小学奥数仁华思维导引解析五年级

1、仁华思维导引解析2。讲（五年级）目录1 .仁华思维导引解析1讲：循环小数与分数 22 .仁华思维导引解析2讲：和差倍分问题 93 .仁华思维导引解析3讲：行程问题之三 164 .仁华思维导引解析4讲：数的整除 275 .仁华思维导引解析5讲：质数与合数 366 .仁华思维导引解析6讲：格点与割补 417 .仁华思维导引解析7讲：数字谜综合之一 548 .仁华思维导引解析8讲：包含与排除 619 .仁华思维导引解析9讲：复杂抽屉原理 6710 .仁华思维导引解析1 0讲：逻辑推理之一 7511 .仁华思维导引解析1 1讲：估算与比较、通分与裂项 8812 .仁华思维导引解析1 2讲：行程问题之四

2、 9913 .仁华思维导引解析1 3讲：应用题综合之一 11214 .仁华思维导引解析1 4讲：约数与倍数 12015 .仁华思维导引解析1 5讲:余数问题 12616 .仁华思维导引解析1 6讲：直线形面积 13217 .仁华思维导引解析1 7讲：圆与扇形 14418 .仁华思维导引解析1 8讲：数列与数表综合 15419 .仁华思维导引解析1 9讲:数字谜综合之二 16120 .仁华思维导引解析2 0讲：计数综合之一 1695-1751.仁华思维导引解析1讲：循环小数与分数【内容概述】甫评小数与分数的互化.循阵小数之值湎角的加、落运耳，涉及循阵4汽无分数的生要利用运空定律漫 行询算的同题.

3、【典型问题】【电度争瓶j t r .1.臭分装：化”Hft后.如果从4频点后霓一位的数字开始连续若干个数字之和是】需么迷多少？ 7|分析与解 |- 0H2K5 7t -0 2857li- = 0J28571 * - = 0 571428,- = 071425,777776,-0 45714 2,因此，两分酸三化学1像后，从小戴曦第一包开始母法瞳大个数字之和M是1*4*”8*X7hJ7，又因为 19以亍27H7321. 27-21= 而6=2+4+- = 0 85714 2 + 即U=6.7I唯反手fit】2.基学生格1 23窄以一个航曲.把1 6误看段I 2%使集租比正磷玷展茶少G工明正鲍臬濠

4、是基 少？*13分析与由怅章得】2 3a-12勿=03，BP. 0003a=0 3.斩以苴:一口一.曜将曰=，&师则 10-13-2 illISAI 23# = 123 m。0= 1算，0，算9。71 】*9090唯度等ttj 1计跖01+0 12$+03+0 16.箔果保第三位小tt.分析与解方桂r 0 1*0 125+ 0 3+ 0 16*0 H11+0 125040 333X0 M6*0 7359 Q7城方法二 0 1+00 3+0 16】I 3】5=-+-+-+9 8g 加1S &53 -F-07361*0736./康学级 4. fetMl OLOH012 +(123*0 300 71

5、4019.I分析与B1| 方法一 COHO 12 + 023 + 03i*07*09112-123-234-378-789-S90M90 MM901 t II 11 31 n x l而+而,而+而,而+而=更 一/20 3+0 7+0 5+( 0 Q1+ 0 02 + 0 03 + 0 04 + D OS + 0.09)-a 1+0 01X(1* 2+W+8+fl)21+ xn90=2 收。3I唯泉不融15.0 027 0 179672取近自AL冬未保翦一百位M，都幺流近帙值的最后一位小敷是多少？|的与 0 027 X 0 179672 -2717W27W24S56*X99Q 99W99 H

6、9999999W990004ES6.诲环节有E地,】也+6= 16-4因此察10罐小麟是调环节中的第4粒“嵬101僮是工这的3省五人 后第10（混为必!* I派兄。故。666666664分析与解掷必齐1666066664 41664S4C6666*3+55*1分析与解 也 x 3.d m 4 45 - 1 + d 15+ 5.S- -k x 44 3 4n_ 1 - 2 - 35+19 x3dKlO+5.5- 412P + 5 5 - 4 5 = 10.Id度争J 11.计由 41 jxa 1+11X91+537X0 )9t| 分析与餐| 器式=412 xotl +11x9 25 + 0.19

7、x012 + 125)= 4U*-0,31 + 025 +。19理1七= 412+“血m5* 博 35-411*3 + 1 25 x JO=500 + 37.5 537 19-17511 计弧 H+75)欢度风1 15.求下泳范式计宜结果的燮葫耕分:|分析与| fSit- lx385 + lxJS5 + -xJ85+ixM5 X385 + mM5 23571113 lPi5*t2i J*77 + 55 + 35 + 6(riL分析与解万贰=(半吟Ki*13.计年，14 5dxlO,dO W*35lC，” + ?+*W . 153 = 2Jx3x5xH) + li+41+7ri TTjTs 5l

8、唯及学ttj M.。)已知等式G l%M7Xl?gxEZI-6,詈必=10。工整么口商代装的数是多少？(2)设上题答案为，在苴虫】M3*lw)X。的O内，编入一个逼当的一位目然数,恻篥帜的个位数 字比值墨小值.闻。内的所堵我字是是少？【分析马解|设口所长费的我是冷0 12flx79+n1 1-6* 25-10 03,睥羯：x=Qg 卬口所代 衰的敬是0 03.(2)设。内的所堵蝮字是卢4的3群* 口。3,=1的3弘寻当泮啊1例3时工尸工】州3踽Xgl 5(坳 X.2.仁华思维导引解析2讲：和差倍分问题【内容概述】智静耳寻和常当二的算禽应用BL 素是女金分数的间题.率的鼻塞方法呆得已却谶件用恰当

9、形 式写出藏变卷，井*8台起来进行比较而求出美的篁.其中更注意单位“1”的恰当选取.【典型问题】L节甲 乙两加梁把母欲的小毅甫向左阳两位.就走乙数的1,肪么甲数是乙发的多少信？II分析与解1甲舞的4点m左移动两位.明甲致嗡小到原来的看.谀这时的甲或为i则乙款为 1X3=6.那幻原来的甲数=MX1M=IOO财甲数是乙整的100+8= 115倍.【喧度争气一二一，再三堆事子,骞雄羯子tTr并且修只有鼻、白两色棋子.已知第一堆里的II子和嘉二*里的白子一惮分,第三埴里的慝子占金子的）为国用这三地然子H中在一越心那以白子占至济棋子的几分 次才【分析与KI如下表所示设全独黑孑为“炉 甑 第三地里的里孑则

10、为-r .累iJMF的鼻孑占5-2=*3* nt而第一堆里 的里子和篝二雄里的白子一样多，将K一用黑子和需二嬉白子州心塞I*二堆全郡刘1子.惭以第二地澳子怨银为*r份，三城澳子宴数为3X3- -r除，具中风孑占.十伶” PJBsKF 的9-5七再份.那么白子占全部棋子的4个9仁华思维导引解析2。讲（五年级）工甲、乙两厂胴完成一效机床的生产任务.已却甲厂比乙厂少生产出机床,并且甲厂的生产是乙厂的，,愿么甲、乙两厂一英生产了机床多少白7|今场与解|因为甲厂生产册提乙厂的也就是甲厂为1册,乙厂为13凿,雅4甲厂比乙厂少I位=8 m fift=SX（12+l3）-200a唯度学弧.? 4 .足球案11

11、双15元一张,建舱后观众地加了一半.收入噌加了五分之一，耶么一条门票建馀尽少寿【分析与舞|设席来人敢为I。mSW 1+0 5-15.糜事收入为1乂15=15,降於后收入为15乂（I*。=1标，整之降价后口票为得+1 $=1玩则一张门 票降价了 1$-12玩.【睢反U 5 .李刚除军用王郎螃运修禽5运了全咻的案二次运了50块.这时，已运来的怜杼是没运 O-来葡;.问还有多少快修窝埋没有运来。6 分析与解1已曲来晌是没有运来的嬲运来的是5%.投再运来的是了的,也就是运来的占想数的/ 刷我荀如亍-分=11叩伏.还剌下1200* 5 =7。曲.17-175【难度依i;二76.有两条城帚.一条长 天.T

12、H3潦，把两条版帚部奥TF同释长的一段以后，发顺娥帝期下的长度是佚蛾帝阜正的长度的 5.间角F的一审长多少现半。|分析与】方法一. 瓶0上两条最带的长度基为11-13收米）.因为两条纸带阴武同样长度.所切I两条雄带静后的长度看不变，改|后短饿帚长度为$.伶，长蛾帚样用r3伊，有它们的差为13-$=5的明修为$ + 5=1 米）.所以+典后缠盘带桧为16X8=】？网中未卜子是弊去H-口 K=D*国米方稔二设期下jcfi来，明卫二士*交叉相索蹲 13xa3-X=*（?l-x）,解得x=OK21*X 13即苒下的一般长0 2陶素.睢度于低7 7 7 7L为尼漫和好长的路道，甲、乙两个回人分则从随道的

13、同时阻N诙工.第一天甲、乙酬各掘进 了 1D半，从篝二天起，田外骞天的工作效军想是前一天的?箱.乙队每天的工作炫率息是前一天的1；倍. 雪 的以颜这条窿道需要多今天。分场与见F表，说明在第五天没有全天干活那么嘉四天干用漏剁下 300-231 25-66 75.那义其用时用划钝8 752 ?皿625= 4会 无 337天盘?345甲W204080160乙ID15225B75如例一当天工作一州35&$LL3 752L0 6Hejmifil葡J5H73训35皿用0】年国公项二72公博I地友*7T T7九背一软条地和一岐麦地.茶地的一半林量地的三分之一旅在一起是13公国.爱第的一半和菜地的三 分之一故

14、在一起是】讼顷.邦公栗始是多少公顺？分析与菜地g 塞地;1*3 ft *2菜*2 麦3题5倍某地公顷事”依加公题*三%2=网 初菜地与夏地共旬15Q讨三30（公股 而菜奥减士夏地为7s-门8公顷腑煤地菁（珈6）+118（公陵）.4=刎人工作1天.所以康来这批工人共有40T=36人.】配有一千分翦，如臬分子加k这个分数就等于不如巢分母旭1.这个分数弑善于，间瘵塞的分款 是彭炉I分析与解如祟分子加】，则分数为1.设这时的分飘为则族来的分数为二!,分母法1后221ch券工 品交更相兼事戈L1）=&H*解源1t=4,明康先收为L 2X+1 33I地度与税】1.13 .图？J是某市的圆静观划图.其中草地

15、占正方赊的疔林西的出的;.正方形和（四人的公共都分 是水池.已知竹的面积比草地的面和大45呼方米.间水池的面料是多少平方米，332-1|分析与解|因秫能最正方殄的%是阿的明正方格是橘也的4借,匾是水旭的7倍ffl7-4= 理.以如军和他则柚FSfl+Sf 50平方范*=3冲，他们一共tt了.31*32= tf5 个.3叫号4=4-40,也蜕是他门其同欣了4个44分仲即 44X4= 176分牌后,医判下40个刷牛投百侬 克*而n=4HX+4H*2 = 55X*,所以22分钟内小季*了 制*“3+打217个.小张!了1 1X2=16 个那么压制下r 40-17-4分楙*M询fcyh 4点像4个*韩

16、像4*尸7个，律4计零件困g 为分州所以共用时品44K4K6明班牌.3.仁华思维导引解析3讲：行程问题之三【内容概述】涉及分兼的行程1可.则31度、逆水速度与融的美桑,以及与此相关的间也.环形道癌上的行程间 fi. Ml明雯注值发军9示的tuff用r有时宜恰当选择运动过程中眄关震点分理加以雪虚.1典型问题* 1 .王师伊宣车从甲始开在乙地交苜.如果他在诙才的1冷|出。阡素的通嚏行虢*正好可以按时返回用 地.可是*当到达乙地时他发现从审鞋到乙电的电度只有药4例5汗素.如携修现厕返回甲地* 蜘以 强大的速度在回升7I分新与设甲哂乙地的超程为怆*广靠幺技时的雷TdW间而.现在从隼H乙花善了时间I子5

17、5= -4 1所以从乙地返回到用地时所需的时间况能是4-=- 556055 e即F累鲍建挎附返回申城，他应以凿4向66千睾的遗度在【可开.I/文等tfj 1甲.乙两触相距】。阡米，d舞锚摩托车队甲*发.日例后d淬1汽窣从甲地出发，两人同时 到达乙地.摩托拿开始连度是每1%15阡米*中途激谴后为的d利4阡米.汽车速度是普4量U阡米，,车 曾在逸中停驶1附裨.急幺，J课督驳的量托车瀛逢是在他出发卮的”小时？|分析与IT汽车从甲地到乙地的行量时阍为”小时可01汾钟,加上中途停驶的IQ分 件*重用打时时”分的.而小梁先小聿U网出发但却同对科达,所以像从甲副乙共用了4时25分梅即？初对. 总下等*j时*

18、法F方法一工设小躲鹭驶的摩托车准速是在他出发后有5OK一（IX（*-十1岫 K4x- y ,被H嘴宣貌的摩托年i限通是在他出发后;小时.方法二，如臬全程以每d的5阡米的速度行驶.帮1加小V一利用的时印全程以图d加4阡米的遗鹿 行量.需100+40=?外时.25-2-1j依勒嗣薨的患总疝燧娘他圻米的速度伸了蜀2的路想呻较了那M =介素赚程蛆跑出发答的9M!*S55 5DP99 9 X1OOOOOO*又因为180000. T互由*所以1000000对整除投有影明.哥以要求 石】丽m J999 9 一定是T的借歉. *衽意到甘蛔上处10已捶得末尾的白个琳去防戏们将数字条畿6中一*去.后祟江的族为3

19、-5 n 9 9 , RPS5O99. 珑们只用许度5508当.口鬣何他时能镀7整除.有口嵋用悻捱*. 8 .用敷宇心7. 8吞两个.蛆成f六位敷.度它能酸I耨馨阵,这个六粒簟是暑功 分析与修|因为IWpXJX7*麻油成的大怪”可以帔尔，710#.1ft却被8罄吩的奴的转修是家三位娘凤的献一定是8的停ft家乃位娘皮的歙一走建4的偈IL来（妁倡在!S中条件T.验证具有6$九7就是8的僧联.所以末三位只能是688或*“而又要求是7的僧亚，由上题却嬴益？射丸的敷室是上U, 1地倍数.所以76的6g一定是7的倍触.口口口6前的口不管怎么地豁祖 不fP的fWR.至于能否就3整除可以不暑证,因为整膝3的时

20、的规律是塾字和为3的倍舐，在嶷中论定的条件下*不管 怎会期数早和邮是定值，必领陶足不然茶器无解.当帙领的5员.麻汉力S?嘘能拓I优酬L且脸证没有耳他满皇条件的六粒敷了.I我灰芋毓19 .佰白牌数hZ 3.依演写下去40成一个裁工门乂*7蛉10”门13.如累写到某个自然投的.所 雄威的欧检好第一次整酸7飒.那幺这个自帙敷是多少？分析与弊因为7?=2乂所以这个馔必第是否的IH匕BR后三位必演量&的借柔（也一定有后二位为 4的倍皎.耒也为儡数，且数字和菱9的倡敬.哥456, 312. 516，9和.3M, 728, I3X 5如 为是4的值较.但是只有456*门必7U, 536是a的信 丸就证这些铁

21、对应的自帙酸的戴宇和，45对应楠n56,散手和为？9加对龙I”91Q1L,】92a数字和为】&728对应123朝。”】9刘”2配戚享和为154r5炳图 123-91 011】0,押303136.簸字和为和心初A在上面这些鼓中.只有536四龙的123910”1920712930313薇是名的倍衣,又是9的他联.眦L漏足!1震的自然数为3机1睢度鲍】；二二10. I至。这外战字.授图4-1所示的次序拉成一个冒用.清侪在莫两个截字之1后两开，分刖挎*时计和 逆打鼾次序形成两十九位屐（例如.在第O之阍戴开.事到两中堂量充7和75MM如L）.如黑熨求15开 后师德百酌两个九位葩的差他被3g6蹙2,瘟公期

22、并处左右两个数字的篥积是多打分析与修在修这述之苜内归尼#一梯停位原序勤与井位反序敷的我一定,仅9的倍收h府奇数时（加 123打为息序瓢,为什去？）郁幺它时龙X幺嬲* $囱涉黝的最4评5&是”的倦就*”于上加的提事椁出那么互为反序的两个九位毅的差.一定能被为整除.而396K皿MM所以如门只用考索它能否能横4耽.千是只阚理察康序段、反序款的末两ti字的量能否裱*,显然只有当“并处两个 我的奇偶性相同的才营可it.注t图中的具体数字.有3 4）处、（. 5）处的两个帔字奇儡性均不相同.所以一定不薄足.而翱下的几个停号得快相周.有可融篇足.漫一多沧证有助处英务的末两位数字之差为4379=*（4，2）*

23、 S. 6）,& 8），1& 7）* 力.（b初处剪开的束两位敷宇之JE为W-42-4 5&-2O-32. 85-17-60- 91一仃网71 -39-3X所以队泊.3）.忖，.（2, 6）.品B），（5- T），（b见处开,所界的两个互为反序的九位载的差 才是跣的信诙.44 *）*%8L （& ?）. （b 9）处左右两个*ttl桑粗为出品珞4Bg，以仁华思维导引解析2。讲（五年级）- 1U饵15曲同学.每使同学都有期号,他】是i号制15号.1号同学写了T自然就.得说I “遑个歌 能幄2整除” 3号说，”这个欣能被3整雌* ,侬次下去用位同学雏说*这个簟粒懂他的羯号被整除.1号作了一一姐只有如号连嫉的南位同学说制不对”具生目学都对.1%。海零不对的两创司学健】的算号是娜两个连蟆自然数？（2）加祟告诋保.1号写的鼓是五位戴，谓求出迨个ft分析与解（1）列出这14付射2、3* * 5. 6, Ti 乐嬴 l（k Ui 12v 19. M 15,在到如JR这也不能横2Ml.卷&一定不雏状4、5匹IbF喻星斯森过两个阳匕 类堤这 料 1况的还有尸fl% 9*T 4f、U*I 10、15I -ITT而不能建?的.