社会统计学课件

1、 m m1s s1总体总体1s s2 m m2总体总体2抽取简单随机样抽取简单随机样样本容量样本容量 n1计算计算X1抽取简单随机样抽取简单随机样样本容量样本容量 n2计算计算X2计算每一对样本计算每一对样本的的X1-X2所有可能样本所有可能样本的的X1-X2m m1- 1- m m2 2BBBAAABBAA，n，SX：B，n，SX：A，B：，A：2222的的样样本本来来自自总总体体的的样样本本来来自自总总体体总总体体总总体体s sm ms sm m)(22BBAABABAnn，NXXs ss sm mm m - - -)1 ,0()()(22NnnXXZBBAABABAs ss sm mm

2、m - - - - 检检验验步步骤骤备择假设备择假设H1：)(:)(:000左左单边单边右右单边单边双边双边DDDBABABA - - - - - -m mm mm mm mm mm m查临界值查临界值找出拒绝域找出拒绝域BBAABABAnnXXZ22)()(:s ss sm mm m - - - - 统统计计量量):(:):(:01012/2/DHZZDHZZZZZZBABA-mmmm左单边右单边或双边原假设原假设H0：0DBA - -m mm mZa/2Za/22 2 - - 0:12 - - BAHZZm mm m 双双边边Za 0:1 - - - BAHZZm mm m 左左边边Za

3、0:1 - - BAHZZm mm m 右右边边分分分分40520 AA，SX分分分分50505 BB，SX0:0:10 - - - -BABAHHm mm mm mm m提出假设提出假设04. 713. 2151000)50(800)40(0)505520()(22220 - - - - - - BBAABAnnDXXZs ss s计算统计量计算统计量求临界值求临界值96. 1:975. 0025. 01)()(2/025. 02/ - - ZZZ查表得查表得拒绝域拒绝域96.104.72/ ZZ因因为为所以拒绝原假设，即可以认为就近上学的学习成绩与因路远所以拒绝原假设，即可以认为就近上学的

4、学习成绩与因路远乘车上学学生间的平均成绩是有差别的。乘车上学学生间的平均成绩是有差别的。0:0:10 - - - -BABAHHm mm mm mm mu即可以认为就近上学的平均学习成绩要好于即可以认为就近上学的平均学习成绩要好于因路远而乘车上学的学生的平均学习成绩。因路远而乘车上学的学生的平均学习成绩。男性职员男性职员女性职员女性职员n1=64n1=52 =75 =70S12=64 S22=42.251x1x2x假设假设双侧检验双侧检验左侧检验左侧检验右侧检验右侧检验假设形式假设形式H0 ：m 1-m 20H1 ：m 1-m 2 0 H0 ：m 1-m 20H1 ：m 1-m 20统计量统计

5、量s12 ， s 22 已知s12 ， s 22 未知拒绝域拒绝域2/zz zz-zz 2221212121)()(nnxxzssmm-2221212121)()(nsnsxxz-mm221121PP，样本成数为为第一个总体的样本容量，样本成数为为第一个总体的样本容量第二个总体的成数为第一个总体的成数为nnpp),(),(BBBBBAAAAAnqppNPnqppNP),(BBBAAABABAnqpnqpppNPP-)1 ,0()()(NnqpnqpppPPZBBBAAABABA-检检验验步步骤骤备择假设备择假设H1：)(:)(:000左左单边单边右右单边单边双边双边DppDppDppBABAB

6、A - - - - - -查临界值查临界值找出拒绝域找出拒绝域):(:):(:):(:0101012/DppHZZDppHZZDppHZZBABABA-左单边右单边双边双边原假设原假设H0：0DppBA - -大样本成数差大样本成数差BBBAAABAnqpnqpDPPZ-0)(:统计量原假设中两个总体成原假设中两个总体成数不相等。数不相等。0:,0:10-BABABAppHPpppH即pqnnmmPBABA-1;:则统计值可简化为：统计值可简化为：)11(0)(BABABABAnnqPPPnqPnqPPPZ-0:,0:10 - - - -BABABAppHPpppH即即提出假设提出假设41.

7、3)1000110001)(9625. 0)(0375. 0(100023100052)11(-BABAnnqPPPZ计算统计量计算统计量求临界值求临界值65. 1:95. 005. 01)()(2/05. 0 - - ZZZ查表得查表得拒绝域拒绝域65.141.3 ZZ因因为为所以拒绝原假设，接受备择假设所以拒绝原假设，接受备择假设H1，即可以认为男性比女性，即可以认为男性比女性更期望职业流动。更期望职业流动。9625. 010375. 0100010002352-pqPnetnet1212112212() ()0.30 .035 00.520.30(1 030) 0.35(1 0.35)(

8、1)(1)6050P PP PzPPPPnn-假设假设双侧检验双侧检验左侧检验左侧检验右侧检验右侧检验假设形式假设形式H0 ：p1-p2=0H1 ：p1-p20H0 ：p1-p20 H1 ：p1-p20 统计量统计量拒绝域拒绝域2/zz zz-zz -212111)1 (nnppppz222111021)1 ()1 ()(nppnppdppz-。BA服从正态分布则样本均值及均值差也为已知如果,ss其统计量为：其统计量为：) 1 , 0()()(22NnnXXZBBAABABAssmm-检验步骤与大样本总体均值差完全相同。检验步骤与大样本总体均值差完全相同。分分布布的的则则统统计计量量服服从从自

9、自由由度度为为但但要要求求两两者者相相等等为为未未知知如如果果tnnKBABABA2:,- - s ss ss ss s2)()()1()1()1()1(12212222- - - - - - - - - - - - - BAnjBBniAABABBAAnnXXXXnnSnSnSBjAis s其中其中)2(11)()(- - - - - - BABABABAnntnnSXXtm mm m检检验验步步骤骤备择假设备择假设H1：)(:)(:000左左单边单边右右单边单边双边双边DDDBABABA - - - - - -m mm mm mm mm mm m拒绝域拒绝域)1()1()1()1(:)2(

10、11)()(:222- - - - - - - - - - - - - BABBAABABABABAnnSnSnSnntnnSXXt同同时时有有统统计计量量m mm m):(:):(:):(:0101012/DHZZDHZZDHZZBABABA-mmmmmm左单边右单边双双边原假设原假设H0：0DBA - -m mm m民族民族A：民族民族B：户户调调查查户户数数人人家家庭庭人人口口标标准准差差人人家家庭庭平平均均人人口口户户调调查查户户数数人人家家庭庭人人口口标标准准差差人人家家庭庭平平均均人人口口12)(9 . 0)(3 . 5)(12)(5 . 1)(8 . 6)( BBBAAAnSXn

11、SX问能否认为甲民族的平问能否认为甲民族的平均人口数高于乙民族均人口数高于乙民族（a=0.05）?(假定家假定家庭人口满足正态分布、庭人口满足正态分布、且方差相等且方差相等)0:0:10 - - - -BABAHHm mm mm mm m提出假设提出假设求临界值求临界值717. 1)22(:2221212,05. 005. 0 - - tK查查表表得得自自由由度度 拒绝域拒绝域717.197.205.0 tt因因为为所以拒绝原假设，接受备择假设，即认为民族所以拒绝原假设，接受备择假设，即认为民族A的家庭平均的家庭平均人口数要高于民族人口数要高于民族B的家庭平均人口数。的家庭平均人口数。53.

12、121212)9 . 0(11)5 . 1(112)1()1(22222 - - - - - - - - BABBAAnnSnSnS计算统计量计算统计量97.2121121237.1)3 .58 .6(11)(-BABAnnSXXt)1(1,:),(:)1(1,:),(:2222222222- - - - -BBBBBBBBAAAAAAAAnSnBnSBNBnSnAnSANA s ss sm m s ss sm m样样本本统统计计量量则则的的样样本本来来自自总总体体样样本本统统计计量量则则的的样样本本来来自自总总体体)1, 1()1(1)1(122222222- - - - - - - -BA

13、BBAABBBBAAAAnnFSSnSnnSns ss ss ss s则有则有)1, 1(:,:220- - - BABAnnFSSFHBA统计量变为统计量变为时时当原假设当原假设s ss s检检验验步步骤骤备择假设备择假设H1：222222:BABABAssssss单边单边双边)(:)(:)(:222222ABABBABABABASSSSFSSSSFSSSSF或者单边双边拒绝域拒绝域 FFFF :2/单单边边双双边边原假设原假设H0：220:BAHs ss s 2 2/: FF 双边双边 FF :单边单边8,21. 3:10,14. 7:22BBAAnSBnSA总体抽样总体抽样221220:

14、BABAHHs ss ss ss s 提出假设提出假设求临界值求临界值68. 3)18 , 110(210. 0 - - -F拒绝域拒绝域68.3210.0 FF因因为为所以接受原假设，拒绝备择假设，即不能否认两个总体的方差所以接受原假设，拒绝备择假设，即不能否认两个总体的方差相等。相等。计算统计量计算统计量22. 221. 314. 722 BASSF假设假设双侧检验双侧检验左侧检验左侧检验右侧检验右侧检验假设形式假设形式H0：s12/s22=1H1 ：s12/s221H0：s12/s22=1H1 ：s12/s221 统计量统计量拒绝域拒绝域) 1, 1(212/-nnFF) 1, 1(21

15、-nnFF), 0(21nNnddniis s 212)(11 - - - niidddnS。S 替替代代可可用用未未知知若若22,s s)1(0:- - - ntnSdtdd的的统统计计量量为为这这时时配配对对样样本本平平均均值值配配对对样样本本的的检检验验步步骤骤原假设原假设BAHm mm m :0BABABAm mm mm mm mm mm m :单单边边单单边边双双边边备择假设备择假设H1：为为配配对对数数目目其其中中统统计计量量- - - - - - - nnddSnSdnSdtniiddd1)(:0:21拒绝域拒绝域):1(:):1(:):1(:2/BABABAHttHttHttm

16、 mm mm mm mm mm m - - 左左单单边边右右单单边边双双边边 车间车间改革前后改革前后12345678改革后改革后A86868787565693938484939375757979改革前改革前B80807979585891917777828274746666问：改革后，竞争性有无增加（问：改革后，竞争性有无增加（a=0.05）？）？ 车间车间改革前后改革前后12345678改革后改革后A86868787565693938484939375757979改革前改革前B80807979585891917777828274746666di=XA-XB6 68 8-2-22 27 711

17、111 11313BABAHHm mm mm mm m :10提出假设提出假设176. 3812. 557. 5:12. 518)(57. 52 - - - nSdtddSndddidi统统计计量量计算统计量计算统计量求临界值求临界值895. 1)18(,05. 005. 0 - - t 拒绝域拒绝域895.1176.305.0 tt因因为为所以拒绝原假设，即认为改革后竞争性明显增强了。所以拒绝原假设，即认为改革后竞争性明显增强了。11ABABABtsx xu un n-5.75ABxx-023. 513328)(22-nddSd76. 2113/023. 50 . 4/0-nSdtd0 .

18、41352nddi旧饮料旧饮料54735856新饮料新饮料66743976假设假设双侧检验双侧检验左侧检验左侧检验右侧检验右侧检验假设形式假设形式H0 ：d=0H1 ：d0H0 ：d0H1 ：d0统计量统计量拒绝域拒绝域/2(1)ttn-) 1( -ntt) 1( -ntt均值均值差检验差检验独立样本独立样本配对样本配对样本大样本大样本小样本小样本小样本小样本s s1 12 2、s s2 22 2已知已知s s1 12 2、s s2 22 2未知未知s s1 12 2、s s2 22 2已知已知s s1 12 2、s s2 22 2未知未知Z Z 检验检验Z Z 检验检验Z Z 检验检验t t 检验检验s s1 12 2= =s s2 22 2s s1 12 2s s2 22 2t t 检验检验n1 1= =n2 2n1 1n2 2t t 检验检验t t 检验检验均值均值成数成数方差方差均值差均值差成数差成数差方差比方差比独立样本独立样本配对样本配对样本大样本大样本F F检验检验Z Z检验检验大样本大样本小样本小样本Z Z检验检验s