【创新设计】2013-2014版高中数学（人教A版选修4-4）【配套课件】2-2

1、课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动教材超级链接教材超级链接【课标要求课标要求】1了解双曲线、抛物线的参数方程了解双曲线、抛物线的参数方程2掌握椭圆的参数方程及其应用掌握椭圆的参数方程及其应用3能够利用圆锥曲线的参数方程解决最值、有关点的轨迹问题能够利用圆锥曲线的参数方程解决最值、有关点的轨迹问题【核心扫描核心扫描】1对椭圆的参数方程的应用考查对椭圆的参数方程的应用考查(重点重点)2本节内容常与函数、方程、三角结合起来命题本节内容常与函数、方程、三角结合起来命题第二节第二节圆锥曲线的参数方程圆锥曲线的参数方程课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动教材超级链接教材超级链接1

2、椭圆的参数方程椭圆的参数方程自学导引自学导引acos bsin 课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动教材超级链接教材超级链接2.双曲线的参数方程双曲线的参数方程asec btan 课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动教材超级链接教材超级链接2pt2 2pt 课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动教材超级链接教材超级链接试一试试一试：将下列曲线的参数方程化为普通方程，并指明曲：将下列曲线的参数方程化为普通方程，并指明曲线的类型线的类型课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动教材超级链接教材超级链接课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动教材超级链

3、接教材超级链接名师点睛名师点睛课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动教材超级链接教材超级链接5利用圆锥曲线的参数方程，可以方便求解一些需要曲利用圆锥曲线的参数方程，可以方便求解一些需要曲 线上点的两个坐标独立表示的问题，如求最大值、最线上点的两个坐标独立表示的问题，如求最大值、最 小值问题、轨迹问题等小值问题、轨迹问题等课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动教材超级链接教材超级链接【思维导图思维导图】课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动教材超级链接教材超级链接题型一题型一椭圆参数方程的应用椭圆参数方程的应用思维启迪思维启迪 由已知求出由已知求出A、B坐标，再设出

4、坐标，再设出C点坐标点坐标(6cos ，3sin )，再用，再用A、B、C的坐标表示出的坐标表示出G点的点的参数方程，消参后得普通方程参数方程，消参后得普通方程课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动教材超级链接教材超级链接【反思感悟反思感悟】 本题的解法体现了椭圆的参数方程对于解本题的解法体现了椭圆的参数方程对于解决相关问题的优越性运用参数方程显得很简单，运算更决相关问题的优越性运用参数方程显得很简单，运算更简便简便课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动教材超级链接教材超级链接课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动教材超级链接教材超级链接思维启迪思维启迪 先用双曲

5、线参数方程表示点先用双曲线参数方程表示点A、B、P的坐标，的坐标，再证再证kPAkPB定值定值题型题型二二双曲线参数方程的应用双曲线参数方程的应用课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动教材超级链接教材超级链接课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动教材超级链接教材超级链接【反思感悟反思感悟】 本例的求解充分利用了双曲线的参数方本例的求解充分利用了双曲线的参数方程一般地，当与二次曲线上的动点有关时，可将动点用参程一般地，当与二次曲线上的动点有关时，可将动点用参数形式表示，从而将数形式表示，从而将x，y都表示为某角都表示为某角的函数，运用三角的函数，运用三角知识求解，可大大减少运

6、算量，收到事半功倍的效果知识求解，可大大减少运算量，收到事半功倍的效果课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动教材超级链接教材超级链接解解由由sec2tan21得双曲线的普通方程为得双曲线的普通方程为x2y21，令令xcos ，ysin ，得双曲线的极坐标方程为，得双曲线的极坐标方程为2(cos2sin2)1，即，即2cos 21.答案答案2cos 21【变式变式2】课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动教材超级链接教材超级链接设抛物线设抛物线y22px的准线为的准线为l，焦点为，焦点为F，顶点为，顶点为O，P为抛物线上任一点，为抛物线上任一点，PQl于于Q，求，求QF与与O

7、P的交点的交点M的的轨迹方程轨迹方程思维启迪思维启迪 解答本题只要解两条直线方程组成的方程组得解答本题只要解两条直线方程组成的方程组得到交点的参数方程，然后化为普通方程即可到交点的参数方程，然后化为普通方程即可题型题型三三利用参数法求轨迹方程利用参数法求轨迹方程【例例3】课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动教材超级链接教材超级链接课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动教材超级链接教材超级链接【反思感悟反思感悟】 用参数法求动点的轨迹方程，其基本思想是选取适用参数法求动点的轨迹方程，其基本思想是选取适当的参数作为中间变量，使动点的坐标分别与参数有关，从而得当的参数作为中间变

8、量，使动点的坐标分别与参数有关，从而得到动点的参数方程，然后再消去参数化为普通方程，如果动点轨到动点的参数方程，然后再消去参数化为普通方程，如果动点轨迹与圆锥曲线有关，通常以圆锥曲线参数方程中的参数作为中间迹与圆锥曲线有关，通常以圆锥曲线参数方程中的参数作为中间变量变量课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动教材超级链接教材超级链接设飞机以匀速设飞机以匀速v150 m/s做水平飞行，若在飞行高度做水平飞行，若在飞行高度h588 m处投弹处投弹(假设炸弹的初速度等于飞机的速度假设炸弹的初速度等于飞机的速度)(1)求炸弹离开飞机后的轨迹方程；求炸弹离开飞机后的轨迹方程；(2)试问飞机在离目

9、标多远试问飞机在离目标多远(水平距离水平距离)处投弹才能命中目标处投弹才能命中目标【变式变式3】解解(1)如图所示，如图所示，A为投弹点，坐标为为投弹点，坐标为(0，588)，B为目标，坐标为为目标，坐标为(x0，0)记炸记炸弹飞行的时间为弹飞行的时间为t，在，在A点点t0.设设M(x，y)为飞行曲线上的任一点，它对应时刻为飞行曲线上的任一点，它对应时刻t，炸，炸弹初速度弹初速度v0150 m/s，用物理学知识，分，用物理学知识，分别计算水平、竖直方向的路程，得别计算水平、竖直方向的路程，得课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动教材超级链接教材超级链接课前自主学习课前自主学习课堂讲练

10、互动课堂讲练互动教材超级链接教材超级链接高考在线高考在线圆锥曲线参数方程的应用圆锥曲线参数方程的应用【例例1】点击点击1 考查椭圆参数方程的应用考查椭圆参数方程的应用课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动教材超级链接教材超级链接(1)化化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；曲线；【例例2】课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动教材超级链接教材超级链接课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动教材超级链接教材超级链接课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动教材超级链接教材超级链接 P28探究探究 椭圆规

11、是用来画椭圆的一种器械，它的构椭圆规是用来画椭圆的一种器械，它的构造如图所示在一个十字形的金属板上有两条造如图所示在一个十字形的金属板上有两条互相垂直的导槽，在直尺上有两个固定滑块互相垂直的导槽，在直尺上有两个固定滑块A，B，它们可分别在纵槽和横槽中滑动，在，它们可分别在纵槽和横槽中滑动，在直尺上的点直尺上的点M处用套管装上铅笔，使直尺转动一周就画出一个处用套管装上铅笔，使直尺转动一周就画出一个椭圆你能说明它的构造原理吗？椭圆你能说明它的构造原理吗？(提示：可以用直尺提示：可以用直尺AB和横和横槽所成的角为参数，求出点槽所成的角为参数，求出点M的轨迹的参数方程的轨迹的参数方程)课前自主学习课前

12、自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动教材超级链接教材超级链接课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动教材超级链接教材超级链接课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动教材超级链接教材超级链接课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动教材超级链接教材超级链接P33思考思考怎样根据抛物线的定义选取参数，建立抛物线怎样根据抛物线的定义选取参数，建立抛物线x22py(p0)的的参数方程？参数方程？答答根据抛物线的定义得出抛物线的参数方程的过程如下：根据抛物线的定义得出抛物线的参数方程的过程如下：课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动教材超级链接教材超级链接 P34探究探究 如右图所示，如右图所示，O是直角坐标原点，是直角坐标原点，A，B是抛物线是抛物线y22px (p0)上异于顶点上异于顶点的两动点，且的两动点，且OAOB，点，点A、B在什么在什么位置时，位置时，AOB的面积最小？最小值是的面积最小？最小值是多少？多少？课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动教材超级链接教材超级链接课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动教材超级链接教材超级链接课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动教材超