正交设计学习教案

1、会计学1正交设计正交设计(shj)第一页，共136页。第1页/共136页第二页，共136页。全面试验法的优缺点：优点：对各因素于试验指标(zhbio)之间的关系剖析得比较清楚缺点：(1) 试验次数太多，费时、费事，当因素水平比较多时，试验多的无法完成。 (2) 不做重复试验无法估计误差 为减少试验次数，以往使用简单比较法第2页/共136页第三页，共136页。简单比较法简单比较法：变化一个因素而固定其它因素变化一个因素而固定其它因素。 如首先固定如首先固定 B、C 于于 B1、C1，使，使 A 变化变化，则：，则：)(结果好结果好32111AAACB 若若得出结果得出结果 A3最好，则固定最好，

2、则固定 A 于于 A3，C 于于 C1，使，使 B 变化，则：变化，则：32113BBBCA)(结果好结果好 若若得出结果得出结果 B2最好，则固定最好，则固定 B 于于 B2，A 于于 A2，使，使 C 变化，则：变化，则：32123CCCBA)(结果好结果好 第3页/共136页第四页，共136页。A1 A2 A3 B3B2B1C1C2C3简单(jindn)比较法的试验点第4页/共136页第五页，共136页。简单(jindn)比较法的优缺点：优点：试验次数少缺点：（1）试验点不具代表性。考察的因素水平仅局限于局部区域，不能全面地反映因素的全面情况。 （2）如果不进行重复(chngf)试验，试

3、验误差就估计不出来，因此无法确定最佳分析条件的精度。 （3）无法利用数理统计方法对试验结果进行分析，提出展望好条件。第5页/共136页第六页，共136页。第6页/共136页第七页，共136页。第7页/共136页第八页，共136页。第8页/共136页第九页，共136页。第9页/共136页第十页，共136页。3 因素因素 3 水平全面试验方案水平全面试验方案 C1 C2 C3 B1 A1B1C1 A1B1C2 A1B1C3 B2 A1B2C1 A1B2C2 A1B2C3 A1 B3 A1B3C1 A1B3C2 A1B3C3 B1 A2B1C1 A2B1C2 A2B1C3 B2 A2B2C1 A2B

4、2C2 A2B2C3 A2 B3 A2B3C1 A2B3C2 A2B3C3 B1 A3B1C1 A3B1C2 A3B1C3 B2 A3B2C1 A3B2C2 A3B2C3 A3 B3 A3B3C1 A3B3C2 A3B3C3 第10页/共136页第十一页，共136页。A1 A2 A3B3B2B1C1C2C3第11页/共136页第十二页，共136页。A1 A2 A3B3B2B1C1C2C3123654789第12页/共136页第十三页，共136页。第13页/共136页第十四页，共136页。第14页/共136页第十五页，共136页。 L8(27) 列列 号号 试验号试验号 1 2 3 4 5 6

5、7 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 2 2 3 1 2 2 1 1 2 2 4 1 2 2 2 2 1 1 5 2 1 2 1 2 1 2 6 2 1 2 2 1 2 1 7 2 2 1 1 2 2 1 8 2 2 1 2 1 1 2 第15页/共136页第十六页，共136页。L9 (34) 试验号试验号 列号列号 1 2 3 4 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 3 1 3 3 3 4 2 1 2 3 5 2 2 3 1 6 2 3 1 2 7 3 1 3 2 8 3 2 1 3 9 3 3 2 1 第16页/共136页第十七页，共136页。第17页/共136页

6、第十八页，共136页。 L8(27) 列列 号号 试验号试验号 1 2 3 4 5 6 7 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 1 4 1 1 1 1 1 1 1 5 1 1 1 1 1 1 1 6 1 1 1 1 1 1 1 7 1 1 1 1 1 1 1 8 1 1 1 1 1 1 1 第18页/共136页第十九页，共136页。 (2)任两列之间各种不同水平的所有可能组合(zh)都出现，且第对组合(zh)出现的次数相等 例如 L8(27)中(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2)各出现两次；L9(34) 中 (1,

7、 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3)各出现1次。即每个因素的一个水平与另一因素的各个水平所有可能组合(zh)次数相等，表明任意两列各个数字之间的搭配是均匀的。第19页/共136页第二十页，共136页。第20页/共136页第二十一页，共136页。第21页/共136页第二十二页，共136页。第22页/共136页第二十三页，共136页。第23页/共136页第二十四页，共136页。第24页/共136页第二十五页，共136页。第25页/共136页第二十六页，共136页。1.4 正交表的类别(libi) 1、

8、等水平正交表 各列水平数相同的正交表称为等水平正交表。如L4(23)、L8(27)、L12(211)等各列中的水平为2，称为2水平正交表；L9(34)、L27(313)等各列水平为3，称为3水平正交表。 2、混合水平正交表 各列水平数不完全相同的正交表称为混合水平正交表。如L8(424)表中有一列的水平数为4，有4列水平数为2。也就是说该表可以安排一个4水平因素和4个2水平因素。再如L16(4423)，L16(4212)等都混合水平正交表。第26页/共136页第二十七页，共136页。 正交表的记号(j ho)及含义第27页/共136页第二十八页，共136页。第28页/共136页第二十九页，共1

9、36页。第29页/共136页第三十页，共136页。第30页/共136页第三十一页，共136页。第31页/共136页第三十二页，共136页。%100果肉重量果肉重量液化后残渣重量液化后残渣重量果肉重量果肉重量液化率液化率第32页/共136页第三十三页，共136页。第33页/共136页第三十四页，共136页。水平水平试验因素试验因素加水量加水量A(mL/100g)加酶量加酶量B(mL/100g)酶解温度酶解温度C（）酶解时间酶解时间D（h）1101201.52504352.53907503.5第34页/共136页第三十五页，共136页。第35页/共136页第三十六页，共136页。第36页/共136

10、页第三十七页，共136页。第37页/共136页第三十八页，共136页。 当误差自由度为0时，就说明这个设计无法估计误差。如果要估计误差，那就要留出一个空列来作为误差列。 没有误差列的设计也不是说不能用，要根据试验性质而定。如果你能保证试验误差很小，而且提前知道各个因素间没有交互作用，只是想知道因素对结果的影响，那么还是可以用的。 在结果分析上，由于(yuy)没有误差项，所以只能进行极差分析，而不能进行方差分析。第38页/共136页第三十九页，共136页。 此例有4个3水平因素，可以选用L9(34)或L27(313) ；因本试验仅考察(koch)四个因素对液化率的影响效果，不考察(koch)因素

11、间的交互作用，故宜选用L9(34)正交表。若要考察(koch)交互作用，则应选用L27(313)。第39页/共136页第四十页，共136页。第40页/共136页第四十一页，共136页。列号列号1234因素因素ABCD第41页/共136页第四十二页，共136页。试验号试验号因因 素素ABCD111 1 1 212 2 2 313 33421 2 352 2 31 62 3 1 2 73 1 32 83 2 1 393 3 2 1 试验结果试验结果(液化率液化率 %)0172412472811842第42页/共136页第四十三页，共136页。第43页/共136页第四十四页，共136页。水平水平因素

12、因素A茶多酚浓度茶多酚浓度/B增效剂种类增效剂种类C被膜剂种类被膜剂种类D浸泡时间浸泡时间/min10.10.5维生素维生素C0.5海藻酸钠海藻酸钠120.20.1柠檬酸柠檬酸0.8海藻酸钠海藻酸钠230.30.2-CD1.0海藻酸钠海藻酸钠340.4生姜汁生姜汁1.0葡萄糖葡萄糖4第44页/共136页第四十五页，共136页。第45页/共136页第四十六页，共136页。试验号试验号A茶多酚浓度茶多酚浓度/B增效剂种类增效剂种类C被膜剂种类被膜剂种类D浸泡时间浸泡时间/minE 空列空列结果结果11233236.2022412231.5433434330.0944211329.325131443

13、1.7762131435.0273113132.3784332132.6491142338.79102323330.90113341232.87124124234.54131421138.02142244135.62153222434.02164443432.80第46页/共136页第四十七页，共136页。 分清各因素及其交互作用的主次顺序，分清哪个是主要因素，哪个是次要因素； 判断因素对试验指标影响的显著程度； 找出试验因素的优水平和试验范围内的最优组合，即试验因素各取什么水平时，试验指标最好(zu ho)； 分析因素与试验指标之间的关系，即当因素变化时，试验指标是如何变化的。找出指标随因素

14、变化的规律和趋势，为进一步试验指明方向； 了解各因素之间的交互作用情况； 估计试验误差的大小。第47页/共136页第四十八页，共136页。第48页/共136页第四十九页，共136页。第49页/共136页第五十页，共136页。第50页/共136页第五十一页，共136页。第51页/共136页第五十二页，共136页。第52页/共136页第五十三页，共136页。第53页/共136页第五十四页，共136页。第54页/共136页第五十五页，共136页。试验号试验号因素因素液化率液化率ABCD1111102122217313332442123125223147623122873132183213189332

15、142K141134689K287827146K361947254k113.74.315.329.7k229.027.323.715.3k320.331.324.018.0极差极差R15.327.08.714.3主次顺序主次顺序BADC优水平优水平A2B3C3D1优组合优组合A2B3C3D1第55页/共136页第五十六页，共136页。第56页/共136页第五十七页，共136页。第57页/共136页第五十八页，共136页。第58页/共136页第五十九页，共136页。第59页/共136页第六十页，共136页。第60页/共136页第六十一页，共136页。湿面筋（）A改良剂用量（）B油炸时间（s）C油

16、炸温度（）D1280.05701502320.075751553360.180160水平试验因素第61页/共136页第六十二页，共136页。第62页/共136页第六十三页，共136页。ABCD脂肪（）水分（） 复水时间（s）1(28)1(0.05)3(80)2(155)24.82.13.512(0.075)1(70)1(150)22.53.83.713(0.10)2(75)3(160)23.62.03.02(32)12123.82.83.0223322.41.72.2231219.32.72.83(36)11318.42.53.0322219.02.02.7333120.72.33.6K170

17、.967.060.267.0K265.563.966.463.1K358.163.667.964.4k123.622.320.122.3k221.821.322.121.0k319.421.222.621.5极差R 4.31.12.61.3K17.97.49.08.9K27.27.56.86.8K36.87.06.16.2k12.62.53.03.0k22.42.52.32.3k32.32.32.02.1极差R 0.40.21.00.9K110.29.59.510.3K28.08.68.79.0K39.39.49.38.2k13.43.23.23.4k22.72.92.93.0k33.13.1

18、3.12.7极差R 0.70.30.30.7试验因素脂肪水分试验号复水时间123456789第63页/共136页第六十四页，共136页。第64页/共136页第六十五页，共136页。第65页/共136页第六十六页，共136页。油炸温度油炸温度A物料含水量物料含水量B油炸时间油炸时间C1210230222044032304240第66页/共136页第六十七页，共136页。rdRR 水平数m2345678910折算系数d0.710.520.450.40.370.350.340.320.31第67页/共136页第六十八页，共136页。第68页/共136页第六十九页，共136页。第69页/共136页第七

19、十页，共136页。第70页/共136页第七十一页，共136页。第71页/共136页第七十二页，共136页。第72页/共136页第七十三页，共136页。第73页/共136页第七十四页，共136页。用所占的列。可利用用所占的列。可利用L8(27)二列二列间交互作用列表来安排各因素和交间交互作用列表来安排各因素和交互作用。互作用。第74页/共136页第七十五页，共136页。第75页/共136页第七十六页，共136页。 如果将A因素放在第1列 ，B 因素 放在第 2列，查表可知，第1列与第2列的交互作用列是第3列 ，于是将 A与B 的交互作用 AB放在第3列。这样第3列不能再安排其它因素 ，以免出现“

20、混杂(hnz)”。然后将C放在第4列， 查表 12-30 可知，BC应放在第6列，余下列为空列 ，如此可得表头设计，见表15。第76页/共136页第七十七页，共136页。 列出试验方案 根据表头设计(shj)，将A、B、C各列对应的数字“1”、“2”换成各因素的具体水平，得出试验方案列于表16。第77页/共136页第七十八页，共136页。第78页/共136页第七十九页，共136页。下一张 主 页 退 出 上一张 第79页/共136页第八十页，共136页。下一张 主 页 退 出 上一张 试验号试验号ABABC空列空列BC空列空列试验结果试验结果11111111552111222238312211

21、22974122221189521212121226212212112472211221798221211261K1279339233353337327347K2386326432312328338318k169.75 84.75 58.25 88.25 84.25 81.75 86.75 k296.50 81.50 108.00 78.00 82.00 84.50 79.50 极差极差R 26.75 3.25 49.75 10.25 2.25 2.75 7.25 主次顺序主次顺序ABACBBC优水平优水平A2B1C1优组合优组合A2B1C1因素主次顺序为ABACBBC，表明(biomng)A

22、B交互作用、 A因素影响最大，因素C影响次之，因素B影响最小。优组合为A2B1C1。二元表二元表B1B2A146.593A212370第80页/共136页第八十一页，共136页。水平水平试验因素试验因素温度温度A /时间时间B /h配比配比C（两种原料）（两种原料）真空度真空度C /kPa17522:0153.3229033:0166.65第81页/共136页第八十二页，共136页。第82页/共136页第八十三页，共136页。第83页/共136页第八十四页，共136页。试验号试验号A AB BA AB BC CA AC CB BC CD D试验结果试验结果1 11 11 11 11 11 11

23、 11 186862 21 11 11 12 22 22 22 295953 31 12 22 21 11 12 22 291914 41 12 22 22 22 21 11 194945 52 21 12 21 12 21 12 291916 62 21 12 22 21 12 21 196967 72 22 21 11 12 22 21 183838 82 22 21 12 21 11 12 28888K K1 1366366368368352352351351361361359359359359K K2 235835835635637237237337336336336536536536

24、5k k1 191.5 91.5 92.0 92.0 88.0 88.0 87.8 87.8 90.3 90.3 89.8 89.8 89.8 89.8 k k2 289.5 89.5 89.0 89.0 93.0 93.0 93.3 93.3 90.8 90.8 91.3 91.3 91.3 91.3 极差极差R R 2.0 2.0 3.0 3.0 5.0 5.0 5.5 5.5 0.5 0.5 1.5 1.5 1.5 1.5 主次顺序主次顺序CACABBABBBABC C、DADAC C优水平优水平A A2 2B B1 1C C2 2D1或或D2优组合优组合A A2 2B B1 1C C2

25、 2D D1 1或或D D2 2表表10-16 二元表二元表A1A2B190.593.5B292.585.5第84页/共136页第八十五页，共136页。 极差分析方法简单明了，通俗易懂，计算工作量少便于推广普及。但这种方法不能将试验中由于试验条件改变引起的数据波动同试验误差引起的数据波动区分开来，也就是说，不能区分因素各水平间对应的试验结果的差异究竟是由于因素水平不同引起的，还是由于试验误差引起的，无法估计试验误差的大小。此外，各因素对试验结果的影响大小无法给以精确的数量估计，不能提出一个标准来判断所考察因素作用是否显著(xinzh)。为了弥补极差分析的缺陷，可采用方差分析。第85页/共136

26、页第八十六页，共136页。第86页/共136页第八十七页，共136页。空列（误差）因素SSSSSST)空列（误列因素dfdfdfT误差误差误差因素因素因素 dfSSMSdfSSMS，第87页/共136页第八十八页，共136页。误差因素因素MSMSF第88页/共136页第八十九页，共136页。第89页/共136页第九十页，共136页。第90页/共136页第九十一页，共136页。处理号处理号 第第1 1列（列（A A） 第第2 2列列 第第3 3列列 第第4 4列列 试验结果试验结果yiyi1 11 11 11 11 1y1y12 21 12 22 22 2y2y23 31 13 33 33 3y

27、3y34 42 21 12 23 3y4y45 52 22 23 31 1y5y56 62 23 31 12 2y6y67 73 31 13 32 2y7y78 83 32 21 13 3y8y89 93 33 32 21 1y9y9第91页/共136页第九十二页，共136页。表头设计表头设计AB试验数据试验数据列号列号12kxixi2试验号试验号11x1x1221x2x22nmxnxn2K1jK11K12K1kK2jK21K22K2kKmjKm1Km2KmkK1j2K112K122K1k2K2j2K212K222K2k2Kmj2Km12Km22Kmk2SSjSS1SS2SSkCTQSSr1Q

28、CTQSSxQnT CTxTjjijTTniiT2niim12ij121K 第92页/共136页第九十三页，共136页。水 平试验因素温度（）ApH值B加酶量（）C1506.52.02557.02.43587.52.8第93页/共136页第九十四页，共136页。处理号处理号 A AB BC C空列空列试验结果试验结果yiyi1 11 1（5050）1 1（6.56.5）1 1（2.02.0）1 16.256.252 21 12 2（7.07.0）2 2（2.42.4）2 24.974.973 31 13 3（7.57.5）3 3（2.82.83 34.544.544 42 2（5555）1 1

29、2 23 37.537.535 52 22 23 31 15.545.546 62 23 31 12 25.55.57 73 3（5858）1 13 32 211.411.48 83 32 21 13 310.910.99 93 33 32 21 18.958.95K K1j1j15.76 15.76 25.18 25.18 22.65 22.65 20.74 20.74 K K2j2j18.57 18.57 21.41 21.41 21.45 21.45 21.87 21.87 K K3j3j31.25 31.25 18.99 18.99 21.48 21.48 22.97 22.97 K

30、K1j1j2 2248.38 248.38 634.03 634.03 513.02 513.02 430.15 430.15 K K2j2j2 2344.84 344.84 458.39 458.39 460.10 460.10 478.30 478.30 K K3j3j2 2976.56 976.56 360.62 360.62 461.39 461.39 527.62 527.62 58.65T第94页/共136页第九十五页，共136页。第95页/共136页第九十六页，共136页。变异来源变异来源 平方和平方和 自由度自由度 均方均方 F值值 Pr FF值值 Pr FA45.40222.

31、7054.8 0.017979.580.0006B6.4923.247.88 0.1133 11.37 0.0224C0.3120.160.38 0.7264 误差误差e0.8320.41误差误差e 1.1440.285总和总和 53.03第96页/共136页第九十七页，共136页。第97页/共136页第九十八页，共136页。第98页/共136页第九十九页，共136页。试验号试验号ABABCACBC空列空列吸光度吸光度111111112.42211122222.24312211222.66412222112.58521212122.36621221212.4722112212.79822121

32、122.76K1j9.99.4210.2110.2310.2410.1210.19K2j10.3110.79109.989.9710.0910.02K1j-K2j-0.41-1.370.210.250.270.030.17SSj0.0210.2350.00550.00780.00910.00010.0036第99页/共136页第一百页，共136页。第100页/共136页第一百零一页，共136页。变异来变异来源源 平方和平方和 自由度自由度 均方均方 F值值Pr FF值值 Pr FA0.0210 10.021 5.82 0.2502 6.820.0795B0.2346 10.235 64.940

33、.078676.190.0032AB0.0055 10.006 2.160.3802C0.0078 10.008 1.530.4332 2.530.2094AC0.0091 10.009 2.520.3577 2.960.1839BC 0.0001 10.000 0.030.8888 误差误差e0.0036 10.004 误差误差e 0.0923 30.00308 总总 和和 0.2818 第101页/共136页第一百零二页，共136页。第102页/共136页第一百零三页，共136页。第103页/共136页第一百零四页，共136页。试验号试验号油温油温A含水量含水量B油炸时间油炸时间s s C

34、空列空列空列空列试验指标试验指标111 11 11 11 11 1212 22 22 22 20.80.8321 11 12 22 21.51.5422 22 21 11 13 3531 12 21 12 25.1632 21 12 21 14.7741 12 22 21 13.8842 21 11 12 23第104页/共136页第一百零五页，共136页。第105页/共136页第一百零六页，共136页。变异来源 平方和 自由度 均方 F值 F值 A17.334 35.778 15.160.062522.700.0145B0.00125 10.00125 0.000.959C0.781 10.

35、781 2.050.2893.070.1781误差e 0.763 20.381 误差e 0.764 30.254 总 和 18.879 7第106页/共136页第一百零七页，共136页。第107页/共136页第一百零八页，共136页。时，试验误差应通过重复试验值来时，试验误差应通过重复试验值来估计。所以，进行正交试验最好能估计。所以，进行正交试验最好能有二次以上的重复。正交试验的重有二次以上的重复。正交试验的重复，可采用复，可采用(ciyng)完全随机或完全随机或随机单位组设计。随机单位组设计。第108页/共136页第一百零九页，共136页。第109页/共136页第一百一十页，共136页。水平

36、水平试验因素试验因素NaOHANa5P3O10 B处理时间处理时间 minC处理温度处理温度D10.30.213020.40.324030.50.435040.60.5460第110页/共136页第一百一十一页，共136页。表头设计表头设计ABCD空列空列试验指标试验指标处理号处理号12345IIIIII和和111111222621222244.5412.53133335.56617.541444466.56.719.25212346.36.56.719.56221435.14.84.614.572341277.47.221.682432188.58.725.293134277.17.221.310324318.48.58.925.811331246.56.36.118.91