青岛版六年制数学六年级下册《4-2 利用比例尺求实际距离》教案教学设计小学公开课

1、2利用比例尺求实际距离教学内容教材第 5759 页，利用比例尺求实际距离。教学提示本节内容是学生在已经掌握了比、比例、比例尺的意义等基础知识而进一步学习，通过本节课的学习，一方面巩固比例尺的意义，另一方面让学生体会一下比例尺在生活中的应用， 提高综合运用知识的能力。教学目标1、通过合作，交流等活动，使学生学会利用比例尺的知识求实际距离。2、通过操作、观察、思考、讨论等数学活动，使学生体会数学在实际生活里的应用， 提高解决简单实际问题的能力。3、从实际生活入手，培养学生的思维能力。重点、难点重点进一步理解比例尺的意义、应用比例尺解决实际问题。 难点解比例时，设未知数对长度单位的正确使用教学准备教

2、师：多媒体课件,挂图学生：直尺、自己所在省份的地图。教学过程（一）新课导入：一、提出问题，预习展示1. 谈话：上一节课我们一起认识了比例尺？谁还记得什么是比例尺？2. 教师提问：在生活中你在那些地方看到过“比例尺”？让学生举例，并说一说比例尺前项、后项的倍数关系和比例尺的实际含义。3. 师：利用比例尺，可以解决一些简单的实际问题，课前大家是如何计算宁阳和济南的距离的，指生说说，及时评价，强调单位要一致设计意图：从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。（二）探究新知：1、教师出示情境图师：雏鹰足球队的教练和同学们刻苦训练，今天他们要从

3、济南出发，到青岛参加比赛，请同学们仔细观察，看看能收集到哪些信息，根据这些信息能提出什么数学问题.信息情况预设：生 1：足球队以每小时 100 千米的速度从济南出发，到青岛参加比赛。生 2：这幅图画的比例尺是 1:8000000问题预设：生 1：大约几小时到达青岛？生 2：从济南到青岛实际距离有多少？ 2、合作探索、学习新知课件出示问题：雏鹰少年足球队从济南到达青岛时所用的时间？ 请各小组讨论解决问题的步骤，并进行试算。选择学生代表汇报。生 1、要用路程除以速度。生 2、需要先求从济南到青岛的实际距离。生 3、要求出实际距离，得先量出图上距离。教师对学生的精彩发言进行鼓励性评价，结合学生的发言

4、，师生再共同完整的分析这一 思考过程，完善做题过程如下。解：设济南到青岛的实际距离为 x 厘米。根据图上距离：实际距离=比例尺，列方程为：4 =1x8000000X=320000002000000 厘米=320 千米320÷100=3.2（小时）师：还有不同解法吗？可能会有学生这样解答：4×8000000=32000000（厘米）=320（千米）320÷100=3.2（小时）师：说一说你们是怎样想的？生：我们是这样想的：根据比例尺“1：8000000”推出实际距离是图上距离的 8000000 倍，所以从济南到青岛的实际距离可用“4×8000000”求出，

5、求出的数值单位是厘米，所以还要把这个数量的单位转化为“千米”，最后利用“路程÷速度”求出时间。师：哪个小组还愿意说一说？生：4÷18000000师：“4÷1=32000000（厘米）=320（千米）320÷100=3.2（小时）”求出的是什么？你们是怎样想的？8000000生：“4÷18000000”“求出的是实际距离。我们组是这样想的：因为“图上距离：实际距离=比例尺”，在这里图上距离是比的前项；实际距离是比的后项；比例尺相当于比值。所 以可以推出“实际距离=图上距离÷比例尺“我们组就是根据这种关系求实际距离的。（三）巩固新知：4、

6、师：想想上面的几种解法，说说你喜欢哪种解法。为什么？在设未知数 x 时，由于图上距离和实际距离所用的单位不同，注意应设实际距离为 x 厘米，算出实际距离的厘米数后，再改写成千米数。1、 教材58 页自主练习第 1 题，求解比萨斜塔的实际高度是多少米？ 求实际距离=图上距离÷比例尺，学生独立计算，集体交流。2、完成“自主练习”第 2 题（1） 引导学生弄清题意。（2） 让学生独立解答。（3） 交流解题思路。3、在一副地图中用 3 厘米的长度表示实际距离 60 千米，那么该地图中 7.5 厘米表示的实际距离为（）千米。根据比例尺公式列比例求出实际距离。150 千米4、如果校园平面图的比例

7、尺是 1:2000，在该图上量的操场长 4 厘米，那么，操场的实际长度是（）米。图上距离实际距离比例尺4 厘米1:5000002.5 厘米1:24000000根据比例尺的公式列比例。80 米5、填表10 厘米20:1（四）达标反馈设计意图：通过学生自主探索，探究多种方法，使学生在解题时放开思路，加深对数量关系的理解，灵活解答。多样化的算法可以拓宽学生思维，独特的思路可以张扬学生个性， 尽可能地通过不同方法的比较，帮助学生根据不同的背景选择不同的方法，做到算法的优化。 同时学生在合作学习中，敢于发表自己的见解和大家交流，发挥了学生独特的思维和灵感， 将学生的学习、研究推向一个新的领域、新的层次。

8、一、填空（1） 、在比例尺是 1：4000000 的地图上，图上距离 1 厘米表示实际距离（ ）千米。也就是图上距离是实际距离的（ ），实际距离是图上距离的（ ）倍。（2） 、一幅图的比例尺是 1：2500000，那么图上的 1 厘米表示实际距离（ ）；实际距离 50 千米在图上要画（ ）厘米。（3） 、一种微型零件的长 5 毫米，画在图纸上长 20 厘米，这幅图的比例尺是（ ）。（4） 在一幅比例尺是 1：10000000 的地图上，量得北京与深圳之间的距离是 26 厘米。北京与深圳之间的实际距离大约（ ）千米。（5） 缩小比例尺一般写成（）的比，放大比例尺一般写成（）的比。（6） 一种精密

9、机器零件长 5 毫米，画在图上是 4 厘米，比例尺是（）。（7） 如果将一个长 6cm,宽 3cm 的长方形：如果按 4：1 放大，放大后的长方形长() cm,宽() cm ,面积() cm2;（8） 如果将一个长 6cm,宽 3cm 的长方形按 1：3 缩小，缩小后的长方形长() cm, 宽() cm ,面积() cm²。二、判断1、把一个电脑零件放大到原来的 100 倍画在图纸上，应选用 1：100 的比例尺。（）2.某机器零件设计图纸所用的比例尺为 11，说明了该零件的实际长度与图上是一样（）3、比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。（）答案：一、1、40、1/4000000

10、、40000002、25 千米、23、 40:14、2600 5、分子为 1、分母为 16、8:17、24、12、2888、2、1、2二、1、×2、3、（五）课堂小结1. 实际距离=图上距离÷比例尺2. 用解比例方法解答时假设未知数时单位要一致设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不 足之处，为今后改进学习方法找到依据。（六）布置作业1、以书面形式总结本节课内容，找出不足2、完成相应配套练习（1） 、从 36 的约数中选出 4 个数组成比例：（ ）:（ ）=（

11、 ）:（ ）。（2） 、图上距离一定，实际距离和比例尺成（ ）比例；（3） 、在比例尺是 1:400000 的地图上，量的甲地到乙地的图上距离是 3.6 厘米，实际距离是（ ）千米答案：（1）18:1=36:2(4:18=2:9、12:6=6:3 等)（2）反（3）14.4 板书设计根据比例尺和图上距离求实际距离解：设济南到青岛的实际距离为 x 厘米。4 =1x8000000X=320000002000000 厘米=320 千米320÷100=3.2（时）答：大约需要 3.2 小时到达青岛。 教学资料包教学精彩片段1. 谈话：上一节课我们一起认识了比例尺？谁还记得什么是比例尺？2. 教师提问：在生活中你在那些地方看到过“比例尺”？让学生举例，并说一说比例尺前项、后项的倍数关系和比例尺的实际含义。3. 师：利用比例尺，可以解决一些简单的实际问题，课前大家是如何计算宁阳和济南 的距离的，指生说说，及时评价，强调单位要一致。（利用从宁阳到济南的路程这一生活中具体问题导入新课，学生课堂兴趣足），导入新课教学资源：在比例尺是 1:2000000 的地图上，量得 A 城到 B 城的距离是 3.6 厘米，如果王叔叔 7月 15 日上午 10 时开一辆汽车从 A 城出发，每小时行 48 千米，到达 B 城至少在什么时刻？要求到达 B 城至少在什么时刻