可化为一元一次方程的分式方程及其应用

1、可化为一元一次方程的分式方程及其应用可化为一元一次方程的分式方程及其应用 一、教学目标一、教学目标1 1使学生理解分式方程的意义使学生理解分式方程的意义2 2使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法法3 3了解解分式方程时可能产生增根的原因，并掌握解分了解解分式方程时可能产生增根的原因，并掌握解分式方程的验很方法式方程的验很方法4 4在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学

2、生熟练掌握解分式方程的技巧式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧5 5通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想成已知问题，从而渗透数学的转化思想复习：复习： (1) (1) 什么叫方程？什么叫方程的解？什么叫方程？什么叫方程的解？ 的解，为什么？的解，为什么？中，哪个是方程中，哪个是方程，在在01110)2(3 xxxxxx分式方程：分母里含有未知数的方程分式方程：分母里含有未知数的方程. 5215054

3、13325225)1( xxxyxzyxyx）；（）（；）；（）；（些些是是分分式式方方程程：练练习习：判判断断下下列列各各式式哪哪1 1、如何求解方程、如何求解方程 ？ 66090 xx2 2、如何解方程、如何解方程 ? ? 12112 xx在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的叫做原方程的增根增根 验根的方法有：代入原方程检验法和代入最简公分母检验验根的方法有：代入原方程检验法和代入最简公分母检验法法. . (1)(1)代入原方程检验，看方程左，右两边的值是否相等，代入原方程检验，看方程左，右两边的值是否相等，如果值

4、相等，则未知数的值是原方程的解，否则就是原方如果值相等，则未知数的值是原方程的解，否则就是原方程的增根。程的增根。(2)(2)代入最简公分母检验时，看最简公分母的值是否为零，代入最简公分母检验时，看最简公分母的值是否为零，若值为零，则未知数的值是原方程的增根，否则就是原方若值为零，则未知数的值是原方程的增根，否则就是原方程的根。程的根。前一种方法虽然计算量大，但能检查解方程的过程中有无前一种方法虽然计算量大，但能检查解方程的过程中有无计算错误，后一种方法，虽然计算简单，但不能检查解方计算错误，后一种方法，虽然计算简单，但不能检查解方程的过程中有无计算错误，所以在使用后一种检验方法时，程的过程中有无计算错误，所以在使用后一种检验方法时，应以解方程的过程没有错误为前提。应以解方程的过程没有错误为前提。 2751 xx、解解方方程程例例321212 xxx、解解方方程程例例解：方程两边同乘x(x-2)，约去分母，得5(x-2)=7x解这个整式方程，得 x=5检验：把x=-5代入最简公分母x(x-2)=350，x=-5是原方程的解 解分式方程的一般步骤：解分式方程的一般步骤： 1 1在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程为整式方程2 2解这个整式方程解这个整式方程 3 3把整式方程的根代入最简公分