人教新版初二数学下册平行四边形(提高题)

1、全方位教学辅导教案学科：数学任课教师：授课时间:可编辑例1 如图，在ABC D是BC边的中点，F, E分别是AD及其延长线上的点，CF / BEB连WCE.(1)判断四边形 BECF是何种特殊四边形？(2)当边AB、AC满足什么条件时，四边形 BECF是菱形？并说明理由.例2 如图，在矩形 ABCD中，AB=5 , AD=3，点P是AB边上一点(不与 A, B重合)，连接 CP, 过点P作PQ± CP交AD边于点Q,连接CQ.(1)当 CDQ0 CPQ求 AQ 的长；(2)取CQ的中点 M ,连接 MD , MP ,若MD，MP,求 AQ的长.例3已知，正方形ABCD中，/ MAN=

2、45° , / MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交 CB、DC (或 它们的延长线)于点 M、N , AH± MN于点H .(1)如图，当/ MAN点A旋转到BM=DN 时，请你直接写出 AH与AB的数量关系： ;(2)如图，当/雄N A旋转到BMW DN时，(1)中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？ 例4如图2,在？ ABCD中，对角线交点为 O, Ai、Bi、Ci、Di分别是OA、OB、OC、OD的中点, A2、B2、C2、D2分别是OAi、OBi、OCi、ODi的中点，以此类推.如果不成立请写出理由，如果成立请证明;(1)若？ ABCD的周长为i,直接用算式表示

3、各四边形的周长之和I;(2)借助图形3反映的规律，猜猜I可能是多少？例5已知两个共一个顶点的等腰 Rt ABC, Rt CEF, / ABC= / CEF=90 °AF连M 是AF的中点, 连接MB、ME .(i)如图i,当CB与CE在同一直线上时，求证：MB/ CF;(2)如图 i,若 CB=a , CE=2a，求 BM , ME 的长；(3)如图 2,当/ BCE=45 ° 时，求证BM=ME .例6如图， ABC AB=AC , AD是/ ABG卜角的平分线，已知/BAC= / ACD.(i)求证：ABCA CDA;(2)若/ B=60 ° ,求证：四边删B

4、CD是菱形.例7如图，平行四边形 ABCD中，点。是AC与BD的交点，过点 O的直线与BA、DC的延长线分别 交于点E、F.(1)求证： AOEA COF;(2)请连接EC、AF,则EF与AC满足什么条件时，四边形 AECF是矩形，并说明理由.例8已知：如图，点 E在正方形 ABCD的对角线 AC上，CFLBE交F是垂足.求证：四边形 ABGE是等腰梯形.BD 于 G,1 .)如图，已知：QBCD中,BCD的平分线 CE交边AD于E,ABC的平分线BG交CE于F ,交AD 于 G.求证：AE DG .6.已知：如图， D是/ABC的边BC的中点，DEAC、DFXAB ,垂足分别是 E、F,且B

5、F= CE,求证：(1 )/ABC是等腰三角形(2)当/ A = 90。时，判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的判断结论7、如图11所示，在RtAABC中，/ABC 90 .将RABC绕点C顺时针方向旋转60得到口£6点E在AC上，再将RtAABC沿着AB所在直线翻转180得到AABF.连接AD.(1)求证：四边形AFCD是菱形；(2)连接BE并延长交AD于G,连接CG,请问：四边形ABCG是什么特殊平行四边形？为什么？8、如图，在4ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过 A点作BC的平行线交 CE的延长线于点F,且AF=BD ,连结BF。(1)求证：BD=CD ;可编辑(2)如果AB=AC，试判断四边形 AFBD的形状，并证明你的结论。9、如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点(E与A, D不重合)，G,