大气海洋数据处理与分析绪论

1、授课教师：谢涛 教授南京信息工程大学2013级海洋气象硕士研究生3教室：培N3143专业必修课课程类型:高等数学、概率论与数理统计预修课程：Atmospheric and oceanic data processing and analysis3英文名称： 学分： 3 总 学 时： 48 授课学时：30 实验学时：183243 13 3课程性质以数学方法的研究成果为基础，以数学方法的研究成果为基础，以电子计算机为手段现场实测和遥感测量数据与计算机技术相结合的一门课程主要任务：掌握主要的几种大气海洋数据处理与分析方法，并能利用相关方法进行数据处理和运算。具体方法包括：回归分析法、聚类分析法、判别

2、分析法、主成分分析法、对应分析法以及功率谱分析法等方法。期末考试占60%，利用相应的计算方法，上机编程对具体算例进行数值模拟，提交上机实习报告占30%，平时考核10%学时数讲课习题课讨论课实验其他合计300018048合计300018048各教学环节学时分配讲课内容讲课内容回归分析法聚类分析法判别分析法主成分分析法对应分析法功率谱分析法讲课内容讲课内容掌握如下知识点掌握如下知识点： 大气海洋资料的质量控制盒观测数据的处理方法、大气海洋资料的统计特征量、大气海洋资料的图示方法和频率统计、大气海洋资料的探索分析、直线拟合、曲线拟合、多项式回归与正交多项式、阶段回归、逐步回归、双重筛选逐步回归、积分

3、回归、聚类分析的原理、数据标准化及距离系数、相似系数的计算、谱系聚类法、重心法、可变法、逐步聚类法和模糊聚类分析、判别分析、样本数据的主成分分析、海洋要素场的经验（自然）正交函数分析、奇异矢量分析、对应分析、极值分布和重现期极值的估计、大气海洋资料时间序列的功率谱分析。教材及参考书教材及参考书海洋随机数据分析：原理方法与应用 徐德伦，王莉萍，高等教育出版社，2011年。海洋数据处理分析方法及其应用 陈上及，马继瑞，海洋出版社，1991年。气象资料的统计分析方法 张尧庭、赵溱、陈应强，农业出版社，1979年。绪论绪论1历史气象海历史气象海洋台站资料洋台站资料规律大气海洋天大气海洋天气预报依据气预

4、报依据均值和方差均值和方差概念虽简单，但运用的好，可以解决大问题，举一简单案例某地1860-1939年80年中3月份降水日数如下表，如何分析？什么规律？回答这些问题，可以使用平均数平均数和方差和方差的概念来表述如果知道如果知道正常年景的代表性数值与波正常年景的代表性数值与波动范围，动范围，就知道了就知道了正常年景降水日数正常年景降水日数的界限，的界限，此界限就是此界限就是判定哪些年的降判定哪些年的降水日数是否正常的水日数是否正常的标准标准。均值与方差定义均值与方差定义-统计意义统计意义1.1证明：证明：得证。物理物理意义？意义？物理物理意义？意义？方方 差差和和标准差标准差平均的偏差平方和平均

5、的偏差平方和定义：定义：某地1860-1939年80年中3月份降水日数方差和标准差-案例分析按偏离均值程度分析，分析得到什么结论？分析得到什么结论？均值的稳定性均值的稳定性某地1860-1939年80年中3月份降水日数1.2稳定是相对的，从概率论的数学推导可以得到：如果原来的单个数据的标准差是s，把这些数据合并为m个一组，每组用均值代替，则相应这些均值的标准差就是 ，以此计算的标准差与前面实际的s值进行比较（其中单个数据相应的标准差s=4.76）如下：显著性检验显著性检验 对于气象海洋资料的分析，要着力于找出正常年份与异常年份的特殊性，才能进一步掌握灾害性天气的发生规律。 统计方法中，很多方法

6、就是为了判别一些资料是否来自不同的总体，这一类方法统称为差异的显著性检验，简称显著性检验。举例说明：表1.1 某地三月份的降水日数1.3某地三月份的降水日数正常反常存在差异如何区分80年的资料呢？关于关于F值的使用和计算值的使用和计算总结总结回归分析回归分析1.4实际研究工作中，经常研究一个变量与另一个变量的关系，例如：1. 24小时变压与气温之间的关系2. 冬季平均气温与夏季 降水总量之间的关系3. 西太平洋副热带高压与我国东部 地区夏季降水的关系如果这些关系式决定性的，例如像距离速度和时间之间的关系，就不需要进行统计了，实际上他们是非决定性的，它们之间有一定的关系，但一个量并不能被另一个量

7、完全决定。研究这一类问题的方法就是回归分析回归分析。逐步回归分析逐步回归分析1.5 本节主要讨论自变量较多时，如何选取回归分析中的自变量问题。本节主要讨论自变量较多时，如何选取回归分析中的自变量问题。案例如表案例如表5.1：上述讨论中，研究的是在回归方程中有了一个自变量，再增加一个自变量，回归方程如何变化，从而导出同样，因此，对同一自变量对同一自变量x7,随着回归方程中已有的自变量的不同，随着回归方程中已有的自变量的不同，F的秩也不同。即随着回归方程中包含的自变量的变化，的秩也不同。即随着回归方程中包含的自变量的变化， x7的的作用也在变化。作用也在变化。依次类推，可能产生如下情况： x7的作

8、用原来较大，因此一开始就得以选入回归方程，可是随着方程中自变量的增加，它的作用开始减小，甚至于达不到显著性的临界值。实际情况也是如此，其原因在于它的作用被后来选入的其他变量代替了。因此，选入一个变量后，并不是选入一个变量后，并不是“一劳永逸一劳永逸”地永远将它放在回归方程中，一旦它的作用地永远将它放在回归方程中，一旦它的作用变得不重要时，就要变得不重要时，就要“请他出去请他出去”，将它剔，将它剔除出回归方程。除出回归方程。案例：两个问题：判别分析判别分析1.6判别分析问题：1.根据今年的若干气象因子来判断明年夏季的降水是否正常？2.根据某些前期因子的数值来判断这次发生的台风是否登陆？ 判别分析的特点判别分析的特点：根据因子的值来判断属于哪一类。与回归分析的区别在于： 回归分析是根据因子的值来估计、预报因变量的值，判别分析是根据因子的值来判断它的类。判别分析两类判别多类判别两类判别案例：两类判别案例：多类判别案例：多类判别案例：极差分割法极差分割法1.7 从这节开始，将系统的介绍一些数据分析方法，它们属于数理统计的多元分析中的分支；与气象学历“相似方法