电势差学习课件

1、第二章第二章 电势能与电势差电势能与电势差2.32.3 电势差电势差高中物理选修高中物理选修31学习电势是否有意义？学习电势是否有意义？电势是一个电势是一个相对量相对量，是相对于零电势点而言的！脱离了零电势，某点，是相对于零电势点而言的！脱离了零电势，某点电势就毫无意义！电势就毫无意义！那么，有没有一个物理量有绝对意义呢？那么，有没有一个物理量有绝对意义呢？电势差电势差引入新课：引入新课：在重力场中，当选取的势能零点不同时，在重力场中，当选取的势能零点不同时，对各点高度的描述也会不同，但是高度差对各点高度的描述也会不同，但是高度差不会随着势能零点的改变而改变。不会随着势能零点的改变而改变。同理

2、，在电场中，各点电势也同理，在电场中，各点电势也会随电势零点的改变而改变，会随电势零点的改变而改变，ABCD0V1V2V3V0V1V2V-1V因此，因此，电势的差值往往比电势更重要。电势的差值往往比电势更重要。但两点间的电势的差值却保持不变。但两点间的电势的差值却保持不变。1、电场中两点间电势的差值，叫电势差，也叫电压。、电场中两点间电势的差值，叫电势差，也叫电压。 BAABU则有则有ABBAU或者或者ABABUU显然显然BA 电场中电场中A点的电势为点的电势为，B点的电势为点的电势为2、设电场中、设电场中A、B两点的电势为两点的电势为UAB(一一)、电势差（、电势差（U）3 3、电势差是标量

3、，正负不表示方向，表示两点间电势的高低。、电势差是标量，正负不表示方向，表示两点间电势的高低。一、电势差与电场力做功一、电势差与电场力做功；BAABqUW即即qWUABBA或或)(BAqPBPAABEEWBAqq 电荷电荷q从电场中从电场中A点移到点移到B点，点，A AB B（二）、电场力做功与电势差的关系（二）、电场力做功与电势差的关系例例1、如图，如果、如图，如果B板接地（取大地的板接地（取大地的电势为电势为0，则与大地相连的导体的电，则与大地相连的导体的电势也为势也为0）A板的电势为板的电势为8V，M点的点的电势为电势为6V，N点的电势为点的电势为2V.则：则：+MNABE（1）M、N两

4、点间的电势差两点间的电势差UMN是多少伏？是多少伏？ N、M两点间的电势差两点间的电势差UMN又是多少伏？又是多少伏？(2)如果是改为如果是改为A板接地，板接地，B板的电势是板的电势是多大？多大？ M、N两点的电势各为多大？两点的电势各为多大？此时，此时， M、N两点间的电势差两点间的电势差UMN又又是多少伏？是多少伏？ (1)624VMNMNU解析+MNABE解析当当A板接地时，板接地时，B板的电势板的电势为为-8VM=-2V N=-6V UMN=4V例例1、如图，如果、如图，如果B板接地（取大地的板接地（取大地的电势为电势为0，则与大地相连的导体的电，则与大地相连的导体的电势也为势也为0）

5、A板的电势为板的电势为8V，M点的点的电势为电势为6V，N点的电势为点的电势为2V.则：则：（1）M、N两点间的电势差两点间的电势差UMN是多少伏？是多少伏？ N、M两点间的电势差两点间的电势差UMN又是多少伏？又是多少伏？(2)如果是改为如果是改为A板接地，板接地，B板的电势是板的电势是多大？多大？ M、N两点的电势各为多大？两点的电势各为多大？此时，此时， M、N两点间的电势差两点间的电势差UMN又又是多少伏？是多少伏？ 例例2、在匀强电场中把、在匀强电场中把2.0109C的正电的正电荷从荷从A点移到点移到B点，静电力做功点，静电力做功 1.5 107J。再把这个电荷从。再把这个电荷从B点

6、移到点移到C点，静电点，静电力做功力做功4.0107J 。（1）比较）比较A、B、C三点的电势高低；三点的电势高低；（2）计算）计算A、B间，间， B、C间，间， A、C间间的电势差；的电势差；（3）计算把）计算把1.5109C的电荷从的电荷从A点点移到移到C点静电力做功；点静电力做功；（4）根据以上结果，画出该匀强电场中）根据以上结果，画出该匀强电场中的电场线和等势面，标出的电场线和等势面，标出A、B、C三点三点可能的位置。可能的位置。 例例2、在匀强电场中把、在匀强电场中把2.0109C的正电的正电荷从荷从A点移到点移到B点，静电力做功点，静电力做功 1.5 107J。再把这个电荷从。再把

7、这个电荷从B点移到点移到C点，静电点，静电力做功力做功4.0107J 。（1）比较）比较A、B、C三点的电势高低；三点的电势高低；（2）计算）计算A、B间，间， B、C间，间， A、C间间的电势差；的电势差；（3）计算把）计算把1.5109C的电荷从的电荷从A点点移到移到C点静电力做功；点静电力做功；（4）根据以上结果，画出该匀强电场中）根据以上结果，画出该匀强电场中的电场线和等势面，标出的电场线和等势面，标出A、B、C三点三点可能的位置。可能的位置。791.5 10752 10VVABABWUq794 102002 10VVBCBCWUq 7791.5 10( 4 10 )2 10125VV

8、ACACWUq 例例2、在匀强电场中把、在匀强电场中把2.0109C的正电的正电荷从荷从A点移到点移到B点，静电力做功点，静电力做功 1.5 107J。再把这个电荷从。再把这个电荷从B点移到点移到C点，静电点，静电力做功力做功4.0107J 。（1）比较）比较A、B、C三点的电势高低；三点的电势高低；（2）计算）计算A、B间，间， B、C间，间， A、C间间的电势差；的电势差；（3）计算把）计算把1.5109C的电荷从的电荷从A点点移到移到C点静电力做功；点静电力做功；（4）根据以上结果，画出该匀强电场中）根据以上结果，画出该匀强电场中的电场线和等势面，标出的电场线和等势面，标出A、B、C三点

9、三点可能的位置。可能的位置。1、如图所示的电场中，、如图所示的电场中，A、B两两点间的电势差点间的电势差UAB=20 V，将点电，将点电荷荷q= -210-9C，由，由A点移到点移到B点，点，静电力所做的功是多少？静电力所做的功是多少？解：电场力所做的功解：电场力所做的功WAB=UABq=20（210-9）= -4.010-8J2、在如图所示的电场中，、在如图所示的电场中，把点电荷把点电荷q=+210-11C，由，由A点移到点移到B点，电场力做功点，电场力做功WAB=410-11J。A、B两点间两点间的电势差的电势差UAB等于多少？等于多少？B、A两点间的电势差两点间的电势差UBA等于多少？等

10、于多少？1 11 141 0221 0 VA BA BWUq2VBAABUU 解：由静电力做功与电势差的关系得二、电场强度和电势差的关系 我们以匀强电场为例来确定E和U的关系.如图所示，设在匀强电场E中，有一电荷量为q的带正电粒子在电场力作用下由A点移到B点，则电场力做功WAB， A、B间电势差为UAB ， A、B相距l，AB与场强方向的夹角为从力的角度来看，从力的角度来看，cosABABWqElqEd从能的角度来看，从能的角度来看， ABABWqUUEd由此可得： （其中dAB是沿电场强度方向A、B间的距离） EdU dUE的场强的场强两点间的电势差两点间的电势差电场线方向电场线方向的的距离

11、距离注：注：1 1、在匀强电场中，场强在数值上、在匀强电场中，场强在数值上 等于沿场强方向每单位距离上的电势差等于沿场强方向每单位距离上的电势差. . 2 2、运算不用带符号（、运算不用带符号（F F库库、电势、电势、电势能、电场力做功电势能、电场力做功）所以，在匀强电场中所以，在匀强电场中 ：UEd（1）在匀强电场中，场强在数值等于沿场强方向每单位距离上的电势差（2）适用条件：匀强电场，而且沿着场强的方向，即式中的d是沿场强方向两点间的距离（3）由此可知场强的单位Vm和NC是一致的，即：1Vm1NC注意：在非匀强电场中，E和U也有一定的关系，但不像在匀强电场中的关系式那么简单对于求电场力做功

12、的两种途径对于求电场力做功的两种途径W=qUW=qU和和W=qEd W=qEd ，下列说法正确的是，下列说法正确的是（ ）A AW=qUW=qU只适用于匀强电场，只适用于匀强电场，W=qEdW=qEd适用于任何电场适用于任何电场B BW=qEdW=qEd只适用于匀强电场，只适用于匀强电场，W=qUW=qU适用于任何电场适用于任何电场C C它们都适用于任何电场它们都适用于任何电场D D它们都只适用于匀强电场它们都只适用于匀强电场4电场强度三个公式的区别：电场强度三个公式的区别： 区别区别公式公式公式含义公式含义 适用范围适用范围 E = FqE = kQr2E =Ud是电场强度的定义式是电场强度

13、的定义式 任意电场任意电场 是真空中点电荷电场的场强计是真空中点电荷电场的场强计算公式算公式 真空中点电荷电真空中点电荷电场场 是匀强电场的场强的计算公是匀强电场的场强的计算公式式 （d为沿场强方向的距离）为沿场强方向的距离）匀强电场匀强电场 等差等势面越密集的地方，电场强度越大。等差等势面越密集的地方，电场强度越大。dEUAB 电场线的疏密表示电场强度的大小电场线的疏密表示电场强度的大小 等势面的疏密也可以表示电场强度的大小等势面的疏密也可以表示电场强度的大小场强场强E的物理意义的另一种表述的物理意义的另一种表述 注意：电势降落方向不一定是场强方向从图中可以看出沿从图中可以看出沿AB、AD、

14、AC方向，电势方向，电势都在降低，但沿都在降低，但沿AB方向距离最短，即降低得方向距离最短，即降低得最快，场强最快，场强E的方向是电势降落最快的方向的方向是电势降落最快的方向ADCB例3、下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是()A在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大B场强在数值上等于每单位距离上的电势降落C沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相同D电势降落的方向必定是场强方向C思路思路点拨点拨审题时要注意抓关键词审题时要注意抓关键词对于多过程问题要分段考对于多过程问题要分段考虑然后针对每一个过程的虑然后针对每一个过程的已知量和待求量选择合适已知量和待求量选择合适的

15、公式求解的公式求解EF9当堂训练当堂训练dd由图可知由图可知EAEBEC由公式由公式UEd可以可以粗略判断粗略判断UABUBC所以所以B小于小于35VC 2.图中图中AB、C三点都在匀强电场中，已知三点都在匀强电场中，已知ACBC，ABC=60，BC=20cm把一个电量把一个电量q=105C的正电荷从的正电荷从A移移到到B，电场力做功为零；从，电场力做功为零；从B移到移到C，电场力做功为，电场力做功为1.73103J，则该匀强电场的场强大小和方向是，则该匀强电场的场强大小和方向是 （ ）A865Vm，垂直，垂直AC向左向左B865Vm，垂直，垂直 AC向右向右C1000Vm，垂直，垂直 AB斜

16、向上斜向上D1000Vm，垂直，垂直 AB斜向下斜向下 D 当堂训练当堂训练三、示波管的工作原理三、示波管的工作原理1 1、示波器的作用：、示波器的作用： 观察电信号随时间变化的情况观察电信号随时间变化的情况2 2、示波管的结构：、示波管的结构： 由电子枪、偏转电极和荧光屏组成由电子枪、偏转电极和荧光屏组成3 3、示波管的原理、示波管的原理产生产生高速高速 飞行的飞行的电子束电子束待显示待显示的信号的信号电压电压锯齿形锯齿形 扫描扫描电压电压使电子沿使电子沿 Y Y方向方向偏移偏移使电子沿使电子沿 x x方向方向偏移偏移（二）、（二）、带电粒子的带电粒子的偏转偏转_+U1-qmv v0 0（一

17、）、（一）、带电粒子的带电粒子的加速加速v v0 0+-U2 d lv v-qmv v0 0yv vy y20121mvqU0vlt 垂直垂直电场方向电场方向:mFa mqEmdqU平行平行电场方向电场方向:2221aty 偏移距离偏移距离dmvql U202220tanvvy偏转角偏转角dmvqlU202类平抛运动类平抛运动 一个电荷量为一个电荷量为- -q质量为质量为m的带电粒子，由静止进入一个电压为的带电粒子，由静止进入一个电压为U1的加速的加速电场加速后，又垂直进入一个电压为电场加速后，又垂直进入一个电压为U2的偏转电场，经偏转电场偏转后的偏转电场，经偏转电场偏转后打在荧光屏上打在荧光

18、屏上,整个装置如图示整个装置如图示.试分析带电粒子的运动情况试分析带电粒子的运动情况(不计粒子的重力不计粒子的重力).v v0 0+- U2 d lv vyv vy y_+U1-qmv v0 0OYL加速加速偏转偏转匀速匀速瞬时速度是联系两个过程的桥梁瞬时速度是联系两个过程的桥梁（三）、（三）、带电粒子的带电粒子的加速偏加速偏转转v v0 0+- U2 d lv vyv vy y_+U1-qmv v0 0OYL 一个电荷量为一个电荷量为- -q质量为质量为m的带电粒子，由静止进入一个电压为的带电粒子，由静止进入一个电压为U1的加的加速电场加速后，又垂直进入一个电压为速电场加速后，又垂直进入一个

19、电压为U2的偏转电场，经偏转电场偏转的偏转电场，经偏转电场偏转后打在荧光屏上后打在荧光屏上,整个装置如图示整个装置如图示.求求:(1)出偏转电场时的偏移距离出偏转电场时的偏移距离y；(2)出偏转电场时的偏转角；出偏转电场时的偏转角；(3)打在荧光屏上时的偏移距离打在荧光屏上时的偏移距离Y.三、三、带电粒子的带电粒子的加速偏转加速偏转20121mvqU经加速电场经加速电场U1加速后加速后:经偏转电场经偏转电场U2偏转后偏转后:(1)偏移距离偏移距离y:dmvql U20222y(2)偏转角偏转角:dmvqlU202tan (3)偏移距离偏移距离Y: tan)L2(lYd Ul U122d Ul

20、U1224三、三、带带电电粒粒子子的的加加速速偏偏转转v v0 0+- U2 d lv vyv vy y_+U1-qmv v0 0OYLYYXX-+-+-若金属板水平放置若金属板水平放置电子将电子将竖直偏转竖直偏转若金属板竖直放置若金属板竖直放置 电子将电子将水平偏转水平偏转偏转电极的放置方式偏转电极的放置方式 例例6、如图，电子在电势差为、如图，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始加速，的加速电场中由静止开始加速，然后射入电势差为然后射入电势差为U2的两块平行的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极极板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，板平行。整个装置处在真空中，重力可忽

21、略。在满足电子能射出重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角况中，一定能使电子的偏转角变变大的是大的是 （ ）A、U1变大、变大、U2变大变大 B、U1变小、变小、U2变大变大C、U1变大、变大、U2变小变小 D、U1变小、变小、U2变小变小对加速过程由动能定理：对加速过程由动能定理：21012qUmv对偏转过程由偏转角正切公式对偏转过程由偏转角正切公式220taneU lm vddUl U122dUlUy1224电学搭台电学搭台力学唱戏力学唱戏B 例例7 7、如图所示，二价氦离子和质子、如图所示，二价氦离子和质子的混合体，

22、经同一加速电场加速后，的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它打在同一荧光屏上，则它( )( ) A A、侧移距离相同、侧移距离相同 B B、偏转角相同、偏转角相同 C C、到达屏上同一点、到达屏上同一点 D D、到达屏上不同点、到达屏上不同点dUlUy1224dmvleU202tandUl U122带电粒子的带电粒子的偏移量和偏转角由系统偏移量和偏转角由系统决定决定，而与粒子的质量、电量无关，而与粒子的质量、电量无关. .只要只要电性相同电性相同的带电粒子的带电粒子, ,在电场在电场中留下的中留下的轨迹相同轨迹相同

23、, ,所以无法将电所以无法将电性相同的粒子分开性相同的粒子分开. .ABC例例8、如图所示，有一电子、如图所示，有一电子(电量为电量为e、质量为质量为m)经电压经电压U1加速后，沿平行金加速后，沿平行金属板属板A、B中心线进入两板，中心线进入两板，A、B板板间距为间距为d、长度为、长度为l， A、B板间电压为板间电压为U2，屏，屏CD足够大，距离足够大，距离A、B板右边板右边缘缘2l，AB板的中心线过屏板的中心线过屏CD的中心且的中心且与屏与屏CD垂直。试求电子束打在屏上的垂直。试求电子束打在屏上的位置到屏中心间的距离。位置到屏中心间的距离。 对加速过程由动能定理：对加速过程由动能定理：解析解

24、析21012qUmv220taneU lm vdd Ul U122电子离开电场，就好象从中电子离开电场，就好象从中点沿直线离开的：点沿直线离开的：tan)22(llYd UlU12245Y例例9、初速度为、初速度为2107m/s的电子沿平行的电子沿平行金属板间的中心线射入板中，板长为金属板间的中心线射入板中，板长为30cm，相距为，相距为4cm，在两板间加上如图，在两板间加上如图所示的正弦交变电压。已知电子的质量所示的正弦交变电压。已知电子的质量为为910-31Kg，电量为，电量为1.610-19C，不，不计电子重力，求：要使所有的电子都能计电子重力，求：要使所有的电子都能离开电场，图中电压的

25、最大值离开电场，图中电压的最大值U0需满足需满足什么条件？什么条件？设电子在两板间的运动时间为设电子在两板间的运动时间为t801.510ltsv0.02ts设电子在偏转电压为设电子在偏转电压为U0时进时进入板间入板间202022eU ldym v d22002m v dUel40V 1如图所示，边长为如图所示，边长为L的正方形区的正方形区域域abcd内存在着匀强电场。电量为内存在着匀强电场。电量为q、动能为动能为Ek的带电粒子从的带电粒子从a点沿点沿ab方向进方向进入电场，不计重力。入电场，不计重力。（1）若粒子从）若粒子从c点离开电场，求电场点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能

26、；强度的大小和粒子离开电场时的动能；（2）若粒子离开电场时动能为）若粒子离开电场时动能为Ek ，则电场强度为多大？则电场强度为多大？ abcdE解解:（1） Lv0t，2220122qEqELLtmmv所以所以4kEEqLktkqELEE所以所以5ktkkEqELEE（2）若粒子由）若粒子由bc边离开电场，边离开电场，Lv0t，0yqEtqELvmmv2222222201224kkykq E Lq E LEEmvmvE 所以所以2()kkkEEEEqL kkqELEE所以所以kkEEEqL 1如图所示，边长为如图所示，边长为L的正方形区的正方形区域域abcd内存在着匀强电场。电量为内存在着匀强

27、电场。电量为q、动能为动能为Ek的带电粒子从的带电粒子从a点沿点沿ab方向进方向进入电场，不计重力。入电场，不计重力。（1）若粒子从）若粒子从c点离开电场，求电场点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能；强度的大小和粒子离开电场时的动能；（2）若粒子离开电场时动能为）若粒子离开电场时动能为Ek ，则电场强度为多大？则电场强度为多大？ abcdE2如图所示，竖直平行直线为匀强电场的电如图所示，竖直平行直线为匀强电场的电场线，电场方向未知，场线，电场方向未知，A，B是电场中的两点，是电场中的两点，AB两点的连线长为两点的连线长为l且与电场线所夹的锐角为且与电场线所夹的锐角为一个质量为一个

28、质量为m，电荷量为，电荷量为q的带电粒子以的带电粒子以初速度初速度v0。从。从A点垂直进入电场，该带电粒子点垂直进入电场，该带电粒子恰好能经过恰好能经过B点不考虑带电粒子的重力大点不考虑带电粒子的重力大小小(1)根据你学过的物理学规律和题中所给的信根据你学过的物理学规律和题中所给的信息，对反映电场本身性质的物理量息，对反映电场本身性质的物理量(例如电场例如电场方向方向)，你能作出哪些定性判断或求得哪些定，你能作出哪些定性判断或求得哪些定量结果量结果?ABv0（1）因粒子带负电且向下偏转，）因粒子带负电且向下偏转，故电场力方向向下，所以电场方向故电场力方向向下，所以电场方向竖直向上。竖直向上。水

29、平方向匀速运动，有：水平方向匀速运动，有： l sin =v0t 竖直方向做初速度为零的匀加速运竖直方向做初速度为零的匀加速运动，有动，有21cos2lat解得加速度：解得加速度：2022cossinval由由qE=ma，得电场强度大小，得电场强度大小2022cossinmvmaEqql2如图所示，竖直平行直线为匀强电场的电如图所示，竖直平行直线为匀强电场的电场线，电场方向未知，场线，电场方向未知，A，B是电场中的两点，是电场中的两点，AB两点的连线长为两点的连线长为l且与电场线所夹的锐角为且与电场线所夹的锐角为一个质量为一个质量为m，电荷量为，电荷量为q的带电粒子以的带电粒子以初速度初速度v0。从。从A点垂直进入电场，该带电粒子点垂直进入电场，该带电粒子恰好能经过恰好能经过B点不考虑带电粒子的重力大点不考虑带电粒子的重力大小小(1)根据你学过的物理学规律和题中所给的信根据你学过