数字图像处理图像平滑学习教案

1、会计学1数字图像数字图像(t xin)处理图像处理图像(t xin)平滑平滑第一页，共32页。4.4.3 图像系统噪声特点图像系统噪声特点(tdin)1. 噪声在图像中的分布噪声在图像中的分布和大小不规则；和大小不规则；2. 噪声与图像之间具有噪声与图像之间具有相关性；相关性； 3. 噪声具有叠加性。噪声具有叠加性。 有噪声有噪声(zoshng)的图像的图像第2页/共32页第二页，共32页。4.5 4.5 图像平滑图像平滑(pnghu)(pnghu)处理去处理去 除除 噪噪 声声 图像去噪的基本方法：图像去噪的基本方法： 空间域法空间域法在原图像上直接进行数据运算，对像素的灰在原图像上直接进行

2、数据运算，对像素的灰度值进行处理。度值进行处理。 点运算：对图像作逐点运算。点运算：对图像作逐点运算。 局部运算：在与处理象素点邻域有关的空间域上进行局部运算：在与处理象素点邻域有关的空间域上进行运算。运算。 频率域法频率域法在图像的频率域上进行处理，在图像的频率域上进行处理， 然后进行反变然后进行反变换，换， 得到去除得到去除(q ch)噪声后的图像。噪声后的图像。 第3页/共32页第三页，共32页。4.5.1 空间滤波基础空间滤波基础 某些邻域处理工作是操作邻域的图像像素值以及某些邻域处理工作是操作邻域的图像像素值以及相应的与邻域有相同维数的子图像的值。这些子图相应的与邻域有相同维数的子图

3、像的值。这些子图像可以像可以(ky)被称为滤波器被称为滤波器(filter) 、模板、模板(template)或核、掩模或核、掩模(mask) ，在滤波器子图像中的值是系数，在滤波器子图像中的值是系数值，而不是像素值。值，而不是像素值。 第4页/共32页第四页，共32页。空间滤波的机理空间滤波的机理 该处理就是在待处理该处理就是在待处理图像图像(t xin)(t xin)中逐点中逐点地移动掩模。在每一点地移动掩模。在每一点(x(x，y)y)处，滤波器在该处，滤波器在该点的响应通过事先定义点的响应通过事先定义的关系来计算的关系来计算 。 线性空间滤波是掩模线性空间滤波是掩模系数与直接在掩模下的系

4、数与直接在掩模下的相应像素的乘积之和。相应像素的乘积之和。 第5页/共32页第五页，共32页。4.5.2 模板操作模板操作(cozu)和卷积运算和卷积运算 模板操作实现了一种邻域(ln y)运算，即某个像素点的结果不仅和本像素灰度有关，而且和其邻域(ln y)点的值有关。模板运算的数学含义是卷积（或互相关）运算。 卷积是一种用途很广的算法，可用卷积来完成各种处理变换。 第6页/共32页第六页，共32页。卷积运算卷积运算(yn sun)示意图示意图 P133 邻域输入图像(行，列)*P5的新值加权和计算：H1P1P2P3P4P5P6P7P8P933 卷积核H1H4H7H2H5H8H3H6H9H2

5、P2H3P3H4P4H5P5H6P6H7P7H8P8H9P9第7页/共32页第七页，共32页。 卷积运算中的卷积核就是模板运算中的模板，卷积就是作加权求和的过程。改变卷积核中的加权系数(xsh)， 会影响到总和的数值与符号， 从而影响到所求像素的新值。 第8页/共32页第八页，共32页。 模板或卷积的加权运算(yn sun)中存在的具体问题： 图像边界问题。 卷积结果是否参与运算(yn sun)问题。1111*111119144444333332222211111333222第9页/共32页第九页，共32页。4.5.3 平滑空间滤波器平滑空间滤波器1. 邻域平均法（平滑线性滤波、均值滤波）邻域

6、平均法（平滑线性滤波、均值滤波） Box模板模板(mbn)法（法（Box Filter）: 所谓所谓Box模板模板(mbn)是指模板是指模板(mbn)中所有系数都取相同值的模板中所有系数都取相同值的模板(mbn)， 常常用的用的33和和55模板模板(mbn)如下：如下： 1111*1111191111111111111*1111111111111251第10页/共32页第十页，共32页。 Box模板对当前像素及其相邻的的像素点都一视同仁，统一进行平均处理， 这样(zhyng)就可以滤去图像中的噪声。例如，用33 Box模板对一幅数字图像处理结果（图中计算结果按四舍五入进行了调整，对边界像素不进

7、行处理）。 33Box模板平滑模板平滑(pnghu)处理示意图处理示意图 12143122345768957688567891214313444545695678856789第11页/共32页第十一页，共32页。Box模板法的数学含义模板法的数学含义(hny)可用下式表示：可用下式表示： sjijifMyxg),(),(1),( 式中：式中：x, y = 0, 1, , N-1；S是以是以(x, y)为中心的邻域的集合，为中心的邻域的集合，M是是S内的点数。内的点数。 Box模板法的思想模板法的思想(sxing)是通过一点和邻域内像素点求平均来去除突变的像素点，从而滤掉一定的噪声。是通过一点和

8、邻域内像素点求平均来去除突变的像素点，从而滤掉一定的噪声。第12页/共32页第十二页，共32页。 主要优点是算法简单，计算速度快。 缺点(qudin)是会造成图像一定程度上的模糊。采用邻域的半径（模板大小）愈大， 则图像的模糊程度越大。Box模板模板(mbn)法的优缺点：法的优缺点： 第13页/共32页第十三页，共32页。 加权平均加权平均(pngjn)模板法：模板法：Gaussian Filter :1212*42121161 数学含义：用不同的系数乘以像素数学含义：用不同的系数乘以像素(xin s)，权值不同，像素，权值不同，像素(xin s)的重要性不同的重要性不同该方法可以减小平滑处理

9、中的模糊现象。该方法可以减小平滑处理中的模糊现象。第14页/共32页第十四页，共32页。 图像的邻域平均(pngjn)法 (a) 原始图像； (b) 邻域平均(pngjn)后的结果 第15页/共32页第十五页，共32页。a. 大小为大小为500500象素的原图像象素的原图像b-f. 用大小为用大小为3，5，9，15，35的方形均值滤波模板的方形均值滤波模板(mbn)平滑的结果平滑的结果 第16页/共32页第十六页，共32页。为了对感兴趣物体为了对感兴趣物体(wt)(wt)得到一个粗略的描述而模糊一幅图像，这样使那些较小物体得到一个粗略的描述而模糊一幅图像，这样使那些较小物体(wt)(wt)的强

10、度与背景混合在一起了，较大物体的强度与背景混合在一起了，较大物体(wt)(wt)变得像变得像“斑点斑点”而易于检测。而易于检测。 第17页/共32页第十七页，共32页。2. 中值滤波（中值滤波（Median Filter） 中值滤波是一种中值滤波是一种(y zhn)非线性运算，与其对应的中值滤非线性运算，与其对应的中值滤波器也就是一种波器也就是一种(y zhn)非线性滤波器，属于统计排序滤波器非线性滤波器，属于统计排序滤波器的一种的一种(y zhn)。它在一定条件下，可以克服线性滤波器（如。它在一定条件下，可以克服线性滤波器（如邻域平滑滤波等）所带来的图像细节模糊。邻域平滑滤波等）所带来的图像

11、细节模糊。第18页/共32页第十八页，共32页。（1） 中值滤波原理中值滤波原理 中值滤波就是用一个中值滤波就是用一个(y )奇数点的移动窗口，奇数点的移动窗口， 将窗口中心点的值用窗口内各点的中值代替。将窗口中心点的值用窗口内各点的中值代替。 21,mvNifffMedyviivii第19页/共32页第十九页，共32页。33443944233422333344334423342233(a) 处理前图像数处理前图像数据据(b) 处理后图像数据处理后图像数据第20页/共32页第二十页，共32页。中值滤波和平均值滤波比较（中值滤波和平均值滤波比较（a） 阶跃阶跃（b）斜坡）斜坡(xip)（c）单脉

12、冲（）单脉冲（d）双脉冲（）双脉冲（e）三脉冲）三脉冲 （f）三角波）三角波 (a)(b)(c)(d)(e)( f )第21页/共32页第二十一页，共32页。二维中值滤波的窗口形状和尺寸对滤波效果影响较大，不同的二维中值滤波的窗口形状和尺寸对滤波效果影响较大，不同的图像内容和不同的应用要求图像内容和不同的应用要求(yoqi)，往往采用不同的窗口形，往往采用不同的窗口形状和尺寸。状和尺寸。第22页/共32页第二十二页，共32页。 （2） 中值滤波主要特性中值滤波主要特性(txng) a. 对某些输入信号中值滤波的不变性对某些输入信号中值滤波的不变性 对某些特定的输入信号中值滤波输出信号仍保持输入

13、信对某些特定的输入信号中值滤波输出信号仍保持输入信号不变（单调递增号不变（单调递增/递减序列、特殊的周期性数据序列）递减序列、特殊的周期性数据序列）。第23页/共32页第二十三页，共32页。b. b. 中值滤波去噪声性能中值滤波去噪声性能 中值滤波的输出与输入噪声的密度分布有关。对随机噪声中值滤波的输出与输入噪声的密度分布有关。对随机噪声的抑制的抑制(yzh)(yzh)能力，中值滤波比平均值滤波要差一些。但对脉能力，中值滤波比平均值滤波要差一些。但对脉冲干扰，冲干扰， 中值滤波的效果较好。中值滤波的效果较好。第24页/共32页第二十四页，共32页。 c. 中值滤波的频谱特性中值滤波的频谱特性(

14、txng) 设设G为输入信号频谱，为输入信号频谱，F为输出信号频谱，定义中值滤波的频率响应特性为输出信号频谱，定义中值滤波的频率响应特性(txng)为为 FGH 试验表明(biomng)，H与G的关系曲线如下图所示。由图可见，中值滤波频谱特性起伏不大，其均值比较平坦。可以认为信号经中值滤波后，频谱基本不变。这一特点对设计和使用中值滤波器很有意义。 第25页/共32页第二十五页，共32页。H与与G的关系的关系(gun x)曲线曲线u100101H(u)第26页/共32页第二十六页，共32页。噪声平滑实验图像噪声平滑实验图像（a） Lena原图；原图； （b） 高斯噪声；高斯噪声； （c） 椒盐噪

15、声；椒盐噪声； (d) 对对(b)平均平滑；平均平滑； (e) 对对(c)平均平滑；平均平滑； (f) 对对(b)55中值中值(zhn zh)滤波；滤波； (g) 对对(c)55中值中值(zhn zh)滤波滤波 abcdefg第27页/共32页第二十七页，共32页。a.椒盐噪声污染的电路板椒盐噪声污染的电路板X光图像光图像(t xin)b.用用33均值掩模（模板）去除噪声均值掩模（模板）去除噪声c.用用33中值滤波器去除噪声中值滤波器去除噪声第28页/共32页第二十八页，共32页。 1. 频率频率(pnl)域低通滤波域低通滤波 利用卷积定理，利用卷积定理， 可得：可得： ),(),(),(vu

16、FvuHvuG 式中：式中：F(u, v)是含噪声图像的傅立叶变换，是含噪声图像的傅立叶变换，G(u, v)是平滑后图像的傅立叶变换，是平滑后图像的傅立叶变换，H(u, v)是低通滤波器传递函数。是低通滤波器传递函数。 利用利用(lyng)H(u, v)使使F(u, v)的高频分量得到衰减，得到的高频分量得到衰减，得到G(u, v)后再经过反变换就得到所希望的图像后再经过反变换就得到所希望的图像g(x, y)。4.5.4 其他其他(qt)去噪技术去噪技术第29页/共32页第二十九页，共32页。2. 多幅图像平均法多幅图像平均法 一幅有噪声的图像一幅有噪声的图像f(x, y), 可以看作是由原始可以看作是由原始(yunsh)无噪无噪声图像声图像g(x, y)和噪声和噪声n(x, y)叠加而成（加性噪声），即叠加而成（加性噪声），即f(x, y)=g(x, y)+n(x, y) 若叠加在图像上的噪声若叠加在图像上的噪声n(x,