四年级奥数第7讲最有问题

1、第7周最优问题专题简析：在日常生活中,我们经常会遇到下面类似的问题：完成一件事情怎样合理安排才能做到用时最少、效果最正确.这类问题在数学中称为统筹问题.解决此类问题时,必须树立统筹思想,能同时做的事,尽量同时做.有时,我们还会遇到“费用最省“面积最大“损耗最小等问题.这些问题往往可以从极端情况去探讨它的最大小值.这些问题在数学中称为极值问题.统筹问题和极值问题实际上都属于最优问题.例1:用一只平底锅煎鸡蛋,每次只能放两个,煎一个需2分钟规定正反面各需要1分钟.问煎1个至少需要多少分钟？练习一：1、烤面包时,第一面要烤2分钟,第二面只要烤1分钟,即烤一片面面包需要3分钟.小丽用的烤面包机一次只能

2、放两片面包,她每天早上吃三片面包,最少需要烤多少分钟？2、用一只平底锅烙大饼,锅里只能同时放两张大饼,烙熟大饼的一面需要3分钟,现在要烙三张大饼,最少需要几分钟？3、小华用平底锅烙饼,这只锅同时能放四张大饼,烙一张要4分钟每面各需要2分钟,可小华烙六张饼只用了6分钟,他是怎样做的？例2:妈妈让小明给客人烧水沏茶.洗水壶需要1分钟,烧开水需要15分钟,洗茶壶需要1分钟,洗茶杯需要1分钟,拿茶叶需要2分钟.为了使客人早点喝上茶,根据最合理的安排,多少分钟后就能沏茶了？练习二：1、小虎早晨要完成这样几件事：烧一壶开水需要10分钟,把开水灌进热水瓶需要2分钟,取奶需要5分钟,整理书包需要4分钟.为了尽

3、快做完这些事情,最少需要几分钟？2、小强给客人沏茶,烧开水要12分钟,洗茶杯要2分钟,买茶叶要8分钟,放茶叶要1分钟.为了使客人能早点喝上茶,根据最合理的安排,多少分钟就能沏茶了？3、在早晨起床后的1小时之内,小欣需要完成以下事情：叠被子3分钟,刷牙洗脸8分钟,读外语30分钟,吃早餐10分钟,收碗擦桌子5分钟,收听播送30分钟.为了尽快做完这些事,应怎样安排才能使所用的时间最少？最少需要多少分钟？例3:五1班赵明、孙勇、李佳三位同学同时到校卫室等候校医治病,赵明打针需要5分钟,孙勇包纱布需要3分钟上,李佳点眼药水只需要1分钟,卫生室只有一位校医.问校医如何安排三位同学的治病次序,才能使三位同学

4、留在卫生室的时间总和最短？请你算出这个时间？练习三：1、甲、乙、丙三人分别拿着2个、3个、1个热水瓶同时到开水供给点打热水.热水龙头只有一个,怎样安排他们打水的次序,可以使他们打热水所花的总时间包括等候时间最少？假设打满1瓶水需要1分钟2、甲、乙、丙三人到商场批发部洽谈业务,甲10分钟就能洽谈完,乙16分钟能洽谈完,内8分钟能洽谈完.怎样安排三人谈话的先后次序,使三人所花的总时间最少？最少时间是多少？3、甲、乙、丙、丁四人同时到1个水龙头处用水,甲洗拖把需要3分钟,乙洗抹布需要2分钟,内洗衣服需要10分钟,丁用桶接水需要1分钟.怎样安排四人用水的次序,使他们所花的总时间最少？最少时间是多少？例

5、4:用长18厘米的铁丝围成各种长方形,要求长和宽的长度都是整数,并比拟它们面积的大少练习四：1、用长26厘米的铁丝围成各种长方向形,要求长和宽的长度都是整数,那么围成的长方形的面积最大是多少？2、一个长方形的周长是20分米,它的面种最大是多少?3、一个长方形的面积是36平方厘米,并且长和宽的长度都是整数.这个长方形的周长最长是多少厘米？例5:用36这四个数字分别组成两个两位数,使这两个两位数的乘积最大练习五：1、用14这四个数字分别组成两个两位数,使这两个两位数的乘积最大2、用58这四个数字分别组成两个两位数,使这两个两位数的乘积最小3、用38这六个数字分别组成两个三位数,使这两个三位数的乘积

6、最大课后练习1、用一只平底锅做煎饼,每次能同时放两块饼,如果一块饼需要4分钟正反两面各需2分钟,问前2004块饼至少需要几分钟？2、妞妞每天早晨要完成这样几件事,烧一壶开水要8分钟,灌开水要1分钟,取牛奶和报纸要5分钟,整理书包要6分钟,为了尽快做完这些事,怎样安排才能使所用的时间最少？最少需要几分钟？3、家里来了客人,妈妈要给客人沏茶,洗水壶要1分钟,烧开水要10分钟,洗茶杯要2分钟,取茶叶要1分钟,泡茶要2分钟.为了让客人早点喝上茶,你来设计,如何安排所需时间最少？4、玲玲帮奶奶下碗面：买面条5分钟,切葱花2分钟,洗锅4分钟,烧开水9分钟,把面条煮熟3分钟.为了让奶奶尽快吃到面条,你帮玲玲

7、算算最少要多少时间5、老师分别要和甲、乙、丙三个人谈话,和甲要谈8分钟,和乙要谈5分钟,和内要谈6分钟.甲、乙、丙三位同学同时到办公室,老师应如何安排和他们谈话的次序,使他们三人所花的总时同最少总时间是多少分钟？6、丽丽、小红、嘉嘉三人同时到后台准备表演节目,丽丽表演唱歌要7分钟,小红表演小品要12分钟,嘉嘉表演魔术要10分钟.这时主持人应如何安排他们三人的表演顺序,可以使他们用的总时间最少包括在后台等候的时间？共花了多少时间？提优练习1、牛牛要赶黑、白、灰、棕色的四匹马过河,黑马过河要4分钟,白马过河要6分钟,灰马过河要3分钟,棕马过河要9分钟,牛牛每次只能赶两匹马过河,再骑其中一匹马返回.要把四匹马赶到河对岸,应怎样赶时间最少？2、用34厘米的钢丝围成一个长方形,长和宽的长度都是整厘米数,围成的长方形的面积最大是多少？3、用一根长14分米的铁丝围成一个长方形,长和宽的长度都是整分米数,围成的长方形的面积最小是多少？4、假设干千个长