第06讲2b程法网孔分析法ppt课件

1、电路分析电子教案电路分析电子教案授课班级：授课班级：授课教师：授课教师：第第3 3章章 电路的分析方法电路的分析方法 第第3 3章章 电路的分析方法电路的分析方法3. 1 2b方程法方程法3. 2 网孔分析法网孔分析法3. 3 节点分析法节点分析法3. 4 含运算放大器电路的分析含运算放大器电路的分析第第3 3章章 电路的分析方法电路的分析方法 3.1 2b3.1 2b方程法方程法31 2b方程法方程法 对于给定的电路，通常已知电源的数值和对于给定的电路，通常已知电源的数值和元件参数，电路分析的任务就是求出未知支路元件参数，电路分析的任务就是求出未知支路电流和支路电压。复杂电路的一般分析方法就

2、电流和支路电压。复杂电路的一般分析方法就是根据是根据KCL、KVL及元件电压和电流关系列及元件电压和电流关系列方程、解方程，根据列方程时所选变量的不同方程、解方程，根据列方程时所选变量的不同可分为可分为2b方程法、网孔分析法和节点分析法。方程法、网孔分析法和节点分析法。第第3 3章章 电路的分析方法电路的分析方法 2b方程法：以支路电流和支路电压为变方程法：以支路电流和支路电压为变量列方程求解电路，若电路有量列方程求解电路，若电路有n个节点和个节点和b条条支路，则共有支路，则共有2b个变量。个变量。 KCL独立方程独立方程n 1个）；个）； KVL独立方程独立方程b n + 1个）；个）； 各

3、元件独立的各元件独立的VCR方程方程b个）。个）。 共共2b个独立方程，列方程时先确定各支个独立方程，列方程时先确定各支路电流、电压的参考方向，联立求解这路电流、电压的参考方向，联立求解这2b个个方程，可得各支路电流和电压。方程，可得各支路电流和电压。第第3 3章章 电路的分析方法电路的分析方法 例题例题1. 如图，列出电路中各节点的如图，列出电路中各节点的KCL方程和各回路方程和各回路的的KVL方程。方程。第第3 3章章 电路的分析方法电路的分析方法 根据基尔霍夫定律列出节点根据基尔霍夫定律列出节点、的的KCL方程：方程： 000653432621iiiiiiiii第第3 3章章 电路的分析

4、方法电路的分析方法 2b方程法在计算机辅助电路分析中应用较方程法在计算机辅助电路分析中应用较为方便。为方便。066332225544331442211RiRiRiuRiRiRiuRiRiRiSS 根据基尔霍夫定律列出回路根据基尔霍夫定律列出回路1、2、3的的KVL 方程：方程：第第3 3章章 电路的分析方法电路的分析方法 3 32 2 网孔分析法网孔分析法 网孔分析法是以网孔电流作为电路网孔分析法是以网孔电流作为电路的变量，利用基尔霍夫电压定律列写网的变量，利用基尔霍夫电压定律列写网孔电压方程，进行网孔电流的求解。然孔电压方程，进行网孔电流的求解。然后再根据电路的要求，进一步求出待求后再根据电

5、路的要求，进一步求出待求量。量。 网孔电流是一个假想沿着各自网孔网孔电流是一个假想沿着各自网孔内循环流动的电流，见下图中的标示。内循环流动的电流，见下图中的标示。设网孔设网孔的电流为的电流为i i1 1；网孔；网孔的电流为的电流为i i2 2；网孔；网孔的电流为的电流为i i3 3。网孔电流在实。网孔电流在实际电路中是不存在的，但它是一个很有际电路中是不存在的，但它是一个很有用的用于计算的量。用的用于计算的量。第第3 3章章 电路的分析方法电路的分析方法 第第3 3章章 电路的分析方法电路的分析方法 如上图中电路，选定图中电路的支路电流参考方向，如上图中电路，选定图中电路的支路电流参考方向，再

6、观察电路可知，假想的网孔电流与支路电流有以再观察电路可知，假想的网孔电流与支路电流有以下的关系：下的关系： i1 = i 1 i2 = i2 i3 = i2 + i3 i4 = i2 i1 i5 = i1 + i3 i6 = i3 第第3 3章章 电路的分析方法电路的分析方法 用网孔电流替代支路电流列出各网孔电压方程：用网孔电流替代支路电流列出各网孔电压方程：网孔网孔 R1i1+ R4i1 i2 ）+ R5i1 + i3）= uS1网孔网孔 R2i2 + R4i2 i1）+ R3i2 + i3）= uS2 uS3网孔网孔 R6i3 + R3i2 + i3）+ R5i1 + i3）= uS3 将

7、网孔电压方程进行整理为：将网孔电压方程进行整理为：网孔网孔 （R1 + R4 + R5 ）i1 R4i2 + R5i3 = uS1网孔网孔 R4i1 +（R2 + R3+ R4i2 + R3i3 = uS2 uS3网孔网孔 R5i1 + R3i2 +（R3 + R5 + R6i3 = uS3第第3 3章章 电路的分析方法电路的分析方法 分析上述网络电压方程，可知：分析上述网络电压方程，可知：（1网孔网孔中电流中电流i1的系数的系数R1+R4+R5）、网）、网络络中电流中电流i2的系数的系数R2+R3+R4）、网孔）、网孔中中电流电流i3的系数的系数R3+R5+R6分别为对应网孔电分别为对应网孔

8、电阻阻 之和，称为网孔的自电阻，用之和，称为网孔的自电阻，用Ri i表示，表示，i代表所在的网孔。代表所在的网孔。（2网孔网孔方程中方程中i2前的系数（前的系数（R4），它是网），它是网孔孔、网孔、网孔公共支路上的电阻，称为网孔间的公共支路上的电阻，称为网孔间的互电阻，用互电阻，用R12表示，表示，R4前的负号表示网孔前的负号表示网孔与与网孔网孔的电流通过的电流通过R4 时方向相反；时方向相反；i3前的系数前的系数R5是网孔是网孔与网孔与网孔的互电阻，用的互电阻，用R13表示，表示，R5取正表示网孔取正表示网孔与网孔与网孔的电流通过的电流通过R5时方向相时方向相同；网孔同；网孔、网孔、网孔方程

9、中互电阻与此类似。方程中互电阻与此类似。第第3 3章章 电路的分析方法电路的分析方法 互电阻可正可负，如果两个网孔电流的流互电阻可正可负，如果两个网孔电流的流向相同，互电阻取正值；反之，互电阻取负向相同，互电阻取正值；反之，互电阻取负值，且值，且Rij= Rji ，如，如R23 = R32 = R3。（3） u S1、u S2 u S3 、u S3 分别是网孔分别是网孔、网孔、网孔、网孔、网孔中的理想电压源的代数中的理想电压源的代数和。当网孔电流从电压源的和。当网孔电流从电压源的“ + ”端流出时，端流出时，该电压源前取该电压源前取“ + ”号；否则取号；否则取“ ”号。号。（即电源的电压升取

10、（即电源的电压升取“ + ”号，电源的电压降号，电源的电压降取取“ ”号。）理想电压源的代数和称为网孔号。）理想电压源的代数和称为网孔i的等效电压源，用的等效电压源，用uS i i 表示，表示，i代表所在的代表所在的网孔。网孔。第第3 3章章 电路的分析方法电路的分析方法 根据以上分析，网孔根据以上分析，网孔、的网孔的网孔电流方程可写成：电流方程可写成： R11 i1 + R12 i2 + R13 i3 = uS11 R21 i1 + R22 i2 + R23 i3 = uS22 R31 i1 + R32 i2 + R33 i3 = uS33第第3 3章章 电路的分析方法电路的分析方法 这是具

11、有三个网孔电路的网孔电流方程的一这是具有三个网孔电路的网孔电流方程的一般形式。也可以将其推广到具有般形式。也可以将其推广到具有n个网孔的电个网孔的电路，路，n个网孔的电路网孔电流方程的一般形式个网孔的电路网孔电流方程的一般形式为：为： R11 i1 + R12 i2 + + R1n in = uS11 R21 i1 + R22 i2 + + R2n in = uS22 Rn1 i1 + Rn2 i2 + +Rnn in = u S n n 综合以上分析，网孔电流法求解可以根据综合以上分析，网孔电流法求解可以根据网孔电流方程的一般形式写出网孔电流方程。网孔电流方程的一般形式写出网孔电流方程。第第

12、3 3章章 电路的分析方法电路的分析方法 其步骤归纳如下：其步骤归纳如下：（1选定各网孔电流的参考方向。选定各网孔电流的参考方向。（2按照网孔电流方程的一般形式列出各按照网孔电流方程的一般形式列出各网孔电流方程。自电阻始终取正值，互电阻网孔电流方程。自电阻始终取正值，互电阻前的符号由通过互电阻上的两个网孔电流的前的符号由通过互电阻上的两个网孔电流的流向而定，两个网孔电流的流向相同，取正；流向而定，两个网孔电流的流向相同，取正；否则取负。等效电压源是理想电压源的代数否则取负。等效电压源是理想电压源的代数和，注意理想电压源前的符号。和，注意理想电压源前的符号。（3联立求解，解出各网孔电流。联立求解

13、，解出各网孔电流。（4根据网孔电流再求待求量。根据网孔电流再求待求量。第第3 3章章 电路的分析方法电路的分析方法 例题例题2 . 利用网孔分析法，求图示电路中的利用网孔分析法，求图示电路中的 电压电压 uab 。第第3 3章章 电路的分析方法电路的分析方法 426226212xBAxBAuiiuiiBxiu4212BABAiiii解：设网孔电流解：设网孔电流iA 、iB如图中所示，应用方程通式列如图中所示，应用方程通式列 网孔方程为：网孔方程为： 由图可以看出控制量由图可以看出控制量 ux 仅与回路电流仅与回路电流 iB 有关，有关， 故有辅助方程：故有辅助方程：化简上述方程得：化简上述方程

14、得：第第3 3章章 电路的分析方法电路的分析方法 解方程得：解方程得：所以所以ViUAiAiBxBA123443,1VUiuxAab14122) 1(10210第第3 3章章 电路的分析方法电路的分析方法 例题例题3 . 求图示电路的各支路电流。求图示电路的各支路电流。 第第3 3章章 电路的分析方法电路的分析方法 解：第一步：设网孔电流解：第一步：设网孔电流iA，iB，iC 如下图。一般网如下图。一般网孔电流方向即认为是列孔电流方向即认为是列KVL方程时的巡行方向。方程时的巡行方向。 第二步：观察电路直接列写方程。观察电路心算第二步：观察电路直接列写方程。观察电路心算求自电阻、求自电阻、 互

15、电阻、等效电压源数值，代入方程通式互电阻、等效电压源数值，代入方程通式即写出所需要的方程组。就本例，把自电阻、互电阻、即写出所需要的方程组。就本例，把自电阻、互电阻、等效电压源写出如下：等效电压源写出如下： VuRRRVuRRRVuRRRsss6,11,2,612,2,5,119,6,1,10333332312223222111131211第第3 3章章 电路的分析方法电路的分析方法 代入网孔方程通式得：代入网孔方程通式得：61126122519610CBACBACBAiiiiiiiii第第3 3章章 电路的分析方法电路的分析方法 第三步：解方程得各网孔电流。用克莱姆法则解上述第三步：解方程得

16、各网孔电流。用克莱姆法则解上述方程组，各相应行列式为：方程组，各相应行列式为： 885112625126119,29511262516110A59062625119110,2951166212161910CB第第3 3章章 电路的分析方法电路的分析方法 这样各网孔电流分别为：这样各网孔电流分别为： AiAiAiCCBBAA229559012952953295885第第3 3章章 电路的分析方法电路的分析方法 第四步：由网孔电流求各支路电流。设各支路电流参第四步：由网孔电流求各支路电流。设各支路电流参考方向如图所示，根据支路电流与网孔电流之间的关考方向如图所示，根据支路电流与网孔电流之间的关系，

17、得：系，得： ,321,2,3531AiiiAiiAiiCBcAAiiiAiiiAiiBAcAB4) 1(31231642第第3 3章章 电路的分析方法电路的分析方法 第五步：如果需要，可由支路电流求电路中任何处的第五步：如果需要，可由支路电流求电路中任何处的电压、功率。电压、功率。 小结：小结： 1网孔分析法是常用的电路分析方法，三个网孔网孔分析法是常用的电路分析方法，三个网孔的网孔电流方程如下：的网孔电流方程如下： R11 i1 + R12 i2 + R13 i3 = uS11 R21 i1 + R22 i2 + R23 i3 = uS22 R31 i1 + R32 i2 + R33 i3 = uS3