高一数学必修一集合与函数单元测试题含答案

1、1.2.3.4.6.7.数学必修1第一章集合与函数测试题、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代 号填在题后的括号内(每小题5分，共50分)。用描述法表示一元二次方程的全体，应是A.B.C.D.图中阴影部分所表示的集合是(n CU(A U C):B.(AC.(A U C) n (CUB)D.设集合P= 立方后等于自身的数A. 3设P= 质数,A. ?元2x| ax +bx+c=0, a,2x| ax +bx+c=0, a,2ax +bx+c=0 | a, b,2ax +bx+c=0 | a, b,设函数yA.B.C.D.已知M= xM= xM= xM= x

2、b,b,CCC R C R, RR,且B. 4Q=偶数，则B. 2aM 0)U B) U (B U C)Cu(a n C)，那么集合C.BP的真子集个数是7(pn Q等于C.21的定义域为M1 1x值域为N,那么x 工 0, N=x v 0且xm y I y工 01,或 x0,x 工 0, N=x v 1，或1 v x v 0,或y I y RN= y I yv 0，或 0v yv 1,或 y 1x 0=, N= y I ym 0A、B两地相距150千米，某人开汽车以 60千米/小时的速度从 A地到达B地,地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回 A地，把汽车离开A地的距离x表示为时 t (

3、小时)的函数表达式是x=60tB间A.C.已知A.函数=60t, (0 t 2.5)150 50t,(t3.5)g(x)=1-2x.fg(x)= 1B. 32-(xA.奇函数 BF列四个命题偶函数.x=60t+50t60t,(0 tx= 150,(2.5150 50(t10),则f()等于2C. 152.5)t 3.5)3.5) ,(3.5D.30.既是奇函数又是偶函数6.5).非奇非偶数(1) f(x)= x 2.1 x 有意义;(2)函数是其定义域到值域的映射9.(3)函数y=2x(x N )的图象是一直线;x x 0(4)函数y= 的图象是抛物线，其中正确的命题个数是x2,x 0A. 1

4、B. 2C. 3D. 410设函数f ( x)是(一 ，+ )上的减函数，又若a R,贝U2A. f (a)f (2 a)B . f (a )f (a)C . f (a2+a) f (a)D. f (a2+1)-a0,则F (x) = f (x)- f (-x)的定义域是 .13. 若函数f (x)=(K-2) x2+(K-1) x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是14. 已知x 0,1,贝U函数y= . x 2.1 x的值域是三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76 分).AI-5-10 1315. (12分)已知，全集 U=x|-5 xw 3,A=x |-5 w x-1

5、 , B=x|-1 w x1,求CUA,CUB, (CUA) n (CUB) , (CUA) U (CUB),16. (12 分)集合 A= (x,y ) x2CU(A n B), CU(A U B)，并指出其中相关的集合mx y 20,集合 B= (x,y ) x y 10,且17. (12 分)已知 f(x)=3 x3 2x 233x xx (,1),求 f f (0)的值.x (1,)18.(12分)如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框 架，若半圆半径为X，求此框架围成的面积 y与x的函数式y=f (x)， 并写出它的定义域19.( 14分)已知f (x)是R上的偶函数，

6、且在(0,+)上单调递增，并且 f (x)0对一切1 、xR成立，试判断在(,0)上的单调性，并证明你的结论f (x)20. (14分)指出函数f(X) x 1在x1,1,0上的单调性，并证明之参考答案（5）DACCB DCBAD二、11- k 1 k 一 ；12 . a,- a ；13 . 0 , + ；14 .13；2三、15. 解：Ca=x|-1 x 3; CuB=x|-5 x-1 或 1 x 3;(CuA) n (CuB)= x|1 w x 3 ; (CuA) U ( CuB)= x|-5 x0, X1X2=1,所以方程有两正根，且两根均为1或两根一个大于1, 一个小于1,即至少有一根

7、在0，2内.因此m 1,f ( 3 2 )=( 32)3+(32)-3=2+1=5,即 ff(O)= 5.2 2 218解：AB=2x, CD =X,于是 AD=_2一X2因此，y=2x 1 2x222x 01由彳得 0X-1 2x X0J22函数的定义域为(0,1 )219解:设 X1X2 X2 0,- f ( X1) f ( X2)f(X1)f(X 2)又1111f(X1) f(X2)0f (X)f (X2)f (X2)f (X1)f (X2) f (X1)(v f(x1)0, f ( x2)0 ) 11f (xjf（X2）即 y=-4 x2lx./ f （x）为偶函数,f (X)是(,0）上的单调递减函数.11f(X2)f(xj2 瓦 1 区 4120.解：任取xi, X2f(X1)1且X1X2卷召匝由 X1