第三讲 竖曲线

1、道道 路路 工程概论工程概论第三讲 纵断面设计思考思考p 道路的坡度是否越小越好道路的坡度是否越小越好? ?p 怎样消除道路上下坡之间的折点？怎样消除道路上下坡之间的折点？p 为什么有时汽车在上坡时会为什么有时汽车在上坡时会“开锅开锅”？ 第一节第一节 基本概念基本概念 路线纵断面图、纵断面设计。路线纵断面图、纵断面设计。 第二节第二节 纵坡设计纵坡设计 基本要求、最大纵坡、最小纵坡、合成基本要求、最大纵坡、最小纵坡、合成坡度、坡长限制、缓和坡段、平均纵坡等。坡度、坡长限制、缓和坡段、平均纵坡等。 第三节第三节 竖曲线设计竖曲线设计 竖曲线要素（竖曲线要素（R R、T T、L L）及计算、最小

2、）及计算、最小半径、最小坡长、视距、平纵组合。半径、最小坡长、视距、平纵组合。第三讲第三讲 纵断面设计纵断面设计第一节第一节 基本概念基本概念p 纵断面纵断面 p 路线纵断面图路线纵断面图 反映路线在纵断面上的反映路线在纵断面上的形状形状、位置及尺寸位置及尺寸的图形的图形。 用一曲面沿用一曲面沿道路中线道路中线竖直剖切，展开成平面。竖直剖切，展开成平面。地面线：地面线：它是根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不它是根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不 规则的折线；规则的折线；设计线：设计线：路线上各点路基设计高程的连续。路线上各点路基设计高程的连续。地面高程：地面高程：中线上地面点高程。中线上地

3、面点高程。设计高程：设计高程：一般公路，路基未设加宽超高前的路肩边缘一般公路，路基未设加宽超高前的路肩边缘 的高程。的高程。路基高度：路基高度：横断面上设计高程与地面高程之高差。横断面上设计高程与地面高程之高差。第一节第一节 基本概念基本概念p路基设计标高的选择路基设计标高的选择设计标高设计标高设计标高设计标高 1 12 23 3纵纵 坡坡 度度 坡坡 长长 限限 制制 合合 成成 坡坡 度度4 4 纵坡设计一般要求纵坡设计一般要求第二节第二节 纵坡设计纵坡设计第二节第二节 纵坡设计纵坡设计纵坡度纵坡度第二节第二节 纵坡设计纵坡设计纵坡度纵坡度p 最大纵坡最大纵坡 道路纵坡设计的极限值；影响路

4、线的长短、使用质道路纵坡设计的极限值；影响路线的长短、使用质量、行车安全以及运营成本和工程的经济性。量、行车安全以及运营成本和工程的经济性。 依据依据: : 汽车的动力特性；汽车的动力特性； 道路等级（道路等级（V）；）； 自然条件（地形、气候）；自然条件（地形、气候）； 车辆行驶安全；车辆行驶安全； 工程、运营经济等因素。工程、运营经济等因素。第二节第二节 纵坡设计纵坡设计纵坡度纵坡度第二节第二节 纵坡设计纵坡设计纵坡度纵坡度p 最小纵坡最小纵坡（不小于（不小于0.3%）长路堑路段长路堑路段横向排水不畅路段横向排水不畅路段否则：否则： 设路边沟纵向排水设路边沟纵向排水 城市道路设锯齿型街沟城

5、市道路设锯齿型街沟第二节第二节 纵坡设计纵坡设计纵坡度纵坡度p 平均纵坡平均纵坡 二、三、四级公路越岭线的平均纵坡：二、三、四级公路越岭线的平均纵坡： 相对高差相对高差200500m ，不应大于，不应大于 5.5 相对高差相对高差 500m ， 不应大于不应大于 5 注意：注意： 任何相连任何相连3km路段的平均纵不应大于路段的平均纵不应大于5.5。 指一定路线长度范围内，路线两端点的高差指一定路线长度范围内，路线两端点的高差与路线长度的比值。与路线长度的比值。避免长大纵坡第二节第二节 纵坡设计纵坡设计坡长限制坡长限制p 最大坡长最大坡长 限制理由限制理由 标准规定标准规定 当连续陡坡长度大于

6、最大坡长限制的规定值时，当连续陡坡长度大于最大坡长限制的规定值时，应在不大于最大坡长所规定的长度处设置纵坡不大应在不大于最大坡长所规定的长度处设置纵坡不大于于3的坡段，称为的坡段，称为缓和坡段缓和坡段。 位置、大小、长度位置、大小、长度坡长坡长 变坡点与变坡点之间的水平长度。变坡点与变坡点之间的水平长度。坡长坡长第二节第二节 纵坡设计纵坡设计坡长限制坡长限制p 最小坡长最小坡长 限制理由限制理由 标准规定标准规定 以计算行车速度以计算行车速度915s行程作为规定行程作为规定 两相邻两相邻变坡点之间的最小长度。变坡点之间的最小长度。变坡点个数增加，行车时颠簸频繁。变坡点个数增加，行车时颠簸频繁。

7、不能满足最短竖曲线几何条件要求。不能满足最短竖曲线几何条件要求。第二节第二节 纵坡设计纵坡设计坡长限制坡长限制16设计车速设计车速（km/h）1201008060403020最大纵坡最大纵坡（%）3456789合成坡度合成坡度（%）101010.5（9）10.5（9.5）101010最小坡长最小坡长（m）第二节第二节 纵坡设计纵坡设计坡长限制坡长限制p 合成坡度合成坡度 最小合成坡度限制最小合成坡度限制 最大合成坡度限制最大合成坡度限制 道路在平曲线路段，若纵向有纵坡且横向又道路在平曲线路段，若纵向有纵坡且横向又有超高时，则最大坡度在纵坡和超高横坡所合成的有超高时，则最大坡度在纵坡和超高横坡所

8、合成的方向上，这时的最大坡度称为方向上，这时的最大坡度称为合成坡度合成坡度。 22ciziHi 不宜小于不宜小于0.5%0.5%第二节第二节 纵坡设计纵坡设计坡长限制坡长限制18设计车速设计车速（km/h）1201008060403020最大纵坡最大纵坡（%）3456789合成坡度合成坡度（%）101010.5（9）10.5（9.5）101010最小坡长最小坡长（m）第二节第二节 纵坡设计纵坡设计 一般要求一般要求平原、微丘纵坡应均匀平缓 纵坡设计视觉连续、平顺 充分结合自然条件公公 路路考虑沿线农田水利 土石方挖填平衡 考虑沿线建筑物及排水 线形宜缓和平顺 土石方挖填平衡机非混合，考虑非机动

9、车综合考虑沿线地形、水文等城市道路城市道路第三节第三节 竖曲线设计竖曲线设计 1 12 23 3 基基 本本 概概 念念 竖竖 曲曲 线线 计计 算算 竖曲线设计标准竖曲线设计标准4 4 竖竖 曲曲 线线 设设 计计第三节第三节 竖曲线设计竖曲线设计基本概念基本概念p 变坡点变坡点p 竖曲线竖曲线p 坡度角坡度角 =i2-i1 为为“+”，凹形竖曲线；，凹形竖曲线；为为“-”， 凸形竖曲线凸形竖曲线 两相邻不同坡度线的交点。两相邻不同坡度线的交点。为保证行车安全、舒适以及视距的需要，为保证行车安全、舒适以及视距的需要，而在变坡处设置的纵向曲线。而在变坡处设置的纵向曲线。第三节第三节 竖曲线设计

10、竖曲线设计基本概念基本概念p 竖曲线的作用竖曲线的作用 缓冲作用：以平缓曲线取代折线可消除汽车在缓冲作用：以平缓曲线取代折线可消除汽车在变坡变坡点的突变点的突变。 保证公路纵向的行车视距：保证公路纵向的行车视距： 凸形：纵坡变化大时，盲区较大。凸形：纵坡变化大时，盲区较大。 凹形：下穿式立体交叉的下线。凹形：下穿式立体交叉的下线。p 竖曲线的线形竖曲线的线形 采用采用二次抛物线二次抛物线作为竖曲线的线形。作为竖曲线的线形。第三节第三节 竖曲线设计竖曲线设计计算计算p 竖曲线的几何要素竖曲线的几何要素p任意点纵距任意点纵距p竖曲线上任意点设计标高计算竖曲线上任意点设计标高计算Rxy2 2RL曲线

11、长曲线长： / 2 TL切线长：切线长：RTE22外距：外距：12ii 坡差：坡差：yHH110()HHT第三节第三节 竖曲线设计竖曲线设计计算示例计算示例例例4-1：某山岭区一般二级公路，变坡点桩号为：某山岭区一般二级公路，变坡点桩号为k5+030.000，高程高程H1=427.680m，i1=+5%，i2=-4%，竖曲线半径，竖曲线半径 R=2000m。试计算竖曲线诸要素以及桩号为。试计算竖曲线诸要素以及桩号为k5+000.000和和k5+100.000处的设计高程。处的设计高程。 解：解：1）计算竖曲线要素计算竖曲线要素 坡差：坡差： = i2-i1= -4%-5%=-9%（凸形竖曲线）

12、（凸形竖曲线） 曲线长：曲线长：L = R = 2000*9% =180m 切线长：切线长：T=L/2=90m 外距：外距：E=T2/2R=2.025m竖曲线起点：竖曲线起点：QD =（k5+030.000）- 90=k4+970.000竖曲线终点：竖曲线终点：ZD = （ k5+030.000 ）+ 90= k5+第三节第三节 竖曲线设计竖曲线设计计算示例计算示例 解：解：2）计算设计高程）计算设计高程 k5+000.000 横距横距 x1= k5+000.000-QD = 60.000m 竖距竖距 y1= x12/2R= 0.900m 切线高程切线高程 HT = H1 - i1 = 427

13、.680 - 0.05(5030.000 - 5000.000) = 426.180m 设计高程设计高程 HS = HT - y1 = 426.180 - 0.900=425.280m 同理计算：同理计算： k5+100.000 第三节第三节 竖曲线竖曲线设计设计竖曲线设计标准竖曲线设计标准设计标准设计标准最小半径最小半径最小长度最小长度凹形竖曲线凹形竖曲线凸形竖曲线凸形竖曲线 限制离心力限制离心力 前灯照射影响前灯照射影响 跨线桥下视距跨线桥下视距 限制失重限制失重 纵面行车视距纵面行车视距 按照按照3 3秒秒行程时间控制行程时间控制第三节第三节 竖曲线竖曲线设计设计竖曲线设计标准竖曲线设计

14、标准第三节第三节 竖曲线竖曲线设计设计平纵组合平纵组合p 适用范围适用范围当设计速度大于或等于当设计速度大于或等于60km/h时，必须注重平、纵时，必须注重平、纵的合理组合；的合理组合；当设计速度小于或等于当设计速度小于或等于40km/h时，在条件允许情况时，在条件允许情况下力求做到各种线于要素的合理组合，并尽量避免下力求做到各种线于要素的合理组合，并尽量避免和减轻不利组合。和减轻不利组合。第三节第三节 竖曲线竖曲线设计设计平纵组合平纵组合p组合设计原则组合设计原则 应在视觉上能自然地引导驾驶员的视线，并保持应在视觉上能自然地引导驾驶员的视线，并保持视觉的视觉的连续性连续性。向左？向左？向右？

15、向右？第三节第三节 竖曲线竖曲线设计设计平纵组合平纵组合p 组合设计原则组合设计原则 注意保持平、纵线形的技术指标大小应均衡注意保持平、纵线形的技术指标大小应均衡,使线形在使线形在视视觉上、心理上保持协调觉上、心理上保持协调。直线路段，从直线路段，从2%2%下坡到下坡到3%3%上坡，竖曲线半径上坡，竖曲线半径4200m4200m直线路段，从直线路段，从2%2%下坡到下坡到3%3%上上坡，竖曲线半径坡，竖曲线半径第三节第三节 竖曲线竖曲线设计设计平纵组合平纵组合p 组合设计原则组合设计原则 选择组合得当的合成坡度，利于路面选择组合得当的合成坡度，利于路面排水排水和行车和行车安全安全。 应注意线形

16、与应注意线形与自然环境和景观的配合与协调自然环境和景观的配合与协调。第三节第三节 竖曲线竖曲线设计设计平纵组合平纵组合第三节第三节 竖曲线竖曲线设计设计平纵组合平纵组合p 平、纵线形组合的基本要求平、纵线形组合的基本要求 平曲线与竖曲线组合平曲线与竖曲线组合 “平包竖平包竖”原则原则第三节第三节 竖曲线竖曲线设计设计平纵组合平纵组合p平、纵线形组合的基本要求平、纵线形组合的基本要求 平曲线与竖曲线组合平曲线与竖曲线组合 “均衡均衡”原则原则 竖曲线为平曲线半径的竖曲线为平曲线半径的10-2010-20倍倍。第三节第三节 竖曲线竖曲线设计设计平纵组合平纵组合p平、纵线形组合的基本要求平、纵线形组

17、合的基本要求 平曲线与竖曲线组合平曲线与竖曲线组合 注意注意“合成坡度合成坡度” 合成坡度不小于合成坡度不小于0.5%0.5%。第三节第三节 竖曲线竖曲线设计设计平纵组合平纵组合p平、纵线形组合中应避免的组合平、纵线形组合中应避免的组合 竖曲线的顶、底部插入小半径平曲线竖曲线的顶、底部插入小半径平曲线 避免将小半径的平曲线起终点设在竖曲线的顶部或底部避免将小半径的平曲线起终点设在竖曲线的顶部或底部第三节第三节 竖曲线竖曲线设计设计平纵组合平纵组合p平、纵线形组合中应避免的组合平、纵线形组合中应避免的组合a a）凸形竖曲线位于平曲线起点）凸形竖曲线位于平曲线起点b b）凹形竖曲线位于平曲线起点）

18、凹形竖曲线位于平曲线起点第三节第三节 竖曲线竖曲线设计设计平纵组合平纵组合p平、纵线形组合中应避免的组合平、纵线形组合中应避免的组合避免长直线上设置陡坡或长度短、半径小的竖曲线避免长直线上设置陡坡或长度短、半径小的竖曲线第三节第三节 竖曲线竖曲线设计设计平纵组合平纵组合p平、纵线形组合中应避免的组合平、纵线形组合中应避免的组合避免暗凹、跳跃等使驾驶员视线中断的线形避免暗凹、跳跃等使驾驶员视线中断的线形第三节第三节 竖曲线竖曲线设计设计平纵组合平纵组合p平、纵线形组合中应避免的组合平、纵线形组合中应避免的组合 避免暗凹、跳跃等使驾驶员视线中断的线形避免暗凹、跳跃等使驾驶员视线中断的线形暗暗 凹凹第三节第三节 竖曲线竖曲线设计设计平纵组合平纵组合p平、纵线形组合中应避免的组合平、纵线形组合中应避免的组合 避免暗凹、跳跃等使驾驶员视线中断的线形避免暗凹、跳跃等使