（浙江专用）高中数学 第三章 直线与方程 3.3 3.3.3 点到直线的距离 3.3.4 两条平行直线间的距离课件 新人教A必修2

1、3.3.3点到直线的距离3.3.4两条平行直线间的距离目标定位1.掌握点到直线的距离公式，会用公式解决有关问题.2.掌握两平行线之间的距离公式，并会求两平行线之间的距离.1.点到直线的距离自 主 预 习(1)概念：过一点向直线作垂线，则该点与_之间的距离，就是该点到直线的距离.(2)公式：点P(x0，y0)到直线l：AxByC0的距离d_.垂足2.两平行直线间的距离(1)概念：夹在两条平行直线间的_的长度就是两条平行直线间的距离.(2)公式：两条平行直线l1：AxByC10与l2：AxByC20之间的距离d_.公垂线段即 时 自 测1.判断题(1)点到直线的距离是直线上的点与直线外一点的连线的

2、最短距离.( )(2)点P(x0，y0)到x轴的距离dy0；到y轴的距离dx0.( )(3)两平行线间的距离是一条直线上任一点到另一条直线的距离.( )(4)运用两平行线间的距离公式时，要求的l1与l2两直线中x，y的系数必须分别对应相等.( )提示(2)点P(x0，y0)到x轴的距离d|y0|；到y轴的距离d|x0|.答案A答案A4.点P(m，1)到直线l：2xy10的距离d1，则实数m的值等于_.类型一点到直线的距离【例1】 求点P(3，2)到下列直线的距离：规律方法1.求点到直线的距离，首先要把直线化成一般式方程，然后再套用点到直线的距离公式.2.当点与直线有特殊位置关系时，也可以用公式

3、求解，但是这样会把问题变复杂了，要注意数形结合.3.几种特殊情况的点到直线的距离：(1)点P0(x0，y0)到直线ya的距离d|y0a|；(2)点P0(x0，y0)到直线xb的距离d|x0b|.【训练1】 若点(a，2)到直线l：yx3的距离是1，则a_.类型二两平行线间的距离【例2】 求两平行线l1：2xy10与l2：4x2y30之间的距离.【训练2】 求与直线l：5x12y60平行且与直线l距离为3的直线方程.类型三距离公式的综合应用(互动探究)【例3】 已知直线l经过直线2xy50与x2y0的交点.(1)若点A(5，0)到l的距离为3，求l的方程；(2)求点A(5，0)到l的距离的最大值

4、.思路探究探究点一经过一已知点且到另一已知点的距离为定值的直线有几条？求直线方程时需注意什么？提示有且仅有两条，在解决直线方程的问题时，要注意直线斜率是否存在，以免漏解或错解.探究点二如何求几何最值问题？提示几何最值问题的求法有两种：(1)利用解析几何知识，可设一个函数，然后用函数求最值的方法求解.(2)利用几何定理，如两点之间线段最短，三角形两边之和大于第三边等，找出最值.规律方法1.经过一已知点且到另一已知点的距离为定值的直线有且仅有两条.一定要注意直线斜率是否存在.2.数形结合、运动变化的思想方法在解题中经常用到.当图形中的元素运动变化时我们能直观观察到一些量的变化情况，进而可求出这些量的变化范围.1.两条平行线l1：3x4y70和l2：3x4y120间的距离为()答案C答案C3.分别过点A(2，1)和点B(3，5)的两条直