小学数学第三单元长方体和正方体测试(有答案解析)

1、小学数学第三单元长方体和正方体测试（有答案解析）一、选择题1 .用一根52厘米的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米，宽4厘米，高（）厘米的长方 体框架。A. 2B.3C.42 . 一个长6cm、宽4cm、高5cm的长方体盒子，最多能放（）个棱长为2cm的正方体 木块。A. 14B. 13C. 123 . 一根正方体的木料，它的底面积是10cmz,把它截成3段，表面积增加了（）cm?。A. 20B.40C. 60D. 80D.4)OD. 2164 .把下面的几个图形沿虚线折叠，有（）个图形能折叠成正方体。5 .两个体积相等的正方体，它们棱的总长是24cm,每个正方体的体积是A. 16cm3B. 2c

2、m3C. lcm36 . 一个正方体的棱长之和是36dm,这个正方体的表面枳是（）dm?。A. 27B. 54C. 817 .用一根52厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米、宽4厘米、高（）的长方体 教具。A. 2B.3C. 58 . 一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法完全正确的是（）A.体枳减少，表面积也减少B.体积减少，表面积增加C,体枳减少，表面枳不变 9.棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积（）A.相等B.不相等C.不能相比10. 一个长方体水箱，从里面量长5dm,宽和高都是2dm,现在往这个水箱早倒入20L 水，水箱（）。A.刚好满了B.还没倒满C.溢出水了11. 一小瓶矿

3、泉水的净含量是（）。A. 330LB. 330mLC. 330dm312. 用一根长（）的铁丝正好可以做一个长6cm、宽5cm、高3cm的长方体框架。A. 28cmB. 48cmC. 56cm二、填空题313. 一个长方体的长是8厘米，宽和高一样长，都是长的Z,这个长方体有 个面是正方形，这个长方体的表面面积是 平方厘米，体枳是 立方厘米。14. 一个正方体的棱长总和是36厘米，它的棱长是 厘米，它的表面枳是平方厘米，它的体积是 立方厘米。15. 做一对无盖的长方体铁桶，如果底面是边长为3.5dm的正方形，高为5dm,至少要用 dm?的铁皮。16. 有一个长方体，相交于同一个顶点的三个面的面积

4、分别是20cm2、24cm2、30cm2 , 这个长方体的表面积是 cn?。17. 棱长是7cm的正方体的表面积是 cm2 ,体积是 cm3o18. 一个长方体的棱长总和是96cm,它的长是10cm,宽是8cm,这个长方体的表面积是 cm2 ,体积是 dm3o19. 一个长方体的长、宽、高都扩大为原来的2倍，则表面积扩大为原来的 倍，体积扩大为原来的 倍。20. 一个正方体的棱长是8dm,它的棱长总和是 dm,表面积是 cm2 ,体积是 dm3o三、解答题21. 一个无盖的玻璃鱼缸，长60cm,宽3dm,高45cm,里面装有一些水，水面高25cm, 鱼缸玻璃和水的接触面积是多少平方厘米？22.

5、 一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成无盖 盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？30rm23. 有一个正方体水箱，从里面量每边长5dm,如果一满箱水倒入一个长0.8m、宽25cm 的长方体水池内，水深多少分米?24. 一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为3cm的正方形，然后做成盒 子。这个盒子用了多少铁皮？它的体枳是多少?21cm26cm25. 求下面图形的表面积和体积。（单位：分米）26. 有两个正方体水箱，甲水箱里装满水，乙水箱是空的。从里面量，甲水箱底面边长为 30cm,水面高20cm：乙水箱底面边长为15cm,将甲水箱中的一部分水

6、倒入乙水箱，使两 个水箱的水面高度一样，现在水面高度是多少厘米？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. B解析：B【解析】【解答】52+4- （6+4）=52+4-10=13-10=3 （厘米）故答案为：Bo【分析】根据题意可知，铁丝的长度是焊接的长方体框架的棱长总和，长方体的棱长总和 +4-（长+宽）=高，据此列式解答。2. C解析：C【解析】【解答】6+2=3 （个），4+2=2 （个），5+2=2 （个）1 （cm）,3x2x2=6x2=12 （个）。故答案为：Co【分析】根据题意可知，用除法分别求出长、宽、高部分可以放几个棱长为2cm的正方体 木块，然后把个数相乘，据此列

7、式解答。3. B解析：B【解析】【解答】10x4=40 (cm2)故答案为：Bo【分析】一根正方体的木料，把它截成3段，增加了 4个底面枳，表面积增加的部分=底 面积x4,据此列式解答。4. C解析：C【解析】【解答】观察图可知，第1、2、4三个图形能折叠成正方体。故答案为：Co【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六 种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间 二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断。5. C解析：C【解析】【解答】24+2+12=1 (厘米)；lxlxl=

8、l (立方厘米)。故答案为：Co【分析】2个正方体棱的总长+2=一个正方体棱的总长：一个正方体棱的总长+12=正方体的 棱长；正方体的棱长x棱长x棱长=正方体体积。6. B解析：B【解析】【解答】36+12=3 (dm)3x3x6=9x6=54 (dm2)故答案为：Bo【分析】此题主要考查了正方体的表面积计算，先求出正方体的棱长，正方体的棱长总和 +12=正方体的棱长；要求正方体的表面积，依据公式：正方体的表面积=棱长x棱长x6,据 此列式解答。7. B解析：B【解析】【解答】52+4=13 (厘米)13- (6+4)=13-10=3 (厘米)故答案为：Bo【分析】根据题意可知，铁丝的长度是焊

9、接的长方体教具的棱长总和，已知长方体的棱长 总和，可以求出长、宽和高的和，长方体的棱长总和+4=长+宽+高，已知长和宽，要求高， 用长、宽和高的和-（长+宽）=高，据此列式解答。8. C解析：C【解析】【解答】一个长方体被挖掉一小块，体积减少，表面积不变。故答案为：Co【分析】一个长方体被挖掉一小块，把挖掉后露出的三个面向右、向后、向上平移，刚好 成一个长方形，所以表面积不变。9. C解析：c【解析】【解答】解：棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积不能相比。故答案为：Co【分析】棱长为6厘米的正方体的体积是6x6x6=216立方厘米，表面积是6x6x6=216平方 厘米，由此得出它们数值相等

10、，单位不相等。10. A解析：A【解析】【解答】5x2x2=20 （立方分米）；20立方分米=20L。故答案为：Ao【分析】长方体的体积=长、宽x高。11. B解析：B【解析】【解答】一小瓶矿泉水的净含量是330ml。故答案为：Bo【分析】根据对小瓶矿泉水容量的了解和容枳单位的把握，即可做出判断。12. C解析：C【解析】【解答】（6+5+3） x4=56 （厘米）故答案为：Co【分析】铁丝的长度=（长方体的长+长方体的宽+长方体的高）x4。二、填空题13. 2； 264； 288【解析】【解答】宽：8x34=6 （厘米）高：8x34=6 （厘米）这 个长方体有2个面是正方形这个长方体的表面面

11、积是：（8x6+8x6+6x6） x2=（48+48+36） x2=132x解析：2； 264； 288j【解析】【解答】宽：8x=6 （厘米），高：8x4=6 （厘米），这个长方体有2个面是正方形, 这个长方体的表面面积是：(8x6+8x6+6x6) x2 =（48+48+36） x2=132x2=264 （平方厘米）体积是：8x6x6=48x6=288 （立方厘米）。故答案为：2； 264； 288o3j【分析】根据条件可知，先求出这个长方体的宽和高，长x；=宽，长高，对比可知，这 个长方体左右两个侧面是正方形，要求长方体的表面枳，应用公式：长方体的表面积=（长 x宽+长x高+宽x高）x2

12、；要求长方体的体积，应用公式：长方体的体枳=长、宽x高，据此列 式解答。14. 3； 54； 27【解析】【解答】正方体的棱长：364-12=3 （厘米）正方体的表 面积：3x3x6=54 （平方厘米）正方体的体积：3x3x3=27 （立方厘米）故答案 为：3； 54； 27【分析】正方体的棱长= 解析：3； 54： 27【解析】【解答】正方体的棱长：36+12=3 （厘米）正方体的表面积：3x3x6=54 （平方厘米）正方体的体积：3x3x3=27 （立方厘米）故答案为:3： 54； 27.【分析】正方体的棱长=棱长和+12；正方体的表面积=1个面的面积x6；正方体的体积= 棱长*棱长x棱长

13、，据此解答即可。15. , 5【解析】【解答】35x35+ （ 35x5+35x5 ） x2=35x35+ （ 175+175 ） x2=35x35+35x2=1225+70=8225 （dm2） 8225x2=1645 （dm2）故答案为：164 解析：5【解析】【解答】35x3.5+ （35x5+3.5x5） x2=35x3.5+ （17.5+17.5） x2=3.5x3.5+35x2=12.25+70=82.25 （dm2）82.25x2=164.5 （dm2）故答案为：164.5 o【分析】此题主要考查了长方体表面枳的应用，根据题意可知，无盖长方体的表面枳二长X 宽+ （长X高+宽X高

14、）X2,据此先求出一个无盖长方体铁桶的表面积，再乘2即可得到一对 无盖的长方体铁桶表面积，据此列式解答。16. 【解析】【解答】（20+24+30） x2=74x2=148 （平方厘米）故答案为：148 【分析】相交于同一个顶点的三个面分别是长方体的上面前面左面这三个面的 和乘以2就是长方体的表面积解析：【解析】【解答】（20+24+30） x2=74x2=148 （平方厘米）。故答案为：148.【分析】相交于同一个顶点的三个面分别是长方体的上面、前面、左面。这三个面的和乘 以2就是长方体的表面积。17. 294； 343【解析】【解答】7x7x6=294 （平方厘米）；7x7x7=343 （

15、立方厘 米）故答案为：294； 343【分析】正方体表面积=棱长x棱长X6；正方体体积=棱 长x棱长x棱长 解析：294： 343【解析】【解答】7x7x6=294 （平方厘米）：7x7x7=343 （立方厘米）。故答案为：294： 343.【分析】正方体表面积=棱长x极长x6：正方体体积=棱长x楂长x棱长。18. . 376 ； 048【解析】【解答】964-10-8=24-10-8=6 （厘米）； （10x6+10x8+6x8 ） x2=188x2=376 （平方厘米）；10x8x6=480 （立方厘米） =048 （立方分米） 解析：376： 0.48【解析】【解答】96-4-10-8=

16、24-10-8=6 （厘米）；（10x6+10x8+6x8） x2=188x2=376 （平方 厘米）：10x8x6=480 （立方厘米）=0.48 （立方分米）。故答案为：376： 0.48.【分析】长方体的棱长总和+4=长方体的长宽高；长方体的长宽高-长-宽=长方体的高； （长X宽+长X高+宽X高）*2=长方体表面枳：长X宽高=长方体体积。19. 2； 8【解析】【解答】解：表面积扩大为原来的4倍体积扩大为原来的 23=8倍故答案为：2； 8【分析】长方体的表面积=（长x宽+长x高+宽x高）X2长 方体的体积=长*宽x高当一个长方体的长宽高都扩大为原 解析：2； 8【解析】【解答】解：表面

17、积扩大为原来的4倍，体积扩大为原来的23=8倍。故答案为：2； 8o【分析】长方体的表面积=（长x宽+长x高+宽x高）x2,长方体的体枳=长又宽x高，当一个 长方体的长、宽、高都扩大为原来的2倍时，现在长方体的表面积=（长x2x宽x2+长x2x高 x2+宽x2x高x2） x2=（长x宽x4+长x高x4+宽x高x4） x2=（长x宽+长x高+宽x高）x2x4=原来长 方体的表面积x4,现在长方体的体积=长乂2乂宽x2x高*2=长又宽x高x8=原来长方体的体积x8。20. .96 ；384 ；512【解析 【解答】解：8xl2=96dm8x8x6=384dm28x8x8=512dm3所以它的棱长总

18、和是96dm表面积是 384dm2 体积是 512dm3 故答案为：96； 384； 51 解析：96： 384： 512【解析】【解答】解：8xl2=96dm, 8x8x6=384dm2 , 8x8x8=512dm3 ,所以它的棱长总 和是96dm,表面积是384dm2 ,体积是512dm 故答案为：96： 384； 512o【分析】正方体的棱长之和=正方体的棱长X12；正方体的表面积=正方体的棱长x正方体的 棱长x6：正方体的体积=正方体的棱长x正方体的棱长x正方体的棱长。三、解答题21. 解：3dm=30cm,60x30+ （60x25+30x25） x2=60x30+ （1500+75

19、0） x2=60x30+2250x2=1800+4500=6300 （平方厘米）答：鱼缸玻璃和水的接触面枳是6300平方厘米。【解析】【分析】根据ldm=10cm,先将单位化统一，要求鱼缸玻璃和水的接触面积是多 少平方厘米？就是求底面积与侧面积之和，注意：侧面的高是水位的高度，无盖长方体的 表面积=长、宽+（长x高+宽x高）x2,据此列式解答。22. 解:30x45-4x5x5=1350-100=1250 （cm2）（45-5x2） x （30-5x2） x5=35x20x5=3500 （cm3）答：这个盒子用了 1250平方厘米的铁皮，容积是3500立方厘米。【解析】【分析】铁皮的面积=长方形的面积（长x宽）-4个小正方形的面积（边长x边 长），体积=长（铁皮的长度-2个小正方形的边长）x宽（铁皮的宽度-2个小正方形的边 长）x高（小正方形的边长），计算即可。23. 解:5x5x5=125dm30