第十二章　算法初步与框图.pptx

1、考点算法与程序框图考点算法与程序框图1.(20181.(2018课标全国课标全国,8,5,8,5分分) )为计算为计算S=1-S=1-+ +- -+- -, ,设计了如下的程序框图设计了如下的程序框图, ,那么在空白那么在空白框中应填入框中应填入( () )A.i=i+1A.i=i+1 B.i=i+2B.i=i+2 C.i=i+3C.i=i+3 D.i=i+4D.i=i+41213141991100A A组组 统一命题统一命题课标卷题组课标卷题组五年高考1第一页，编辑于星期日：点 五十七分。答案答案B此题考查程序框图此题考查程序框图.S=1-+-+-=-,由题意知由题意知S=N-T,所以所以N

2、=1+,T=+,所以空白框中应填入所以空白框中应填入i=i+2.应选应选B.12131419911001111359911124100131519912141100易错警示解完善程序框图类的题目时易错警示解完善程序框图类的题目时,一定要理解各种框图的作用一定要理解各种框图的作用,假设涉及循环假设涉及循环,应分析控制应分析控制循环的变量满足的条件循环的变量满足的条件,假设涉及累加或累乘假设涉及累加或累乘,应分析累加变量或累乘变量的表达式应分析累加变量或累乘变量的表达式,才能得到正才能得到正确的结果确的结果.2第二页，编辑于星期日：点 五十七分。2.(2017课标全国,10,5分)下面程序框图是为

3、了求出满足3n-2n1 000的最小偶数n,那么在和两个空白框中,可以分别填入()A.A1 000和n=n+1 B.A1 000和n=n+2C.A1 000和n=n+1 D.A1 000和n=n+23第三页，编辑于星期日：点 五十七分。答案答案D此题考查程序框图问题此题考查程序框图问题.此题求解的是满足此题求解的是满足3n-2n1000的最小偶数的最小偶数n,判断循环结构为当型循环结构判断循环结构为当型循环结构,即满足条件要执行即满足条件要执行循环体循环体,不满足条件应输出结果不满足条件应输出结果,所以判断语句应为所以判断语句应为A1000,另外另外,所求为满足不等式的偶数所求为满足不等式的偶

4、数解解,因此因此中语句应为中语句应为n=n+2,应选应选D.4第四页，编辑于星期日：点 五十七分。3.(2017课标全国课标全国,10,5分分)执行下面的程序框图执行下面的程序框图,如果输入的如果输入的a=-1,那么输出的那么输出的S=()A.2B.3C.4D.55第五页，编辑于星期日：点 五十七分。答案答案B此题主要考查程序框图此题主要考查程序框图.由程序框图可得由程序框图可得S=0,a=-1,K=16;S=0+(-1)1=-1,a=1,K=26;S=-1+12=1,a=-1,K=36;S=1+(-1)3=-2,a=1,K=46;S=-2+14=2,a=-1,K=56;S=2+(-1)5=-

5、3,a=1,K=66;S=-3+16=3,a=-1,K=76,退出循环退出循环,输出输出S=3.应选应选B.6第六页，编辑于星期日：点 五十七分。4.(2017课标全国课标全国,8,5分分)执行下面的程序框图执行下面的程序框图,为使输出为使输出S的值小于的值小于91,那么输入的正整数那么输入的正整数N的最的最小值为小值为()A.5B.4C.3D.2答案答案D此题考查程序框图此题考查程序框图.要求要求N的最小值的最小值,观察选项观察选项,发现其中最小的值为发现其中最小的值为2,不妨将不妨将2代入检验代入检验.当输入的当输入的N为为2时时,第一次第一次循环循环,S=100,M=-10,t=2;第二

6、次循环第二次循环,S=90,M=1,t=3,此时退出循环此时退出循环,输出输出S=90,符合题意符合题意,应选应选D.7第七页，编辑于星期日：点 五十七分。5.(2016课标全国课标全国,8,5分分)执行如下图的程序框图执行如下图的程序框图,如果输入的如果输入的a=4,b=6,那么输出的那么输出的n=()A.3B.4C.5D.6答案答案Ba=2,b=4,a=6,s=6,n=1;a=-2,b=6,a=4,s=10,n=2;a=2,b=4,a=6,s=16,n=3;a=-2,b=6,a=4,s=20,n=4.此时此时2016,那么输出那么输出n的值为的值为4,应选应选B.8第八页，编辑于星期日：点

7、 五十七分。6.(2016课标全国课标全国,9,5分分)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,以下图是实现该算法的程序以下图是实现该算法的程序框图框图.执行该程序框图执行该程序框图,假设输入的假设输入的x=2,n=2,依次输入的依次输入的a为为2,2,5,那么输出的那么输出的s=()A.7B.12C.17D.34答案答案 C执行程序框图,输入a为2时,s=02+2=2,k=1,此时k2不成立;再输入a为2时,s=22+2=6,k=2,此时k2不成立;再输入a为5,s=62+5=17,k=3,此时k2成立,结束循环,输出s为17,故选C.9第九页，编辑于星期日：点

8、 五十七分。7.(2016课标全国课标全国,10,5分分)执行下面的程序框图执行下面的程序框图,如果输入的如果输入的x=0,y=1,n=1,那么输出那么输出x,y的值满足的值满足()A.y=2xB.y=3xC.y=4xD.y=5x答案答案C执行程序框图执行程序框图:当当n=1时时,x=0,y=1,此时此时02+1236不成立不成立;当当n=2时时,x=,y=2,此时此时+2236不成立不成立;当当n=3时时,x=,y=6,此时此时+6236成立成立,结束循环结束循环,输出输出x的值为的值为,y的值为的值为6,满足满足y=4x,应选应选C.12212322323210第十页，编辑于星期日：点 五

9、十七分。8.(2015课标课标,8,5分分,0.844)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的的“更相减损术更相减损术.执行该程序框图执行该程序框图,假设输入的假设输入的a,b分别为分别为14,18,那么输出的那么输出的a=()A.0B.2C.4D.14答案答案B执行程序框图执行程序框图:当当a=14,b=18时时,ab,那么那么a=14-4=10;当当a=10,b=4时时,ab,那么那么a=10-4=6;当当a=6,b=4时时,ab,那么那么a=6-4=2;当当a=2,b=4时时,at,结束循环结束循环,输出输出n为为7,应

10、选应选C.1212141214141814181811618116116132116132132164132164164112816411281128125613第十三页，编辑于星期日：点 五十七分。10.(2014课标课标,8,5分分,0.641)执行下面的程序框图执行下面的程序框图,如果输入的如果输入的x,t均为均为2,那么输出的那么输出的S=()A.4B.5C.6D.7答案答案Dk=1时时,12成立成立,此时此时M=2,S=2+3=5;k=2时时,22成立成立,此时此时M=2,S=2+5=7;k=3时时,32,终止循环终止循环,输出输出S=7.应选应选D.14第十四页，编辑于星期日：点

11、五十七分。考点算法与程序框图考点算法与程序框图1.(20181.(2018北京北京,3,5,3,5分分) )执行如下图的程序框图执行如下图的程序框图, ,输出的输出的s s值为值为( () )A.A. B.B. C.C. D.D. 125676712B B组组 自主命题自主命题省省( (区、市区、市) )卷题组卷题组15第十五页，编辑于星期日：点 五十七分。答案答案B此题主要考查程序框图此题主要考查程序框图.执行程序框图执行程序框图,k=1,s=1,第一次循环第一次循环,s=1+(-1)1=1-=,k=2;第二次循环第二次循环,s=+(-1)2=+=,k=3,结束循环结束循环,输出输出s的值为

12、的值为,应选应选B.11 11212121121213565616第十六页，编辑于星期日：点 五十七分。2.(2018天津天津,4,5分分)阅读如下图的程序框图阅读如下图的程序框图,运行相应的程序运行相应的程序,假设输入假设输入N的值为的值为20,那么输出那么输出T的的值为值为()A.1B.2C.3D.4答案答案B此题主要考查程序框图此题主要考查程序框图.由程序框图知由程序框图知,T=1,i=3;i=4;T=2,i=5,满足条件满足条件,结束循环结束循环.故输出故输出T的值为的值为2.应选应选B.17第十七页，编辑于星期日：点 五十七分。3.(2017天津天津,4,5分分)阅读下面的程序框图阅

13、读下面的程序框图,运行相应的程序运行相应的程序,假设输入假设输入N的值为的值为19,那么输出那么输出N的值为的值为()A.0B.1C.2D.3答案答案C此题主要考查程序框图此题主要考查程序框图.执行程序框图可知执行程序框图可知:输入输入N的值为的值为19,19不能被不能被3整除整除,那么那么N=18;18大于大于3且能被且能被3整除整除,那么那么N=6;6大大于于3且能被且能被3整除整除,那么那么N=2;23,那么输出那么输出N的值为的值为2,应选应选C.18第十八页，编辑于星期日：点 五十七分。4.(2017北京北京,3,5分分)执行如下图的程序框图执行如下图的程序框图,输出的输出的s值为值

14、为()A.2B.C.D.325385答案答案C此题考查程序框图中的循环结构此题考查程序框图中的循环结构.由程序框图可知由程序框图可知k=1,s=2;k=2,s=;k=3,s=.此时此时k3B.x4C.x4D.x5答案答案 Blog24=2,4+2=6,当x=4时,应执行否.结合选项知选B.20第二十页，编辑于星期日：点 五十七分。6.(2016四川四川,8,5分分)秦九韶是我国南宋时期的数学家秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州普州(现四川省安岳县现四川省安岳县)人人,他在所著的他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法至今仍是

15、比较先进的算法.如下图的程序如下图的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例,假设输入假设输入n,x的值分别为的值分别为3,2,那么输出那么输出v的值的值为为()A.35B.20C.18D.9答案答案C执行程序框图执行程序框图,v=1,i=2;v=12+2=4,i=1;v=42+1=9,i=0;v=92+0=18,i=-1,结束循环结束循环,输出输出v=18.应选应选C.21第二十一页，编辑于星期日：点 五十七分。7.(2015重庆重庆,8,5分分)执行如下图的程序框图执行如下图的程序框图,那么输出那么输出s的值为的值为()A.B.C.D

16、.345611122524答案答案Dk=08成立成立,得到得到k=2,s=0+;k=28成立成立,得到得到k=4,s=+;k=48成立成立,得到得到k=6,s=+;k=68成立成立,得到得到k=8,s=+;k=84不成立不成立;当当k=3时时,k4不成立不成立;当当k=4时时,k4不成立不成立;当当k=5时时,k4成立成立,所所以以S=sin=,应选应选D.561223第二十三页，编辑于星期日：点 五十七分。9.(2014四川,6,5分)执行如图的程序框图,如果输入的x,yR,那么输出的S的最大值为()A.0 B.1 C.2 D.324第二十四页，编辑于星期日：点 五十七分。答案答案C由程序框

17、图可知由程序框图可知,假设输入的假设输入的x,y满足约束条件满足约束条件那么输出目标函数那么输出目标函数S=2x+y的值的值,否那么否那么,输出输出S=1.如图如图,作出满足条件的可行域作出满足条件的可行域.当当x=1,y=0时时,目标函数目标函数S=2x+y取得最大值取得最大值2,21,故故输出的输出的S的最大值为的最大值为2.0,0,1,xyxy评析此题考查算法流程图评析此题考查算法流程图,同时考查简单的线性规划问题同时考查简单的线性规划问题.属根底题属根底题.25第二十五页，编辑于星期日：点 五十七分。10.(2015湖南湖南,5,5分分)执行如下图的程序框图执行如下图的程序框图.如果输

18、入如果输入n=3,那么输出的那么输出的S=()A.B.C.D.67378949答案答案Bi=1,S=0+;i=2,23不成立不成立,S=+;i=3,33不成立不成立,S=+;i=4,43成立成立,那么输出那么输出S=+=.应选应选B.11 311 313 511 313 515 711 313 515 71211111133557121173726第二十六页，编辑于星期日：点 五十七分。11.(2017江苏江苏,4,5分分)以下图是一个算法流程图以下图是一个算法流程图.假设输入假设输入x的值为的值为,那么输出那么输出y的值是的值是.116答案答案-2解析此题考查算法与程序框图解析此题考查算法与

19、程序框图.x=4,故输出S.选B.121212 31212 312 3 4 1212 312 3 4 29第二十九页，编辑于星期日：点 五十七分。2.(2013课标课标,7,5分分)执行下面的程序框图执行下面的程序框图,如果输入的如果输入的t-1,3,那么输出的那么输出的s属于属于()A.-3,4B.-5,2C.-4,3D.-2,530第三十页，编辑于星期日：点 五十七分。答案答案A由框图可知由框图可知s=即求分段函数的值域即求分段函数的值域.当当-1t1时时,-3s3;当当1t3时时,s=4t-t2=-(t-2)2+4,所以所以3s4.综上综上,s-3,4,应选应选A.23 , 11,4,1

20、3,ttttt 31第三十一页，编辑于星期日：点 五十七分。3.(2012课标全国课标全国,6,5分分)如果执行如图的程序框图如果执行如图的程序框图,输入正整数输入正整数N(N2)和实数和实数a1,a2,aN,输输出出A,B,那么那么()A.A+B为为a1,a2,aN的和的和B.为为a1,a2,aN的算术平均数的算术平均数C.A和和B分别是分别是a1,a2,aN中最大的数和最小的数中最大的数和最小的数D.A和和B分别是分别是a1,a2,aN中最小的数和最大的数中最小的数和最大的数2AB答案答案C不妨令不妨令N=3,a1a2a3,那么有那么有k=1,A=a1,B=a1;x=a1,k=2,x=a2

21、,A=a2;k=3,x=a3,A=a3,故输出故输出A=a3,B=a1,选选C.评析此题考查了流程图评析此题考查了流程图,考查了由一般到特殊的转化思想考查了由一般到特殊的转化思想.32第三十二页，编辑于星期日：点 五十七分。4.(2014课标课标,9,5分分)执行下面的程序框图执行下面的程序框图,假设输入的假设输入的a,b,k分别为分别为1,2,3,那么输出的那么输出的M=()A.B.C.D.2037216515833第三十三页，编辑于星期日：点 五十七分。答案答案D由程序框图可知由程序框图可知,循环结束循环结束,故输出故输出M=,应选应选D.1,2,3,1;abkn131,222,3,22;

22、Mabn 282,333,28,33;Mabn3315,2888,315,84,Mabn 15834第三十四页，编辑于星期日：点 五十七分。5.(2015安徽安徽,7,5分分)执行如下图的程序框图执行如下图的程序框图(算法流程图算法流程图),输出的输出的n为为()A.3B.4C.5D.6答案答案B由程序框图可知由程序框图可知:a=,n=2;a=,n=3;a=,n=4,此时不满足条件此时不满足条件,退出循环退出循环,输出输出n=4.应选应选B.3275171235第三十五页，编辑于星期日：点 五十七分。6.(2016天津天津,11,5分分)阅读下边的程序框图阅读下边的程序框图,运行相应的程序运行

23、相应的程序,那么输出那么输出S的值为的值为.答案答案4解析由程序框图可知解析由程序框图可知,S=8,n=2;S=2,n=3;S=4,n=4,此时退出循环此时退出循环,输出输出S=4.评析此题主要考查程序框图评析此题主要考查程序框图,审题不清是失分的主要原因审题不清是失分的主要原因.36第三十六页，编辑于星期日：点 五十七分。考点算法与程序框图考点算法与程序框图1.(20181.(2018广西桂林联考广西桂林联考) )执行如下图的程序框图执行如下图的程序框图, ,那么输出的那么输出的n n为为( () )A.5A.5 B.6B.6 C.7C.7 D.8D.8A A组组 2016201820162

24、018年高考模拟年高考模拟根底题组根底题组三年模拟37第三十七页，编辑于星期日：点 五十七分。答案答案C当当s=120时时,n=2;当当s=120-22=116时时,n=3;当当s=116-23=108时时,n=4;当当s=108-24=92时时,n=5;当当s=92-25=60时时,n=6;当当s=60-26=-4时时,n=7,此时退出循环此时退出循环,故输出的故输出的n为为7,应选应选C.38第三十八页，编辑于星期日：点 五十七分。2.(2018贵州黔东南州模拟)执行如图的程序框图,当输入的n=351时,输出的k=()A.355 B.354 C.353 D.35239第三十九页，编辑于星期

25、日：点 五十七分。答案答案B由题意得由题意得,k=351,m=0,m=02000成立成立,k=351+1=352,m=0+2352=704;m=7042000成立成立,k=352+1=353,m=704+2353=1410;m=14102000成立成立,k=353+1=354,m=1410+2354=2118;m=21182000不成立不成立,所以输出所以输出k=354,应选应选B.40第四十页，编辑于星期日：点 五十七分。3.(2018四川成都模拟四川成都模拟)执行如下图的程序框图执行如下图的程序框图,输出的输出的k=()A.3B.4C.5D.641第四十一页，编辑于星期日：点 五十七分。答

26、案答案 B运行框图中的程序,可得:第一次循环,S=5-0=5,k=1,不满足S0,继续运行;第二次循环,S=5-1=4,k=2,不满足S0,继续运行;第三次循环,S=4-2=2,k=3,不满足S0,继续运行;第四次循环,S=2-3=-1,k=4,满足SS;第二次循环:S=5+52=15,T=3+32=12,k=2+1=3,此时不满足TS;第三次循环:S=15+53=30,T=12+33=39,k=3+1=4,此时满足TS,故结束循环,输出k=4.44第四十四页，编辑于星期日：点 五十七分。6.(2017四川成都诊断性考试四川成都诊断性考试,9)执行如下图的程序框图执行如下图的程序框图,假设输入

27、的假设输入的a,b,c分别为分别为1,2,0.3,那么输出那么输出的结果为的结果为()A.1.125B.1.25C.1.3125D.1.37545第四十五页，编辑于星期日：点 五十七分。答案答案 D模拟程序的运行,可得a=1,b=2,c=0.3,执行循环体,m=,不满足条件f(m)=0,满足条件f(a)f(m)0,b=1.5,不满足条件|a-b|c,m=1.25,不满足条件f(m)=0,不满足条件f(a)f(m)0,a=1.25,满足条件|a-b|,那么判断框内可填入的条件为那么判断框内可填入的条件为()A.n2018?B.n2018?C.n2019?D.n,故结束时故结束时n=2020,故条

28、件为故条件为“n2019?,应选应选C.131 ( )fx1(1)x x11x1x12121311n1n1n12 0192 0182 0192 0172 01852第五十二页，编辑于星期日：点 五十七分。3.(2018贵州凯里一中模拟贵州凯里一中模拟)中国传统数学中许多著名的中国传统数学中许多著名的“术都是典型的算法术都是典型的算法,如南宋秦九韶如南宋秦九韶的的“大衍总数术就是一种剩余定理问题的算法大衍总数术就是一种剩余定理问题的算法,是闻名中外的是闻名中外的“中国剩余定理中国剩余定理.假设正整数假设正整数N除以正整数除以正整数m后的余数为后的余数为n,那么记为那么记为N=n(modm),例如

29、例如10=1(mod3).孙子算经中的孙子算经中的“物不物不知数问题知数问题:“今有物今有物,不知其数不知其数,三三数之剩二三三数之剩二,五五数之剩三五五数之剩三,七七数之剩二七七数之剩二,问物几何问物几何?就就可以用源于可以用源于“中国剩余定理思想的算法解决中国剩余定理思想的算法解决,执行如图的程序框图执行如图的程序框图,那么输出的那么输出的N=()A.16B.18C.23D.28答案答案C该程序框图的功能是求满足以下条件的正整数该程序框图的功能是求满足以下条件的正整数N:被被3除余数为除余数为2;被被5除余数为除余数为3;被被7除余数为除余数为2,结合四个选项知结合四个选项知,符合题意的正

30、整数只有符合题意的正整数只有23,应选应选C.53第五十三页，编辑于星期日：点 五十七分。4.(2017广西桂林月考广西桂林月考,7)给出一个如下图的程序框图给出一个如下图的程序框图,假设要使输入的假设要使输入的x的值与输出的的值与输出的y的值相的值相等等,那么这样的那么这样的x值的个数是值的个数是()A.1B.2C.3D.454第五十四页，编辑于星期日：点 五十七分。答案答案 C当x2时,由x2=x得x=0,1,满足条件;当25时,由=x得x=1,不满足条件,故这样的x值有3个.1x55第五十五页，编辑于星期日：点 五十七分。5.(2017贵州黔东南州模拟贵州黔东南州模拟,8)秦九韶是我国古

31、代著名的数学家秦九韶是我国古代著名的数学家,他在数书九章中提出的多他在数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法至今仍是比较先进的算法项式求值的秦九韶算法至今仍是比较先进的算法.如下图的程序框图给出了利用秦九韶算如下图的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例法求某多项式值的一个实例,假设输入的假设输入的x的值为的值为3,每次输入的每次输入的a的值均为的值均为4,输出的输出的s的值为的值为484,那么输入的正整数那么输入的正整数n的值为的值为()A.6B.5C.4D.356第五十六页，编辑于星期日：点 五十七分。答案答案 C模拟程序的运行,可得x=3,k=0,s=0,a=4,s=4,k=1,不满足条件kn,执行循环体,a=4,s=16,k=2,不满足条件kn,执行循环体,a=4,s=52,k=3,不满足条件kn,执行循环体,a=4,s=160,k=4,不满足条件kn,执行循环体,a=4,s=484,k=5,根据题意,此时应该满足条件kn,退出循环,输出s的值为484,可得5n4,所以输入的正整数n的值为4.所以C选项是正确的.57