷运动； （2 2）使电荷沿闭合路径运动。）使电荷沿闭合路径运动。1.1 1.1 动生电动势产生的微观机制动生电动势产生的微观机制 运动导体内的自运动导体内的自由电子受到洛伦兹由电子受到洛伦兹力的作用：力的作用：1. 1. 动生电动势动生电动势BveFk非静电场：非静电场：BvEk( (动生动生) )电动势：电动势：babakabl dBvl dE)(思考：思考：“洛伦兹力不做功洛伦兹力不做功”，能量从哪里来？能量从哪里来？1.2 1.2 动生电动势的计算动生电动势的计算 kk()sincos( , )(,)()dvBdlvBdlv BE dlEvB()bbabaadvBdl

11、:dld a bBl dvLLil dBvd)()(法拉第电磁感应定律dtdEk解：方法一解：方法一baabl dBv)(lvBdl0vBl电动势方向：电动势方向：a ab b解：方法二解：方法二dtdiBlxxdtdxBliBlvi电动势方向与约定方向一致！电动势方向与约定方向一致！解：方法一解：方法一aOOal dBv)( ldlOaLOvBdlLOldlB221LB动生电动势方向：动生电动势方向：a aO O解：方法二解：方法二 ldlOaBS22LBdtdidtBLd)21(2221BL221BL动生电动势方向：动生电动势方向：a aO O例例 如图，一无限长直导线沿竖直方向放置，通有

12、电如图，一无限长直导线沿竖直方向放置，通有电流流I，其一旁有一长为，其一旁有一长为L的直导线的直导线ab绕一端绕一端a以角速以角速度度 作匀速转动，设作匀速转动，设a点到无限长直导线的垂直距离点到无限长直导线的垂直距离为为r，求，求ab转到与水平方向夹角为转到与水平方向夹角为 的位置时，的位置时，ab内的动生电动势。内的动生电动势。 解：解：babakabl dBvl dE)(vBdll dBvd)()cos(2200lrIxIBlv rIabEkldl解：解：babakabl dBvl dE)(vBdll dBvd)(lv )cos(20lrldlIdLablrldlI00cos2)cosl

13、ncos(cos220rLrrLIrIabEkldl)cos(2200lrIxIB例例 如图所示，一半径为如图所示，一半径为R的半圆形导线在磁感应强的半圆形导线在磁感应强度为度为B的匀强磁场中沿垂直于其直径的方向以速度的匀强磁场中沿垂直于其直径的方向以速度v作匀速运动，作匀速运动，B的方向垂直于导线所在平面。求导的方向垂直于导线所在平面。求导线内的产生的动线内的产生的动 生电动势。生电动势。解：解： vOab Rbabakabl dBvl dE)(方向如图,Rddl 2;EkdlBvEk0(sin )2abvBRdvBR vOab REkdlbabakabl dBvl dE)(方向如图,Rddl 2;BvEkl dBvd)(cosvBdlsinvBdl方向：方向：ba作业：作业：习题习题8-3： 长为长为L的铜棒，以距端点的铜棒，以距端点r处为支点，以角速率处为支点，以角速率绕通过支点且垂直于铜棒的轴转动。设磁感强度绕通过支点且垂直于铜棒的轴转