矩形判定练习题

1、矩形的判定一.选择题1下列命题中正确的是（ ）A对角线相等的四边形是矩形 B对角相等且有一个角是直角的四边形是矩形C有一个角是直角的四边形是矩形 D内角都相等的四边形是矩形2下列条件中，能判断一个四边形是矩形的是( )A. 对角相等B. 对角线互相垂直C. 对角线互相垂直且相等D. 对角线互相平分且相等3下列给出的条件中，不能判断一个四边形是矩形的是( )A.一组对边平行，另一组对边相等且两条对角线相等B. 有三个角都是直角C. 两条对角线把四边形分成两对全等的等腰三角形D. 一组对边平行且相等，有一个内角是直角4四边形ABCD的对角线交于点O，在下列条件中，不能说明它是矩形的是 （ ） A.

2、 AB=CD，AD=BC，BAD=90° B.BAD=ABC=90°,BAD+ADC=180°CBAD=BCD,ABC+ADC=180° D. AO=CO,BO=DO,AC=BD5若顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形，则原四边形一定是（ ）A一般平行四边形 B对角线互相垂直的四边形 C对角线相等的四边形 D矩形6下列条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（ ）AABCD，AB=CD，AC=BD BA=B=D=90°CAB=BC，AD=CD，且C=90° DAB=CD，AD=BC，A=90°7.如图，在扇形中，

3、AOB=90度，OA=5，C是弧AB上一点，且CDOB，CEOA，垂足分别为点D、E，则DE=8.如图，两张宽为1cm的矩形纸条交叉叠放，其中重叠部分部分是四边形ABCD,已知BAD=60°则重叠部分的面积是cm三、综合提高1已知：如图，在ABCD中，O为边AB的中点，且AOD=BOC求证：ABCD是矩形2已知：如图，四边形ABCD是由两个全等的正三角形ABD和BCD组成的，M、N分别为BC、AD的中点求证：四边形BMDN是矩形3已知：如图，AB=AC，AE=AF，且EAB=FAC，EF=BC求证：四边形EBCF是矩形4. 已知：如图， ABCD中，以AC为斜边作RtAMC，且BMD

4、为直角.求证：四边形ABCD是矩形.5如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB是等边三角形， AB=4cm.(1)平行四边形ABCD是矩形吗？说明理由。(2)求平行四边形ABCD的面积。6如图，在梯形中，两点在边上，且四边形是平行四边形ADCFEB（1）与有何等量关系？请说明理由；（2）当时，求证：AEFD是矩形7.如图，在ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F。求证：EO=FO；当O点运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。8.如图，以ABC的三边为边，在BC的同侧分别作3个等边三角形，即ABD、BCE、ACF请回答问题并说明理由： （1）四边形ADEF是什么四边形？ （2）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？9已知四边形AOBD是长方形，折叠长方形的一边AD，使点D落在OB上的F点，折痕交BD于点E，已知AO=3，BO=5。（1）求点E的坐标；（2）反比例函数的图像经过点E，与边AD相交