2022年中考数学三轮冲刺《圆》解答题冲刺练习九（含答案）

1、2022年中考数学三轮冲刺圆解答题冲刺练习九如图，AC是O的直径，BF是O的弦，BFAC于点H，在BF上截取KB=AB，AK的延长线交O于点E，过点E作PDAB，PD与AC、BF的延长线分别交于点D、P（1）求证：PD是O的切线；（2）若AK=，tanBAH=，求O半径的长如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆O上的两点，弧AC=弧BD，AE与弦CD的延长线垂直，垂足为E(1)求证：AE与半圆O相切；(2)若DE=2，AE=，求图中阴影部分的面积如图，已知，ABC中，AC=BC，以BC为直径的O交AB于E，过点E作EGAC于G，交BC的延长线于F（1）求证：AE=BE；（2）求证：FE是O的切

2、线；（3）若FE=4，FC=2，求O的半径及CG的长如图，已知圆O内接ABC，AD为O直径，AEBC于E点，连接BD. (1)求证：BAD=CAE； (2)若AB=8，AC=6，O的半径为5，求AE的长.如图,O是ABC 的外接圆，AB=AC，BD是O的直径，PABC，与DB的延长线交于点P，连接AD（1）求证：PA是O的切线；（2）若AB=，BC=4，求AD的长 如图，AB为O的弦,C为劣弧AB的中点，（1）若O的半径为5,AB=8,求tanBAC；（2）若DAC=BAC,且点D在O的外部，判断AD与O的位置关系，并说明理由. 如图，O的直径AB=4，点C为O上的一个动点，连接OC，过点A作

3、O的切线，与BC的延长线交于点D，点E为AD的中点，连接CE.(1)求证：CE是O的切线；(2)填空：当CE=时，四边形AOCE为正方形；当CE=时，CDE为等边三角形.如图，在正方形ABCD中，AD=2，E是AB的中点，将BEC绕点B逆时针旋转90°后，点E落在CB的延长线上点F处，点C落在点A处.再将线段AF绕点F顺时针旋转90°得线段FG，连结EF，CG.(1)求证：EFCG；(2)求点C，点A在旋转过程中形成的，与线段CG所围成的阴影部分的面积.2022年中考数学三轮冲刺圆解答题冲刺练习九（含答案）答案解析一 、解答题解：（1）连接OE，OE=OA，OEA=OAE，

4、PDAB，PEA=BAE，KB=AB，AKB=BAE，PEA=AKB，BFAC，H为垂足，OAE+AKB=90°OEA+PEA=90°，即OEPD，PD是O的切线；（2）解：tanBAH=，BFAC，H为垂足，且KB=AB，在RtABH和RtAKH中，设AH=3n，则BH=4n，AB=5n，KH=n，由AH2+KH2=AK2，即（3n）2+n2=（）2，解得n=1，AH=3，BH=4，设O半径为R，则在RtOBH中，OH=R3，由OH2+BH2=OB2，即（R3）2+42=R2，解得：R=，O半径的长为 (1)证明：连接AC，即，CAB=ACD，ABCE，AECD，AEC=

5、90°，EAB=90°，AEAB，OA为半径，AE与半圆O相切；(2)解：连接AD，取AD的中点F，连接EF、OD，RtADE中，AED=90°，AE=2，DE=2，AD=4，F是AD的中点，EF=AC=2，ED=EF=DF=2，DEF是等边三角形，EDA=60°，由(1)知：ABCFDAO=EDA=60°，OA=OD，AOD是等边三角形，AOD=60°，OA=AD=4，S阴影=S四边形AODES扇形OAD=×(2+4)×2=6.（1）证明：连接CE，如图1所示：BC是直径，BEC=90°，CEAB；又A

6、C=BC，AE=BE（2）证明：连接OE，如图2所示：BE=AE，OB=OC，OE是ABC的中位线，OEAC，AC=2OE=6又EGAC，FEOE，FE是O的切线（3）解：EF是O的切线，FE2=FCFB设FC=x，则有2FB=16，FB=8，BC=FBFC=82=6，OB=OC=3，即O的半径为3；OE=3，OEAC，FCGFOE，即，解得：CG=解：(1)证明略；(2)AE=4.8.解：（1）证明：连接OA交BC于点E，由AB=AC可得OABC，PABC，PAO=BEO=90°OA为O的半径，PA为O的切线（2）根据（1）可得CE=BC=2RtACE中，tanC=BD是直径，BA

7、D=90°，又D=C，tanD=，AD= 解：（1）连接OCC是AB中点，AB是O的直径OCAB,BD是O切线,BDAB.OCBD.AO=BOAC=CD（2）E是OB中点，OE=BE在COE与FBE中，CEO=FEB，OE=BE，COE=FBECOEFBE（ASA）BF=COOB=2，BF=2AF=AB是直径BHAFAB·BF=AF·BH (1)证明：如图，连接AC、OE.AD为O的切线，OAE=90°.AB为O的直径，ACB=90°，ACD是直角三角形.点E是AD的中点，EA=EC.又OA=OC，OE=OE，OCEOAE，OAE=OCE=90°，即OCCE，CE是O的切线.(2) 2;.解：(1)证明：四边形ABCD是正方形，AB=BC=AD=2，ABC=90°.BEC绕点B逆时针旋转90°得ABF，ABFCBE，FAB=ECB，ABF=CBE=90°，AF=EC，AFBFAB=90°.线段AF绕点F顺时针旋转90°得线段FG，AFBCFG=AFG=90°，AF=FG，CFG=FAB=ECB.ECFG.AF=EC，AF=FG，EC=FG，四边形EFGC是平行四边形，EFCG；(2)AB