高三物理选修3-1第八章 磁场（一）人教实验版

1、高三物理选修3-1第八章 磁场（一）人教实验版【本讲教育信息】一. 教学内容：选修3-1第八章 磁场（一）二. 高考考纲及分析 高考考纲磁场、磁感应强度、磁感线（I）通电直导线和通电线圈周围磁场的方向（I） 安培力、安培力的方向（I）匀强磁场中的安培力（）洛伦兹力、洛伦兹力的方向（I）洛伦兹力的公式（）带电粒子在匀强磁场中的运动（）质谱仪和回旋加速器（I）考纲分析1. 从考纲上看，磁场部分属于要求的有磁场对通电导线的作用、磁场对运动电荷的作用和带电粒子在匀强磁场中的运动，这些也是磁场知识在高考考查中的重点。2. 从受力角度讲，通电导线受到的安培力和带电粒子受到的洛伦兹力是磁场中最常见的两种力。

2、而两种力的本质是完全相同的，只不过一个是宏观的磁场力，一个是微观的磁场力。3. 从高考考查的运动形式来看，对于通电导体，可以结合受力平衡知识考查通电导线在磁场中的受力平衡，也可以结合电磁感应知识考查通电导线在磁场中受安培力后的运动。对于带电粒子，带电粒子受到洛伦兹力在边界磁场中做圆周运动，和带电粒子在复合场中的运动形式是常见的考查形式。4. 从与新的科学技术的联系来看，在进行磁场知识考查的时候，可以通过一种实验仪器来作为考查的载体，例如质谱仪、回旋加速器等利用磁场知识制造的实验器材。三. 知识网络四. 知识要点第一单元 磁场对电流的作用力1. 磁场（1）磁场的存在：磁场是一种特殊的物质存在于磁

3、极和电流周围。（2）磁场的特点：磁场对放入磁场中的磁极和电流有力的作用。（3）磁场的方向：规定磁场中任意 一点的小磁针静止时N极的指向（小磁针N极受力方向）。（4）磁感应强度（描述磁场强弱的物理量），定义式注意： 磁感应强度B与F、I、L无关，只由磁场本身决定。 式中的I必须垂直于该处的磁场。 磁感应强度是一个矢量，B的方向就是该处的磁场方向（不是F的方向）。2. 磁感线（1）磁感线的特点。 不是真实存在的，是人们为了形象描述磁场而假想的。 是闭合曲线，磁体的外部是从N极到S极，内部是从S极到N极。 磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线上某点的切线方向表示该点的磁场方向。（2）几种常见的磁感线在

4、掌握各类磁场的分布时，要牢记地磁场、条形磁铁、蹄形磁铁等永磁体的磁场分布以及直线电流、环形电流和通电螺线管周围空间的磁场分布，要能熟练地用磁感线正确表示，以图示方法画出磁感线的分布情况（包括正确的方向和大致的疏密程度），还要能根据解题的需要选择不同的图示（如立体图、纵剖面图或横断面图等）。 条形磁铁和蹄形磁铁的磁场在磁体的外部，磁感线从N极射出进入S极，在内部也有相应条数的磁感线（图中未画出）与外部磁感线衔接并组成闭合曲线。 直线电流的磁场直线电流的磁感线是在垂直于导线平面上的以导线上某点为圆心的同心圆（如图），其分布呈现“中心密边缘疏”的特征，从不同角度观察，如图。 环形电流的磁场如图中甲、

5、乙、丙从不同角度观察，环形电流的磁感线是一组穿过环所在平面的曲线，在环形导线所在平面处，各条磁感线都与环形导线所在的平面垂直。 通电螺线管的磁感线与条形磁铁相似，一端相当于北极N，另一端相当于南极S。由于在螺线管内部磁感线从S指向N，因此不能用“同名磁极相斥，异名磁极相吸”来判断在管内部的小磁针的指向，小磁针在通电螺线管周围空间的指向，不论是在管内或管外，应根据磁感线的方向加以判断，如图。 匀强磁场在磁场的某些区域内，若磁感线为同向、等间距的平行的直线，则这个区域的磁场叫匀强磁场。条形磁铁N和S两磁极端面相互平行，距离较近时，磁极间的磁场是匀强磁场，如图所示.通有稳恒电流的长直螺线管内的中央区

6、域的磁场也是匀强磁场，如图乙所示。3. 安培力（1）安培力大小（其中为B与I之间的夹角） 若磁场和电流垂直时：F =BIL； 若磁场和电流平行时：F =0。（2）安培力的方向左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，让磁感线垂直（或倾斜）穿入手心，伸开四指指向电流方向，拇指所指的方向即为导线所受安培力的方向说明：电流所受的安培力的方向既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直，所以安培力的方向总是垂直于磁感线和通电导线所确立的平面。第二单元 磁场对运动电荷的作用力1. 洛伦兹力的大小当=90°时，此时，电荷受到的洛伦兹力最大；当=0°或180°

7、时，f =0，即电荷在磁场中平行于磁场方向运动时，电荷不受洛伦兹力作用；当v=0时，f =0，说明磁场只对运动的电荷产生力的作用。2. 洛伦兹力的方向左手定则：伸开左手，使大姆指跟其余四个手指垂直，且处于同一平面内，让磁感线穿入手心，四指指向为正电荷的运动方向（或负电荷运动的反方向），大拇指所指的方向是正电荷（负电荷）所受的洛伦兹力的方向。说明：（1）洛伦兹力的方向既与电荷的运动方向垂直，又与磁场方向垂直，所以洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷的速度方向和磁场方向所确定的平面。（2）洛伦兹力方向总垂直于电荷运动方向，当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向随之变化。（3）由于洛伦兹力方向总与电荷

8、运动方向垂直，所以洛伦兹力对电荷不做功。3. 带电粒子在匀强磁场中的运动（1）运动分析：如图所示，若带电粒子沿垂直磁场方向射入磁场，即=90°时，带电粒子所受洛伦兹力，方向总与速度v方向垂直.洛伦兹力提供向心力，使带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。（2）其特征方程为：f洛=F向（3）四个基本公式：向心力公式：半径公式：周期和频率公式：动能公式：注意：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T，只和粒子的比荷（q/m）有关，与粒子的速度v、半径R的大小无关；也就是说比荷（q/m）相同的带电粒子，在同样的匀强磁场中，T、f和相同。五. 重难点解析1. 关于安培定则的理解关于电流磁场方向

9、的判定，要求能正确掌握安培定则的两种用法，自直线电流的磁场过渡到环形电流的磁场，再到通电螺线管的磁场，由简到繁，领会安培定则两种用法的一致性.例如对环形电流，我们可以看作由很多小的直线电流组成，让伸直的大拇指指向电流方向，则弯曲的四指所指为磁感线环绕方向，结果同让弯曲的四指指向电流方向，伸直的大拇指指向为中心轴线上的磁感线方向一致，这说明安培定则（1）和安培定则（2）是一致的。在正确判定通电螺线管内部磁场方向的基础上，依据螺线管内部与外部的磁感线衔接形成一些闭合曲线并且环绕方向一致，明确其N、S极的相对位置，理解内部“磁感线是由S极指向N极的” 。2. 由安培力公式推导洛伦兹力公式如图所示，直

10、导线长L，电流为I，导体中运动电荷数为n，截面积为S，电荷的电量为q，运动速度为v，则安培力所以洛伦兹力因为（N为单位体积内的电荷数）所以，式中，故。3. 带电粒子在匀强磁场中的运动的解题思路及方法（1）圆心的确定：因为洛伦兹力F指向圆心，根据Fv，画出粒子运动轨迹中任意两点（一般是射入和射出磁场的两点）的F的方向，沿两个洛伦兹力F画出延长线，两延长线的交点即为圆心，或利用圆心位置必定在圆中一根弦的中垂线上，作出圆心位置。（2）半径的确定和计算：利用平面几何关系，求出该圆的可能半径（或圆心角）。并注意以下两个重要的几何特点（如图所示）： 粒子速度的偏向角等于回旋角，并等于AB线与切线的夹角（弦

11、切角）的2倍，即：； 相对的弦切角相等，与相邻的弦切角互补，即：。（3）粒子在磁场中运动时间的确定：利用回旋角（即圆心角）与弦切角的关系，或者利用四边形内角和等于360°计算出圆心角的大小，由公式可求出粒子在磁场中的运动时间。【典型例题】例1 三根平行的直导线，分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点，如图所示，现使每条通电导线在斜边中点O所产生的磁感应强度的大小为B。则该处的实际磁感应强度的大小和方向如何？ 解析：根据安培定则，I1与I3在O点处产生的磁感应强度相同，I2在O点处产生的磁感应强度的方向与B1（B3）相垂直，又知B1、B2、B3的大小相等均为B，根据矢量的运算可知O

12、处的实际磁感应强度的大小，方向在三角形平面内与斜边夹角=arctan 2如图所示。点评：本题考查运用平行四边形定则合成磁感应强度和运用安培定则判断通电直导线形成的磁场在某处的磁感应强度的方向，解题时应注意磁感应强度在某处的方向是以直导线为圆心的圆周在该处的切线方向。例2 如图甲为通电螺线管的剖面图，试判断a、b、c、d四个位置上小磁针静止时N极的指向。解析：根据安培定则可知螺线管内部磁感线方向从右向左；再根据磁感线为闭合曲线的特点，可知通电螺线管的磁感线分布图，各点处的磁感线的切线方向，就是小磁针在该处N极的受力方向，得四个点的小磁针静止时N极的指向，如图乙所示。点评：判断小磁针静止时N极的指

13、向，应根据磁感线的方向判断，而不应根据“同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引”来判断，因为上述结论只适用于磁体外部的情况，对内部不成立。 例3（07海南）据报道，最近已研制出一种可以投入使用的电磁轨道炮，其原理如图所示。炮弹（可视为长方形导体）置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接。开始时炮弹在轨道的一端，通以电流后炮弹会被磁力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出。设两导轨之间的距离w0.10 m，导轨长L5.0 m，炮弹质量m0.30 kg。导轨上的电流I的方向如图中箭头所示。可认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为B2.0 T，方向垂直于纸面向里。若炮弹出口速度为v2

14、.0×103 m/s，求通过导轨的电流I。忽略摩擦力与重力的影响。解析：炮弹的加速度为： 炮弹做匀加速运动，有：解得：例4 一个质量m =0.1g的小滑块，带有q =5×10-4C的电荷放置在倾角=30°的光滑斜面上（绝缘），斜面置于B =0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面。求：（1）小滑块带何种电荷？（2）小滑块离开斜面的瞬时速度多大？（3）该斜面的长度至少多长？解析：（1）小滑块沿斜面下滑过程中，受重力mg、斜面支持力FN和洛伦兹力F。若要小滑块离开斜面，洛伦兹力F方

15、向应垂直斜面向上，根据左手定则可知，小滑块应带有负电荷。（2）小滑块沿斜面下滑时，垂直斜面方向的加速度为零，有当FN =0时，小滑块开始脱离斜面，此时，得m/sm/s3.4m/s.（3）下滑过程中，只有重力做功，由动能定理得斜面的长度至少应是m =1.2 m。点评：该题是洛伦兹力与力学知识结合的题目，考查左手定则及平衡条件应用、洛伦兹力大小计算及洛伦兹力不做功等知识的综合应用。例5 质子（H）和粒子（He）从静止开始经相同的电势差加速后垂直进入同一匀速磁场做圆周运动，则这两粒子的动能之比= ，轨道半径之比= ，周期之比= 。解析：粒子在电场中加速时只有电场力做功，由动能定理得：故=（q1U）（

16、q2U）= q1q2=12故， 得粒子在磁场的圆周半径，故=1。粒子做圆周运动的周期故=12答案： =12；=1；=12例6 （06天津）在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度应大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿x方向射入磁场，它恰好从磁场边界的交点C处沿y方向飞出。（1）判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷；（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B/，该粒子仍以A处相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B/多大？此粒子在磁场

17、中运动手所用时间t是多少？解析：（1）由粒子的飞行轨迹，利用左手定则可知，该粒子带负电荷。粒子由A点射入，由C点飞出，其速度方向改变了90°，则粒子轨迹半径 Rr， 又 qvBm 则粒子的比荷 （2）粒子从D点飞出磁场速度方向改变60°角，故AD弧所对应的圆心角为60°，粒子做圆周运动的半径R/rcot30°r 又R/ ，所以B/B 粒子在磁场中飞行时间t点评：本题考查带电粒子在磁场中的匀速圆周运动，求解关键是找出带电粒子做圆周运动的圆心，求解其轨迹半径，还考查了考生分析、综合和运用数学知识解决问题的能力。例7 一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度

18、为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，矩形区域的左边界ad宽为L，现从ad中点O垂直于磁场射入一带电粒子，速度大小为v0方向与ad边夹角为30°，如图所示，已知粒子的电荷量为q，质量为m（重力不计）。 （1）若粒子带负电，且恰能从d点射出磁场，求v0的大小； （2）若粒子带正电，使粒子能从ab边射出磁场，求v0的取值范围以及引范围内粒子在磁场中运动时间t的范围。解析：（1）由图可知：，据， 则 （2）当v0最大时： 得R1 = L，则，当v0最小值： ，得，则，带电粒子从ab边射出磁场，当速度为时，运动时间最短，速度为vmin时运动时间最长： ，粒子运动时间t的范围 【模拟试题】1.（0

19、8宁夏）在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图。过c点的导线所受安培力的方向（ ）A. 与ab边平行，竖直向上B. 与ab边平行，竖直向下C. 与ab边垂直，指向左边D. 与ab边垂直，指向右边2. （06广东）如图所示，在倾角为的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L，质量为m的直导体棒，在导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，下列外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向正确是（ ）A. Bmg，方向垂直斜面向上B. Bmg，方向垂直斜面向下C. Bmg，方向垂直斜面向下D. Bmg，方向垂直斜面向上3. 如图为地

20、磁场磁感线的示意图在北半球地磁场的坚直分量向下。飞机在我国上空匀逐巡航。机翼保持水平，飞行高度不变。由于地磁场的作用，金属翼上有电势差设飞行员左方机翼未端处的电势为U1，右方机翼未端处的电势力U2，则下列说法正确的是（ ）A. 若飞机从西往东飞，U1比U2高B. 若飞机从东往西飞，U2比U1高C. 若飞机从南往北飞，U1比U2高D. 若飞机从北往南飞，U2比U1高4.（08广东）带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动轨迹.图是在有匀强磁场云室中观察到的粒子的轨迹，a和b是轨迹上的两点，匀强磁场B垂直纸面向里，该粒子在运动时，其质量和电量不变，而动能逐渐减少，下列说法正确的是（ ）

21、A. 粒子先经过a点，再经过b点B. 粒子先经过b点，再经过a点C. 粒子带负电D. 粒子带正电5.（07海南）粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电，让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动。已知磁场方向垂直纸面向里。以下四个图中，能正确表示两粒子子运动轨迹的是（ ）6.（04北京）如图所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里.一个氢核从ad边的中点m沿着既垂直于ad边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入磁场，正好从ab边中点n射出磁场，沿将磁场的磁感应强度变为原来的 2倍，其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位置是（ ）A. 在b、n

22、之间某点 B. 在n、a之间某点C. a点 D. 在a、b之间某点7.（07天津）如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是（ ）A.，正电荷 B.，正电荷 C.，负电荷 D.，负电荷8.（08江苏）在场强为B的水平匀强磁场中，一质量为m、带正电q的小球在O点静止释放，小球的运动曲线如图所示.已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到x轴距离的2倍，重力加速度为g。求：（1）小球运动到任意位置P（