人教版初二上册第一学期数学期末复习《一次函数的应用—动点问题》(附练习及答案)-最新推荐

1、课题一次函数的应用动点问题1.学会结合几何图形的性质，在平面直角坐标系中列函数关系式。教学目标2.通过对几何图形的探究活动和对例题的分析，感悟探究动点问题列函数关系式的方法，提高解决问题的能力。重点、难点理解在平面直角坐标系中，动点问题列函数关系式的方法。1用函数知识求解动点问题， 需要将问题给合几何图形的性质 ，建立函数模型求解， 解要符合题意，要 注意数与形结合。2.以一次函数为背景的问题，要充分运用方程、转化、函数以及数形结合等思想来研究解决，注意自变量的取值范围例题1：如图，直线li的解析表达式为y = -3x+3,且li与x轴交于点D,直线12经过点A B,直线li, I2交于点C

2、.(1)求点D的坐标；(2)求直线12的解析表达式；(3)求4ADC的面积；(4)在直线12上存在异于点C的另一点P,使得 ADP与 ADC的面积相等，请直接.写出点P的坐标.例题2:如图，在平面直角坐标系内，已知点 A (0, 6)、点B (8, 0),动点P从点A开始在线段AO 上以每秒1个单位长度的速度向点 O移动，同时动点 Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度 的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒.24 (1)求直线AB的解析式；(2)当t为何值时， APQ勺面积为一个平方单位？5当堂巩固:如图，直线y=kx + 6与珏由、y轴分另ij受亍为E、标为(-6 , 0)。(1

3、)求k的值;、图 2-5-3F,点坐标为(-明0网点A的坐图 2 6 TP的运动过程中，试写出 OPA的面(2)若点p (x, y)是第二象限内的直线上的一个动点，在点 积S与x的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围；,_, ,27、r ,(3)探究：当点P运动到什么位置时， OPA勺面积为 工，并说明理由。8课后检测：ylB点, )。A. 3个 B .4个 C .5个2、直线与y=x-1与两坐标轴分别交于D . 7个A、B两点，点C在坐标轴上，若 ABE等腰三角形，则满足条件的点A. 4个C最多有()B .5个1、如果一次函数 y=-x+1的图象与 点M在x轴上，并且使以点 A B4、如图

4、,在平面直角坐标系 xOy中,D的坐标.3、，直线y = x + 1与y = x+3交于点A,分别交x轴于点B和4点C ,点D是直线AC上的一个动点.(1)求点A, B, C的坐标.(2)当4CBD为等腰三角形时，求点5、如图：直线 丫=4+3与*轴、y轴分别交于 A、B两点,上与A、B不重合的动点。(1)求直线y = kx+3的解析式；(2)当点C运动到什么位置时 AOC勺面积是6;(3)过点C的另一直线CD与y轴相交于D点，是否存在点C使aBCDW AO除等？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由。自我检测：1 .如图，直线 OC BC的函数关系式分别为 y=x和y=-2x+6，动

5、点P(x,0)在OB上移动(0<x<3), 求点C的坐标；若A点坐标为(0, 1),当点P运动到什么位置时(它的坐标是什么)，AP+CPt小；设 OB计位于直线PC左侧部分的面积为 S,求S与x之间的函数关系式。2 .如图2,在矩形ABCD4填空：BQ=, PB= (用含x的代数式表示)； 当x为何值时，PQ/ A。 当x为何值时， PBQ为直角三角形？,动点P从点B出发，沿BC CD程为x,4ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示，则 ABC勺面积是()A、10 B16 C 、 18 D 、 20AB图2(1)点P在AB上运动时间为2s,在CD上运动的速度为cm/s,

6、 APD的面积S的最大值为cm;(2)求出点P在CD上运动时S与t的函数解析式;2(3)当t为 s时，4APD的面积为10cm.4、如图1,等边 ABC中，BC=6cm现有两个动点 P、 的速度沿AB向终点B移动；点Q以1cm/s的速度沿 之停止.连接 PQ设动点运动时间为 x秒.(图2、Q分别从点 BC向终点 图3备用)A和点C移动,B同时出发，其中点P以2cm/s 其中一点到终点，另一点也随3、如图，正方形 ABCD勺边长为6cm,动点P从A点出发，在正方形的边上由 2B-C-D运动，设运 动的时间为t (s), 4APD的面积为S (cm?), S与t的函数图象如图所示，请回答下列问题：

7、(1)(2)(3)一次函数压轴题1.如图1,已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于 A B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰 RtAABC。(1)求点C的坐标，并求出直线 AC的关系式.(2)如图2,直线CB交y轴于E,在直线 CB上取一点 D,连接 AD若AD=AC求证：BE=DE(3)如图3,在(1)的条件下，直线 AC交x轴于M, P ( -i, k)是线段BC上一点，在线段 BM上2是否存在一点N,使直线PN平分 BCM的面积？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.图1图2图32 .如图直线？： y=kx+6与x轴、y轴分别交于点B、C,点B的坐标是(-8, 0),点A的

8、坐标为(-6,0)(1)求k的值.(2)若P (x, y)是直线？在第二象限内一个动点，试写出 OPA的面积S与x的函数关系式，并写 出自变量x的取值范围.(3)当点P运动到什么位置时， OPA的面积为9,并说明理由.3 .如图，过点(1, 5)和(4, 2)两点的直线分别与 x轴、y轴交于A、B两点.(1)如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数有10个(请直接写出结果)；(2)设点C (4, 0),点C关于直线AB的对称点为D,请直接写出点 D的坐标 (6, 2);(3)如图，请在直线 AB和y轴上分别找一点 M N使CMN勺周长最短

9、，在图中作出图形，并求 出点N的坐标.图图4 .已知如图，直线 y= - «x+4正与x轴相交于点A,与直线y=Ux相交于点P.(1)求点P的坐标;(2)求Sa op黜值;(3)动点E从原点O出发，沿着OHP-A的路线向点A匀速运动(E不与点。A重合)，过点E分别 作EHx轴于F, EBU 轴于B.设运动t秒时，F的坐标为(a, 0),矩形EBOF与OPA叠部分的 面积为S.求：S与a之间的函数关系式.5 .如图，将边长为 4的正方形置于平面直角坐标系第一象限，使AB边落在x轴正半轴上，且 A点的坐标是(1, 0).(1)直线片9箕-生经过点C,且与x轴交于点E,求四边形AECD勺面

10、积；33(2)若直线l经过点E,且将正方形 ABC防成面积相等的两部分，求直线 l的解析式；(3)若直线l i经过点F (-国，0)且与直线y=3x平行.将(2)中直线l沿着y轴向上平移1个单 2位，交x轴于点M,交直线l1于点N,求4NMF的面积.6 ;6.如图，直线1i的解析表达式为：y= - 3x+3,且1i与x轴交于点D,直线l 2经过点A, B,直线l储 l2交于点C.(1)求直线l 2的解析表达式；(2)求4ADC的面积；(3)在直线l 2上存在异于点 C的另一点P,使得 ADP与4ADC的面积相等，求出点 P的坐标；(4)若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H

11、,使以A、D、C H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由.Oc6, 0),P (x, y)是直线7 .如图，直线y=乜x+6与x轴、y轴分别相交于点 E、F,点A的坐标为4y=2x+6上一个动点.4(1)在点P运动过程中，试写出 OPA的面积s与x的函数关系式；(2)当P运动到什么位置， OPA的面积为2Z,求出此时点P的坐标；8(3)过P作EF的垂线分别交x轴、y轴于C D.是否存在这样的点 P,使 CO牵 FOE若存在, 直接写出此时点 P的坐标(不要求写解答过程)；若不存在，请说明理由.8 .如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A,与y

12、轴交于点B,与直线OC y=x交于点C.(1)若直线AB解析式为y=-2x+12,求点C的坐标；求 OAC的面积.(2)如图，作/ AOC的平分线ON若AB!ON垂足为 E, 4OAC的面积为6,且OA=4, P、Q分别为 线段OA OE±的动点，连接 AQ与PQ试探索AQ+P0否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若 不存在，说明理由.9 .如图，在平面直角坐标系xoy中，直线AP交x轴于点P ( p, 0),交y轴于点A (0, a),且a、b满足 Ja+3+(P+1)2 = 0(1)求直线AP的解析式；(2)如图1,点P关于y轴的对称点为 Q, R (0, 2),点S在直线AQ

13、上，且SR=SA求直线RS的解 析式和点S的坐标；(3)如图2,点B ( - 2, b)为直线AP上一点，以AB为斜边作等腰直角三角形 ABC点C在第一象限，D为线段OP上一动点，连接 DC以DC为直角边，点D为直角顶点作等腰三角形 DCE EFx轴，AO - FFF为垂足，下列结论：2DP+EF的值不变； 的值不变;其中只有一个结论正确，请你选择2DP出正确的结论，并求出其定值.10.如图，已知直线l 1： y= - x+2与直线12： y=2x+8相交于点F, 1八12分别交x轴于点E、G,矩形ABCDK点C、D分别在直线11、12,顶点A、B都在x轴上，且点B与点G重合.(1)求点F的坐

14、标和/ GEF的度数；(2)求矩形 ABCD勺边DCf BC的长；(3)若矩形ABCW原地出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为t(0WtW6)秒，矩形ABCDW4GEF重叠部分的面积为 s,求s关于t的函数关系式，并写出相应的t 的取值范围.参考答案1 .考点：一次函数综合题。分析：(1)如图1,作CQLx轴，垂足为 Q利用等腰直角三角形的性质证明 AB堂ABCQ根据全 等三角形的性质求 OQ CQ的长，确定C点坐标；(2)同(1)的方法证明 BC卑ABDI再根据线段 的相等关系证明 BO国ADGE得出结论；(3)依题意确定P点坐标，可知 BPN中BN变上的高，再 由S

15、apb中=Sabcm求BN,进而得出 ON2解答：解：(1)如图1,作CQLx轴，垂足为 Q /OBA4 OAB=90 , / OBA4 QBC=90 , . . / OABW QBCX/AB=BC /AOBW Q=90 , .ABW BCQBQ=AO=2 OQ=BQ+BO=3CQ=OB=1，C( - 3, 1),由 A (0, 2), C ( -3, 1)可知，直线 AC: yx+2;3(2)如图2,作CHLx轴于H, DFx轴于F, DGLy轴于G,. AC=AD AB± CB . . BC=BD， BC四 BDF，BF=BH=2.OF=OB=1 .1. DG=OBBOEADGE

16、 BE=DE(3)如图3,直线BC: y=-Ax -1, P (鸟k)是线段BC上一点，. P (-乌2)，2 222 4由 y=lx+2 知 M ( 6, 0) , BM=5 贝U Sabc益.3 2假设存在点N使直线PN平分 BCM的面积，则1BN也X至，24 2 21 门. 1 XR.BN上,ON山， BhNC BM 点 N在线段 BMI±, . . N （，0）.333点评：本题考查了一次函数的综合运用.关键是根据等腰直角三角形的特殊性证明全等三角形，利用 全等三角形的性质求解.2.考点：一次函数综合题；待定系数法求一次函数解析式；三角形的面积。专题：动点型。分析：(1)将B

17、点坐标代入y=kx+6中，可求k的值；(2)用OA的长，y分别表示 OPA的底和高，用三角形的面积公式求S与x的函数关系式;(3)将S=9代入(2)的函数关系式，求 x、y的值，得出P点位置.解答：解：(1)将 B ( 8, 0)代入 y=kx+6 中，得8k+6=0,解得 k=-;4胃1q(2)由(1)得 y=Xx+6,又 OA=6 .,.S=Ax6Xy=x+18, (-8vx<0);424(3)当 S=9 时，-x+18=9,解得 x=-4,此时 y=*x+6=3,. P ( 4, 3).44点评：本题考查了一次函数的综合运用，待定系数法求一次函数解析式，三角形面积的求法.关键是将面

18、积问题转化为线段的长，点的坐标来表示.3.考点：一次函数综合题。分析：(1)先利用待定系数法求得直线AB的解析式为y=-x+6;再分别把x=2、3、4、5代入，求出对应的纵坐标，从而得到图中阴影部分(不包括边界)所含格点的坐标；(2)首先根据直线 AB的解析式可知 OAB是等腰直角三角形，然后根据轴对称的性质即可求出点D的坐标；(3)作出点C关于直线y轴的对称点E,连接DE交AB于点M,交y轴于点N,则此时 CMN的周长 最短.由D E两点的坐标利用待定系数法求出直线DE的解析式，再根据 y轴上点的坐标特征，即可求出点N的坐标.解答：解：(1)设直线 AB的解析式为y=kx+b,把(1, 5)

19、, (4, 2)代入得，kx+b=5, 4k+b=2, 解得k= - 1, b=6,直线 AB的解析式为y= - x+6;当 x=2, y=4; 当 x=3, y=3; 当 x=4, y=2; 当 x=5, y=1.图中阴影部分(不包括边界)所含格点的有：(1,(1) (1, 2),(1, 3),(1, 4),(2,1),(2, 2), (2, 3),(3, 1), (3, 2),(4,1).一共10个;(2)二直线y=-x+6与x轴、y轴交于A B两点，A点坐标为(6, 0), B点坐标为(0, 6), .OA=OB=6/OAB=45 . 点C关于直线 AB的对称点为 D,点C (4, 0)

20、,，AD=AC=2 ABiCD /DABW CAB=45 ,，DAC=90 , 点 D 的坐标为(6, 2);(3)作出点C关于直线y轴的对称点 E,连接DE交AB于点M,交y轴于点N,则NC=NE点E(- 4,0).又二.点C关于直线 AB的对称点为 D, .-.CM=DM CMN 的周长=CM+MN+NC=DM+MN+N E=DE 周长最短.设直线 DE的解析式为 y=mx+n.把 D (6, 2), E ( - 4, 0)代入，得：6m+n=2 - 4m+n=0解得m, n=,直线DE的解析式为y=x+.令x=0,得y=±，点N的坐标为(0,).555 555故答案为10; (

21、6, 2).图图点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，横纵坐标都为整数的点的坐标的确定方法，轴对 称的性质及轴对称-最短路线问题，综合性较强，有一定难度.4.考点：一次函数综合题。分析：(1) P点的纵坐标就是两个函数值相等时，从而列出方程求出坐标.(2)把OA看作底，P的纵坐标为高，从而可求出面积.(3)应该分两种情况，当在 。"时和PA时，讨论两种情况求解. 解答：解：(1)无x+4m=Zix, x=3, y=/3.所以 P (3,娟).3(2) 0=-Vx+4«. x=4. 4X V3X =2V3 故面积为 2V5.2(3)当E点在OP上运动时，_F点的横坐标

22、为a,所以纵坐标为 亚a, .SN!a?a-xYla?a=Zla2.332 36当点E在PA上运动时，_F点的横坐标为a,所以纵坐标为- V3a+4V3 .，S=( - VSa+4',/3) a - - ( - Va+4、&) a=-a2+2V3a.22点评：本题考查一次函数的综合应用，关键是根据函数式知道横坐标能够求出纵坐标，横纵坐标求出 后能够表示出坐标作顶点的矩形和三角形的面积以及求两个函数的交点坐标.5.考点：一次函数综合题；一次函数图象上点的坐标特征；待定系数法求一次函数解析式；平移的 性质。专题：计算题。分析：(1)先求出E点的坐标，根据梯形的面积公式即可求出四边形

23、AECD勺面积；(2)根据已知求出直线 1上点G的坐标，设直线l的解析式是y=kx+b,把E、G的坐标代入即可求出 解析式；(3)根据直线11经过点F ( -W Q)且与直线y=3x平行，知k=3,把F的坐标代入即可求出 b的 J值即可得出直线1i,同理求出解析式y=2x- 3,进一步求出 M N的坐标，利用三角形的面积公式即可 求出 MNF的面积.解答：解：(1)丹9工-g,当 y=0 时，x=2, E (2, 0),33由已知可得：AD=AB=BC=DC=4AB/ DC .四边形 AECD1梯形,，四边形 AECD勺面积SX (2- 1+4) X4=10,答：四边形 AECD勺面积是10.

24、2(2)在DC上取一点 G,使CG=AE=1则St 梯形AEG=S梯形EBCG 1 G 点的坐标为(4, 4),设直线l的解析式是y=kx+b,代入得：,解得：产二2 ,即：y=2x-4,：0=2k+b lb=- 4答：直线l的解析式是y=2x - 4.(3) :直线1i经过点F ( - , 0)且与直线y=3x平行，设直线1i的解析式是y1二kx+b, 2则：k=3,代入得：0=3X (- 4 +b 解得：b=,，.y1=3x+?y=2x - 4+1,222已知将(2)中直线l沿着y轴向上平移1个单位，则所得的直线的解析式是即：y=2x - 3,当 y=0 时,x=, M (金，0),22&

25、#39;9 f 15解方程组，2得：，2,即：n( - 12, - 18),y=2x - 3y= - 18Sanm/x 卫(卫)X| 18|=27 .答： NMF的面积是 27.222A V6 -一次函数图象上点的特征,点评：本题主要考查了一次函数的特点，待定系数法求一次函数的解析式, 平移的性质等知识点，解此题的关键是能综合运用上面的知识求一次函数的解析式.6.考点：一次函数综合题。专题：综合题。分析：(1)结合图形可知点 B和点A在坐标，故设l 2的解析式为y=kx+b ,由图联立方程组求出 k, b 的值；(2)已知l i的解析式，令y=0求出x的值即可得出点 D在坐标；联立两直线方程组

26、，求出交点 C的坐标，进而可求出Saadc；(3) 4ADP与4ADC底边都是AD,面积相等所以高相等， ADC高就是C到AD的距离；(4)存在；根据平行四边形的性质，可知一定存在4个这样的点，规律为 H、C坐标之和等于 A、D坐标之和，设出代入即可得出H的坐标.解答：解：(1)设直线12的解析表达式为 y=kx+b,由图象知：x=4, y=0; x=3,尸-23k+b=(2)由 y= - 3x+3 ,ry= - 3y+3k4 ，直线12的解析表达式为 理工-6；令 y=0,得3x+3=0,，x=1, D ( 1, 0);b= - 6x=2cc、,C (2, -3),AD=:3S aadc=-

27、X3X| - 3|=-;尸-322(3) 4ADP与4ADC底边都是AD,面积相等所以高相等,ADC高就是C到AD的距离，即C纵坐标的绝对值=| - 3|=3 ,则P到AB距离=3,.P纵坐标的绝对值=3,点P不是点C,点P纵坐标是3,y=1.5x 6, y=3,，1.5x 6=3, x=6,所以点 P 的坐标为(6, 3);(4)存在；(3, 3) (5, - 3) (1, 3)点评：本题考查的是一次函数的性质，三角形面积的计算以及平行四边形的性质等等有关知识，有 定的综合性，难度中等偏上.7.考点：一次函数综合题；解二元一次方程组；待定系数法求一次函数解析式；三角形的面积；全 等三角形的判

28、定。专题：计算题；动点型。分析：(1)求出P的坐标，当P在第一、二象限时，根据三角形的面积公式求出面积即可；当 P在第 三象限时，根据三角形的面积公式求出解析式即可；(2)把s的值代入解析式，求出即可；(3)根据全等求出 OC OD勺值，如图所示，求出 C D的坐标，设直线 CD的解析式是y=kx+b ,把 一，M C( - 6, 0), D (0, - 8)代入，求出直线 CD的解析式，再求出直线 C/口直线y=-x+6的交点坐标即4可；如图所示，求出 C、D的坐标，求出直线 CD的解析式，再求出直线 CD和直线y=x+6的交点坐 标即可.解答：解：(1) P (x, y)代入 yx+6 得

29、：y=x+6,，P (x,2x+6),444当 P在第一、二象限时， OPA 的面积是 s=±OAX y=- X | - 6| X ( *x+6) x+18 (x> - 8)224418 (xv - 8)g 一 ，s=£x+18 (x> - 8)x= - 6.5 或 x= 一 6 (舍去)，当P在第三象PM时， OPA的面积是sOA< (- v) =-x24答：在点P运动过程中， OPA的面积s与x的函数关系式是一 9 一 一或 s= x - 18 (xv 8).4解：(2)把s=丹代入得: =三+18或=-=x-18,解得:88 484x= - 6.5

30、时，y=-, .,.P 点的坐标是(-6.5 ,-).88（3）解：假设存在 P点，使4CO挚AFOIE如图所示：P的坐标是（- 工落 骂;如图所示：P的坐标是（结 工理）25 2525 25存在P点，使4CO牵AFOE P的坐标是（-工追，2b 或（,工追）.25 2525 25点评：本题综合考查了三角形的面积，解二元一次方程组，全等三角形的性质和判定，用待定系数法 求一次函数的解析式等知识点，此题综合性比较强，用的数学思想是分类讨论思想和数形结合思想， 难度较大，对学生有较高的要求.8 .考点：一次函数综合题。专题：综合题；数形结合。分析：（1）联立两个函数式，求解即可得出交点坐标，即为点

31、 C的坐标.欲求4OAC的面积，结合图形，可知，只要得出点A和点C的坐标即可，点 C的坐标已知，利用函数关系式即可求得点 A的坐标，代入面积公式即可.（2）在OC上取点 M,使OM=OP连接 MQ易证 POORAMOQ可推出 AQ+PQ=AQ+MQ想使得 AQ+PQ 存在最小值，即使得 A Q M三点共线，又 AB，OP可彳AEOW CEQ即证 AE堂CEO（ ASA, 又OC=OA=4禾I用 OAC的面积为6,即可得出 AM=3 AQ+P*在最小值，最小值为 3.心.口y= - 2工+12八o （x=4 -,八解答：解：（1）由题意，（2分）解得 所以C （4, 4） （3分）把y=0代入y

32、=-2x+12得，x=6,所以A点坐标为（6, 0）, （4分）所以5乙0肮乂6><4=12（6分）（2）存在；由题意，在 OC上截取OM=OP连接MQ. OP平分/AOC . ./AOQ =COQ 又 OQ=OQ:/PO等 MOQ SAS）, （7 分） PQ=M ,Q. AQ+PQ=AQ+ MQ当A、Q M在同一直线上，且 AMLOC时，AQ+MQt小.即 AQ+P的在最小值. AB! OP 所以 / AEOW CEO .AEW CEO（ ASA, OC=OA=4有一定难度.9 .考点：一次函数综合题；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；待定系数法求一次函数解析式；

33、等腰三角形的性质；关于 x轴、y轴对称的点的坐标。专题：代数几何综合题；动点型。分析：（1）根据非负数的性质列式求出 a、p的值，从而得到点 A、P的坐标，然后利用待定系数法求 直线的解析式；(2)根据关于y轴的点的对称求出点 Q的坐标，再利用待定系数法求出直线AQ的解析式，设出点 S的坐标，然后利用两点间的距离公式列式进行计算即可求出点S的坐标，再利用待定系数法求解直线RS的解析式；(3)根据点B的横坐标为-2,可知点P为AB的中点，然后求出点 B得到坐标，连接 PC,过点C作 CGLx轴于点G利用角角边证明 APO与4PCG全等，根据全等三角形对应边相等可得PG=AQCG=PQ再根据 DC

34、E是等腰直角三角形，利用角角边证明 CDG与4EDF全等，根据全等三角形对应边相等可 得DG=EF然后用EF表示出DP的长度，然后代入两个结论进行计算即可找出正确的结论并得到定值. 解答：解：(1)根据题意得，a+3=0, p+1=0,解得a=- 3, p= - 1,点 A、P的坐标分别为 A (0, -3)、P(- 1, 0),n二一 3千m一q设直线AP的解析式为y=mx+n,则，解得，,一 iirFn=On= - 3直线AP的解析式为y=-3x-3;(2)根据题意，点 Q的坐标为(1,0),设直线AQ的解析式为y=kx+c ,则，解得.，直线AQ的解析式为y=3x-3,=Qtc= - 3

35、设点S的坐标为(x, 3x-3),贝U SR=/ (x-0)_2+ (3工-3 - 2)J+ (3l 5)SA=/,+ (-3-3什3)“J J,SR=SA(3l5) "/j+qF 解得 x=，3x 3=3X33=一工，.点S的坐标为 S (3，-1),6262ff-2f Q设直线RS的解析式为y=ex+f，则，5二 1,解得， ，I - 2 上2直线RS的解析式为y=-3x+2;(3)二点B (-2, b), 点P为AB的中点，连接 PC,过点C作CGLx轴于点G,.ABC是等腰直角三角形，PC=PA=AaB, PC!AP,2 ./CPG+APO=90 , Z APO+ PAO=9

36、0 , . . / CPGg PAOfZCPG=ZPAO在APO与APCG中，NM)P=/PGC=90" , .AP堂APCG( AAS),FC 二 APPG=AO=3 CG=PODCE是等腰直角三角形，CD=DE Z CDG+ EDF=90 ,又EFx 轴，. . / DEF吆 EDF=90 , . . / CDGg DEFrZCDG=ZDEF在ACDG-WAEDF中，, /EFD=/CGD二90" , .CDBAEDIC AAS), . . DG=EFICDRE.DP=PG DG=3- EF,2DP+EF=2(3-EF) +EF=6- EF,2DP+EF的值随点 P的变化而变化，不是定值,AlO - EF 3 - EF 1 AC-EFm/古匚七记十曰古 为一-C一=-, =-的值与点 D的变化无关，是7E值2DP 2(3-EF) 2 2DP图1圉2点评：本题综合考查了一次函数的问题，待定系数法求直线解析式，非负数的性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，以及关于y轴对称的点的坐标的特点，综合性较强，难度较大，需仔细分析找准问题的突破口 .10.考点：一次函数综合题。专题：数形结合；分类讨论。分析：(1)由于直线l 1： y=-x+2与直线12： y=2x+8相交于点F,因而联立两解析式组成方程组求得 解即为F点的坐标.过F点作直线FM垂直X