【课件】1.1　第2课时　集合的表示

1、第2课时集合的表示第一章1.1集合的概念学习目标XUEXIMUBIAO1.初步掌握集合的两种表示方法列举法、描述法，感受集合语言的意义和作用.2.会用集合的两种表示方法表示一些简单集合.NEIRONGSUOYIN内容索引知识梳理题型探究随堂演练1知识梳理PART ONE知识点一列举法把集合的所有元素 出来，并用 括起来表示集合的方法叫做列举法.知识点二描述法一般地，设A是一个集合，把集合A中所有具有 P(x)的元素x所组成的集合表示为xA|P(x)，这种表示集合的方法称为描述法.一一列举花括号“”共同特征思考不等式x23的解集中的元素有什么共同特征？答案元素的共同特征为xR，且x1与y|y1是

2、不同的集合.()2题型探究PART TWO例1用列举法表示下列集合：(1)不大于10的非负偶数组成的集合；一、列举法表示集合解因为不大于10是指小于或等于10，非负是大于或等于0的意思，所以不大于10的非负偶数集是 0,2,4,6,8,10.(2)方程x22x的所有实数解组成的集合；解方程x22x的解是x0或x2，所以方程的解组成的集合为0,2.(3)直线y2x1与y轴的交点所组成的集合；解将x0代入y2x1，得y1，即交点是(0,1)，故交点组成的集合是(0,1).(4)由所有正整数构成的集合.解正整数有1,2,3，所求集合为1,2,3，.反思感悟用列举法表示集合应注意的两点(1)应先弄清集

3、合中的元素是什么，是数还是点，还是其他元素；(2)若集合中的元素是点时，则应将有序实数对用小括号括起来表示一个元素.跟踪训练1用列举法表示下列给定的集合：(1)大于1且小于6的整数组成的集合A；解因为大于1且小于6的整数包括2,3,4,5，所以A2,3,4,5.(2)方程x290的实数根组成的集合B；解方程x290的实数根为3,3，所以B3,3.(3)一次函数yx2与y2x5的图象的交点组成的集合D.所以一次函数yx2与y2x5的交点为(1,3)，所以D(1,3).二、描述法表示集合例2用描述法表示下列集合：(1)正偶数集；解偶数可用式子x2n，nZ表示，但此题要求为正偶数，故限定nN*，所以

4、正偶数集可表示为x|x2n，nN*.(2)被3除余2的正整数集合；解设被3除余2的数为x，则x3n2，nZ，但元素为正整数，故nN，所以被3除余2的正整数集合可表示为x|x3n2，nN.(3)平面直角坐标系中坐标轴上的点组成的集合.解坐标轴上的点(x，y)的特点是横、纵坐标中至少有一个为0，即xy0，故平面直角坐标系中坐标轴上的点的集合可表示为(x，y)|xy0.反思感悟利用描述法表示集合应关注五点(1)写清楚该集合代表元素的符号.例如，集合xR|x1不能写成x0，即k1，且k0.所以实数k组成的集合为k|k1，且k0.2.本例若将条件“只有一个元素”改为“至少有一个元素”，其他条件不变，求实

5、数k的取值范围.解由题意可知，方程kx28x160至少有一个实数根.当k0时，由8x160得x2，符合题意；当k0时，要使方程kx28x160至少有一个实数根，则6464k0，即k1，且k0.综合可知，实数k的取值范围为k|k1.反思感悟(1)若已知集合是用描述法给出的，读懂集合的代表元素及其属性是解题的关键，如例3集合A中的元素就是所给方程的根，由此便把集合的元素个数问题转化为方程的根的个数问题.(2)在学习过程中要注意数学素养的培养，如本例中用到了等价转化思想和分类讨论的思想.3随堂演练PART THREE123451.用列举法表示集合x|x22x30为A.1,3 B.(1,3)C.x1 D.x22x30123452.一次函数yx3与y2x的图象的交点组成的集合是A.1，2 B.x1，y2C.(2,1) D.(1，2)134523.设AxN|1x0 B.(x，y)|xy0C.(x，y)|x0且y0 D.(x，y)|x0或y0134525.下列集合不等于由所有奇数构成的集合的是A.x|x4k1，kZB.x|x2k1，kZC.x|x2k1，kZD.x|x2k3，kZ课堂小结KE TANG XIAO JI