实际问题与一元二次方程（3）

1、实际问题与一元二次方程（三）实际问题与一元二次方程（三）面积、体积问题面积、体积问题熊绎中学九年级数学备课组熊绎中学九年级数学备课组1 1直角三角形的面积公式是什么？直角三角形的面积公式是什么？ 一般三角形的面积公式是什么呢？一般三角形的面积公式是什么呢？2 2正方形的面积公式是什么呢？正方形的面积公式是什么呢？ 长方形的面积公式又是什么？长方形的面积公式又是什么？3 3梯形的面积公式是什么？梯形的面积公式是什么？4 4菱形的面积公式是什么？菱形的面积公式是什么？5 5平行四边形的面积公式是什么？平行四边形的面积公式是什么？6 6圆的面积公式是什么？圆的面积公式是什么？回顾旧知回顾旧知 要设计

2、一本书的封面要设计一本书的封面, ,封面封面长长2727, ,宽宽2121, ,正中央是一个与正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形整个封面长宽比例相同的矩形, ,如果要使四周的边衬所占面积是如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一封面面积的四分之一, ,上、下边上、下边衬等宽衬等宽, ,左、右边衬等宽左、右边衬等宽, ,应如何应如何设计四周边衬的宽度设计四周边衬的宽度? ?2721独立自学独立自学精讲导学精讲导学例例 某校为了美化校园某校为了美化校园, ,准备在一块长准备在一块长3232米米, ,宽宽2020米的长方形场地上修筑若干条等米的长方形场地上修筑若干条等宽道路宽道路, ,余

3、下部分作草坪使草坪余下部分作草坪使草坪面积面积为为540540米米2 2, ,并请全校同学参与设计并请全校同学参与设计, ,现在有现在有两位学生各设计了一种方案两位学生各设计了一种方案( (如图如图(1),(2),(1),(2),根据两种设计方案各列出方程根据两种设计方案各列出方程, ,求图中道路的宽分别是多少求图中道路的宽分别是多少? ?(1)(2)(1)32米米20米米x xx x32-x20-x1.1.如图是宽为如图是宽为2020米米, ,长为长为3232米的矩形耕地米的矩形耕地, ,要要修筑同样宽的三条道路修筑同样宽的三条道路( (两条纵向两条纵向, ,一条横向一条横向, ,且互相垂直

4、且互相垂直),),把耕地分成六块大小相等的试把耕地分成六块大小相等的试验地验地, ,要使试验地的面积为要使试验地的面积为570570平方米平方米, ,问问: :道道路宽为多少米路宽为多少米? ?同步检测同步检测2 2、（、（20122012年襄阳中考题）为响应市委市政府提出年襄阳中考题）为响应市委市政府提出的建设的建设“绿色襄阳绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院的号召，我市某单位准备将院内一块长内一块长3030米，宽米，宽2020米的长方形空地，建成一个矩米的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种

5、植花草如图所示，要弯折的小道，剩余的地方种植花草如图所示，要使种植花草的面积为使种植花草的面积为532532平方米，那么小道进出口平方米，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）相等，且每段小道均为平行四边形） 3.3.如图如图, ,长方形长方形ABCD,AB=15m,BC=20m,ABCD,AB=15m,BC=20m,四周外四周外围环绕着宽度相等的小路围环绕着宽度相等的小路, ,已知小路的面积已知小路的面积为为246m246m2 2, ,求小路的宽度求小路的宽度. .ABCD 1 1、如图，有长为、

6、如图，有长为2424米的篱笆，一面利用墙米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度（墙的最大可用长度a a为为1010米），围成中间隔有米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽一道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽ABAB为为x x米，米，面积为面积为S S米米2 2，（，（1 1）求）求S S与与x x的函数关系式的函数关系式; ;（2 2）如果要围成面积为）如果要围成面积为4545米米2 2的花圃，的花圃，ABAB的长是的长是多少米？多少米？aABCD拓展应用拓展应用2 2、如图，有一个矩形空地，一边是长为、如图，有一个矩形空地，一边是长为2020米的墙，另三边由一根长为米的墙，另三边由一

7、根长为3434米的铁丝围成，米的铁丝围成，且与墙平行的一边有个且与墙平行的一边有个1 1米宽的小门。已知米宽的小门。已知矩形空地的面积是矩形空地的面积是125125平方米，求矩形空地平方米，求矩形空地的长和宽。的长和宽。3 3、用、用20cm20cm长的铁丝能否折成面积为长的铁丝能否折成面积为 cmcm2 2的矩形的矩形? ?若能够若能够, ,求它的长与宽求它的长与宽; ;若不能若不能, ,请说请说明理由明理由. .30309 9小结评学小结评学 这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？1.1.如图，用长为如图，用长为18m18m的篱笆（虚线部分），的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃两面靠墙围成矩形的苗圃. .要围成苗圃的面要围成苗圃的面积为积为81m81m2 2, ,应该怎么设计应该怎么设计? ?检测固学检测固学2 2如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠如图，是长