圆周角的课件1

1、圆周角探探 究究角的顶点在圆上角的顶点在圆上角的两边都与圆相交角的两边都与圆相交BC.OA.OBCA圆周角定义圆周角定义: 顶点在圆上顶点在圆上, ,并且两边都并且两边都和圆相交的角叫圆周角和圆相交的角叫圆周角. .概念辨析概念辨析.OBCA探究探究.OBAABCOABCOABCO. OCBAEF 用量角器量测量，比较两位同学的视角大小。. OCBAEF证明：证明： AOB是是 ACO的外角的外角 AOBCB OB=OCCB AOB2C即即ACB AOB21OBFAOBFAO提示：作射线提示：作射线FO交交 O于于D。转。转化为第化为第1种类型种类型BFAOD1 23 4FAOD13BFOD2

2、4BFAOD1 23 4证明证明：作射线：作射线FO交交 O于于D。由第。由第1种情种情况得况得 1 321 2 421 12 ( 34)21即即AFB= AOB21BFAOD1 23 4提示：作射线提示：作射线EO交交 O于于D。转化为第转化为第1种类种类型型证明证明：作射线：作射线EO交交 O于于D。由第由第1种情况得种情况得 BED BOD21 AED AOD21即即AEB= AOB21 AEDBED ( AOD BOD)21CBAODBFAO综上所述综上所述: 同弧所对的圆周角度数等于它所对圆心角同弧所对的圆周角度数等于它所对圆心角度数的一半度数的一半，即，即 DBAEOO. OCBA

3、EF OCABOCABOCAB分类讨论分类讨论完全归纳法完全归纳法1.如图，在如图，在 O中，中，ABC50，则，则AOC等于（等于（ ）A.50B.80C.90D.100ABCO反馈练习反馈练习C2. 如图，点如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边在同一个圆上，四边形形ABCD的对角线把的对角线把4个内角分成个内角分成8个角，弧个角，弧DC所对的哪些角相等？图中还有哪些角是所对的哪些角相等？图中还有哪些角是相等的？相等的？D12345678ABC14273658解：解：反馈练习反馈练习3. 如图，已知圆心角如图，已知圆心角AOB的度数为的度数为100，则圆周角则圆周角ACB 反馈练习反馈练

4、习OCBA130在同圆或等圆中，所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半。4.足球训练场上教练在球门前划了一个圆圈进行无人足球训练场上教练在球门前划了一个圆圈进行无人防守的射门训练，如图所示，边巴、扎西两名运动员防守的射门训练，如图所示，边巴、扎西两名运动员分别在分别在B、D两地，他们争论不休，都说自己的位置两地，他们争论不休，都说自己的位置射门好。如果你是教练，请评一评他们的说法。射门好。如果你是教练，请评一评他们的说法。球员射中球门球员射中球门的难易程度与的难易程度与他所处的位置他所处的位置对球门对球门AC的张的张角有关角有关BACDE反馈练习反馈练习BACDEOCBAD弧弧AC所对圆周角是所对圆周角是 与与 。5. 如图，如图，OA、OB、OC是是 O的半径，的半径， AOB=2BOC，求证：，求证： ACB2BAC（提示：（提示： AOB与与ACB， BAC与与BOC有怎样的关系）有怎样的关系）OCAB解：解：在在 O中，中，弧弧AB所对的圆周角是所对的圆周角