数理统计CH机械可靠性设计学习教案

1、会计学1数理统计数理统计(sh l tn j)CH机械可靠性设机械可靠性设计计第一页，共54页。山西(shn x)农业大学28.1可靠性概念(ginin)Reliability Meaning第8章 机械(jxi)可靠性设计第1页/共54页第二页，共54页。山西(shn x)农业大学3可靠性(Reliability)定义 产品在1规定条件下和2规定时间内完成3规定功能的能力（经典定义）中国1982年, GB3187-82 美国1966年, MIL-STD-721B任务(rn wu)可靠性 GB450-88, MIL-STD-785B 产品在规定的任务(rn wu)剖面内完成规定功能的能力基本可

2、靠性 GB450-88, MIL-STD-785B 产品在规定条件下无故障的持续时间或概率。8.1 可靠性概念(ginin)(1)可靠性第2页/共54页第三页，共54页。山西(shn x)农业大学4可靠度（Reliability） 产品在1规定条件下和2规定时间内完成3规定功能的概率。可靠度是时间的函数，记为R(t)，称可靠度函数。用概率论解释(jish)，R(t)是寿命随机变量T大于某指定寿命观测t的概率。 ( )0( )1R tP TtR t(2)可靠(kko)度8.1 可靠性概念第3页/共54页第四页，共54页。山西(shn x)农业大学5不可靠度(Non-Reliability) 亦称

3、失效概率。指产品在1规定条件下和2规定时间内不能完成3规定功能的概率。不可靠度也是时间的函数，记为Q(t)，称作失效(故障)概率函数或不可靠度函数。用概率论解释， Q(t)是寿命随机变量(su j bin lin)T的分布函数。( )0( )1Q tP TtQ t1)()(tTPtTPtQtR(3)不可靠(kko)度8.1 可靠性概念第4页/共54页第五页，共54页。山西(shn x)农业大学68.2可靠性理论(lln)Reliability Theory第8章 机械(jxi)可靠性设计第5页/共54页第六页，共54页。山西(shn x)农业大学78.2 可靠性理论(lln)(1)产品(chn

4、pn)寿命的频数分布产品寿命T第6页/共54页第七页，共54页。山西(shn x)农业大学8(2)产品(chnpn)寿命的概率分布失效分布函数(hnsh)失效概率密度 0( )( )1tQ tf t dtR tQ t 8.2 可靠性理论第7页/共54页第八页，共54页。山西(shn x)农业大学9失效率(Failure Rate) 工作到某时刻尚未失效的产品，在该时刻后单位(dnwi)时间内发生失效的概率。 ( )( )11( )( )( )( )QtttdNtf ttR tNdtR t时刻后单位时间内失效的产品数工作到 时刻尚未失效的产品数(3)失效率N产品总数产品总数(zngsh)NQ失效

5、产品数失效产品数8.2 可靠性理论第8页/共54页第九页，共54页。山西(shn x)农业大学10100件产品，工作件产品，工作(gngzu)5年年失效失效4件件工作工作(gngzu)6年失效年失效7件，求件，求失效率失效率 3333365174 150.031253.125%100410 h36524 108.76 10 h748.76 10 h50.36 10 h1004QQQNttNtttNNttt 以年作时间单位，则年年年以为时间单位，则(3)失效率8.2 可靠性理论(lln)第9页/共54页第十页，共54页。山西(shn x)农业大学11(3)失效率早期失效区正常工作区功能失效区使用

6、寿命期和偶然故障期试车跑合期耗损、疲劳、老化期(t)t产品(chnpn)的三种失效摸式 8.2 可靠性理论(lln)第10页/共54页第十一页，共54页。山西(shn x)农业大学12(4)失效分布 ( )1ttf tt R tR tee若产品失效(sh xio)率等于常数，则产品失效(sh xio)服从指数分布 2211,8.2 可靠性理论(lln)第11页/共54页第十二页，共54页。山西(shn x)农业大学13(4)失效分布2212121( )21( )2ttttQ tedtR tedt8.2 可靠性理论(lln)零件应力(yngl)和强度等参数多是正态分布部件和机器寿命多是正态分布

7、第12页/共54页第十三页，共54页。山西(shn x)农业大学14 221212( )( )ttf tetR tedt(4)失效分布8.2 可靠性理论(lln)产品失效(sh xio)服从正态分布时的失效(sh xio)率：零件应力和强度等参数多是正态分布部件和机器寿命多是正态分布 第13页/共54页第十四页，共54页。山西(shn x)农业大学15MTBF-Mean Time Between Failures201200( )12110tttttMTBFR t dtMTBFedt dttMTBFedtet 计算公式正态分布指数分布(5)平均寿命(pn jn shu mn)和平均失效时间8.

8、2 可靠性理论(lln)第14页/共54页第十五页，共54页。山西(shn x)农业大学168.3机械(jxi)强度可靠性Reliability on Mechanical Strength第8章 机械(jxi)可靠性设计第15页/共54页第十六页，共54页。山西(shn x)农业大学178.3 机械(jxi)强度可靠性(1)强度可靠性设计(shj)流程载荷统计和概率分布统计和概率分布材料机械性能应力统计和概率分布概率分布强度统计和其它随机因素几何尺寸分布和干涉模型机械强度可靠性设计应力计算强度计算第16页/共54页第十七页，共54页。山西(shn x)农业大学18(2)零件应力强度状态8.3

9、 机械强度可靠性第17页/共54页第十八页，共54页。山西(shn x)农业大学19(2)零件应力强度状态8.3 机械强度可靠性第18页/共54页第十九页，共54页。山西(shn x)农业大学20(2)零件应力强度状态8.3 机械强度可靠性第19页/共54页第二十页，共54页。山西(shn x)农业大学21(3)零件(ln jin)应力强度的动态变化常规设计最初安全度实际安全裕量强度分布衰减曲线强度变化不安全区应力分布habtx8.3 机械(jxi)强度可靠性第20页/共54页第二十一页，共54页。山西(shn x)农业大学22 strengthstressstrengthstress22st

10、ressstrengthstrengthstress22stressstrength0R tP XXP Z (4)零件可靠(kko)度计算应力和强度(qingd)均为正态分布时的可靠度：8.3 机械强度可靠性第21页/共54页第二十二页，共54页。山西(shn x)农业大学23(4)零件(ln jin)可靠度计算8.3 机械(jxi)强度可靠性应力和强度均为正态分布时的可靠度： strengthstress22stressstrengthstrengthstress22stressstrength1可靠度指数可靠度失效概率zR tQ tR t 第22页/共54页第二十三页，共54页。山西(sh

11、n x)农业大学24(4)零件(ln jin)可靠度计算8.3 机械(jxi)强度可靠性 stressstressstrengthstrengthstrength18022.513013ab14某零件强度和工作应力和若强度和应力均服从正态分布，试计算零件的可靠度和失效概率。若使强度标准差降到，试计算零件的可靠度和失效概率。MPaMPaMPaMPaMPa零件可靠度计算示例：第23页/共54页第二十四页，共54页。山西(shn x)农业大学25(4)零件(ln jin)可靠度计算零件强度(qingd)标准差为22.5MPa时的可靠度8.3 机械强度可靠性 strengthstress22stres

12、sstrength221801301.92422.5131.9240.9728110.97280.0272可靠度指数可靠度失效概率zR tzQ tR t 第24页/共54页第二十五页，共54页。山西(shn x)农业大学26(4)零件可靠(kko)度计算零件强度(qingd)标准差为14.0MPa时的可靠度8.3 机械强度可靠性 strengthstress22stressstrength22180 1302.61814132.6180.9956110.99560.0044可靠度指数可靠度失效概率zR tzQ tR t 第25页/共54页第二十六页，共54页。山西(shn x)农业大学278.

13、4机械(jxi)系统可靠性Reliability on Mechanical System第8章 机械(jxi)可靠性设计第26页/共54页第二十七页，共54页。山西(shn x)农业大学28系统子系统1子系统2子系统3输入输出单元1单元2单元3单元4单元1单元2单元3单元4单元1单元2单元3单元48.4 机械(jxi)系统可靠性(1)系统的组成(z chn)和结构第27页/共54页第二十八页，共54页。山西(shn x)农业大学29 系统可靠性不仅取决于组成系统的单元可靠性，而且也取决于单元的组合方式。系统可靠性设计有两个方面的含义(hny)，其一是可靠性预测，其二是可靠性分配。 (2)系统

14、可靠性设计内容8.4 机械系统可靠性第28页/共54页第二十九页，共54页。山西(shn x)农业大学30nn-121(c)(3)串联(chunlin)模型(a)原理框图;(b)可靠性框图;(c)可靠性模型8.4 机械系统可靠性第29页/共54页第三十页，共54页。山西(shn x)农业大学31(3)串联(chunlin)模型8.4 机械系统可靠性发动机传动系统制动系统行走系统拖拉机运行的可靠度第30页/共54页第三十一页，共54页。山西(shn x)农业大学32(3)串联(chunlin)模型8.4 机械系统可靠性发动机行走系统传动系统制动系统悬挂犁悬挂犁耕机组运行的可靠度第31页/共54页

15、第三十二页，共54页。山西(shn x)农业大学33(3)串联(chunlin)模型8.4 机械系统可靠性三角胶带传动带轮三角胶带三角胶带123三角胶带传动的可靠度第32页/共54页第三十三页，共54页。山西(shn x)农业大学34串联单向阀系统(xtng)的并联可靠性模型 输入输出12输入输出(4)并联(bnglin)模型8.4 机械系统可靠性第33页/共54页第三十四页，共54页。山西(shn x)农业大学3512n-1n(4)并联(bnglin)模型8.4 机械(jxi)系统可靠性第34页/共54页第三十五页，共54页。山西(shn x)农业大学36输入输出1n1n1-1212n2-1

16、n212n4-1n412n5-1n512n3-1n3(5)串并型混联模型(mxng)8.4 机械(jxi)系统可靠性第35页/共54页第三十六页，共54页。山西(shn x)农业大学37输入输出12n1-1n1n3n3-121n2n2-121(6)并串型混联模型(mxng)8.4 机械(jxi)系统可靠性第36页/共54页第三十七页，共54页。山西(shn x)农业大学38输入输出12n-1n工作单元等待单元转换开关(7)备用冗余(rn y)模型8.4 机械(jxi)系统可靠性第37页/共54页第三十八页，共54页。山西(shn x)农业大学39输入输出14532(8)非并非串的复杂(fz)模

17、型8.4 机械(jxi)系统可靠性第38页/共54页第三十九页，共54页。山西(shn x)农业大学40(9)表决(bioju)模型n-1n输入输出12K/n(G)8.4 机械(jxi)系统可靠性第39页/共54页第四十页，共54页。山西(shn x)农业大学41nn-121(c) 1n 系统工作单元 工作单元 工作 niiStRtR1串联可靠性系统(xtng)的可靠度(10)串联模型可靠(kko)度预测8.4 机械系统可靠性第40页/共54页第四十一页，共54页。山西(shn x)农业大学42 1234551 0.99;0.99;0.98;0.97;0.96 0.99 0.99 0.98 0

18、.97 0.960.895SiitR tR tR tR tR ttR tR t某产品可靠性为串联模型，各单元 时刻的可靠度如下：时刻产品(系统)的可靠度预测如下： 串联系统可靠度随组成单元数增加而降低(jingd)，其值低于单元可靠度最小值，故系统由等寿命单元组成较好，且单元越少越好。 (10)串联模型可靠(kko)度预测8.4 机械系统可靠性第41页/共54页第四十二页，共54页。山西(shn x)农业大学4312n-1n 1n 系统失效单元 失效单元 失效 niiStQtQ1 niiSStRtQtR1111并联可靠性系统(xtng)的可靠度(11)并联模型(mxng)可靠度预测8.4 机械

19、系统可靠性第42页/共54页第四十三页，共54页。山西(shn x)农业大学44 某飞机由3台发动机驱动，一个飞行班次要用10小时，只要有一台发动机工作飞机就不致坠落。若发动机失效(sh xio)为指数分布，且各个发动机的失效(sh xio)率分别为0.01h、0.02h和0.03h，试预测此飞机的航行可靠度。(11)并联模型可靠(kko)度预测8.4 机械系统可靠性第43页/共54页第四十四页，共54页。山西(shn x)农业大学45(11)并联模型(mxng)可靠度预测 0.0001 1010.0002 1020.0003 10331;1,2,3;10h100.999100.998100.

20、9971110110.99910.99810.99710.0000000060.999999994itisiisR teitReReReR tR tR 单元可靠度计算系统可靠性预测8.4 机械(jxi)系统可靠性第44页/共54页第四十五页，共54页。山西(shn x)农业大学46(11)并联模型可靠(kko)度预测 由计算结果可知，并联系统恰好和串联系统相反，它的可靠度总是大于系统中任一个(y )单元的可靠度。或者说，各单元的可靠度均低于系统的可靠度。另外，并联系统的组成单元越多，系统的可靠度越大。或者说，每个单元的可靠度可以越低。8.4 机械系统可靠性第45页/共54页第四十六页，共54页

21、。山西(shn x)农业大学47输入12112212nk-1nkn3-1n2-1n3n2输出n1-1n1输入输出12n1-1n1nknk-121(12)混联模型(mxng)可靠度预测 21111inkSijiRtR t 11111inkSijiRtR t 8.4 机械(jxi)系统可靠性第46页/共54页第四十七页，共54页。山西(shn x)农业大学48 111;1,2,nnSiSiiiSniSiRtR ttttR tRttinn 可靠度公式等同法单元可靠度分配：nn-121(c)(13)串联(chunlin)模型可靠性分配8.4 机械(jxi)系统可靠性第47页/共54页第四十八页，共54页。山西(shn x)农业大学49 某机械产品由功能完全相同的3个部件构成，且一个部件失效系统亦失效。若此机械产品的可靠度设计目标(mbio)为大于0.98，试计算分配给每个部件的最小可靠度。若产品的失效率设计目标(mbio)为小于0.0001/h，求各单元的最大失效率。 (1